高中物理解题思路的突破点

高中物理解题思路的突破点

河北易县中学（074200） 张玉良

物理习题的解答是高中学生学习物理的重要途径，可以加深对物理概念和规律的理解，全面准确地理解物理知识，提高学生应用知识解决实际问题的能力，培养学生的多种思维能力。物理习题中往往突出了物理现象和过程的主要因素，应用了很多物理模型。因此在解答物理习题的过程中，要使学生掌握一些常用的思维方法，抓住突破点，以点摸线，逐渐明晰解题思路。如何找思维的突破点，本人认为可以从以下几面入手。

一、从基本的概念和规律出发

面对物理理过程稍复杂一些的问题，在一时思路不是很清晰时，可联想跟未知量相关的基本概念和规律，根据题目的已知条件，比较分析确定解题思路。

例1. 一质点在一平面内运动,其轨迹如图所示。它从A点出发,以恒定的

速率V0经时间t到B点，图中x轴上方的轨迹都是半径为R的半圆，x轴下方的轨迹都是半径为r的半圆。求此质点从A点到B点沿x轴运动的平均速度。

分析：此题的突破点应为平均速度的定义，即平均速度等于位移跟所用时间的比值，故求出沿x轴运动的位移△x即可。

从A点到B点，若上、下各运动了N个半圆，则沿x轴运动的位移

△x=N2（R-r）

经历的时间 △t=Nπ（R+r）/ V0

所以此质点从A点到B点沿x轴运动的平均速度 Vx=△x/△t=2 V0（R-r）/π（R+r）

二、从最熟悉的知识和最易确定的过程、结果出发

解复杂问题时，可分解为若干简单问题处理，而这些简单问题中一定有自己熟悉的知识和方法，可以从此出发分析；或从复杂问题中找出自己能确定的某一过程和结论，再由此向外展开，层层深入，最终确定解题思路。

例2．如图所示，长度都为L＝0.4 m的两根细绳，一端系着同一个小球A，另一端分别系于相同高度的两点上，两绳间的夹角 ＝120 ，现使小球A在竖直平面上（垂直于纸面）做小角度的摆动，当小球A经过最低位置的瞬间，另一小球B从A的正上方h高处自由落下，经过一段时间后击中A球，则h的可能值为

A.0.1 2 m， B.0.2 2 m， 22C.0.3 m， D.0.4 m。

分析：此题的突破点有两个，一是小球B自由落下是

我们熟悉的运动，它击中A球说明小球A必经过半个周期的奇数倍运动到最低位置，二是小球A运动的摆长可类比单摆确定l=Lsin300=0.2m。再由h=gt2 、t=（2n+1）

T/2 (n=0,1,2,3,

2

┄)及T=2l

可得到h的表达式,计算得正确结果为A、D。 g

三、从最重要和关键的条件出发

题目中往往有一些限制性关键条件，如物理量的取值范围，物理量的极值，物理过程实现的条件等，分析这些条件，即可找出解题思路。

例3．如图所示，ABCDE为固定在竖直平面内的轨道，ABC为直轨道，AB光滑，BC粗糙，CDE为光滑圆弧轨道，轨道半径为R，直轨道与圆弧轨道相切于C点，其中圆心O与BE在同一水平面上，OD竖直，∠COD=θ，且θ＜5°。现有一质量为m的小物体(可以看作质点)从斜面上的A点静止滑下，小物体与BC间的动摩擦因数为 ，现要使小物体第一次滑入圆弧轨道即恰好做简谐运动(重力加速度为g)。求：

(1)小物体过D点时对轨道的压力大小。 (2)直轨道AB部分的长度S。

分析：此题的突破点是理解简谐运动的条件和概念，得出小物体下滑到C点速度

为零才能第一次滑入圆弧轨道即恰好做简谐运动。

(1)小物体下滑到C点速度为零才能第一次滑入圆弧轨道即恰好做简谐运动从C到D由机械能守恒定律有：

mgR(1-cosθ)=

12mv

2D

mvD

2

在D点用向心力公式有： F-mg=m

R

解以上二个方程可得： F=3mg-2mgcosθ (2)从A到C由动能定理有：

mgsinθ(S+Rcotθ)- μmgcosθ·Rcotθ=0

解方程得： S=(μcot2θ-cotθ)R

四、从临界状态和条件出发

对多个物理过程的问题，往往存在临界状态，分析临界条件即可确定解题思路。

例4．如图所示，滑块在恒定外力作用下从水平轨道上的A点由静止出发到B点时撤去外力，又沿竖直面内的光滑半圆形轨道运动，且恰好通过轨道最高点C，滑块脱离半圆形轨道后又刚好落到原出发点A，试求滑块在AB段运动过程中的加速度.

分析：此题的突破点是理解“恰好通过轨道最高点C”的临界状态的条件即为

mg=m

vCR

2

， 由vC根据机械能守恒求出vB，再由运动学公式可求出加速度a。

设圆周的半径为R，则在C点： mg=m

2

vCR

2

①

离开C点，滑块做平抛运动，则2R＝gt／2 ②

vCt＝sAB ③ 

由B到C过程：mvC2/2+2mgR＝mvB2/2 ④  由A到B运动过程：vB2＝2asAB ⑤

由①②③④⑤式联立得到：a=5g／4

五、从轨迹和图象出发

对于运动复杂的问题，如带电粒子在电磁场中的运动问题，可根据受力和运动的条件，分析其运动过程和轨迹作为突破点，寻求解题思路。

例5．如图，真空室内有一个点状的 放射源P，它向各个方向发射 粒子（不计重力），速率都相同.ab为P点附近的一条水平直线，Q为直线上一点，它与P点的连线跟 ab成45 ，且与P点相距L.（现只研究与放射源P和直线ab同一个平面内的 粒子的运动）当真空室内只存在垂直该平面向里，磁感应强度为B的匀强磁场时，水平向左射出的 粒子恰到达Q点；当真空室只存在平行该平面的匀强电场时， 粒子到达ab直线的动能都

相等，水平向左射出的 粒子也恰好到达Q点（. 粒子的电荷量为q，质量为m）

求：（1） 粒子的发射速率； （2）匀强电场的场强大小、方向； a（3）当仅加上述磁场时，能到达直线ab的 粒子所用时间的范围.

分析：此题的突破点是确定 粒子在匀强电场或匀强磁场中的运动轨迹。

（1） 由几何知识可得， 粒子做匀速圆周运动的半径R

由洛仑磁力为向心力得：Bqv m由①②得 粒子的发射速度：v

v

2

b

22

L-----①

R

2m

-----② --③

2BqL

（2）真空室只加匀强电场时，由 粒子到达ab直线动能相等，可得ab为等势面，电场方向垂直ab向下， 粒子做类似平抛运动

与ab平行方向 Lcos45 vt----④ 与ab垂直方向 Lsin45

12at

2

---⑤

a

Eqm

----⑥

2LB

2

解④—⑥式，得E

qm

（3）真空室只加磁场时，如图经

点， 时间最短.最小圆心角 1

T

2 mBq

3

t1

16

T

m3Bq

最大圆心角 2

t2

34T

3 m2Bq

32

t

所用时间范围

3 m2q

m3Bq

六、从应用规律解题的步骤出发

应用物理规律解题时，须按一定的程序和步骤分析，对能够确定用某一或某些规律求解，但思路并不很清晰时，可按用此规律解题的程序步步深入、展开。

例6．如图示，粗糙斜面与光滑水平面通过半径可忽略的光滑小圆弧平滑连接，斜面倾角

C

37

，A、B是两个质量均为m 1kg的小滑块（可视为质点），

为左端附有胶泥的质量不计的薄板，D为两端分别连接B和C的轻质弹簧。当

4N

滑块A置于斜面上且受到大小F，方向垂直斜面向下的恒力作用时，恰能

向下匀速运动。现撤去F，让滑块A从斜面上距斜面底端L 1m处由静止下滑，若g取10m/s2，sin37 0.6，cos37 0.8。 （1）求滑块A到达斜面底端时的速度大小v1；

（2）滑块A与C接触后粘连在一起，求此后两滑块和弹簧构成的系统在相互作用过程中，弹簧的最大弹性势能EP。

分析：此题的突破点是按物理过程依次分析，即将A滑块的运动过程及和B滑块的相互作用过程分析清楚，可解得结果。

（1）滑块A匀速下滑时，共受四力作用，如图1所示。 由平衡条件：mgsin37 N1 ①

N1 mgcos37 F

②

mg

有： mgsin37 (mgcos37 F) 简化后得：

mgsin37 mgcos37 F

③

代入数据得： 0.5

撤去F后，滑块A受三力作用匀加速下滑，受力图见图2。

由动能定理有：

(mgsin37 mgcos37 )L

12mv1

2

④

图

2

代入数据得：v1 2m/s

（2）两滑块和弹簧构成的系统在相互作用过程中动量守恒，当它们速度相等时，弹簧具有最大弹性势能，设共同速度为v2

由动量守恒和能量守恒定律有： mv1 (m m)v2 ⑤

EP

12mv1

2

12

2mv2

2

⑥

由⑤式得：v2

1m/s

1J

代入⑥式得：EP

七、从物理现象发生的先后顺序依次分析突破

对多个过程的复杂问题，一下子弄清其过程可能较困难，这时可从第一个过程开始依次分析，必能找出规律和思路。

例7．在光滑水平面的一直线上，排列着一系列可视为质点的完全相同质量为m的物体，分别用1，2，3， 标记，如图所示。在1之前，放一质量为M=4m的可视为质点的物体A，它们相邻间的距离均为l。现在，在所在物体都静止的情况下，用一水平恒力F推物体A，从而发生一系列碰撞，设每次碰撞后物体都粘在一起运动。问：

（1）当运动物体与第3个物体碰撞前的瞬间，其速度是多少？

（2）当运动物体与第几个物体碰撞前的瞬间，运动物体会达到在整个运动过程中的最大速度，此速度是多少？从开始运动到最大速度经历了多长时间？

分析：此题的突破点是从第一个过程开始依次分析，找出规律和思路。 （1） A：FL

v0

12Mv0

2

FL2m45

FL

A与1碰后v1，4mv0=5mv1

v1

v0

4

52m122

A与1一起匀加速：FL 5m(v1' v1)

2

v1'

65

FL2m

与2碰后：

5mv1’=6mv2

v2

56v1'

12

FL2m

2

2

A与1、2一起匀加速：FL

v2'

6m(v2' v2)

5FL6m

2

（2）与第k个碰前瞬间速度vk－1′，碰后速度vk

12

(4 k 1)mvk 1'

2

12

(4 k 1)vk 1 FL

(4 k 1)mvk 1' (4 k)mvk

2

vk 1'

FL491162

[ ( )] m4834k 36

0

49FL48m

故

14

k 3

即k=21时，v20'

3mLF

Ft=24mvm′

t

24mF

vm' 14

（联系地址：河北易县中学074200，联系人：张玉良，电话13930862028，邮箱:13930862028@）

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