数学课堂渗透创新意识 - 图文

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数学课堂渗透创新意识 创新，即通过对旧知识进行新的组合，得到新的结果的过程。“新”可以是与别人不一样的，也可以使自己新的提高，它突出与众不同；“新的结果” 可以是一种新的观念、新的思想、新的构思、新的思维方法、新的解题技巧等，也可以是一种新的产品。《数学课程标准（实验稿）》明确指出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能够具有初步的创新精神和实践能力。学生的创新是指在教师的讲解基础上 ，学生有新的见解；学生在学习中有新的发现；学生运用所学的知识解决问题，理论联系实际 。那么如何培养学生的创新意识呢？下面结合本人的教学实践谈几点体会。 一、运用课堂提问培养创新意识 “课堂提问”是教师在教学是常用的方法之一，也是 任何一位教师在组教学时 必备的基本功。经过教师精心设计的、有创造性的提问，能有效地培养学生的创新意识，激发学生的好奇心和想象力。能激励学生敢于尝试和冒险，能启发学生不满现状，大胆探索，能保护学生的学习热情和精神。 （一）开放式提问 所谓开放式提问，是指教师提出的问题没有标准答案，也就是答案不是唯一的。既然答案不是唯一的，就是要使学生产生尽可能多、尽可能新，甚至是前所未有的独创想法，这样的提问，激发的正是发散性思维，培养的正是想象力。他不像传统教学的提问方式，一问一答，一答一个准，只提供一种可能答案，一种解决途径，结果堵塞了学生的思路，桎梏了学生的创新意识。在这种开放式的提问的推动下学生必然会展开多角度、多方向的思维活动。结合各方面的信息 ，在产生大量答案的同时，获得新奇、独特的反应，从而培养思维的广阔性和灵活性。 例如，教学“分数的意义”一课时，为了考察学生是否真正理解了分数的意义，教师出示这样一个长方形，提出的问一句有关分数的话？ 听了老师的提问，学生的回答是：红色部分占长方形的3/5；蓝色和黄色部分分别占长方 1 红 红 红 蓝 黄 题是：谁能看着这个长方形说安阳师范学院成人教育本科生毕业论文

形的1/5；蓝色和黄色部分共占长方形的2/5；红色和蓝色部分或红色和黄色部分分别占长方形的4/5。学生回答到这里，如果老师延迟评价，迫使学生继续想下去，还会产生下面的答案：蓝色和黄色部分分别相当于红色部分的1/3；蓝色和黄色部分共同相当于红色部分的2/3；蓝色部分相当于红色和黄色部分1/4；黄色部分相当于红色和蓝色部分的1/4 。学生的这些较为巧妙地回答，只有在开放式提问的特定条件下才产生。这种提问考察了学生对分数意义的真正理解，更重要的是训练了学生的思维。 诸如此类的提问和要求，在概念、计算、应用题教学和联系中都可出现。提问突出“尽可能多”、 “越与众不同越好”等特点，迫使学生不满足于现状，时刻在追求新的，别人想不到的答案和设想。久而久之，学生的想象力和智慧得到了培养，创新意识也随之逐步形成。 （二）猜测式提问 所谓猜测式提问，是指问题的答案是学生凭借自己的想象 、古迹、推测出来的，是有待于证明后才能确定的。也就是说，在问题的激励下，学生 根据已知想象未知，根据部分估计整体，根据条件推测结果，培养的正是直觉思维能力。这种提问在课堂上往往造成一种特定的氛围，在这种氛围中的思维能达到三种状态。由于是猜测，学生感兴趣，情绪兴奋—想猜；由于是猜测，学生能放开胆量，要冒险—敢猜；由于学生有一定的知识基础，不是信口开河—能猜。而猜测以后的思维状态是急切地盼望证实，所以证实猜测的过程显得极为重要，这就使得学习的目的性、主动性都大大加强了。 例如，教学“能被3整除的数的特征”一课时，教师提出这样的问题：“我们了解能被2，5整除的数的特征，那么能被3整除的数的可能会有什么特征呢？” 当学生的猜测达到火候时，教师开引导学生证明：先观察一组能被3整除的数，发现个位上的数没有任何规律，也不都是 3的倍数，排除了两种猜测；然后动手实验，分别用两根小棒，三根、四根、五根、六根、七根、八根、九根等小棒在数位上摆任意的数，从中发现：凡是用三、六、九根小棒摆出的所有数都能被3整除。 而用二、四、五、七、八根小棒摆出的数都不能被3整除。这是为什么？经过同学们进一步分析，发现摆出的小棒个数恰是这个数各个数位上的数字的和，而这个数字和只要是3的倍数的，这个数就能被3整除，反之，就不能被3整除。这正好是这类数的特征??。学生们是通过老师的提问，以猜激疑，以疑促试，从试中发现了规律，这样获取知识，当然理解得深，记忆的牢。 猜测式提问所起的作用，首先是帮助学生更好地理解、记忆知识，为能正确猜测奠定知识基础。其次是使学生学习的主动性、想象力、多角度思维能力、动手操作能力、科学发现

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能力都得到了相应的提高。第三培养了直觉思维能力。 （三）启发式提问 所谓启发式提问，是指提出的问题具有很强的启发性和诱惑力，而答案又不是轻而易举可以得到的，必须通过自己的一番探索和努力才能获取。也就是说问题情景并不神秘，是学生生活范围中所感受到的，但又不能用已有的知识经验直接加以处理。又熟悉又不能马上解决，才产生诱惑，引发思考，促进探索。这不是已有知识经验的简单再现，而是将已知信息重新组合，才能达到问题解决的目的。 例如，“认识人民币”一课得课尾可以向学生提出：“为什么人民币的面值只有1分，2分，5分，1角，2角，5角，1元，2元，5元??的，而没有3分，4分，6分，7分??呢？”在解决这个问题的过程中有假设、有分析、有正向思维、有逆向思维，且都不出学生知识经验范围。这样的的提问，学生不能用现成的指示重新组合后，才能回答出来。这个过程才能促使学生把知识转化为能力。 “启发式提问”不仅仅是在培养学生的“问题意识”和解决问题的能力上起一定的作用，更重要的是反映了教师本身的创造性，一般的教师能让学生在愉快的环境中学会教学大纲中所规定的知识内容，而好的教师不仅让学生学会知识，还能让学生掌握一定的学习方法，能在教学过程中经常提出一般教师不易发现的问题，那才是具有创造性的教师。 二、优化课堂教学设计培养创新意识 21世纪需要具有创新能力的人才。创新能力的培养，是一项系统工程，必须从小抓起。小学数学是义务教育的一门重要学科，《教学大纲（试用修订版）》明确规定，小学数学教学必须“培养创新意识，实践能力”，为学生创新思维，探索精神的发展，创造一种宽松、和谐的氛围。 （一）、优化新课导入，激发学生的好奇心和求知欲，是创新意识的前提和基础 “好奇”是学生的天性，“好奇心”是创新的潜在动力，是创新意识的萌芽。江泽民总书记指出：“每一个学校，都要爱护和培养学生的好奇心，求知欲”。课堂教学中，新课的导入质量是直接诱发学生的兴趣和好奇心的动力因素之一。如教学“小学的初步认识”时，以故事导入人：老远的大森林里，一群可爱的小动物要去参观改革开放后的县城新貌，还要买许多漂亮的商品，可是一看商品的下面，标签上写着“0.08元”、“1.05元”、“25.34元”?? （同时出示这些商品的图和标价）奇怪 ？ 这些数中间为什么有一个上圆点？这些数表示的价钱 是多少？这可难坏了它们。还是聪明的小猴子想出了办法，要请我们班的小朋友帮忙。大家愿意吗？这样创设情境，极大地吸引了学生的好奇心，激发了学生急于求知的兴趣，使学生

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意识到“数学就在身边”、“就在日常生活里”，极大地调动了他们学习数学的积极性。 （二）、优化课堂教学方法，是培养学生创新意识的主要途径 1．启发诱导，自主探索。 教材是学校教育、科研的主要依据。数学教学要凭借这个材料设计出探索性和开放性的问题，给学生自主探索的机会，让学生在观察、操作、讨论、交流的过程中，理解数学概念的形成，数学知识的应用，能够举一反三，触类旁通，解决实际问题。这里的“一”并非单一的、孤立的一个个知识点，它蕴含着数学思想、数学方法和认知体系。教师要诱导学生利用迁移规律，把新旧知识联系起来加以分析，找出规律，达到既有利于获得又助于探索和创新的目的。如教学“加减法的简便运算”例1：130―46―34=130―（46+34），得出：“从一个数里依次减去两个数，等于从这个数里减去这两个数的和”（减法的运算性质），接着，让学生试算例2：295―128―72，并同时设计“196―（27+96）”，让学生进行对比性探索尝试。思考问题如下：“运用了什么定律或运算性质？”“能否把它转化成减法运算性质的顺向叙述来思考？”学生通过观察、计算类推出：“从一个数里减去两个数的和，可以从这个数里依次减去每个加数”。在此基础上引申出一道从一个数里依次减去三个数的练习题“487―187―139―61”，让学生继续探索试算，能否运用“减法的运算性质”来解决类似的数学问题。由易到难，即符合学生的认知规律，“举一”后重在“反三”，又培养了学生创造性思维能力，这正是培养创新意识的具体体现。 2．适当点拨，释疑解惑。 《教学大纲》明确指出：“学生是教学活动的主体，教师应成为教学活动的组织者、指导者、参与者。”在学生学习新知识的疑难点上教师作适当的点拨引导，可以引导学生走出思路困境，另行开辟新路，克服心理或习惯上的思维定势，使之始终处于积极的亢奋状态，引起学习动机。如“213+59=？怎样算简便？学生得出了多少解法：210+59+3；200+59+13；213+50+9；213+60-1，经过讨论、比较、分析，都认为第四种算法最简便，但计算加法为什么要减“1”，一部分学生并不明白，这时反问学生“把59看作60后多加了几？要使结果不变该怎么办？”适当点拨，帮助学生走出困惑，为培养思维的创造性打开了通道。 （三）、优化练习设计，拓宽学生思维空间，改进教学评估方法，是培养学生创新意识的可靠保证 对于每一个数学问题，所求的答案虽然与他人相同，但解决问题的途径和思维方式往往与他人不尽相同。想法、设计表现得很独特，就属于创新意识的基本表现。这既是创造性思维的出发点，又是小学数学教学培养创新意识的基础。在课堂练习设计中，除基本练习外，

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还应当设计一些“开放”题，为学生的积极思维创设丰富的问题情境，提供数学交流的机会，较好地体现“人人掌握数学”和“不同的人学习不同的数学”这一大众数学的教育思想。 1．一题多解的训练 一题多解有两个含义，即一是有多种答案，二是有多种解法。如“把24个梨放在盘子里，每盘放2个或2个以上，有几种方法？”属于第一种含义的范畴；而如“587―287―139―61你最多用几种方法解？”则属于第二种含义的范畴。学生列出以下几种解法： (1)587―287―139―61 (2) 587―287―139―61 =(587―287) ―(139+61) =587―[287+(139+61)] =300―200 =587―487 =100 =100 (1)587―287―139―61 (2) 587―287―139―61 =300―139+61 =587―(287+139+61) =161―61 =587―487 =100 =100 评价时，教师没有轻意评定某种方法的优劣，而是从不同层次学生的思维方法和水平出发，沟通联系，让学生自由取舍，选择出自己认为适合的最优方法。 2．一题多验的训练。 验算是学生自我评价的重要手段。解完题后，要求学生根据条件与条件或条件与问题之间的关系，用多种方法进行检验。如“甲乙两列火车，同时从两地相对开出，经过6小时相遇，甲车每小时行60千米，乙车每小时行50千米，两地相距多少千米？”学生解得： (1)(50+60)×6=660(千米) (2)50×6+60×6=660(千米) 列出的验算方法有： (1)660÷(50+60)=6(小时) (2)660÷6－50=60(千米) (3)660÷6－60=50(千米) 这样不仅验证了原题的解，而且进一步加深了学生对数学问题中各种数量关系的理解，达到培养创新意识的效果。 三、营造和谐气氛 培养创新意识 培养学生创新意识和实践能力既是素质教育的重要内容，也是素质教育发展的必然要求。

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教育是培养创新人才的摇篮，培养学生的创新意识必须从小抓起。那么如何为学生创新思维，探索精神的发展，创造一种宽松、和谐的气氛呢？下面是本人在教学中的几点做法。 （一）融洽师生关系，点燃创新火花 “亲其师信其道”，教学中师生之间感情的融洽，会使学生在愉快的气氛中对学习数学产 生浓厚的兴趣。师生之间应确立一种新型的、平等的、友好的、和谐的师生关系，这种关系是师生间心灵的相互沟通和了解，从而达到相互依赖和依存的境界。而不是把学生当做知识的接受器，牵着学生的鼻子走，将学生的思维纳入自己的思维轨道。教师应当成为学生心目中最可爱的人，只有这样，课堂上学生才敢发表不同的意识，阐述不同的见解，才敢大胆的进行质疑问难，勇于创新，敢于创新。如，我在教“乘法分配律”时，根据定律是两个数的和同一个数相乘，在请一个同学归纳小结时，他却说：“老师，分配率中两个数和同一个数相乘，如果我用两个数的差同一个数相乘，行吗？”又有一个同学说：“两个数的和同一个数相乘可以用乘法分配律，如果是3个数4个数或者多个数的和同一个数相乘也适应乘法分配率吗？”我肯定了他的想法，及时加以赞扬鼓励，并告诉学生课本上的运算定律是指最基本的，可以丰富它，发展它。 （二）、创设探索情境，激发创新意识 布鲁纳说过：“探索是数学的生命线”。没有探索，便没有教学的发展。数学教育家弗赖登塔尔指出：学生学习数学的唯一正确方法是衽“再创造”。也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来。教师的任务是引导和帮助学生去进行再创造，而不是把现成的结论灌输给学生，教学中，教师要让学生自己去主动探索知识，激励学生自己去研究问题，创造性地解决问题。例如，老师在教学中算“6+17”，先口算整十数加整十数，整十数加两位数，两位数加一位数。再提出一个挑战性问题：“同学们，你们会算吗？”面对挑战，同学们主动进行小组讨论，研究解题的策略，探索出了下面四种算法：2个十加1个十得3个十，6个一加7个一得1个十3个一，合起来是4个十3个一，也就是43；把17分成13和4，26加4得30，30加13得43；26加10得36，36加7得43；26分成23和3，3加17得20，20加23得43。在这样民主和谐的探索情境中，学生应用知识的迁移功能展开积极的思考活动，创造潜能得到充分的发掘，创新意识得到培养。 四、重视直觉思维培养创新意识 在实施创新教育，培养学生的创新意识的过程中， 重视引导学生运用直觉思维来分析问题和解决问题，能使学生得到较多的学习主动权，有利于培养思维的灵活性和创造性，提高应变能力。培养直觉思维与创新意识的具体途径和方法如下。

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（一）整体审视，寻求解法 一般来说，每个题目都是一个整体。从整体上审视题意，单刀直入，一下子接触问题的实质，往往会使问题迅速迎刃而解，并能找到最佳的解法，而有助于培养学生的创新意识。 例1：生产同一批零件，甲要40分钟，乙要30分钟。如果甲先生产5分钟，乙再开始生产，经过多少分钟两人生产的零件才同样多？ 有的学生并不按工程问题的常规思路解，而从整体上凭感觉立即想到他们各用所需时间的一半时，两人生产的零件就同样多，因此用直觉思维只一步就计算出来了：30÷2=15（分钟）。其思维过程是：甲先开始5分钟，仍要比乙晚5分钟才 能完成，因此需要乙完成任务全部时间的一半[甲生产（5+15）分钟]时，两人生产的零件同样多。这种思维似乎是“灵机一动”，其实包含着假设、推理和尝试。 （二）抓住联系，寻求最佳解法 教学中，我们往往把精力放在解题方法上面而忽视了对题目本身的理解和感觉，而有时这种感觉是学生直觉思维活动的发生时，表现为他们把分析过程加以压缩，省去一些中间环节，迅速地找到问题的答案。 例1：枫叶服装厂接到生产1200件衬衫的任务。前3天完成了40%。照这样计算，完成这项生产任务一共要用多少天？ 在启发学生根据不同知识、用不同思路得出多种解法后，教师应引导学生寻求最简便的解法。从“前3天完成了40%”想到“3天占实际完成任务所需天数的40%”，从而可立即求得结果是（3÷40%）天。这种瞬间的直觉思路从工作量想到工作时间，抓住特殊联系的要害，转化了关系，简化了解法，显示了直觉思维的优越性。 （三）尝试探索，分析验证 一般说，解答较难的问题时，都要先进行有根据的猜测、假设，这就是试探。小学生不习惯试探，教师可先示范，让学生逐步获得这种思维方法，从而打破习惯的思路，采取跳跃式捷径，使问题得到解决。 例：同学们参加野营活动。一个同学到负责后勤的老师那里去邻领碗，老师问他领多少，他说领55个，又问：“多少人吃饭？”他说：“一人一个饭碗，两人一个菜碗，三人一个汤碗。”算一算这个同学给多少人领碗。 启发学生思考时，教师可以用能让学生听得见的自言自语这样猜测：他领了55个碗，要求他给多少个同学领碗？——假设知道一个人需要几个碗，问题就解决了。现在知道一人一个饭碗，两人一个菜碗，三人一个汤碗，根据这些条件能求出一个人需要几个碗吗？??这

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时学生的思维一定会被教师的自言自语所牵动，也在猜测、试探。也可能有同学已经猜到结果：一个人需要（1+ 11+ ）个碗，从而获解。然后再让他们计算，并加以验证。 23教学中重视直觉思维，培养创新意识，应当注意这样几个方面：根据教学内容及其特点，教师要做好示范，使学生耳闻目睹，潜移默化地受到启示，更易培养他们的直觉思维能力；要注重对基础知识广泛而牢固的理解和掌握学科知识结构，有机结合形象思维，以利于能凭直觉思维更有作为；要鼓励学生大胆试探，用多种途径和方法来思考问题，让他们多活动，多思考，养成敏于思维、科学地判断问题的习惯；在多种形式训练中，要重视瞬时思维的训练，逐步培养学生面对问题能急速地思考，以敏锐的观察、快速的判断，对问题作简约的紧缩推理，尽快找到解题捷径、确定解题方法的能力，迅速使问题得到解决，以适应知识经济 时代对人才的要求。 总之，每个学生都蕴藏着无限的创造潜能，普通人和天才之间没有不可逾越的鸿沟，问题是缺少一把打开这座神秘宫殿的钥匙。在教学中，只要我们教师有意识地培养学生的创新意识，时刻把培养学生的创新精神贯穿课堂教学的始终。我们就能把学生祖国现代化建设的合格人才，从而实现中华民族的伟大复兴，使中华民族永远屹立于世界民族之林。 8

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