2011秋高性能计算练习题

《高性能计算》练习题

说明：

A组题中任选1题，在B组任选1题; 编写MPI程序，采用多进程协同完成练习题。 要求： (1) 并行环境正确运行；

（2）提交上机实验报告：

问题描述、算法设计、重点及难点、并行程序关键代码、计算结果分析等

A01. 从键盘输入一个无符号长整型数n，计算2~n之间完数的个数。所谓完数

是指，小于该数的所有因数之和恰好等于该数。例如6是一个完数，因为小于6的因数有1,2,3且1+2+3=6。

A02. 从键盘输入一个无符号长整型数n，产生一个长度为n，取值在[0,1]之间

的随机实数数组，计算其去掉一个最大值、去掉一个最小值，剩下n－2个值的平均值。

A03. 从键盘输入一个无符号长整型数n，产生一个长度为n，取值在[0,1]之间

的随机实数数组，计算其数学期望、方差。

A04. (仿环网络的多圈接力) 设0进程有变量x，初值为0，要求将x按进程号

的次序，将(圈数*进程号)累加到x上，完成m后，输出0进程中x的值。 A05. （仿完全连接网络的互致问候）所有进程间两两互致问候。具体要求，例

如：进程0传递字符串”greetings from process No.0.”到进程1。进程1则在收到字符串前添加字符”Process No.1 has received ”并输出。

A06. （仿二维网格Mesh通信）设创建P?m?n个进程（m,n为正整数），

要求各进程与其相邻的进程（按m?n网格结构）互致问候。具体要求，例如：若进程0传递字符串”greetings from process No.0.”到进程1。进程1则在收到字符串前添加字符”Process No.1 has received ”并输出。

A07. （仿二维环形网格2D-Torus Mesh通信）设创建P?m?n个进程（m,n为正整数），要求各进程与其相邻的进程（按2维m?n环形网格结构）互致问候。具体要求，例如：若进程0传递字符串”greetings from process No.0.”到进程m-1。进程m-1则在收到字符串前添加字符”Process No.m-1 has received ”并输出。

3572n?1xxxxn?1????x?x???????1??A08. 计算级数sin，要求精度??3!5!7!2n?1!1 2011年秋季学期

《高性能计算》练习题

10?8。

B01. 从键盘输入一个正整数n，由进程0产生一个n行5列的矩阵A，该矩阵的

第一行元素依次为-1,0,1,2,3；第分布到各进程。各进程输出收到的各行数据。

B02. 从键盘输入一个正整数n，由进程0产生一个n行5列的矩阵A，该矩阵的

第一行元素依次为-1,0,1,2,3；第

k

行元素依次为

(-1)k,0,1,2-k,3-k。用send和recv实现将矩阵A的各行按“周期分布（亦称为卷帘分布）”分布到各进程。各进程输出收到的各行数据。 B03. 在各进程上计算：1－5000中，凡是【进程号(myid)+1】的倍数的数的

倒数之和。并用gather收集各进程求解的和，并输出。

B04. 从键盘输入一个正整数n，由进程0产生n阶方阵A（元素为0~99之间的

随机值），并行计算矩阵A*A*A。

B05. （超立方体结构从高维到低维的广播算法）设创建P?2p个进程（p为正

整数），进程0从键盘接收一个整数n。请按照超立方体结构的边，从高维到低维，模仿超立方体结构的广播算法将n传递到其他所有进程（提示：该算法在p?log2P步内完成）。

B06. （归并排序）给定无符号长整型数N?2n（n为正整数）。产生长度为N取值在0~99之间的随机整数数组，用P?2p（p为正整数）个进程实现数组的归并排序。

B07. （邻域布雷数）给定两个正整数m,n，随机产生一个m?n阶矩阵A，

矩阵A的元素取0（表示该处未布地雷），或取1（表示该处布有地雷）。要求计算矩阵A各点邻域内的地雷数，形成一个m?n阶矩阵B，并输出矩阵B。

?1??0A?例如，若?1??1?0010011011000??1??0??3B??，则?31????30??2554354235422??3??。 2??1?k行元素依次为

(-1)k,0,1,2-k,3-k。用send和recv实现将矩阵A的各行按“块分布”

B08. （八皇后问题）在8*8格的棋盘上，放置8个皇后。要求每行每列放一个

皇后,而且每一条对角线和每一条反对角线上最多只能有一个皇后，即对同时放置在棋盘的任意两个皇后者

(i1,j1)(i2,j2)(i?i)?(j?j)1212或

和，不允许

(i?j)?(ij)112?2的情况出现。

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