3.1一次方程（组）及其应用 中考真题（含参考答案） 2015-2017年全国中考数学真题分类特训

第三章 方程与方程组 3.1 一次方程(组)及其应用

2017年中考真题

一、 选择题

1. (2017·浙江杭州)设x，y，c是实数，( )． A. 若x＝y，则x＋c＝y－c B. 若x＝y，则xc＝yc xy

C. 若x＝y，则＝ ccxy

D. 若＝，则2x＝3y

2c3c

2. (2017·湖南永州)x＝1是关于x的方程2x－a＝0的解，则a的值是( )． A. －2 C. －1

B. 2 D. 1

3. (2017·四川南充)如果a＋3＝0，那么a的值是( )． A. 3 1C. 3

B. －3 1D. －

3

??y＝2x，

4. (2017·天津)方程组?的解是( )．

?3x＋y＝15???x＝2，

A. ? ?y＝3??x＝4，?C. ? ?y＝8?

??x＝4，B. ? ?y＝3?

?x＝3，?D. ? ?y＝6?

??x＋y＝6，

5. (2017·浙江衢州)二元一次方程组?的解是( )．

?x－3y＝－2??x＝5，?

A. ? ?y＝1?

?x＝4，?

B. ? ?y＝2?

???x＝－5，?x＝－4，

?C. D. ? ?y＝－1???y＝－2

6. (2017·山东滨州)某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是( )．

A. 22x＝16(27－x) B. 16x＝22(27－x) C. 2×16x＝22(27－x) D. 2×22x＝16(27－x)

7. (2017·广东深圳)一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x双，列出方程( )．

A. 10%x＝330 B. (1－10%)x＝330 C. (1－10%)2x＝330 D. (1＋10%)x＝330

8. (2017·四川内江)端午节前夕，某超市用1 680元购进A，B两种商品共60件，其中A型商品每件24元，B型商品每件36元．设购买A型商品x件、B型商品y件，依题意列方程组正确的是( )．

??x＋y＝60，A. ? ?36x＋24y＝1 680???36x＋24y＝60，C. ? ?x＋y＝1 680?

??x＋y＝60，B. ? ?24x＋36y＝1 680?

??24x＋36y＝60，

D. ? ?x＋y＝1 680?

9. (2017·湖北随州)小明到商店购买“五四青年节”活动奖品，购买20支铅笔和10本笔记本共需110元，但购买30支铅笔和5本笔记本只需85元，设每支铅笔x元，每本笔记本y元，则可列方程组( )．

??20x＋30y＝110，

A. ? ?10x＋5y＝85??20x＋5y＝110，?C. ? ?30x＋10y＝85?

??20x＋10y＝110，B. ? ?30x＋5y＝85?

?5x＋20y＝110，?

D. ? ?10x＋30y＝85?

10. (2017·湖北恩施)某服装进货价80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x折销售后仍获利50%，则x为( )．

A. 5 C. 7

B. 6 D. 8

11. (2017·湖北荆州)为配合荆州市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠．小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元．若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款( )．

A. 140元 C. 160元

B. 150元 D. 200元

12. (2017·湖南长沙)中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八

里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为( )．

A. 24里 C. 6里 二、 填空题

13. (2017·云南)已知关于x的方程2x＋a＋5＝0的解是x＝1，则a的值为________．

??x＋y＝1，

14. (2017·湖南长沙)方程组?的解是________．

?3x－y＝3?

B. 12里 D. 3里

x＋y2x－y

15. (2017·四川乐山)二元一次方程组＝＝x＋2的解是________．

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16. (2017·北京)某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价．设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为______________．

17. (2017·辽宁大连)某班学生去看演出，甲种票每张30元，乙种票每张20元，如果36名学生购票恰好用去860元，设甲种票买了x张，乙种票买了y张，依据题意，可列方程组为______________．

18. (2017·四川自贡)我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题：

“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完；如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？设大、小和尚各有x，y人，则可以列方程组为______________．

19. (2017·山东济宁)《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙2

得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文，甲、乙两人原来各有多少钱？设甲原有x文钱，

3乙原有y文钱，可列方程组是______________．

20. (2017·湖北荆门)已知：派派的妈妈和派派今年共36岁，再过5年，派派的妈妈的年龄是派派年龄的4倍还大1岁，当派派的妈妈40岁时，则派派的年龄为________岁．

21. (2017·贵州遵义)明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题，其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：所分的银子共有________两．(注：明代时1斤＝16两，故有“半斤八两”这个成语)

22. (2017·新疆)一台空调标价2 000元，若按6折销售仍可获利20%，则这台空调的进价是________元．

23. (2017·湖北天门)“六一”前夕，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套，

已知1套文具和3套图书需104元，3套文具和2套图书需116元，则1套文具和1套图书需________元．

三、 解答题

24. (2017·湖北武汉)解方程：4x－3＝2(x－1)．

?x＋y＝5，?

25. (2017·广东广州)解方程组?

?2x＋3y＝11.?

26. (2017·安徽)《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下： 今有人共买物、人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？ 译文为：

现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问：共有多少人？这个物品的价格是多少？

请解答上述问题．

27. (2017·湖南岳阳)我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困2

地区，其中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的，结果打了16个包还多40本；

3第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了9个包，那么这批书共有多少本？

28. (2017·贵州六盘水)甲、乙两个施工队在六安(六盘水－安顺)城际高铁施工中，每天甲队比乙队多铺设100米钢轨，甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6天的距离．若设甲队每天铺设x米，乙队每天铺设y米．

(1)依题意列出二元一次方程组；

(2)求出甲、乙两施工队每天各铺设多少米．

29. (2017·吉林)被誉为“最美高铁”的长春至珲春城际铁路途经许多隧道和桥梁，其中隧道累计长度与桥梁累计长度之和为342 km，隧道累计长度的 2倍比桥梁累计长度多36 km.求隧道累计长度与桥梁累计长度．

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