《运筹学》09-10学年第一学期末考试试卷(A)

广东外语外贸大学

《运筹学》2009—2010学年第一学期期末考试试卷（A）

时间：2小时

班级： 学号： 姓名： 成绩：

题次 分数 得分 一 20 二 30 三 30 四 20 总 分 100

一、单选题（在以下各题的备选答案中只有一个是正确的，请将你选择的正确答案编号填在以下表格中）（每小题2分，共20分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1．运筹学作为一门科学，国际上公认产生于（ ）。

A. 2000多年前 B. 第一次世界大战 C. 第二次世界大战 D. 孙子兵法 2．在某一费用最小化线性规划问题的解中，若其中一个约束条件对应的对偶价格等于-2，则在一定范围内, 当该约束条件右边的常数项增加1个单位时，其目标函数的值( ) A. 增加1个单位 B. 增加2个单位 C. 减少1个单位 D. 减少2个单位 3．对于产大于销的运输问题，在构建其产销平衡的运价表时应（ ）。 A. 增加一个虚拟的产地 B. 增加一个虚拟的销地 C. 不需要增加虚拟的产地 D. 不需要增加虚拟的销地 4. 设某利润最大化线性规划问题（LPP）的最优解为：x1＝2.5，x2＝3.2，如果该问题中变量x1对应的实际含意是工人的人数，要求是整数，则可在LPP的基础上增加x1是整数的条件而将LPP转化为混合整数规划问题（ILPP），ILPP的最优解为（ ）。 A. x1＝3，x2＝3.2 B. x1＝2，x2＝3.2 C. x1＝3，x2＝3 D. 无法确定 5．如果目标规划中的某目标要求不能低于其目标值，则在其目标函数中应对该目标的（ ）。

A. 负偏差求最小 B. 正偏差求最小 C. 负偏差求最大 D. 正偏差求最大

1

6.树是（ ）的图。

A. 任两顶点之间有一条链相连接 B. 有两个顶点之间存在一条链相连接 C. 任两顶点之间有唯一一条链相连接 D. 有两顶点之间存在唯一一条链相连接 7. 设某网络中弧(vi,vj)的容量为cij?8，通过弧(vi,vj)的流量fij?8，则对于逆向通过弧(vi,vj)的流量fji来说（ ）。

A. (vi,vj)是饱和弧 B. (vi,vj)是不饱和弧 C. 不能确定(vi,vj)是否是饱和弧 D. 流量不能通过弧(vi,vj) 8. 设某产品有9个零件都需要先在刨床然后在磨床上依次进行加工，对这9个零件在刨床和磨床上的加工时间按其长短求最小值，如果其最小值对应的是某零件在磨床上的加工工时，为了优化总的加工时间，则应将该零件（ ）

A. 在刨床上加工的顺序排列在第一位 B. 在刨床上加工的顺序排列在第九位 C. 在磨床上加工的顺序排列在第一位 D. 在磨床上加工的顺序排列在第二位 9. 在风险型决策的灵敏度分析中，如果转折概率与对应的自然状态原概率差别越大，则原最优决策方案（ ）。

A. 越不确定 B. 越确定 C. 越不稳定 D. 越稳定

10. 在非确定型决策中, 采用乐观系数准则法进行决策方时，若决策者给出的乐观系数越接近1，则表明决策者对自然状态的判断（ ）。

A. 越乐观 B. 越悲观 C. 越客观 D. 越主观

二、建模题（每小题10分, 共30分）

1、考虑一运输问题，有关的单位运价（元/吨）如表1所示：

表1

销地 产地 A1 A2 A3 需求量（吨） B1 B2 B3 321 257 217 360 205 － 268 219 256 250－300 130 270 供应量（吨） 220 180 200 假设其中B1的最小和最大需求量分别为250吨和300，B2不能缺货， B3需求量若不满足则

2

将以每吨480元的高价进口，请构建该问题产销平衡的运价表：

销地 产地 供应量（吨） 需求量（吨）

2．DCR公司计划在A1，A2，A3，A4，A5五个项目上共投资10000万元．据测算这五个项目的年收益率预计分别为17％，13％，10％，15％，20％。根据项目规模的限制，要求：（1）

项目A1、A2中至少选一个，并且A1，A2两个项目的投资总额不得超过6000万元．（2）A1,A4不能同时选中；（3）A2,A3,A5 中至少选中两个，并且A2，A3，A5三个项目的投资总额不得超过

5000万元，该公司应如何分配投资，使年总收益最大？试建立此问题的数学模型。

3

3、某客户拥有资金100万元，欲委托N公司购买股票，考虑选择A、B、C三个股票，经专家分析这三个股票的价格、年投资回报率和风险指数如表2所示，

表2

项目 A B C 试求一种投资方案，满足：

1）目标1：一年的总投资风险指数最好不高于800 2）目标2：希望投资的年收益不低于10万元。 试建立该问题的目标规划模型。

价格（元/股） 25 15 8 年收益率(元) 12% 10% 6% 风险指数/股 0.50 0.35 0.20

4

三、计算题（每小题10分,共30分）

1、以下图1中A、B、C、D、E、F、G分别表示七个城市,?城市之间的距离如图中数字所示（单位：公里），现有一批物资需从城市A运到城市D，试用Dijkstra标号法寻找由城市A到D的最短路线，并将最短路线用双线标在图上，同时将最短路线的距离逐步标在所经过的城市圆圈内(10分).

?????

图1

5

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/n2y2.html