柳铁一中电磁感应、交变电流单元测试题

柳铁一中电磁感应、交变电流单元测试题

一、选择题

1．如图所示，直导线与导线框位于同一平面，要使导线框中产生如图所示方向的感应电流，则直导线中电流方向及其变化情况是 （A）电流方向为M到N，电流不变 （B）电流方向为N到M，电流逐渐增大 （C）电流方向为M到N，电流逐渐增大 （D）电流方向为N到M，电流不变

2．如图所示，水平方向的磁场垂直于光滑曲面，闭合小金属环从高h的曲面上端无初速滑下，又沿曲面的另一侧上升，则

（A）若是匀强磁场，环在左侧上升的高度小于h （B）若是匀强磁场，环在左侧上升的高度大于h （C）若是非匀强磁场，环在左侧上升高度等于h （D）若是非匀强磁场，环在左侧上升的高度小于h

3．如图所示，一个铜质圆环无初速地自位置A下落到位置B，所需时间(不考虑空气阻力) （Ａ）等于

2h

g2h

g2h g

（Ｂ）大于

（Ｃ）小于

（Ｄ）无法确定

4．矩形线圈在匀强磁场中绕垂直磁感线的轴匀速转动，对于线圈中产生的交变电流： （A）交变电流的周期一定等于线圈转动周期 （B）线圈磁通量最大时，感应电动势达到最大值 （C）线圈每次通过中性面，感应电流达到最大值 （D）线圈每次通过中性面，感应电动势达为零

5、正弦交变电源与电阻R、交流电压表按照下左图所示的方式连接，R＝10Ω交流电压表的示数是10V。下右图是交变电源输出电压u随时间t变化的图象，则

2cos100 t(A)

（B）通过R的电流iR随时间t变化的规律是iR 2cos50 t(A)

t(V) （C）R两端的电压uR随时间t变化的规律是uR 2cos100

（D）R两端的电压u随时间t变化的规律是uR 2cos50 t(V)

（A）通过R的电流iR随时间t变化的规律是iR

R

6、如图所示的电路中,A1和A2是完全相同的灯泡,线圈L的电阻可以忽略.下列说法中正确的是

(A)合上开关K接通电路时,A2先亮,A1后亮,最后一样亮 (B)合上开关K接通电路时,A1和A2始终一样亮

(C)断开开关K切断电路时,A2立刻熄灭,A1过一会儿才熄灭 (D)断开开关K切断电路时,A1和A2都要过一会儿才熄灭

7、在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图1所示，当磁场的磁感应强度B随时间t如图2变化时，图3中正确表示线圈中感应电动势E变化的是

柳铁一中电磁感应、交变电流单元测试题答卷

一、选择题（6ⅹ7＝42） 学号 姓名

二、计算论述题

8.（19分）空间存在以ab、cd为边界的匀强磁场区域，磁感强度大小为B，方向垂直纸面向外，区域宽l1，现有一矩形线框处在图中纸面内，它的短边与ab重合，长度为l2 ，长边的长度为2l1，如图所示，某时刻线框以初速v沿与ab垂直的方向进入磁场区域，同时某人对线框施以作用力，使它的速度大小和方向保持不变，设该线框的电阻为R，从线框开始进入磁场到完全离开磁场的过程中，人对线框作用力所做的功等于多少。

9、（19分）如图所示，OACO为置于水平面内的光滑闭合金属导轨，O、C处分别接有短电阻丝，R1＝4Ω，R2＝8Ω（导轨其他部分电阻不计），导轨OAC的形状满足方程y 2sin(

3

x)(单

位：m)。磁感应强度B＝0.2T的匀强磁场方向垂直于导轨平面。一足够长的金属棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v=5.0m/s水平向右在导轨上从O点滑到C点，棒与导轨接触良好且始终保持与OC导轨垂直，不计棒的电阻，求： （1）外力F的最大值；

（2）金属棒在导轨上运动时电阻丝R1上消耗的最大功率； （3）在滑动过程中通过金属棒的电流I与时间t的关系。

10、（20分）如图13所示，一半径为r的圆形导线框内有一匀强磁场，磁场方向垂直于导线框所在平面，导线框的左端通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离为d，板长为l，t＝0时，磁场的磁感应强度B从B0开始均匀增大，同时在板2的左端且非常靠近板2的位置有一质量为m、带电量为－q的液滴以初速度v0水平向右射入两板间，该液滴可视为质点。 （1）要使该液滴能从两板间匀速射出，磁感应强度随时间的变化率K应满足什么条件？ （2）要使该液滴能从两板间右端的中点射出，磁感应强度B与时间应满足什么条件？

11、（20分）如图所示，一个小型旋转电枢式交流发电机，其矩形线圈的长度为a，宽度为b，共有n匝，总电阻为r。与线圈两端相接触的集流环上接有一个阻值为R的定值电阻。线圈以角速度ω在磁感应强度为B的匀强磁场中绕与磁场方向垂直的对称轴OO'匀速转动，沿转轴OO'方向看去，线圈转动方向沿顺时针。

(1)在图中画出线圈经过图示位置时通过电阻R上的感应电流的方向。 (2)从图示位置(线圈平面平行于磁场方向)开始计时，经多长时间，通过电阻只上的电流的瞬时值第一次为零。

(3)与电阻并联的交流电压表的示数是多少?

柳铁一中电磁感应、交变电流单元测试题答案

二、计算论述题

8.本题中线框的运动过程分三段：①从右边进入磁场到右边离开磁场；②从右边离开磁场到左边进入磁场；③从左边进入磁场到左边离开磁场。

在过程①③中：穿过闭合线圈的磁通量发生变化，电路中产生的感应电流

Bl2vB2L22vI ，线框所受安培力F安 BIL2 。又因为线框做匀速运动，所以

RR人对线框的作用力与线框所受安培力等大反向，人对线框作用力做的功等于安培力所做的功，即。在过程②中，通过线框的磁通量没有变化，所以无感应电流，线框不受安培力，人对线框的作用力也为零。故整个过程人所做的功为

。

9、解析：（1）由图容易看出，当y=0时x有两个值，即sin（

3

x）=0时，有x1=0；x2=3．这

即是O点和C点的横坐标，因而与A点对应的x值为x=1.5．将x=1.5代入函数y，便得A点的纵坐标，即y=2 sin

=2（单位：m）．这就是金属棒切割磁感线产生电动势的最大长度． 2

当金属棒在O、C间运动时，R1、R2是并联在电路中的，其情形如图6所示．其并联电阻R并= R1 R2/（ R1+ R2）=8/3Ω．

当金属棒运动到x位置时，其对应的长度为y=2 sin（

3

x），此时导体产生的感应电动势为E=Byv=2Bv sin

（

3

x）（单位：V），其电流I

E

（单位：A）．而金R并

图6

B2y2v

属棒所受的安培力应与F相等，即F=BIy=．

R并

2B2ymaxvFmax=

=0.3N．

R并

在金属棒运动的过程中，由于B、v、R并不变，故F随y的变大而变大．当y最大时F最大．即

（2）R1两端电压最大时，其功率最大．即U=Emax时，而金属棒上最大电动势：Emax=Bymaxvx=2.0V．这时Pmax=1.0W．

（3）当t=0时，棒在x=0处．设运动到t时刻，则有x=vt，将其代入y得y=2sin（

5

t），3

再结合E=Byv和I

2Bv(R1 R2)EE 5

，得I sin(vt) 0.75sin(t) A． R并R并R1R233

10．（1）由题意得带电粒子在电场中（场强为E）做匀速直线运动：

qE＝mg ①

k r2 E = ② dd

E感

联立①②解得：k =

mgd

qr2

（2）从中间射出有：at2

12d 2

t =

l v0

qE mg

， m

E感k r2

E = dda =

mgdmv0d2

联立得：k =

qr qrlmgdmv0d2

所以有：B = B0＋( )t

qr2 qr2l2

11、（1）自上而下。

（2）线圈转动产生感应电流的周期为T 2 /

从图示位置开始，过t T/4 /2 第一次出现i 0的情况。 （3）线圈转动时产生感应电动势的最大值为Em nBS nBab

2

2

/(R r) 感应电流的最大值Im Em/(R r)nBab

R/(R r) 电阻两端电压的最大值Um ImR nBab

交流电压表的示数为U Um/2 nBab R/[2(R r)]

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