四川省自贡市2018-2019学年上学期七年级期末统一考试数学试题考点分析及解答(Word版)

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自贡市2018－2019学年上学期七年级期末统考 数学试题考点分析及解答

分析：赵化中学 郑宗平

一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合

题意）

1.9-的倒数是 （ ）

A.

19 B.1

9

- C.9 D.9- 考点：倒数的定义

分析：1除以一个不等于0

2.经专家估算，南海属我国传统海疆线内的油气资源约合15000是 A.31510? B..31510? C..41510? D..5

1510? 考点：科学记数法.

分析：科学记数法是把一个数A 记成n a 10?的形式，a 要写成整数为一位的数；通过分析发现：若A 10≥，则n 恰好等于整数的位数1-.而.4150001510=?.故选C. 3.下列运算正确的是

（ ）

A.4m m 3-=

B.2

3

5

m m m += C.4m 5n 9mn += D.2

2

2

m m 2m += 考点：同类项,合并同类项.

分析：合并同类项的前提是“同类项”，然后“一相加，两不变”；而D.运算正确. 故选D . 4.下列各图中，1∠与2∠是对顶角的是 （ ）

考点：对顶角的定义.

分析：对顶角是在两直线相交的前提下，满足一个角的两边是另一个角两边的反向延长线. A 符合；故选A .

5.若关于x 的方程2x a 40+-=的解是x 2=-，则a

的值等于 （ ） A.8- B.0 C.2 D.8 考点：方程的解，解一元一次方程. 分析：方程的解既然满足方程，所以可以x 2=-代入方程：()2

2a 40?-+-=，解得：x 8= ；故选D .

6.下列各式中是一元一次方程的是 （ ）

A.

1x 3y 52-=+ B.538--

=- C.x 3+ D.43x x x x 1365

-++=+

考点：一元一次方程的概念.

分析：首先是整式方程这个前提，然后抓住“一元”和“一次”这两个关键条件. 故选D . 7.历史上，

数学家欧拉最先把关于x 的多项式用记号()f x 来表示，把x 等于某数a 时的多项式的值用()f a 来表示，例如x 1=-时，多项式()2f x x 3x 5=+-的值记为()f 1-，那么()f 1-等于 （ ） A.7- B.9- C.3- D.1- 考点：新定义题，求代数式的值，有理数的混合运算.

分析：根据题意可知x 1=- .所以 ()()()2

f 113151357-=-+?--=--=- 故选A . 8.用8个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看它得到的平面图形如图所示，那么从左面看它得到的平面图形一定不是 （ ）

考点：简单组合体的 “三视图”，有三视图判断几何体. 分析：

A.“加号”的水平线上每个小正方形上面都有一个小正方形，故A 正确；

B.“加号”的竖直的线上最上边小正方形上有两个小正方形，故C 错误；

C.“加号”的水平线上左边小正方形上有一个小正方形中间位置的小正方形上有两个小正方形，故B 正确；

D.“加号”的竖直的线上

最上边小正方形上有两个小正方形，最下边的小正方形上有一个小正方形，故D 正确；故选B . 点评：

本题关键是抓住底层的“加号”（十字架）部分是5个正方体，所以主要是分析第2或第3层可能和不可能存在的个数，即分析“5x + ”中的x 数，这要求同学们要有空间观念，同时要善于进行逆向思考，是一道好题.

3分，共计18分） 9.分析：可以把这些数分别表示数轴上，然后“右边的点表示的数总是比左边的点表示的数大”；利用“法则”，首先“负数小于正数”，然后“两个负数进行比较绝对值大的反而小”，因此5-最小 . 故应填：5-

10.平面上有三个点，可以确定直线的条数是 . 考点：两点确定一条直线，分类讨论. 分析：

在保证“确定”的前提下进行分类讨论，因为两点确定一条直 线，所以当平面内三点在一条直线时，可上以确定一条直线，当 平面内三点不在同一直线上时，可以确定三条直线. 故应填： 1

条 或 3条 .

C D

C B A

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11.定义新运算符号“⊕”

考点：分析：根据定义首先可知,a 2b 3==- ，代入()a b 12312314--=---=+-= 故应填：

4

12.若'1924

= °. 考点：度、分、秒的换算. 分析：∵'160= ∴'1

160

=

∴

'..119241924190419460=+?=+= 故应填：

.194

.

13.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“祝”相对

的面上标的是 .

考点：正方体的展开图. 分析：

正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“祝”与“利”是相对面，“你”与“试”是相对面，“考”与“顺”是相对面．故应填： 利

14.如果代数式22

x x 13

-+的值为2，那么代数式22x 3x 1--的值为 .

考点：等式的性质，求代数式的值，整体思想.

分析：∵

2

2x x 123

-+= ，∴22x 3x 36-+= ∴ 22x 3x 16312--=--=； 故应填：2.

点评：

本题主要是通过“等式的性质”进行变形，并利用整体思想求代数式的值；在初中数学中，通过恒等变形、等值变形以及同解变形来渗透整体思想是考查数学综合能力的重要手段.

三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）

15.计算:()()324442??

-÷+-?- ???

.

考点：有理数的混合运算. 分析：先乘除，后加减.

略解：原式=66-+ ······································ 4分

=0 ········································· 5分 16. 计算:()2

3

83232-?--?.

考点：有理数的混合运算.

分析：先乘方，再乘除，后加减.

略解：原式=()

2

8386-?-- ································· 2分

=82436-- ···································· 4分

=860-

=52- ········································ 5分

17.花简：()112x y 3x 6y 23?

?--- ??

?.

考点：整式的加减.

分析：先去括号，然后合并同类项.

略解：原式=2x y x 2y --+ ································· 2分

=2x x 2y y -+-

=x y + ········································ 5分

18.解下列方程：2x 15x 1

136

-+-=. 考点：解一元一次方程.

分析：去分母 → 去括号 → 移项 → 合并同类项 → 系数化为1. 略解： ()()22x 15x 16

--+= (1)

分

4x 25x 16---= ·································· 2分 4x 5x 612-=++ ·································· 3分 x 9-= ········································· 4分 x 9=- ········································· 5分

19.一个锐角的余角与这个角的3倍互补，求这个角的度数.

考点：列方程解应用题，互补、互余.

分析：抓住等量关系“一个锐角的余角+这个角的3倍=180°”，以此建立方程求解

略解：设这个 的度数为x ，则它余角为()

90x -，根据题意，列方程： ······· 0.5分

()

90x 3x 180-+= ································· 3.5分

解得：x 45= ···································· 4.5分

答：这个角的度数为45°. ······························ 5分

四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）

20.先化简，再求值：(

)()

2

2

2

2x 2xy 3y

2x

yx 2y +--+-，其中,x 1y 2=-=.

考点：整式的加减，求代数式的值，有理数的混合运算. 分析：先化简，然后代入求值.

略解：原式=2222x 2xy 3y 2x 2xy 4y +---+ ······················ 2分

=2222x 2x 2xy 2xy 4y 3y -+-+-

=22x y -+ ····································· 4分 当,x 1y 2=-=时，原式=()2

212143--+=-+= ············· 6分

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21.为了节约用水，某市规定三口之家枚月标准用水量为15立方米，单价为1.5元/立方米，超过部分单价为3元/立方米，某三口之家当月用水a 立方米（a 15>且为整数） ⑴.请用正式表示用水a 立方米的费用；

⑵.三口之家当月缴水费37.50元，这月用了多少立方米的水. 考点：列代数式，解一元一次方程.

分析：本题⑴直接根据题意列代数式；本题的⑵问先转化为方程，再解一元一次方程. 略解：⑴.根据题意得：().15153a 15?+- ····················· 3分 ⑵.根据题意得：()..15153a 15375?+-= ·················· 4分

..2253a 45375+-= ..3a 37545225=+- 3a 60=

a 20=

······························· 6分

答：这月用了20立方米.

22.已知,22A 2x 3xy 2x 1

B x xy 1=+--=-+-. ⑴.求3A 6B +;

⑵.若3A 6B +的值与x 无关，求y 的值.

考点：列代数式，整式的加减，解一元一次方程. 分析：本题⑴整式的加减;：先去括号，再合并同类项；本题的⑵3A 6B +的值与x 无关，说明x 任何实数时都能3A 6B +的值是个常数，以此切入挖出隐含“条件”求解.

略解：⑴.根据题意得：()()

+2232x 3xy 2x 16x xy 1+---

+- ·········· 1分

22

6x 9xy 6x 36x 6xy 6=+---+-

226x 6x

9xy 6xy 6x 36=-++---

15xy 6x 9=-- ·························· 3分

⑵.∵()15xy 6x 93x 5y 29--=--，且3A 6B +的值与x 无关；

∴5y 20-= ···································· 5分

∴2

y 5

= ······································ 6分

点评：

本题的⑴问难度不大，⑵问关键是对“3A 6B +的值与x 无关”的理解，实际上就是要使“3A 6B +”的化简式不含x 的项，可以把“合并同类项” 和“求一元一次方程的解”等知识点串起来了，这种题型时而在“整式”类的题型中出现，也不可小视.

五、解答下列各题（本题共有2个小题，第23题7分，第

24题8分，共计15分）

23.如图，已知点O 为直线AB 上一点，将一直角三角板MON 的直角顶点放在O 处. ⑴.如图1，将三角板的一边ON 与射线OB

重合，过点O 在三角板的内部做射线OC ，使

NOC 2MOC ∠=∠,求AOC ∠的度数；

⑵.如图2，将三角板绕点O 逆时针旋转一定角度到图

2的位置，过点O 在三角板MON 的内部作射线OC 使得OC 恰好是MOB ∠的角的平分线，此时AOM ∠与NOC ∠满足怎

样的关系？并说明理由. 考点：

角度的和、差、倍、分，角平分线的定 义，互补关系，互余关系. 分析：

本题⑴抓住AOC AOM MOC 90MOC ∠=∠+∠=+∠o

.而MOC BOC 90∠+∠= ,结NOC 2MOC ∠=∠可以求出MOC ∠ 的度数，问题可解决；

本题的⑵问可先根据角平分线的定义可以求出MOB 2MOC ∠=∠，再利用互补和互余关系

可以得到：=AOM 180BOM 1802MOC ∠-∠=-∠o o ,MOC 90NOC ∠=-∠o ，结合这三个关系式可以推导出AOM ∠与NOC ∠的关系.（本问也可以在⑴问的基础上通过计算角度的办法来找出它们之间的关系） 略解：

⑴.根据题意可知：

AOM BOM 90∠=∠=

································· 1分 ∴MOC BOC 90∠+∠= 又∵NOC 2MOC ∠=∠

∴MOC 2MOC 90∠+∠= ∴MOC 30∠= ······································ 2分 ∴+AOM NOC 9030120∠∠=+= ························· 3分 ⑵. AOM 2NOC ∠=∠. ··································· 4分

理由如下：

∵OC 是MOB ∠的角的平分线

∴MOB 2MOC ∠=∠ ··································· 5分 ∵+AOM BOM 180∠∠=

∴=AOM 180BOM 1802MOC ∠-∠=-∠o o (6)

分

∵MON 90∠=

∴MOC 90NOC ∠=-∠o

∴()

AOM 180290NOC 1801802NOC 2NOC ∠=--∠=-+∠=∠o o o o

即AOM 2NOC ∠=∠ ··································· 7分

点评：

本题的⑴问主要是利用互余、互补关系并借助于方程思想解决问题，难度不大；本题的⑵问AOM ∠利用互补关系表示出来，NOC ∠利用互余关系表示出来，角平分线这个知识点在其中图1图2

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⑴. 1分 2分

∴()AB 102030=--= ······························· 3分 ⑵. ∵数轴上一点C 距A 点24个单位的长度，可能在左，也可能在右；“右加左减”.

102434=+= c 14=- ························· 4分 ∴BC 20146=---=

①.当点P 在B C 、 之间时，PB PC 6+=；（见下面示意图）

∵PB 2PC = ∴3PC 6= 解得：,PC 2PB 4==

∴P 点对应的数是16-； ······························· 5分 ②. 点P 在BC 的延长线上时，PB PC 6-=（见下面示意图）

∵PB 2PC = ∴PC 6=，PB 12=. ∴P 点对应的数是8-. ····································· 6分 ③.若点P 在BC 的延长线上“PB 2PC =”不会成立.

故P 点对应的数是16-或8-.

⑶.点M 能移动到与A 或B 重合的位置. ·························· 7分

理由如下：

第一次向左移动1个单位长度,第二次向右移动3个单位长度,第三次向左移动5个单位长度,

第四次向右移动7个单位长度...相当于2次向右移动2个单位长度.

∵=,=102520210÷÷

∴5210?=（次），10220?=（次）.

∴点M 移动10次与A 重合，点M 移动20次与B 重合. ················ 8分 点评： 本题的⑴问主要通过非负数性质来转化为方程来解答，是一种常规题型；本题的⑵问的特点就是要进行讨论，确定c 的值要进行正负性的讨论，求P 点对应的数要进行P 点位置的讨论；

本题的⑶问主要是找出移动时单位长度变化的规律来解决问题.整个题的综合性较强，但难度也不算大，是一道高质量的统考题.

以上解析和答案，仅供参考！

2019.2.9

P

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/n4ie.html