2018年全国卷高考物理总复习《电磁学计算问题》专题突破

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2018年全国卷高考物理总复习《电磁学计算问题》专题突破

【考点定位】

电磁学的考点离不开常见的运动形式、受力分析以及电场中运动的常见分析方法和磁场中运动形式的描述。根据复合场中的受力分析来判断运动形式,根据运动的速度来分析下一个阶段的运动条件是常见的命制方式。而且不是能够突破的运动阶段可能只有一个,从而有一个向前推理和向后推理,贯穿整个运动过程。 考点一、复合场中的受力和运动形式

1、一般的带电粒子多指微观粒子如质子、电子等微粒,受力分析是不计重力的,只考虑电场力和磁场力。 2、正电荷所受电场力与电场方向同向,负电荷所受电场力与电场方向相反。若电场力和初速度方向垂直,在带电粒子做类平抛运动,此时电场力方向做初速度0的匀加速直线运动,初速度方向为匀速直线运动。 3、洛伦兹力根据左手定则判断,洛伦兹力和速度方向垂直。若只受到洛伦兹力作用,粒子做匀速圆周运动,若除去洛伦兹力外还有重力和电场力,但电场力和重力等大反向,仍然做匀速圆周运动。 4、若粒子离开电场或磁场,进入不受力的场区或者平衡的场区,则做匀速直线运动 考点二、常见的电场和磁场运动形式

1、在电场中的偏转,多为类平抛运动,质量为m,电荷量为q的粒子以速度强电场中,所受电场力两个方向进行。

2、在磁场的偏转中,质量为m,电荷量为q的粒子以速度v垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场中,所受磁场力(即洛伦兹力)向变化,

使粒子的速度方向发生变化,而速度方向的变化反过来又使

的方。

垂直射入电场强度为E的匀

与粒子的速度无关,是恒力,分析时可分解为电场方向和初速度方向

是变力,但是大小不变,使得粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,

考点三、电场和磁场运动的功能关系

1、电场中的运动,一般电场力做功等于w?qEd?qu??Ek,电场力做功直接与动能定理衔接。 2、磁场中,洛伦兹力和速度方向一直垂直,所以不做功。速度大小不会改变,但是需要注意速度方向的变化即末速度的方向。 【例题演练】

1.水平放置的两块平金属板长L,两板间距d,两板间电压为U,且上板为正极板,一个质量为m、带电量为q粒子沿水平方向以速度V0,从两板中间射入,从板的右侧射出,并最终打在右侧屏上的P点,如图所示。忽略粒子的重力,求:

(1)粒子偏离金属板时侧位移OM的大小;

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(2)粒子飞出电场时的速度;

(3)若金属板距屏为s,求O、P间的距离。 【答案】(1)

qUL22mdv02(2)v0?2q2U2L2m2d2v02(3)

qULL(?s) 2mdv022.如图所示的平行板器件中,存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场,磁场的磁感应强度B1=0.20T,方向垂直纸面向里,电场强度E1=1.0×105V/m,PQ为板间中线。紧靠平行板右侧边缘xOy坐标系的第一象限内,有一边界AO、与y轴的夹角∠AOy=450,该边界线的上方有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度B2=0.25T,边界线的下方有竖直向上的匀强电场,电场强度E2=5.0×105V/m。一束带电荷量 q=8.0×10-19C、质量m=8.0×10-26Kg的正离子从P点射入平行板间,沿中线PQ做直线运动,穿出平行板后从y轴上坐标为(0,0.4 m)的Q点垂直y轴射入磁场区,多次穿越边界线OA。离子重力不计,求: (1)离子运动的速度;

(2)离子从进入磁场到第二次穿越边界线OA所需的时间; (3)离子第四次穿越边界线的位置坐标。

?7【答案】(1)5.0×105m/s (2)8.28?10s(3)(0.5m,0.5m)

3.如图所示,两平行且无限长光滑金属导轨MN、PQ与水平面的夹角为θ=30°,两导轨之间的距离为L=1m,两导轨M、P之间接入电阻R=0.2Ω,导轨电阻不计,在abcd区域内有一个方向垂直于两导轨平面向下的磁场Ⅰ,磁感应强度B0=1T.磁场的宽度x1=1m,在cd连线以下区域有一个方向也垂直于导轨平面向下的磁场Ⅱ,磁感应强度B1=0.5T.一个质量为m=1kg的金属棒垂直放在金属导轨上,与导轨接触良好,金属棒的电阻r=0.2Ω,若金属棒在离ab连线上端x0处自由释放,则金属棒进入磁场Ⅰ恰好做匀速直线运动。金属棒进入磁场Ⅱ后,经过ef时系统达到稳定状态,cd与ef之间的距离x2=8m.(g取10m/s2)

(1)求金属棒从开始静止到磁场Ⅱ中达到稳定状态这段时间中电阻R产生的热量.

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(2)求金属棒从开始静止到在磁场Ⅱ中达到稳定状态所经过的时间. 【答案】(1)QR?7.5J;(2)t=3.1s

4.【2017·北京卷】(16分)如图所示,长l=1 m的轻质细绳上端固定,下端连接一个可视为质点的带电10–6 C,小球,小球静止在水平向右的匀强电场中,绳与竖直方向的夹角θ=37°。已知小球所带电荷量q=1.0×103 N/C,取重力加速度g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。求: 匀强电场的场强E=3.0×

(1)小球所受电场力F的大小。 (2)小球的质量m。

(3)将电场撤去,小球回到最低点时速度v的大小。 10–3 N (2)4.0×10–4 kg (3)2.0 m/s 【答案】(1)3.0×

5.【2017·新课标Ⅲ卷】(12分)如图,空间存在方向垂直于纸面(xOy平面)向里的磁场。在x≥0区域,磁感应强度的大小为B0;x<0区域,磁感应强度的大小为λB0(常数λ>1)。一质量为m、电荷量为q(q>0)的带电粒子以速度v0从坐标原点O沿x轴正向射入磁场,此时开始计时,当粒子的速度方向再次沿x轴正向时,求(不计重力)

(1)粒子运动的时间; (2)粒子与O点间的距离。

2mv0πm11(1?)(1?) (2)【答案】(1)qB0?qB0?6.【2017·新课标Ⅰ卷】(20分)真空中存在电场强度大小为E1的匀强电场,一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速直线运动,速度大小为v0。在油滴处于位置A时,将电场强度的大小突然增大到某值,但保持其方向不变。持续一段时间t1后,又突然将电场反向,但保持其大小不变;再持续同样一段时间后,油滴运动到B点。重力加速度大小为g。 (1)求油滴运动到B点时的速度。

(2)求增大后的电场强度的大小;为保证后来的电场强度比原来的大,试给出相应的t1和v0应满足的条件。已知不存在电场时,油滴以初速度v0做竖直上抛运动的最大高度恰好等于B、A两点间距离的两倍。

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【答案】(1)v2?v0?2gt1 (2)E2?[2?25vv01v02?()]E1 t1?(?1)0 gt14gt12g7.【2017·天津卷】(18分)平面直角坐标系xOy中,第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的匀强磁场,第Ⅲ现象存在沿y轴负方向的匀强电场,如图所示。一带负电的粒子从电场中的Q点以速度v0沿x轴正方向开始运动,Q点到y轴的距离为到x轴距离的2倍。粒子从坐标原点O离开电场进入磁场,最终从x轴上的P点射出磁场,P点到y轴距离与Q点到y轴距离相等。不计粒子重力,问: (1)粒子到达O点时速度的大小和方向; (2)电场强度和磁感应强度的大小之比。

【答案】(1)v?角斜向上 (2)2v0,方向与x轴方向的夹角为45°

Ev0 ?B28.【2017·天津卷】(20分)电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度,其原理可用来研制新武器和航天运载器。电磁轨道炮示意如图,图中直流电源电动势为E,电容器的电容为C。两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为l,电阻不计。炮弹可视为一质量为m、电阻为R的金属棒MN,垂直放在两导轨间处于静止状态,并与导轨良好接触。首先开关S接1,使电容器完全充电。然后将S接至2,导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场(图中未画出),MN开始向右加速运动。当MN上的感应电动势与电容器两极板间的电压相等时,回路中电流为零,MN达到最大速度,之后离开导轨。问:

(1)磁场的方向;

(2)MN刚开始运动时加速度a的大小;

(3)MN离开导轨后电容器上剩余的电荷量Q是多少。

BElB2l2C2E (3)Q2?22 【答案】(1)磁场的方向垂直于导轨平面向下 (2)a?mRBlC?m2

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