2022年北京邮电大学光学与电磁场综合之电磁场与电磁波复试仿真模

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目录

2018年北京邮电大学光学与电磁场综合之电磁场与电磁波复试仿真模拟三套题（一） (2)

2018年北京邮电大学光学与电磁场综合之电磁场与电磁波复试仿真模拟三套题（二） (8)

2018年北京邮电大学光学与电磁场综合之电磁场与电磁波复试仿真模拟三套题（三） (14)

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第 2 页，共 18 页 2018年北京邮电大学光学与电磁场综合之电磁场与电磁波复试仿真模拟三套题（一） 特别说明：

1-本资料为2018复试学员内部使用，严格按照2018复试常考题型及难度全真模拟预测。

2-资料仅供复试复习参考，与目标学校及研究生院官方无关，如有侵权、请联系我们立即处理。 ————————————————————————————————————————

一、简答题

1． 写出微分形式麦克斯韦方程组。 【答案】

时变磁场不仅由传导电流产生，也由位移电流产生，该式揭示的

是时变电场产生时变磁场。

时变电场产生时变磁场。

磁场是无散场，磁通永远是连续的。

某点存在正电荷体密度，该点发出电位移线，若存在负电荷体密度，则电位移线汇聚

于该点。

2． 什么叫截止波长？为什么只要的波才能在波导中传输？

【答案】导行波系统中，对于不同频率的电磁波有两种工作状态一一传输与截止。介于传输与截止之间的临界状态，

即由所确定的状态，该状态所确定的频率称为截止频率，该频率所

对应的波长称为截止波长。 由

于只有在时才能存在导行波，则

由

可知，此时

应有

即所以，只有或的电磁波才能在波导中传输。

3． 写出坡印廷定理的积分形式并简要说明其意义。

【答案】（1）坡印廷定理的积分形式

式中，一一在单位时间内体积V 中所増加的电磁能量。

一一单位时间内电场对体积V 中的电流所作的功；对导电媒质，即为体积V 内总的

损耗功率。

一一单位时间内通过曲面S 进入体积V 的电磁能量。

（2）物理意义：在单位时间内，通过曲面S 进入体积V 的电磁能量等于体积V 中所增加的电磁场能量与损耗的能量之和一一能量守恒。

4． 在无界的理想媒质中传播的均匀平面波有何特性？在导电媒质中传播的均匀平面波又有何特性？

【答案】（1）在无界的理想媒质中传播的均匀平面波的特点如下：电场、磁场的振幅不随传播距离增加而衰减，幅度相差一个实数因子η（理想媒质的本征阻抗）；时间相位相同；在空间

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第 3 页，共 18 页 相互垂直，与传播方向呈右手螺旋关系，为TEM 波。

（2）在导电媒质中传播的均匀平面波的特点如下：电磁场的振幅随传播距离增加而呈指数规律衰减；电、磁场不同相，电场相位超前于磁场相位；在空间相互垂直，与传播方向呈右手螺旋关系，为色散的TEM 波。

5． 什么是波的极化？什么是线极化、圆极化、椭圆极化？

【答案】在空间任意给定点上，合成波电场强度矢量E 的大小和方向都可能会随时间变化，这种现象称为电磁波的极化，它表征在空间给定点上电场强度矢量的取向随时间变化的特性，并用电场强度矢量的端点随时间变化的轨迹来描述，若该轨迹是直线，则称为直线极化；若轨迹是圆，则称为圆极化；若轨迹是椭圆，则称为椭圆极化。

6． 在时变电磁场中是如何引入动态位A 和的？A 和不唯一的原因何在？

【答案】根据麦克斯韦方程和引入矢量位A 和标量位

使得：

A 和不唯一的原因在于确定一个矢量场需同时规定该矢量场的散度和旋度，而

只

规定了A 的旋度，没有规定A 的散度。 二、计算与分析题

7． 空气中传播的均匀平面波，其电场强度是实常数。试问它是什么极化波？写出磁场强度瞬时表达式。

【答案】该均匀平面波为左旋圆极化波。磁场强度瞬时表达式为：

8． 用方向图乘法求如图所示的由半波天线组成的四元侧射式天线阵在垂直于半波天线轴线平面内的方向图。

图

【答案】在

平面上，设各单元天线的电流大小相等，则观察点处的合成电场为：

其中

当构成天线阵的各单元天线的电流同相时，即则

若单元天线是半波天线，其方向性函数是

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第 4 页，共 18 页 在H 面上

故单元天线的方向图是一个圆，单元天线和单元天线构成的二元均匀直

线阵的阵因子为：

所以可得

对于间距为的半波二元阵，有

则阵因子为

这样可以得到四元天线阵的方向性系数为

由方向图相乘的原理可得该四元阵在H 面内的方向图，如图所示：

图

9． 同轴线的外导体半径内导体半径填充媒质分别为空气和的无耗媒质，试计算其特性阻抗。

【答案】（1）填充空气时，

其电容为

电感为

其特性阻抗为

（2）当填充的无损耗介质时，有

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其特性阻抗为

10．

理想介质中，有一均匀平面电场波沿z 方向传播，其频率

当t=0时，在Z=0

处，电场强度的振幅介质的求当

时，在z=62m

处的电场强度

矢量，磁场强度矢量和坡印廷矢量。

【答案】根据题意

，设均匀平面电场为

式中

所以

当t=l μs ，z=62m 时

，电场强度矢量

，磁场强度矢量和坡印廷矢量为

：

故此时

11．给定两矢量

和求它们之间的夹角和A 在B 上的分量。

【答案】由题意可知，

则有

故和之间的夹角为：

A 在

B 上的分量：

12．均匀平面波从空气垂直入射到某介质

，空气中驻波比为3,分界面为合成电场最

小点，求该介质的介电常数ε。 【答案】因为空气中驻波比

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