3.1一次方程(组)及其应用 中考真题(含参考答案) 2015-2017年全国中考数学真题分类特训
更新时间:2023-03-14 11:45:02 阅读量: 教育文库 文档下载
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第三章 方程与方程组 3.1 一次方程(组)及其应用
2017年中考真题
一、 选择题
1. (2017·浙江杭州)设x,y,c是实数,( ). A. 若x=y,则x+c=y-c B. 若x=y,则xc=yc xy
C. 若x=y,则= ccxy
D. 若=,则2x=3y
2c3c
2. (2017·湖南永州)x=1是关于x的方程2x-a=0的解,则a的值是( ). A. -2 C. -1
B. 2 D. 1
3. (2017·四川南充)如果a+3=0,那么a的值是( ). A. 3 1C. 3
B. -3 1D. -
3
??y=2x,
4. (2017·天津)方程组?的解是( ).
?3x+y=15???x=2,
A. ? ?y=3??x=4,?C. ? ?y=8?
??x=4,B. ? ?y=3?
?x=3,?D. ? ?y=6?
??x+y=6,
5. (2017·浙江衢州)二元一次方程组?的解是( ).
?x-3y=-2??x=5,?
A. ? ?y=1?
?x=4,?
B. ? ?y=2?
???x=-5,?x=-4,
?C. D. ? ?y=-1???y=-2
6. (2017·山东滨州)某车间有27名工人,生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品,每人每天生产螺母16个或螺栓22个,若分配x名工人生产螺栓,其他工人生产螺母,恰好使每天生产的螺栓和螺母配套,则下面所列方程中正确的是( ).
A. 22x=16(27-x) B. 16x=22(27-x) C. 2×16x=22(27-x) D. 2×22x=16(27-x)
7. (2017·广东深圳)一球鞋厂,现打折促销卖出330双球鞋,比上个月多卖10%,设上个月卖出x双,列出方程( ).
A. 10%x=330 B. (1-10%)x=330 C. (1-10%)2x=330 D. (1+10%)x=330
8. (2017·四川内江)端午节前夕,某超市用1 680元购进A,B两种商品共60件,其中A型商品每件24元,B型商品每件36元.设购买A型商品x件、B型商品y件,依题意列方程组正确的是( ).
??x+y=60,A. ? ?36x+24y=1 680???36x+24y=60,C. ? ?x+y=1 680?
??x+y=60,B. ? ?24x+36y=1 680?
??24x+36y=60,
D. ? ?x+y=1 680?
9. (2017·湖北随州)小明到商店购买“五四青年节”活动奖品,购买20支铅笔和10本笔记本共需110元,但购买30支铅笔和5本笔记本只需85元,设每支铅笔x元,每本笔记本y元,则可列方程组( ).
??20x+30y=110,
A. ? ?10x+5y=85??20x+5y=110,?C. ? ?30x+10y=85?
??20x+10y=110,B. ? ?30x+5y=85?
?5x+20y=110,?
D. ? ?10x+30y=85?
10. (2017·湖北恩施)某服装进货价80元/件,标价为200元/件,商店将此服装打x折销售后仍获利50%,则x为( ).
A. 5 C. 7
B. 6 D. 8
11. (2017·湖北荆州)为配合荆州市“我读书,我快乐”读书节活动,某书店推出一种优惠卡,每张卡售价20元,凭卡购书可享受8折优惠.小慧同学到该书店购书,她先买优惠卡再凭卡付款,结果节省了10元.若此次小慧同学不买卡直接购书,则她需付款( ).
A. 140元 C. 160元
B. 150元 D. 200元
12. (2017·湖南长沙)中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载:“三百七十八
里关,初日健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关.”其大意是,有人要去某关口,路程为378里,第一天健步行走,从第二天起,由于脚痛,每天走的路程都为前一天的一半,一共走了六天才到达目的地,则此人第六天走的路程为( ).
A. 24里 C. 6里 二、 填空题
13. (2017·云南)已知关于x的方程2x+a+5=0的解是x=1,则a的值为________.
??x+y=1,
14. (2017·湖南长沙)方程组?的解是________.
?3x-y=3?
B. 12里 D. 3里
x+y2x-y
15. (2017·四川乐山)二元一次方程组==x+2的解是________.
23
16. (2017·北京)某活动小组购买了4个篮球和5个足球,一共花费了435元,其中篮球的单价比足球的单价多3元,求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x元,足球的单价为y元,依题意,可列方程组为______________.
17. (2017·辽宁大连)某班学生去看演出,甲种票每张30元,乙种票每张20元,如果36名学生购票恰好用去860元,设甲种票买了x张,乙种票买了y张,依据题意,可列方程组为______________.
18. (2017·四川自贡)我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题:
“一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?”意思是:有100个和尚分100个馒头,正好分完;如果大和尚一人分3个,小和尚3人分一个,试问大、小和尚各几人?设大、小和尚各有x,y人,则可以列方程组为______________.
19. (2017·山东济宁)《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,其中有一段文字的大意是:甲、乙两人各有若干钱,如果甲得到乙所有钱的一半,那么甲共有钱48文;如果乙2
得到甲所有钱的,那么乙也共有钱48文,甲、乙两人原来各有多少钱?设甲原有x文钱,
3乙原有y文钱,可列方程组是______________.
20. (2017·湖北荆门)已知:派派的妈妈和派派今年共36岁,再过5年,派派的妈妈的年龄是派派年龄的4倍还大1岁,当派派的妈妈40岁时,则派派的年龄为________岁.
21. (2017·贵州遵义)明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题,其大意为:有一群人分银子,如果每人分七两,则剩余四两;如果每人分九两,则还差八两,请问:所分的银子共有________两.(注:明代时1斤=16两,故有“半斤八两”这个成语)
22. (2017·新疆)一台空调标价2 000元,若按6折销售仍可获利20%,则这台空调的进价是________元.
23. (2017·湖北天门)“六一”前夕,市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套,
已知1套文具和3套图书需104元,3套文具和2套图书需116元,则1套文具和1套图书需________元.
三、 解答题
24. (2017·湖北武汉)解方程:4x-3=2(x-1).
?x+y=5,?
25. (2017·广东广州)解方程组?
?2x+3y=11.?
26. (2017·安徽)《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题,原文如下: 今有人共买物、人出八,盈三;人出七,不足四,问人数、物价各几何? 译文为:
现有一些人共同买一个物品,每人出8元,还盈余3元;每人出7元,则还差4元,问:共有多少人?这个物品的价格是多少?
请解答上述问题.
27. (2017·湖南岳阳)我市某校组织爱心捐书活动,准备将一批捐赠的书打包寄往贫困2
地区,其中每包书的数目相等.第一次他们领来这批书的,结果打了16个包还多40本;
3第二次他们把剩下的书全部取来,连同第一次打包剩下的书一起,刚好又打了9个包,那么这批书共有多少本?
28. (2017·贵州六盘水)甲、乙两个施工队在六安(六盘水-安顺)城际高铁施工中,每天甲队比乙队多铺设100米钢轨,甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6天的距离.若设甲队每天铺设x米,乙队每天铺设y米.
(1)依题意列出二元一次方程组;
(2)求出甲、乙两施工队每天各铺设多少米.
29. (2017·吉林)被誉为“最美高铁”的长春至珲春城际铁路途经许多隧道和桥梁,其中隧道累计长度与桥梁累计长度之和为342 km,隧道累计长度的 2倍比桥梁累计长度多36 km.求隧道累计长度与桥梁累计长度.
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