山西省临猗县临晋中学2022-2022学年高二下学期期末考试理数试卷

临晋中学2016-2017学年第二学期高二期末考试

数学试卷(理科)

(考试时间120分钟，满分150分，)

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1．已知复数z 满足z ·i=2-i,i 为虚数单位,则z= ( )

A.-1-2i

B.-1+2i

C.1-2i

D.1+2i 2．已知随机变量ξ服从正态分布N (0，σ2)，若P (ξ>3)＝0.003，则P (－3≤ξ≤3)等于( )

A ．0.497

B ．0.628

C ．0.994

D ．0.997

3．下面几种推理过程是演绎推理的是( )

A ．在数列{a n }中，a 1＝1，a n ＝12(a n －1＋1a n －1

)(n ≥2)，由此归纳数列{a n }的通项公式 B ．由平面三角形的性质，推测空间四面体性质

C ．两直线平行，同旁内角互补，如果∠A 和∠B 是两条平行直线与第三条直线形成的同旁内角，则∠A ＋∠B ＝180°

D ．某校高二共10个班，1班51人，2班53人，3班52人，由此推测各班都超过50人

4. 若离散型随机变量X 的分布列为

则X 的数学期望()E X ＝ ( )

A.2

B.2或12

C.12

D.1

5．曲线2y x

＝与直线1y x ＝－及4x ＝所围成的封闭图形的面积为( )

A ．2ln 2

B ．2－ln 2

C ．4－ln 2

D ．4－2ln 2

6.有4位教师在同一年级的4个班中各教一个班的数学，在数学检测时要求每位教师不能在本班监考，则不同的监考方法有( )

A ．8种

B ．9种

C ．10种

D ．11种 7.盒中装有5件产品，其中3件一等品，2件二等品，从中不放回地取产品，每次1件，取两次．已知第一次取得一等品，则第二次取得的是一等品的概率是( )

A ．310

B ．35

C ．25

D ．12

8. 有5名优秀毕业生到母校的3个班去做学习经验交流，则每个班至少去一名的不同分派方法种数为( )

A ．150

B ．180

C ．200

D ．280

9. 二项式n 22x ???的展开式中只有第六项的二项式系数最大,则展开式中常数项是 ( )

A.180

B.90

C.45

D.360

10．用数字0,1,2,3,4组成没有重复数字的四位数,其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有________个. ( )

A.24

B.36

C.48

D.96

11．某次联欢会要安排3个歌舞类节目，2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是 ( )

A.108

B.112

C.120.

D.124

12.设函数()f x '是奇函数()()f x x R ∈的导函数，()10f －＝，当0x >时，

()()0xf x f x '－＜，则使得()0f x >成立的x 的取值范围是( )

A ．(－∞，－1)∪(0,1)B．(－1,0)∪(1，＋∞)

C ．(－∞，－1)∪(－1,0)

D ．(0,1)∪(1，＋∞)

二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。请把答案写在答题卡相应的位置）

13.事件A ，B ，C 相互独立，若P (A ·B )＝16，P (B ·C )＝18，P (A ·B ·C )＝18

，则P (B )＝________. 14.如图1有4个编号为1,2,3,4的小三角形,要在每一个小三角形中涂上红、黄、蓝、绿四种颜色中的一种,并且相邻的小三角形颜色不同,共有________种不同的涂色方法。

15. 已知()()()()10210

012101222x a a x a x a x +=+++++++ ,则8a 等于________.

16. 若直线y kx b =+是曲线2y lnx =+的切线,也是曲线()1y ln x =+的

切线,则 k =________.

三、简答题：（本大题共6个小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、

证明过程或演算步骤）

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