大学物理上册复习题

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重庆工商大学大学物理教研室 目 录

1．质点运动学及动力学练习题 质点运动学及动力学答案 2．刚体定轴转动练习题

1

……….1

………….8

…………10

… 刚体定轴转动答案 …………13

3．狭义相对论基础练习题 …………14

狭义相对论基础答案 …………174、振动、波动练习题 …………19 5．热学练习题 …………35

质点运动学及动力学练习题

一 判断题

1．质点作圆周运动，其加速度一定与速度垂直。 （ 2．物体作直线运动，法向加速度必为零。 （ 3．物体作曲线运动，法向加速度必不为零，且轨道最弯处，法向加速度最大。（ ）

4．某时刻质点速度为零，切向加速度必为零。 （ 5．在单摆和抛体运动中，加速度保持不变。 （

2

） ）

） ）

6．某人器自行车以速率V向正东方向行驶，遇到由北向南刮来的风，（设风速也为V），则他感到风是从东北方向吹来的。 v （ ） 7．质点沿x方向作直线运动，其 v - t图象为一抛物线，如图所示。 t2 0 判断下列说法的正误： （1）t?t12t1/2 t1 t

时加速度为零。 （ ）

（2）在0 ~ t2 秒内的位移可用图中v – t曲线与t轴所围面积表示，t轴上、下部分的面积均取正值。 （ ）

（3）在0 ~ t2 秒内的路程可用图中v – t曲线与t轴所围面积表示，t轴上、下部分的面积均取正值。（ ）

8．某质点的运动方程为 x=3t-5t3+6 (SI) ，则该质点作变加速直线运动，加速度沿X负方向。 （ ）

9．物体的运动方向和合外力方向一定相同。 （ ） 10．物体受到几个力的作用，一定产生加速度。 （ ） 11．物体运动的速度很大，所受到的合外力也很大。（ ） 12．物体运动的速率不变，所受到的合外力为零。 （ ）

13．小力作用在一个静止的物体上，只能使它产生小的速度。 （ ）

14．小球从距地面高为h处以初速度v0水平抛出，与地面碰撞后又反弹回同样的

高度，速度仍为水平方向，大小为v0 在这一过程中小球的动量受恒。（ ）

15．物体m被放在斜面M上，如把m和M看成一个系统，判断在下列何种情形

下，系统的水平方向分动量是守恒的？

（1）m与M间无摩擦，而M与地面间有摩擦。 （ ）

3

（2）m与M间无摩擦，而M与地面间无摩擦。 （ ） （3）两处都没有摩擦。 （ ） （4）两处都有摩擦。 （ ）

16．不受外力作用的系统，动量和机械能必然同时守恒。 （ ）

17．内力都为保守力，而它受的合外力为零，该系统的动量和机械能都必然守恒。（ ）

18．只受保守内力作用的系统，其动量和机械能必然同时守恒。 （ ） 19．地球绕太阳运行，在从近日点向远日点运动过程中，下面叙述是否正确： （1）太阳的引力做正功。 （ ） （2）地球的动能在增加。 （ ） （3）系统的引力势能在增加。 （ ） （4）系统的机械能在减少。 （ ） （5）系统的机械能在增加。 （ ）

20．在向心力的作用下，质点对力心的角动量守恒。 （ ）

二 选择题 1．

?一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为?，瞬时速率υ为，某一段

?时间内的平均速度为?，平均速率为?，它们之间的关系必定有：（ ）

???A ?=υ,?= ? B ????υ,? C ????υ

?, ?=?

???? D ?=υ，?

2．质点作半径为R的变速圆周运动时的加速度大小为（υ表示任一时刻质点的速率）。（ ）

4

A

d?dt B

?2R C

d??2?dtR D

d?2?4()?(2) dtR3．在相对地面静止的坐标系内，A、B二船都以2m/s的速率匀速行驶，A船沿X

轴正向，B船沿Y轴正向。今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系（x，

??y方向单位矢量用i、j表示），那么在A船上的坐标系中，B船的速度为：（ ）A C

??2i+2j

B D

??-2i+2j

??-2i-2j ??2i-2j

球1 4．两个质量相等的小球由一轻弹簧相连接，再用一细绳悬挂于板上，处于静止状态，如图所示。将细绳剪断的瞬间，球1和的加速度分别为（ ）。 A a1=g a2=g B a1=0 a2=g C a1=g a2=0 D a1=2g a2=0

球2 天花球

2

5．竖直上抛一小球，若空气阻力大小不变，则球上升到最高点所需用的时间与从最高点下降到原位置所需用的时间相比（ ）。

A 前者长 B 前者短 C 两者相等 D 无法判断

6．如图，在光滑平面上有一个运动物体P，在P的正前方有一个连有弹簧和挡板M的静止物体Q，弹簧和挡板M的质量均不计。P与量相同，物体P与Q碰撞后P停止，Q以碰前P的速

动，在此碰撞过程中，弹簧压缩量最大的时刻是（ ）。 A P的速度正好变为零时 B P与Q速度相等

C Q正好开始运动时 D Q正好达到原来P的速度时

5

P M Q Q的质度

运

?7．一质量为m的质点以与地的仰角?=30°的初速v若忽略空气阻力，0从地面抛出，

求质点落地时相对抛射时的动量的增量．

??A 动量增量大小为mv，方向竖直向下． B 动量增量大小为mv00，

方向竖直向上．

??C 动量增量大小为2mv，方向竖直向下． D 动量增量大小为2mv00，

方向竖直向上．

8．质点系的内力可以改变（ ）。

A 系统的总质量 B 系统的总动量 C 系统的总动能 D 系统的总角动量

9．摆长为l的单摆拉开一角度后自由释放，在摆动过程中，摆球加速度的大小为(θ为摆角) A

v2l B ?gsin? C

v22()?(gsin?)2l D1?3COS2?

10．在两个质点组成的系统中，若质点之间只有万有引力作用，且此系统所受外力的矢量和为零，则此系统（ ）。

A 动量与机械能一定都守恒 B 动量与机械能一定都不守恒 C 动量一定都守恒，机械能不一定守恒 D 动量不一定都守恒，机械能一定守恒

11．地球的质量为m，太阳的质量为M，地心与日心的距离为R，引力常数为G，则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为（ ）。

6

A

mGMR B GMm C MmG D GMm

RR2R12．人造卫星绕地球作椭圆轨道运动，卫星轨道近地点和远地点分别为A和B，用L和Ek分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值，则应有（ ）。 A LA>LB, EKA>EKB B LA=LB, EKA < EKB C LA = LB , EKA > EKB D LA < LB , EKA < EKB

13．图中P是一圆的竖直直径PC的上端点，一质点从P别沿不同的弦无摩擦下滑时，到达各弦的下端所用的时较是（ ）。

a p 开始分

间相比

A 所用的时间都一样 B 到a用的时间最短 C 到b用的时间最短 D 到c用的时间最短

14．一物体作圆周运动，则（ ）

A 加速度方向必指向圆心。 B 切向加速度必定为零。 C 法向加速度必等于零。 D 合加速度必不等于零。

??15．力F?12ti

c b (SI)作用在质量m = 2 kg的物体上，使物体由原点从静止开始运动，

则它在3 s末的动量应为： A

??54ikg?m?s?1

B

?54ikg?m?s?1

C

??27ikg?m?s?1

D

?27ikg?m?s?1

16．如图，物体A、B质量相同，B在光滑水平桌面上。滑轮与绳的质量以及空气

7 B A 阻力均不计，滑轮与其轴之间的摩擦也不计。系统无初速地释放，则物体A下落的加速度是： ( )

A g B g/2 C g/3 D 4g/5

17．下列几种情况中不可能存在的是

A 速率增加，加速度减小 B 速率减小，加速度增大 C 速率增大而无加速度 D 速率不变而有加速度

18．某物体的运动规律为dV/dt = －KV2t，式中的K为大于零的常数。当t＝0时，初速度V0，则速度V与时间t的函数关系是：（ ） A C

V?12Kt?V0 2 B

1V??Kt2?V0

21Kt21??V2V0 D

1Kt21???V2V0

19．对功的概念有以下几种说法：

（1） 保守力作正功时，系统内相应的势能增加。 （2） 质点运动经一闭合路径，保守力对质点作功为零。

（3） 作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为

零。

在上述说法中：

A （1）、（2）是正确的。

8

B （2）、（3）是正确的。 C 只有（2）是正确的。 D 只有（3）是正确的。

20．在水平光滑的桌面上横放着一个圆筒，筒底固定着一个轻质弹簧。今有一小球

沿水平方向正对着弹簧射入筒内（如图所示），尔后又被弹出。圆筒（包括弹簧）、小球系统在这一整个过程中：（ ） A 动量守恒，动能守恒 B 动量不守恒，机C 动量不守恒，动能守恒 D 动量守恒，机械

械能守恒 能守恒

21．质点沿半径为R的圆周做匀速率运动，每t秒转一圈，则在2t秒时间内，平均速度的大小与平均速率分别为 A

2?R2?R,tt B

0,2?R t C 0,0 D

2?R,0 t三 填空题

1．质点沿半径为R的圆周运动，运动方程为?加速度大小a??? ? ?3?4t2（SI），t则时刻质点的切向

；法向加速度大小an? ；角加速度大小 。

2．一质点沿X方向运动，其加速度随时间变化关系为a=3+2t (SI)，如果初始时质点的速度υ0 =5m/s，则当为t=3s时，质点的速度υ＝ 。 3．一质点的运动方程为x?3t，

y?4t?1（SI）。则该质点运动的轨迹方程

是 ，到2秒末的速率是 ，任一时刻加速度是 ，该质点作 运动。

4．一质量为1kg的物体，置于水平地面上，物体与地面之间的静摩擦系数?0

9

?0.3，

滑动摩擦系数??0.16，现对物体施一水平拉力F?t?0.96（SI），则在4秒末物体的速度大小?? 。

???5．设质点的运动方程为r?Rcos?ti?Rsin?tj（式中

R、ω皆为常量），则质点的

?＝ ；

?d?dt＝ 。

6．如图，一质点在几个力的作用下，沿半径为R的圆

?F动，其中一个力是恒力0，方向始终沿??F0=F0i，当质点从

R B A X 周运

X轴正向，即

A点沿逆时针方向走过3/4圆周到达B

点时，所作的功为W＝ 。

Y 7．一质点从P点出发以匀速率1cm/s作顺时针转向的圆动，圆的半径为1m，如图所示。当它走过2/3圆周时，的路程是 ，这段时间内的平均速度大小为 ，方向是 。

?P X 周运

走过

8．一个力F作用在质量为1.0kg的质点上，使之沿X轴运动。已知在此力作用下质点的运动方程为 X＝3t－4t＋t（SI）。在0到冲量大小 I＝

??9．某质点在力F?(2?4x)i（SI）作用下沿

2

3

?4（s）的时间间隔内：力F的

?，力F对质点所作的功

W＝ 。

X轴作直线运动。在从x = 0移动到x = 10

m的过程中，力F所做功为 。

10．二质点的质量各为m1、m2，当它们之间的距离由a缩短到b时，万有引力所

10

经过多长时间细棒停止转动？

刚体定轴转动答案

一、 选择题

1、C；2、A；3、B；4、C；5、B； 6、B；7、D；8、D；9、D；10、C； 二、 填空题

1、角动量；在该过程中系统所受的合外力矩为零；机械能。 2、刚体的总质量；质量的分布；转轴的位置。

3、0；3g/(2l)。 4、0.246J 5、(3gsin?/l)/2；(3mglsin?)/2；

(3mglsin?)/2。

6、4 s ；-15 m/s。 7、25.8rad/s 三、 判断题

1、（1）×（2）√（3）√ 2、×；3、×；4、√ 四、 计算题

2mgR2h?kR2h21、（1）??I?mR2；（2）hmax??2mg?/k

2、?0?(M?3m)L??(M?3m)L(M?2m)g(1?cos?) 3m3m(M?3m)L/33、?'?4??T'?T/4

4、（1）???rad/s2；N?625r； （2）??25?rad/s; （3）??r??25?m/s；an5、t?2L?0/3?g

狭义相对论基础练习题

21

?r?2?625?2m/s2,at?r???m/s2，??arctanan/at

一、填空

1、一速度为U的宇宙飞船沿X轴的正方向飞行，飞船头尾各有一个脉冲光源在工作，处于船尾的观察者测得船头光源发出的光脉冲的传播速度大小为________________________； 处于船头的观察者测得船尾光源发出的光脉冲的传播速度大小为________________________。

2、一门宽为a，今有一固有长度为L0（ L0>a） 的水平细杆，在门外贴近门的平

面内沿其长度方向匀速运动。若站在门外的观察者认为此杆的两端可同时被拉进此门，则该杆相对于门的运动速率u至少为________________________。

3、在地球上进行的一场足球赛持续的时间为90秒，在以速率为??0.8c飞行的飞船上观测，这场球赛的持续时间为_______________________。 4、狭义相对论的两条基本原理中，相对性原理说的是

_________________________________________；光速不变原理说的是_________________________________________。

5、当粒子的动能等于它静止能量时，它的运动速度为_______________________；当粒子的动量等于非相对论动量的2倍时，它的运动速度为______________________。

6、观察者甲以4c/5的速度（c为真空中光速）相对于静止的观察者乙运动，若甲

携带一长度为L,截面积为S，质量为m的棒，这根棒安放在运动方向上，则甲携

带测得此棒的密度为_____________________；乙测得此棒的密度为_______________。

7、一米尺静止在K'系，且与X'轴的夹角为30，K'系相对于K系的X轴的正向的运

动速度为0.8c,则K系中测得的米尺的长度为L?___________；他与X轴的夹角为

??___________。

22

8、某加速器将电子加速到能量Ｅ＝２×１０eV时，该电子的动能Ｅk＝_______________________eV。

（电子的静止质量me=9.11×10-31kg，1eV=1.60×10-19J）

６

9、以速度V相对地球作匀速直线运动的恒星所发射的光子，其相对于地球的速度的大小为_________。

010、设电子的静质量为m，将电子由静止加速到速率为0.6c，则要做功的大小为___________________。 二、选择

1、α粒子在加速器中被加速，当其质量为静止质量的3倍时，其动能为静止能量的 ( )

（A）2倍 （B）3倍 （C）4倍 （D）5倍

2、根据相对论力学，动能为1/4MeV的电子，其运动速度约等于（C表示真空中光速，电子的静止能量m0C2=0.5MeV） ( )

（A）0.1C (B) 0.5C (C) 0.75C (D) 0.85C 3、下列几种说法：

（1）所有惯性系对物理基本规律都是等价的。

（2）在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关。

（3）在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都是相同。 其中哪些说法是正确的？（ ）

Ａ 只有（１）、（２）是正确的. Ｂ 只有（１）、（３）是正确的。 Ｃ 只有（３）、（２）是正确的。 Ｄ 三种说法都是正确的。

4、有一直尺固定在Kˊ系中，它与OXˊ轴的夹角θˊ＝45?，如果Kˊ系以速度u沿ＯＸ方向相对于Ｋ系运动，Ｋ系中观察者测得该尺与ＯＸ轴的夹角：（ ）Ａ 大于45? Ｂ 小于45? Ｃ 等于45?

Ｄ 当Ｋˊ系沿ＯＸ轴正方向运动时大于45?，而当Kˊ系沿ＯＸ负方向运动时小于45?。 5．（１）对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件，对于相对该惯性系作匀速直线运动的其它惯性系中的观察者来说，它们是否同时发生？

（２）在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，它们在其它惯性系中是否同时发生？

23

关于上述两个问题的正确答案是：（ ） Ａ （１）同时，（２）不同时。 Ｂ （１）不同时，（２）同时。 Ｃ （１）同时，（２）同时。 Ｄ （１）不同时，（２）不同时。

6．某种介子静止时的寿命为10s，若它以速率??2?10m.s运动，它能飞行的距离s为（ ）。

A 6/5m； B 2m； C 10m； D 5m。 7.一物体由于运动速度的加快而使其质量增加了10%，则此物体在其运动方向上的长度缩短了（ ）。

A 10%； B 90%； C 10/11； D 1/11。

8．一宇宙飞船相对于地球以0.8c的速度飞行，以光脉冲从船尾传到船头，飞船上的观测者测的飞船的长度为90m，地球上的观测者测的光脉冲从船尾传到船头两事件的空间间隔为 （ ）。

A 90m； B 54m； C 270m； D 150m。

9、在参考系S中，有两个静止质量均为m的粒子A和B，分别以速度?沿同一直线相向运动，相碰后结合在一起成为一个粒子，则其静止质量M为（ ）。

Ａ 2m. Ｂ 2m1???/c? ?88?1?300200Ｃ

m021???/c?2。 Ｄ

2m01???/c?2 10、以电子运动速度为0.99c，它的动能为（电子的静止能量为0.51MeV）：（ ）

A 3.5MeV； B 4.0MeV； C 3.1MeV； D 2.5MeV。 11.一宇宙飞船相对于地面以速度?做匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，地面的观测者发现经过?t时间后，被船尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为 （ ）

Ａ c?t. Ｂ ??t

Ｃ

c?t1???/c?2 Ｄ

c?t1???/c?2 三、计算题

1、K'系以速度??0.6c相对于K系运动，当K'系的O'点与K系的O点重合的一瞬间，它们的时钟均指示零（这两个钟是完全相同的）。试求：

（1）若K'系上x'处发生了一个物理过程，K'系测的该过程经历了?t'?20s，求K系的中测得该过程所经历的时间；

（2）K'系上有一根长为l'?2m的细杆，沿x'轴放置，求K系测得的此杆长度；

x 24

（3）K'系上有一质量为2kg的物体，求K'系和K系测的该物体的总能量E'和E。2、K'系以速度??0.8c相对于K系运动，在K系中相距100m的x和x处同时发生的两事件。

（1）在K'系来看，两事件是否同时发生？ （2）在K'系中测得这两事件相距多远？

3、观测者甲和乙分别静止于两个惯性系K和K'（K'系相对于K系做平行于x轴匀速运动）中。甲测得在x轴上两点发生的两个事件的空间间隔和时间间隔分别为500m和2?10s,而乙测的者两个事件时同时发生的。问：K'系相对于K系以多大的速度运动？

4、有两个静止质量均为m的粒子A和B，以速度??0.8c从空间一个公共点沿相反方向运动，求：

（1）每个粒子相对公共点的动量和能量的大小；

（2）一个粒子在相对另一个粒子静止的参考系中动量和能量的大小。

四、判断题 1、力学相对性原理是牛顿绝对时空观的直接体现；他只适用于力学现象。（ ）2、同时性的相对性与两惯性系的相对运动速度无关。（ ） 3、在与棒相对静止的参考系中测量到的棒的长度最长。（ ） 4、时间延缓时一种相对效应，延缓程度与两惯性系的相对运动速度有关。（ ）

x12?70

狭义相对论答案

一、 填空题

25

二、填空

2??x?Acos(t?)T21．

2??x?Acos(t?)T32. 向下；向上；向上 3． 4. 2

5. 0; -3π(cm/s) ; 6. 2 , 9

8. 1.55Hz; 0.103m ; 9. a/b 10. A2?A1;2?1x?A2?A1cos(t??).

T2Y A T t 11. 不一定，v与a反号

12. 2倍， 2倍， 4倍， 不变 13. ?2m?2A2, 14.

4?? s, 4.5 cm?s-2 , x?2cos(1.5t?) cm 323213? 46

15. 下， 4.33cm ， 向上 16. 1.6kg

17. A12?A22 18. x?0.1cos(2t?23?) 19. A,

2??? , -2

20. Acos(2?Tt??2)Acos(2?Tt??3)21.

0，3πs-1

22、y Acos2???t?T?x?2???? A

23、12厘米/秒， 24厘米 24、

(x1?x0)(x1?x0)? ；

? ； y?Acos(?t??(x1?x0)??) 25、??30m;??15m/s;?x

26、超前?2 27、0.5?;5?2

三、判断题：

1、×√ 2、√ 3、× 4、× 5、√×√√ 6、×××√ 9、√

四、计算题

1、解：(1):先找出A，T，?。由图知，A =5?10-2

m

T=2s ??2??T?22?? rad/s

47

、×××√、 7 8t?0,x0?Acos??0 v0?0???x?5?10?2cos??t?? m2??

(2):由图(b)知 A，x0，v0>0 ????3(t?0)

t1=1s ，x=0， 由旋转矢量可求出： ?t1??3?

?5??26 ∴?=5?/6

???5?x?6?10?2cos??t??

3??62、解：（1）取平衡位置为坐标原点，设振动表达式为：x?Acos(?t??0)?0.24cos(?t??)3质点的速度： v???Asin(?t??0) a??A?2cos(?t??0) （2）质点的加速度：t?1.0s时， x??0.12m, v?0.65m/s, a?1.18m/s2

5 其中 (k?1,2,3???) 6 （3）取x=0 代入振动表达式得： t?k? 因第一次过平衡位置，取k?1,则t1?0.17s 3、解：(1)空盘的振动周期为2?M，落下

k重物后

振动周期为2?M?m，即增大．

k(2)按(3)所设坐标原点及计时起点，t?0x0??mgk时，则恒，即

．碰撞时，以m,M为一系统动量守

m2gh?(m?M)v0

则有 v0?于是

m2gh m?M48

mg2m22gh2A?x?()?()?()?k(m?M)20v02

?mg2kh1?k(m?M)g（3）tan?0??x?v02kh?x0?(M?m)g (第三象限)，所以振动方程为

mg2kh1?k(m?M)g?k2kh?cos?t?arctan? (M?m)g??m?M

4、解：受力分析：重力：mg， 张力T1，T2：，弹性力：F =ky=T2'。 (1)系统静止时，

?mg?T1?0?????(1)??T1R?T2R?0???(2) ?T?ky??????(3)0?2解得

T1?T2?mg?15N

y0?T215?10??0.3m k50(2)若手托起0.15 m，则弹簧伸长量为：y1=0.15m T1=T2=ky1=7.5N

(3)系统平衡位置为坐标原点，垂直向下为y方向，定顺时针方向为力矩正方向

49

证明是谐振动。

(4)由微分方程知: 角频率 ??k T?2?m?J? R2T=0.4πs

(5)以放手瞬时开始计时 m =1.5kg J =0.02kgm2 R =0.2m k =50Nm-1 50

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/n4l8.html