传热学第五版答案

传热学习题解答

与中国建筑工业出版社教材

——《传热学》配套

中原工学院

能环学院

2006.5.30

绪论

1.冰雹落地后，即慢慢融化，试分析一下，它融化所需的热量是由哪些途径得到的？

答：冰雹融化所需热量主要由三种途径得到：

a、地面向冰雹导热所得热量；b、冰雹与周围的空气对流换热所得到的热量；c、冰雹周围的物体对冰雹辐射所得的热量。

2.秋天地上草叶在夜间向外界放出热量，温度降低，叶面有露珠生成，请

分析这部分热量是通过什么途径放出的？放到哪里去了？到了白天，叶面的露水又会慢慢蒸发掉，试分析蒸发所需的热量又是通过哪些途径获得的？

答：通过对流换热，草叶把热量散发到空气中；通过辐射，草叶把热量散发到周围的物体上。白天，通过辐射，太阳和草叶周围的物体把热量传给露水；通过对流换热，空气把热量传给露水。

3.现在冬季室内供暖可以采用多种方法。就你所知试分析每一种供暖方法为人们提供热量的主要传热方式是什么？填写在各箭头上。

答：暖气片内的蒸汽或热水对流换热片内壁导热对流换热和辐射空气对流换热和辐射辐射墙壁辐射

电热暖气片：电加热后的油对流换热片内壁导热对流换热和辐射空气对流换热和辐射

红外电热器：红外电热元件辐射人体；红外电热元件辐射墙壁辐射人体 电热暖机：电加热器对流换热和辐射对流换热和辐射人体

冷暖两用空调机（供热时）：加热风对流换热和辐射

太阳照射：阳光辐射

4．自然界和日常生活中存在大量传热

现象，如加热、冷却、冷凝、沸腾、升华、凝固、融熔等，试各举一例说明这些现象中热量的传递方式？

答：加热：用炭火对锅进行加热——辐射换热

冷却：烙铁在水中冷却——对流换热和辐射换热

凝固：冬天湖水结冰——对流换热和辐射换热

沸腾：水在容器中沸腾——对流换热和辐射换热

升华：结冰的衣物变干——对流换热和辐射换热

冷凝：制冷剂在冷凝器中冷凝——对流换热和导热

融熔：冰在空气中熔化——对流换热和辐射换热

5.夏季在维持20℃的室内，穿单衣感到舒服，而冬季在保持同样温度的室内却必须穿绒衣，试从传热的观点分析其原因？冬季挂上窗帘布后顿觉暖和，原因又何在？

答：夏季室内温度低，室外温度高，室外物体向室内辐射热量，故在20℃的环境中穿单衣感到舒服；而冬季室外温度低于室内，室内向室外辐射散热，所以需要穿绒衣。挂上窗帘布后，辐射减弱，所以感觉暖和。

6.“热对流”和“对流换热”是否同一现象？试以实例说明。对流换热是否为

基本传热方式？

答：热对流和对流换热不是同一现象。流体与固体壁直接接触时的换热过程为对流换热，两种温度不同的流体相混合的换热过程为热对流，对流换热不是基本传热方式，因为其中既有热对流，亦有导热过程。

7.一般保温瓶胆为真空玻璃夹层，夹层内两侧镀银，为什么它能较长时间地保持热水的温度？并分析热水的热量是如何通过胆壁传到外界的？什么情况下保温性能会变得很差？

答：镀银减弱了水与内壁的辐射换热，而真空夹层阻止了空气与壁之间的对流换热，两层玻璃之间只有辐射换热，

外层的镀银则减弱了外壁与外界之间的辐射作用。如果真空中渗入空气，则保温性能将变得很差。

热水对流换热内壁辐射外壁对流换热气

8.面积为12m2的壁的总导热热阻与它单位面积上的份上热阻Rλ之比为多少？

答：R=Rλ/12

9.利用式（0-1）分析，在什么条件下图0-2中平壁内的温度呈直线关系变化？什么条件下将呈曲线关系变化？ 答：当λ与温度无关时，平壁中的温度呈直线关系变化；当λ与温度有关时，平壁中的温度呈曲线变化。

10.一燃气加热炉，炉子内壁为耐火砖，外壁为普通红砖，两种砖之间有的填充保温材料，而有的则为空气夹层，试分析这两种情况下由炉内到炉外环境的散热过程？如果是空气夹层，空气层的厚度对炉壁的保温性能是否会有影响？

答：中间为保温材料的过程：两壁与外界环境之间为对流和辐射换热，两壁与保温材料之间均为导热；如果是空气夹层，则夹层中为对流换热，空气层的厚度与保温性能无关，因为对流换热与厚度无关。

第一章 导热理论基础

1.按20℃时，铜、碳钢（1.5%C）、铝

和黄铜导热系数的大小，排列它们的顺序；隔热保温材料导热系数的数值最大为多少？列举膨胀珍珠岩散料、矿渣棉和软泡沫塑料导热系数的数值。

答：铜>铝>黄铜>碳钢；

隔热保温材料导热系数最大值为0.12W/（m K）

膨胀珍珠岩散料：25℃ 60-300Kg/m3 0.021-0.062 W/（m K）

矿渣棉： 30℃ 207 Kg/m3 0.058 W/（m K）

软泡沫塑料： 30℃ 41-162 Kg/m3

0.043-0.056 W/（m K）

2.推导导热微分方程式的已知前提条件是什么？

答：导热物体为各向同性材料。

3．(1)

(2)

4. (1)qx 0 t 2000k/m x , q=-2×105(w/m2). , q=2×105(w/m2). w/m2 t 2000k/m x 0, qx 9 103

(2) q 1.8 105 w/m3

5.已知物体的热物性参数是λ、ρ和c，无内热源，试推导圆柱坐标系的导热微分方程式。 答： t1 t1 2t 2t a[(r) 22 2] r r rr z

6.已知物体的热物性参数是λ、ρ和c，无内热源，试推导球坐标系的导热微分方程式。

答： t1 2 t1 t1 2t a[2(r) 2(sin ) 22]2 r r rrsin rsin

7.一半径为Ｒ的实心球，初始温度均匀并等于t0，突然将其放入一温度恒定并等于tf的液体槽内冷却。已知球的热物性参数是λ、ρ和c，球壁表面的表面传热系数为h，试写出描写球体冷却过程的完整数学描述。 答： t 1 2 t [2(r)], 0,0 r R cr r r

0,0 r R,t t0

t 0,r R, r

r 0,dt 0dr h(tr R tf)r R

8.从宇宙飞船伸出一根细长散热棒，以辐射换热将热量散发到外部空间去，已知棒的发射率（黑度）为ε，导热系数为λ，棒的长度为l，横截面面积为f，

截面周长为Ｕ，棒根部温度为Ｔ0。外部空间是绝对零度的黑体，试写出描写棒温度分布的导热微分方程式和相应的边界条件。 答： 2t b(t 273)4U 2 0f x

x=0 , t+273=T0

tx , xx b(t1 273)4

第二章 稳态导热

1.为什么多层平壁中温度分布曲线不是一条连续的直线而是一条折线？ 答：因为不同材料的平壁导热系数不同。

2.导热系数为常数的无内热源的平壁稳态导热过程，若平壁两侧都给定第二类边界条件，问能否惟一地确定平壁中的温度分布？为什么？

答：不能。因为在导热系数为常数的无内热源的平壁稳态导热中为常数， t

x

qq为定值，由q t

x求解得t x c常数c

无法确定，所以不能惟一地确定平壁中的温度分布。

3.导热系数为常数的无内热源的平壁稳态导热过程，试问（1）若平壁两侧

给定第一类边界条件tw1和tw2，为什么这一导热过程的温度分布与平壁的材料无关？为什么？（2）相同的平壁厚度，不同的平壁材料，仍给定第一类边界条件，热流密度是否相同。 答：（1）因为在该导热过程中

（2）不相同。因为q t

xtw1 tw2dt c dx ，为定值， t x

而λ不同，则q随之而变。

4.如果圆筒壁外表面温度较内表面温度高，这时壁内温度分布曲线的情形如何？

答：圆筒壁内的温度分布曲线为

d

d1t tw1 (tw1 tw2)(tw1 tw2)dln2

d1ln

5.参看图2-19，已知球壁导热系数λ为

常数，内外表面分别保持tw1和tw2，度推导空心球壁导热量计算公式和球壁的导热热阻。 答：球体的21 2 t1 t2 t t 2(r) 2(2r r) 02r r rr r r

t 2t2 r2 0 r r2

当r=r1时，t=tw1 当r=r2时，t=tw2

dt1 2drc1r

1t c2c1r对上式进行求解得

1tw1 c2c1r1

tw21 c2c1r2 c1 11 r2r1tw1 tw2 t tc2 tw1 w1w21 1r2

所以球体的温度分布为tw1 tw2tw1 tw2t tw1 rrr1 1r2r1r2

球体的导热量计算公式为Q=Aq=4 r2q,且

tw1 tw2dt1q 2 2rr2drc1r r2r1

tw1 tw214 4 (tw1 tw2)2Q 2.4 r 11111c1rc1 ( )r1r2r1r24 空心球壁的导热量为

111阻为(r1 r2)4 tw1 tw2( )r1r24 ，导热热

6.同上题，若已知边界条件改为第三类边界条件，即已知tf1,h1和tf2,h2试推导通过空心球壁传热量的计算公式和球壁的传热热阻。 Q 4 r12h1(tw1 tf1)

答：tf1 tf2Q 4 rh(tw2 tf2) Q 11111( 2 2)4 r1 r2 r1h1r2h2222

Q tw1 tw2

( )r1r24

传热热阻为11111( 2 2)4 r1 r2 r1h1r2h2

7．答：通过砖墙总散热： =672（W）

8．答：内表面温度tw1=1.5℃

9．答：加贴泡沫层厚度 =0.091(m)=91(mm)

10.答：保温层厚度 0.147（m）=147(mm)

11.答：红砖层厚度应改为500（mm）

12.答：该双层玻璃窗的热损失41.66（W）

单层玻璃;其它条件不变时热损失2682.68（W）

13．答：第一层占总热阻比：22.2%

第二层占总热阻比：51.9% 第三层占总热阻比：25.9%

14．答：表面传热系数 K=30.23 W/（m2·K）

热流通量q=5687.2 W/m2

15.方案（1）K=29.96 W/（m2·K） 方案（2）K=29.99 W/（m2·K） 方案（3）K=37.4 W/（m2·K）

16．答：取修正系数 0.96

单位面积导热阻：0.204（m2·K）/W

17．答:(1)单位长度管壁中： 第一层材料导热阻：R

第二层材料导热阻：R

第三层材料导热阻：R 14 1.66 10 （k m2)/W 2 0.517k m2/W 3 k m2 /W 0.2796

(2)每米蒸汽管热损失 q1=314.0(W/m)

(3)tw2=299.95℃

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