第5章 宏观经济学 复习总结及课后答案

第五章

国民收入决定理论：IS-LM模型

本章问题：如果放宽了假定5, 要考虑货币和利率对总投 资的影响, 那么, 均衡产出水平应如何决定? 本章解决 这个问题。为此必须先研究货币市场(金融市场)利率 对总投资的影响，即总投资函数。

第一节5.1.1 影响总投资的因素

总投资函数

1、影响总投资的因素：总投资等于所有企业投资之和。企业投资取决于 收益、投资成本和投资预期三大因素。

1)收益-GDP:既定价格水平下，均衡GDP提高意味着投资机会增多， 企业投资收益增加，总投资增加。因此总投资与GDP同向相关。

2)成本-利率：企业购买资本品，首先要从金融市场获取资金，然后再 到要素购买生产要素。因此利率作为融资成本影响投资大小。总投资与 利率反向相关。

3)预期：影响投资的第三类因素是投资预期。投资者对未来投资机会、 投资风险和商业信心的预期也影响投资的大小。

5.1.2 投资函数( Investment function)把总投资表示成影响总投资的几大因素的函数，即投资函数。令GDP=Y, 利率=I, 为分析方便，暂不考虑预期的影响。于是投资函数为： I=I(Y, i)。

5.1.3 投资需求线( the investment demand curve)投资函数中，若利率既定，只考虑产出水平Y所引起的投资，这种投资叫 引致投资。若产出水平既定，只考虑利率与投资的关系，就是投资需求线。

5.1.4 投资决策与投资需求线的斜率1、投资决策的两大原则：机会成本约束下的利润与利润率原则：即这 儿的净贴 现值与内在收益率。为此先要弄清生产的技术特征(投入产出)、经济特征(利润或成 本-收益)与金融特征(现金流)。 技术特征即投入-产出比. 技术上最优未必经济上最优. 经济特征即利润函数或成本-收益比. 经济上最优未必金融上最优. 金融特征即经贴现值最大或内在收益率最大. 2、净贴现值(NPV)原则：设金融市场利率为i,给定投资预期现金 流：-I, R1, R2,…,Rn+Vn,则 把 叫净贴现值。NPV I R V R1 R2 n nn 1 i (1 i) 2 (1 i)

净贴现值的构造时间 0 1 -1元的未来值 + -1元的贴现值 +1 1 i+2

-I 元的贴现值+ +

1 i+

R1+

R1 1 i+ R2 (1 i)2 +

2 : n

(1 i)+

1 (1 i) 2+n

R2+

(1 i)‖

1 (1 i)n‖

Rn Vn‖

Rn Vn (1 i ) n‖

合计

NFV

NPV

R

NPV

按净贴现值做投资决策的准则是：

i I=I(i) A1 A2 I

0, if NPV 0; I I (Y , i ) 0 if NPV 0;并且：

i1 i2 O

If NPV 0, then : i NPV I 即：总投资是利率的减函数。

I1

I2

NPV

NPV

NPV2 NPV1 O i2

I=I(NPV)NPV=NPV(i)

i1

i

O

I1

I2

I

3、资本边际效益(IRR)原则:资本边际效率是凯恩斯投资函

数的概念，它是投资： -I, R1, R2,…,Rn+Vn 的预期收益率，它具体表现为使上述投资现金流贴现为0时的那个贴现 率。亦即恰好能收回原始投资时的贴现率。即下述方程的解r:

NPV I 亦即：IRR=r。

R Vn R1 R2 n n 0 1 r (1 r ) 2 (1 r )

0, if IRR i 0; 具体决策原则： I I (Y , i ) 0 if IRR i 0; 并且

If IRR i 0, then : IRR i I

同样可得到投资是利率的减函数： i IRR i I

4、NPV与IRR的关系通常二者得出的结论是统一的，但 也有不统一的时候。不统一时有一些 专门的处理技术，具体地是工程经济 学(Engineering economics)的任务。

i I=I(i) A1 A2 I

i1 i2 O

IRR-i

I1

I2

IRR-i

B2 IRR-i B1 O i2 i1 i O

I=I(IRR-i)

I1

I2

I

5、一个数值例子：同样的投资收益流，用不同的利率来评价，得到的盈亏结论不一样，因此决定的投资支出额不同。这里面包含的还是一 个机会成本的概念。 投资需求表(P120)(下表中以1000$为单位估算)(1)项 (2)总投资 目 ($,million) A B C D E F 1 4 10 10 5 15 (3) 每1000$ 年收益 1500 220 160 130 110 90 (4) (5) 每1000$年成本 (6)=(3)-(4) (7)=(3)-(5) 每1000$年净利润

10%100 100 100 100 100 100

5%50 50 50 50 50 50

10%1400 120 60 30 10 -10

5%1450 170 110 80 60 40

GH

1020

6040

100100

5050

-40-60

10-10

从上例可以看出：1)同样的收益流在不同的利率水平下得到的利润 大小不同，因此投资还是不投资的决策不同；2)即便同样的投资决 策，利率水平不同时的的投资量不同。 i20

10

投资需求曲线

5

0

10

20

30

40

50

60

70

I

5.1.5 投资需求线的移动：利率既定时能影响投资的所有因

i产出水 平提高

素都会引起投资需求线的移动，主要有 总产出、财政政策和投资 预期三类。

0i 提高税收 i 网络经济发达

I

0

I

0

I

5.1.6 总投资函数：把总投资看成利率的函数,便得到了投资函数. 简而言只, 投资需求

线的函数形式就是投资函数。

根据上述分析, 总投资与利率反向相关. 能表达这种关系的最简单的

函数形式是线性函数: I I di , d 0

第二节 考虑到金融市场的产品市场均衡：IS模型5.2.1 IS线的定义与方程

1、定义： 当产品(资本)市场达到均衡时利率i与均衡产出水平Y之间的关系叫 IS线。

2、方程 ：将投资函数带入总供需方程得：

AD C G I C c (Y Tx Tr ) G I di (C G I cTx cTr ) cY di AD cY di解之得:

Y AD AD cY di ,

或 (1 c)Y AD di

1 d AD i, 最后可得到 IS线的方程: Y 1 c 1 c

AD 1 c Y 或 i d d

i

5.2.2 IS线的截距与斜率AD 1、截距： 1 c AD d

AD d

Y

1 d AD i 1 c 1 c

2、斜率：

1 c 0 d0 iAD 1 c

3、斜率为负的经济分析：

Y

i I AD Y

10.2.3、IS线的变化1、同一条线上：自发总需求不变 时利率与产出水平反向变化。 说明其它条件不变时利率与产出 水平反向相关。 0

平移： AD 外移

Y

2、平移：自发总需求变化时IS平移。 说明其它条件相同时同样的利率水 平下较高的自发总需求会导致较高 的产出水平。 3、旋转：边际消费倾向c或投资对 利率的变化率d变化时斜率变化，IS 线旋转。说明其它条件相同时若d 增加，则同样的利率降幅会增加较 多的投资，IS线斜率变平缓。

i 旋转： d 向外旋转

Y 0

1 d AD i 1 c 1 cY

5.2.4 IS线与乘数原理IS线是乘数原理在利率变动时的推广，乘数原理是IS线在利率为常数时的 1 d 特殊形式。显然：在IS线 Y 中，若利率d=0,即不 AD i 1 c 1 c 考虑利率对投资的影响，则就是乘数原理： Y

1 AD 。 1 c

第三节 金融市场的均衡：LM模型5.3.1 LM 线的定义与方程1、定义： 金融市场达到均衡时利 率I与均衡产出水平Y之间的关系 叫 LM线。

L kY hi M由于考虑价格水平P的影响，故：

Pl kPy h Pr 这儿 l , y, r 分别是实际货币需求量、实际产出水平和实际利率。

2、方程：由第9章的结论可知：货币需求线： L kY hi , 1 货币供给线： M

两边同除以价格水平P得： 这儿 l ky hr 为真实货币需求 函数 M / P 为真实货币供给量。 解之得这就是LM线方程 ： h 1M k 1M y r r y k k P 或： h h P

l ky hr

M P

cu (1 cu )

H

货币市场均衡方程为：L M

为分析方便，暂不考虑货币乘数 的影响，从而均衡方程变为：

货币供给量M/P不变 3、几何推导： y l 线外移 r 说明LM线上利率与产 出水平同向变化。

4、经济分析：

真实产出水平提高，公众的货币需求增加，货币供给不变时只有抛售有价证券满足货币需求，有价证券供给增加，价格下降，最终导致利率上升。

r

ry l 线外移 r

h y kr2r1 r0 0

LM线 r* r2 r1 r0 B

l1

l2

A y1 y2 y

M/P

ky

L,M/P

0

5.3.2 LM线的截距与斜率1、流动偏好陷阱：当利率水平很低(比方说r0)时，购买债券已无利可 图，公众会对货币的流动偏好远大于对债券生息功能的偏好，利率的微 小降低都会导致货币需求无穷增加，即货币需求的利率弹性为无穷，此 时货币需求线和LM线都接近水平线(r0A)。这种状况叫 流动偏好陷阱。 可见LM线在纵轴上的截距为产生流动偏好的那个最低利率(r0) 。

2、古典特例：当利率水平高于一定程度(比方说r*)

时，购买债券盈率很 高，公众会对债券生息功能的偏好远大于对货币的流动偏好，公众在保 持起码货币需求的前提下，把所有的货币都转化成债券。因此货币需求 的利率弹性为0,货币需求线和LM线都接近垂直线(r0A)。这种状况叫 流动古典特例。3、正斜率：在古典特例和流动偏好陷阱之间，会有一段满足： y l 线外移 r ,此时，LM线斜率为正(如前图)。

r 4、同一条LM 线上：一般地，古典 特例和流动偏好陷阱是两种实际上 难以达到的极限状态，故LM线的 斜率通常为正，只是在利率较低时 斜率较小而利率较高时斜率较大。 为了分析方便，通常取线性的货币 需求线和LM线，其方程如前所求， 1M , 为： h y r k k P 其斜率为：k ,横轴截距为： LM r* B

A r0 01M k P

y

1M k P 。

h

LM1M k P

0

y

5.3.3 LM线的变化M 1、平移：M &P LM 线外移 。说明名义货币供给量增加或 P 价格水平的降低使得实际货币供给量增加，同样的实际产出水平下利率水平降低。反之亦反之。

rM/P M'/P

rLM1

L

LM2

0

L,M/P

0

y

k 。说明货币需求对 k h LM 顺时针位移旋转 ky 收入的敏感度增加，同样的收入水平对应的货币需求增加，债券需求

2、旋转位移：

减少，债券价格下降，债券利率上升，LM线逆时针旋转且位移。r r

k y h

l2l1

LM2

LM1

0

ky

L,M/P

0

y

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