《电机原理及拖动基础》习题参考答案

矿大版电机原理及拖动基础答案

教 材

《电机原理及拖动基础》

方荣惠 邓先明 上官璇峰 编著 中国矿业大学出版社，2001，12

习题参考答案

第一章 第二章 第三章 第四章 第五章

第六章 第七章 第八章 第九章

第一章

1-5 解：B A

0.002

1T,H 98A/cm 0.002

（1） F=Hl=98A/cm 30cm=2940A;

I=F/N=2940/1000=2.94A. (2) 此时，F总=H铁l铁+H

其中：H铁l铁=98A/cm 29.9cm=2930.2A; H = B/ 0=0.001/(4 10-7)=795.8A; 所以：F总=2930.2+795.8=3726A

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1-6 解：（1）

100

200 0.5

r1 Z1cos 1 200 0.07 14 ; x1 Z1sin 1 199.5 ;Z1

（2）

100

10 10

r2 Z2cos 1 10 0.5 5 ; x2 Z2sin 1 8.66 ;Z2

1-7 解：每匝电势为：

e1 4.44f m 4.44 50 0.0022 0.4884V;

36

N 74匝

0.4884

第二章

2-13 解：作直线运动的总质量为：

m总

2 (m m1) m2 2 280 1.6 6396Kg2

D2

转动惯量为：JL m m总 6396kg 4

系统折算后总转动惯Jeq

JL 2J Jm

JM 49.74kg m2 2

i

总负载静转矩为：TL (m2 Hq) g D/2 12779Nm 折算后负载转矩为：TL'

TL

710Nm i

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电动机转速加速度等于：

dndnm60dv i i 95.5 dtdt Ddt

由运动方程的启动转矩：

Tk TL'

Jeqdn49.74

710 95.5 1207.4Nm 9.55dt9.55

第三章

Np

n 60

N 2

0.04 60； N=5750。 （1）单叠：a=2；230

60 2N 2

0.04 60； N=2875。 （2）单波：a=1；230

60 1

3-12 解：因为：Ea

3-13 解：

Z

5.5;y1 5;yk 1 2pPN

83.3KW;IN

PN

341A UN

P1

700A UN

3-14 解：P1 3-15 解：P1

TN 9.55

N

PN

N

161.1KW;IN

PN

955Nm nN

260

85 110.5V 200

3-19 解：负载运行时：Ea

电压方程为：110.5 Ia(50 4.3);Ia 2.035A 负载功率为：P2 Ia2RL 207W 3-21 解：If

U

1.53A;Ia IN If 70.8A Rf

Ea UN IaRa 239V

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2

pcua Ia Ra 642W;pcuf I2W f Rf 351

P1

PN

N

18.08KW;Pem EaIa 16921W

p0 P1 Pem 1159W

P1Pem

107.9Nm;Tem 9.55 101Nm

nn

T0 T1 Tem 6.9Nm

P2

3-24 解：P1 UNIN 6666W; 82.5%

P1

PN

TN 9.55 17.5Nm

nNT1 9.55

第四章

4-6 解：（1）额定附加电阻：Rr （2）额定运行电枢电压方程： 220=EaN+630 0.0127; EaN =212V

Pem

1700Nm nP2

额定输出转矩为：T2 9.55 1592Nm

n

UfN

14.3 4.455 IfN

额定电磁转矩为：Tem 9.55

（3）电机的理想空载转速：

n0

UNUN

nN 778rpm Ce NEaN

4-8 解：额定时：

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IaN IN IfN 87.865A;PemN PN p0 17.3KW;EaN

PemN 196.89VIaN

（1）电压方程为：220=196.89+87.865 Ra; Ra=0.263欧

（2）额定电磁转矩：TemN 9.55 （3）P1=19800W； =85.86% （4）T0 9.55

p0T0

1.91Nm;Ia0 IaN 1.524A nTemN

PemN

110.14Nm n

由电压方程得空载电势为：Ea0=219.6V 空载转速为：n0

Ea0

nN 1673rpm EaN

4-9 解：发电机时电枢电压方程为：Eag U IaRa 540V

电动机时电枢电压方程为：Eam U IaRa 160V (1)电动机的转速为：n

Eam

ng 296rpm Eag

(2)由于电枢电流为额定值，所以由电枢电压方程可知，电势E不变；

磁通之比等于转速的反比，即296/1000=0.296； 电磁转矩之比与磁通之比相等。

4-10 解：额定时电枢电压方程为：

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UN EaN IaNRa;EaN 212.68V

(1)TemN 9.55

212.68 305

619.5Nm

1000

T2 9.55 T0 TemN

6000

573Nm1000

T2 46.5Nm

P1 UNIN I2WfNRf 67987

P2

100% 88.3%P1

UNIk

(2):Ik 9166.7A;启动电流倍数:k 30.1

RaIN100Ik'''

(3):Ik 4166.7A;启动电流倍数:k 13.66

0.024IN

4-11 解：提升时电枢电压方程为：

UN EaN IaRa;Ea 208.8V

下放是利用倒拉反转：n=-300rpm; 此时：Ea’=(-300/795) 208.8=-78.79V 由于负载不变，所以Ia不变等于350A。 此时电枢电压方程为：

220 78.79 350 (0.032 Rc)

所以电枢串入电阻为：0.822欧。

4-12 解：空载时电枢铜耗很小，可以忽略，所以空载功率为：

p0=220 0.08=17.6W；

(1)电磁功率为：185+17.6=202.6W;

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电磁转矩为：9.55 202.6/1600=1.21Nm

(2)功率方程:UIa Pem IaRa;Ra 31.31

(3) 由电枢电压方程可计算出空载和额定时E： Ea0=217.5V; EaN=185.9V。 所以，空载转速为：1872rpm。 （4）

T2 0.5TN 0.5 9.55 T0 9.55

185

0.5521Nm1600

17.6

0.105Nm1600

Tem T2 T0 0.6571Nm

Tem

Ia IaN 0.592A

TemN

n=1400rpm时，Ea=185.9 1400/1600=162.7V 由电压方程得：

220=162.7+0.592 (31.31+R); 所以电枢串入电阻为：65.5欧

（5）由于负载转矩额定，所以电枢电流额定=1.09A; 由电压方程得：

220=Ea+1.09 (50+31.31); Ea=131.4V 所以转速为：n=1600 131.4/185.9=1131rpm。 （6）

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n

PN 131W;nN

P1 UNIN 264W

49.6%P2

4-13 解：并励电动机额定时：

P1N IaN

P1N11834

53.79A

NUN220 53.79 1.178 52.61A;EaN 220 52.61 0.354 201.4V

11834W,

IN

PN

制动瞬间转速未变，电势未变，此时电压方程为： 0=201.4+Ia(0.354+0.5); Ia= -235.8A。

TemN

EaNIaN

N

9.55

201.4 52.61

67.46Nm

1500

制动瞬间转矩为：

Tem

Ia 235.8 TemN 67.46 302.3Nm IaN52.61

4-14 解：（1）磁路不饱和时，Tem正比于Ia，负载不变时，Ia也不变为额定的40A。 EaN=220-40 0.55=198V;

串电阻后：Ea=220-40 （0.55+2）=118V; 所以转速变为：n=1000 118/198=596rpm。 （2）转速变为500rpm时：Ea=198 500/1000=99V。 所以电压为：U=99+40 0.55=121V

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4-16 解：IaN IN IfN 39.9A; N

T2 9.55 pcuf

PN

23.9Nm;

nN

UN IfN 150.3W;

P2

84%; P1

2

pcua Ia Ra 339W;

Pem P1 pcuf pcua 8443W;p0 Pem P2 943W;

T0 9.55

p0

3Nm;nN

Tem T0 T2 26.9Nm;

4-17 解：并励电动机额定时： IaN=58 -110/138=57.2A; EaN=110 – 57.2 0.15=101.4V;

TemN

EaNIaN

N

9.55

101.4 57.2

37.68Nm

1470

(1) 串电阻瞬间转速未变，电势未变为101.4V； 此时电压方程为：110=101.4+Ia(0.15+0.5) Ia=13.23A;

Tem

Ia13.23 TemN 37.68 8.7NmIaN57.2

(2) 串电阻稳定后，负载额定，所以电枢电流额定； 此时电压方程为：110= Ea +57.2(0.15+0.5) Ea=72.82V;

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串电阻稳定后转速变为：

n=1470 72.82/101.4=1056rpm 4-18解：(1)磁通为额定的0.85时： 1)变化瞬间转速未变，Ea=0.85 101.4=86.2V 此时电压方程为：110=86.2+Ia 0.15；Ia=158.7A

Tem CT 'Ia 0.85

158.7

37.68 88.8Nm 57.2

2)稳定后，负载额定不变，Ia=57.2/0.85=67.3A 此时电压方程为：110=Ea + 67.3 0.15；Ea=99.9A

n

Ea N

nN ' 1704rpm EaN N

（2）电压为80V时，励磁电压也为80V；因此磁路不饱和时，磁通变为额定的80/110=0.723时； 1）变化瞬间转速未变，Ea=0.723 101.4=73.3V 此时电压方程为：80=73.3+Ia 0.15；Ia=44.6A

Tem CT 'Ia 0.723

44.6

37.68 21.23Nm 57.2

2)稳定后，负载额定不变，Ia=57.2/0.723=79.1A 此时电压方程为：80=Ea + 79.1 0.15；Ea=68.13V

n

Ea N

nN ' 1366rpm EaN N

4-19 解：额定时，电压方程为：220=Ea + 68.7 0.224；

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Ea=204.6V

n0=1500 220/204.6=1613rpm

(1) 0.3=(1613-nmin)/1613 nmin=1129rpm (2) D=1500/1129=1.33;

(3) 最低转速时：Ea=204.6 1129/1500=154V; 此时电压方程为：220=154+68.7(0.224+Rc); Rc=0.737;

(4) P1=220 68.7=15114W； P2=13000 1129/1500=9785W; pRc=68.72 0.737=3478W

第五章

5-5 解：k=2

U1

m

E2

E1

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5-6解:此时E1与 不是右手关系，E1超前 90 。即:

U1 E1

U1E1

E2 U2

m

E2

5-7 解:1) E2=U2=110V;

2)此时相当于两个绕组顺极性连接, 如右图示.。电压方程为:

U1 (E1 E2) j4.44f(N1 330 1.5 4.44fN1 m

0.5N1) m

可见此时主磁通未变，磁动势也未变 磁动势方程为:

Fm

F1 F2

I0(N1

0.5N1)

所以空载电流变为2/3倍。 3)此时相当于两个绕组反极性连接, 如右图示.。电压方程为:

U1 E1 E2

j4.44f(N1 0.5N1) m

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110 0.5 4.44fN1 m

可见此时主磁通未变，磁动势也未变 磁动势方程为:

Fm

F1 F2

I0(N1

0.5N1)

所以空载电流变为2倍。 5-12 解:

变压器1的原边阻抗基值为:48.4欧; 变压器1的原边短路阻抗为:1.21+j2.096欧; 变压器1的变比为:2;

变压器2的原边阻抗基值为:24.2欧; 变压器2的原边短路阻抗为:0.968+j1.677欧; 变压器2的变比为:3.06; 每只灯泡电阻为:21.6欧; 5只灯泡并联后电阻为:4.32欧;

U’2

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其中:Z’KII=(0.968+j1.667) 2 2=3.872+j6.707 R’L=4.32 2 2 3.06 3.06=161.8 I1=1.32A; U’2=213V; 5-13解: Ik=21.65A 5-14 解:变比k=220/50=4.4;

m Bm A 0.384 10 3(Wb)

电势:50=4.44 50 N2 0.000384 N2=586; N1= N2 k=2580.6; 取整: N1’=2581 再算: N2’=2581/4.4=587 变压器容量S=50 2 0.1=10VA; 原边额定电流为:0.04545A 原边导线截面积为:0.018mm2 付边导线截面积为:0.04mm2

5-15 解:1)变比k=U1ph/ U2ph =14.43;

原边阻抗基值为: Z1N = U1phN/ I1phN =133.34欧 付边阻抗基值为: Z2N = U2phN/ I2phN =0.64欧

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2)空载试验时:

U0ph =400V; I0ph =65/1.732=37.53A; Zm = U0ph/ I0ph =400/37.53=10.66欧 rm =p0/(3 I0ph 2)=3800/(3 37.532)=0.899欧

22

xm Zm rm 10.62

rm *= rm/Z2N =0.899/0.64=1.405 xm *= xm/Z2N =10.62/0.64=16.594 3) 短路试验时:

Ukph =440/1.732=254.04V; Ikph =43.3A; Zk = Ukph/ Ikph =254.04/43.3=5.867欧 rk =pk/(3 Ikph 2)=10900/(3 43.32)=1.938欧

22xk Zk rk 5.538

rk75

234.5 75

1.938 2.311

234.5 25

rk75 *= rk75/Z1N =2.311/133.34=0.0173 xk *= xk/Z1N =5.538/133.34=0.0415

4)额定负载时: U=0.0173 0.8+0.0415 0.6=0.0387 U2=(1- U) U2N=(1-0.0387) 400=384.52V P2=Scos 2=750KVA 0.8=600KW;

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P1= P2+p0+pk=600+3.8+10.9=614.7(KW) = P2/ P1=600/614.7=97.6%; 当效率最高时满足:

2pk p0 3.8/10.9 0.59

5-19解答参见实验指导书中,三相变压器极性和组别实验相关内容。

5-20: (a) Y,d-5; (b) Y,d-7; (c) D,y-7

5-22 解:Y,d接时,设付边V相反接,其相电势相量图如下:

三相电势之和=2U; 付边绕组内有很大环流

用电压表测量付边开口电压,来防止接反。

5-23 三相变压器中,原边为YN或D接时,允许三次谐波电流通过,此时主磁通无三次谐波出现。

5-24 Y,d接法中,心式变压器付边三角形开口电压比组式小。付边三角形闭合的环流基本相同。 5-25 D,y接无; Y,d接很小。

U

W

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5-27 解(1)应选B B 并联

S 5600

8500

5409KVA

0.075 (5600 3200)/0.075

S =8500-5409=3091KVA;

(2)三台并联叶, 先满载,设此时负载为SL:

SNjZ*j

320056003200 163710 0.0690.0750.075

1=SL/(0.069 163710) SL=11296KVA S =2944KVA S =5152KVA S =3200KVA

第六章

6-5 (2) n=0.5; (3) n=1500 rpm

6-8 解:设绕组串联,此时有4个极相组。 1) 每个极相组电压为:220/4=55V; 2) 输出220V电压,绕组D接; 3) 输出380V电压,绕组Y接; 4) 如果V接反了,电压相量图如下:

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U

U

UUV=220V; UVW=220V; UUW=380V;

5) 设U相一个极相组反接了,则

U相电压减半为110V, 电压相量图如上图右: UUV= UUW=286V; UVW=380V; 6-9 解: =6; Y1=5; q=2

6-10解: 先将极相组串联，再D连接。 6-11 解:Kd1=sin(150/2)=0.966 Et1=2E Kd1=19.32V 6-12 解:Kp1==0.977 Eq1=3Ey1 Kp1=87.93V

6-14 解:q=Z/(2pm)=36/12=3; =720/36=20 kw1=0.945 kw3= - 0.577; kw5=0.14 Eq1=55.1V

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6-19 不能 6-20 不能

第七章

7-3 解:应D接;

线电流为: 1.732 19.9=34.47 A n0=1500rpm; 2p=4; SN=(1500-1460)/1500=0.0267 7-11 解:(1) p=2;

(2) SN=(1500-1460)/1500=0.0267 (3) P1=1.732 380 32.9 0.88=19056W = P2/ P1=17000/19056=89.2% (4) f2s=sf1=0.0267 50=1.335Hz (5) 转子磁势相对转子速度: sn1=40rpm 转子磁势相对定子速度:1500rpm (6) 定子磁势相对定子速度:1500rpm (7) 忽略空载功率,总机械功率=输出功率 Pem= Pmec/(1-s)=17KW/(1-0.0267)=17.466KW pcu2=S Pem=0.0267 17.466KW=0.466KW;

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/n3ni.html