六年级数学圆柱与圆锥复习讲义（学生版）

圆柱与圆锥

课前复习

1、 某校有学生702人，女生人数比男生人数的

2、 一根电线，用去全长的

少米？

3、 甲、乙两人原来各有若干元，甲的钱数是乙的

4少18人。男、女生各有多少人？ 51还多4米，这时剩下的比用去的多10米。这根电线原来长多35。如果甲用去20元，乙用去50元，这8时两人剩下的钱数相等。甲、乙两人原来各有多少元？

4、 第一车间有四个生产小组，第一、二两个小组共19人，第二、三、四小组共35人，已

知第二小组人数占四个生产小组总人数的

5、 小华从家去车站，行到全程的

1。第一车间共有多少人？ 581处是邮局。他从车站回家，行到全程的处时，已超过93邮局420米。小华家到邮局有多少米？

6、 甲、乙两个工程队，甲队人数比乙队人数少30人。如果从甲队抽调5人到乙队，那么

甲队人数就是乙队人数的

7、 商场运来西服和皮装共900件，已知西服的

装各多少件？

1

3。两队原来各有多少人？ 842与皮装的共560件。商场运来西服和皮73课堂讲解

一、圆柱的特征及表面积 （一）圆柱的特征． 1、圆柱的认识．

请同学们举出生活中圆柱形状的实物．

2、圆柱各部分的名称．

圆柱的上、下两个面叫做 ，它们是面积相等的两个 ．两底面之间的距离叫做 ． 圆柱的两个底面面积 ，圆柱有 条高．

（二）圆柱的侧面积和计算公式． 1、圆柱的侧面积．

圆柱的侧面积＝ 字母表示： 2、侧面积公式的应用．

例1. 一段圆柱形的钢材，底面周长是0.28米，高是2.4米．它的侧面积是多少平方米？（得数保留两位小数）

练习：制作这个薯片筒的侧面标签，需要多大面积的纸？

（三）圆柱的表面积．

圆柱的 与两个 的和，就是圆柱的表面积． 但是实际生活中往往只求侧面和一个底面的面积的总和，比如

例2. 一个没有盖的圆柱形状的铁皮水桶，高是45厘米，底面直径是34厘米．做这个水桶需要多少铁皮？（得数保留整数）

例3. 一个圆柱的高增加4厘米，表面积增加50.24平方厘米，求圆柱体的底面积．

2

练习：一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.2米。镶瓷砖的面积是多少平方米？

二、圆柱、圆锥的体积 （一）圆锥的认识

像蛋卷、草帽……这样的形体都是 ,圆锥是由哪几部分组成的呢？各有什么特点?

圆柱体有高，而且有无数条；圆锥体有高吗？有多少条？

（二）圆柱的体积

圆柱的体积＝

用字母表示： 下面应用公式做一道题．

例4. 有一根圆柱形状的塑料棒，它的横截面的面积是24平方厘米，长是0.9米．这根塑料棒的体积是多少立方厘米？

例5. 如图所示，一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分刚好做一个油桶（接头处忽略不计）．求这个油桶的容积．

3

例6. 一只装水的圆柱形玻璃杯，底面积是80平方厘米，水深8厘米．现将一个底面积是16平方厘米的长方体铁块竖放在水中后，仍有一部分铁块露在外面．现有水深多少厘米?

练习1：把一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体木块削成一个最大的圆柱体积木，这个圆柱体积木的体积是多少立方厘米？

练习2：一个饮料瓶的瓶身呈圆柱形，容积为250毫升。当瓶子正放时饮料高16厘米；当瓶子倒放时空余部分高4厘米（如右图）。请你算一算瓶内饮料为多少毫升？

（三）圆锥的体积

圆锥体的体积＝

用字母表示：

例7. 一个圆锥形状的零件，底面积是12.3平方厘米，高是5厘米．这个零件的体积是多少立方厘米？

4

练习1. 一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径4米，高1.5米。每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）

练习2. 如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有多高？（单位：厘米）

思考题：

一个直角三角形（如下图），分别以两条直角边所在的直线为轴，旋转成两个圆锥体，哪个圆锥体的体积大？为什么？（单位：厘米）

课后作业

1. 用一张边长为3?cm和4?cm的长方形卷成一个圆柱，则这个圆柱的底面圆的半径是________cm.

2.如图，工人师傅用薄铝板裁减下了2个相同的圆 和一个长方形，用它们刚好能焊接成一个圆柱，已知 圆的直径是4分米，则焊接成的圆柱的容积 是 立方分米。

5

(第10题)

3.如图，是一个圆柱形机器零件（尺寸如图，单位：厘米），电镀这种零件需要用锌，已知每平方米用锌0.11千克，请问电镀10000个这样的零件需要锌多少千克（?取3.14）？

4. 如图，在建设社会主义新农村的过程中，和谐村大力发展蔬菜种植。如图，是一个塑料薄膜覆盖的冬季种植蔬菜的塑料大棚，长20米，大棚的轴截面是半径为4米的圆。覆盖在大棚上的塑料薄膜大约有多少平方米？大棚内的空间大约有多少立方米？（?取3.14）

5.机械加工车间按要求制作一个机器零件。如图，在一个圆柱形不锈钢工件上挖去了一个圆锥。圆柱与圆锥的底面半径都是20厘米，圆柱的高是60厘米，圆锥的高是30厘米，求制作出的零件的体积是多少立方厘米？（用含?的式子表示）

6.如图，三个直角三角形的直角边AC=CE=EG=1厘米， BC=1厘米，DE=1.5厘米，FG=2厘米。将三个直角 三角形绕直线MN旋转一周得到三个圆椎，求三个圆椎 的体积之比是多少？

6

F （第6题）

N G

D

E

B M A C

（第5题） （第4题）

25 (第3题) 6

3.如图，是一个圆柱形机器零件（尺寸如图，单位：厘米），电镀这种零件需要用锌，已知每平方米用锌0.11千克，请问电镀10000个这样的零件需要锌多少千克（?取3.14）？

4. 如图，在建设社会主义新农村的过程中，和谐村大力发展蔬菜种植。如图，是一个塑料薄膜覆盖的冬季种植蔬菜的塑料大棚，长20米，大棚的轴截面是半径为4米的圆。覆盖在大棚上的塑料薄膜大约有多少平方米？大棚内的空间大约有多少立方米？（?取3.14）

5.机械加工车间按要求制作一个机器零件。如图，在一个圆柱形不锈钢工件上挖去了一个圆锥。圆柱与圆锥的底面半径都是20厘米，圆柱的高是60厘米，圆锥的高是30厘米，求制作出的零件的体积是多少立方厘米？（用含?的式子表示）

6.如图，三个直角三角形的直角边AC=CE=EG=1厘米， BC=1厘米，DE=1.5厘米，FG=2厘米。将三个直角 三角形绕直线MN旋转一周得到三个圆椎，求三个圆椎 的体积之比是多少？

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F （第6题）

N G

D

E

B M A C

（第5题） （第4题）

25 (第3题) 6

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