高考数学常见题型汇总(精华资料)

一、函数

1、求定义域（使函数有意义） 分母 ?0 偶次根号?0

对数logax x>0，a>0且a?1

三角形中 060，最小角<60 2、求值域

判别式法 V?0 不等式法 导数法 特殊函数法 换元法 题型： 题型一：

1y?x?x

2 y?x2?21111?x2???33x2???3xxxxx

法一：

y?x?-1 -2 1 111?x?(x,同号)?2xxx ?y?2或y??2

by?ax?(ab?0)x 法二：图像法（对有效

题型二：

1y?x?(x??1,9?)x

1导数法：y?1?2?0x1?函数y?x?单调递增x?80??y??f(1),f(9)?,即y??0,??9?

/题型三：

y?2sin??11?sin?1?y化简变形sin??,又sin??1,2?y?1?y?1解不等式，求出y，就是要求的答案2?y

题型四：

2sin??11?cos?化简变形2sin??1?y(1?cos?),得y?2sin??ycos??1?y4?y2sin(??x)?1?y,即sin(??x)?1?y4?y21?y4?y2又由sin(??x)?1知?1解不等式，求出y，就是要求的答案

题型五

x2?3xy?x?3化简变形x2?3x?y(x?3),得x2?(3?y)x?3y?0由判别式V?(3?y)2?4?3y?0解出y

反函数

1、反函数的定义域是原函数的值域 2、反函数的至于是原函数的定义域

3、原函数的图像与原函数关于直线y=x对称 题型

3?2x,求f(2)?12?x3?2x解：直接令?2，解出x,就是答案2?x 已知f(x)?

周期性

f(x)?f(x?t)?0 -)f(x?t)?f(x?2t)?0(2式相减） 对称

f(x)?f(x?2t)，函数f(x)是一个周期是2t的周期函数

f(x?a)?f(a?x)?f(x)?f(2a?x)函数关于直线x=a对称 对称的判断方法：写出2个对应点的坐标A(x,f(x)),B(2a?x,f(x)),求出其中点的坐标C(a,f(x)）。因a是常数，故整个函数关于直线x?a对称

不等式 题型一:

2 x?(x?0)x1111223 =x???3x???3xxxx2 (应用公式a+b+c?33abc时，注意使3者的乘积变成常数）

题型二:

x2(3-2x)(0

数列：（熟记等差数列，等比数列的基本公式，掌握其通项公式和求和公式的推导过程） 等差数列：

a1?an Sn?n?a1?n(当n是奇数时，应写成n?)22 a5?a6?...?a9?5a7 am?am?1?...?an?(n?m)am?（不能写上试卷）n2 Sn,S2n?Sn,S3n?S2n...是等差数列，公差是n2d

等比数列：

nn是奇数时，应写成(a1an)nSn?(a1?n)（当2Sn,S2n?Sn,S3n?S2n...是等比数列，公比是qn无穷递缩等比数列（q?1)a1 s=limSn?(也说是等比数列中所有项的和）n??1?q

通项公式的求法 1、

S1 n=1时 an? Sn?Sn?1 n>1时 2、

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