数学史试题A1222222剖析

2007级数学史复习题

一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。)

1.关于古埃及数学的知识，主要来源于( )。

A.埃及纸草书和苏格兰纸草书 √ B.莱茵德纸草书和莫斯科纸草书 C.莫斯科纸草书和希腊纸草书 D.莱茵德纸草书和尼罗河纸草书 2.以“万物皆数”为信条的古希腊数学学派是( )。 A.爱奥尼亚学派 B.伊利亚学派 C.诡辩学派

√D.毕达哥拉斯学派

3.最早记载勾股定理的我国古代名著是( )。

A.《九章算术》 B.《孙子算经》 √C.《周髀算经》 D.《缀术》 4.首先使用符号“0”来表示零的国家或民族是( )。 A.中国 √B.印度 C.阿拉伯

D.古希腊

5.欧洲中世纪漫长的黑暗时期过后，第一位有影响的数学家是( )。 √A.斐波那契 B.卡尔丹 C.塔塔利亚 D.费罗

6.对微积分的诞生具有重要意义的“行星运行三大定律”，其发现者是( )。 A.伽利略 B.哥白尼 √C.开普勒 D.牛顿

7.对古代埃及数学成就的了解主要来源于( ) √A.纸草书 B.羊皮书 C.泥版 D.金字塔内的石刻

8.公元前4世纪，数学家梅内赫莫斯在研究下面的哪个问题时发现了圆锥曲线？( A.不可公度数 B.化圆为方 √C.倍立方体 D.三等分角 9.《九章算术》中的“阳马”是指一种特殊的( ) A.棱柱 √B.棱锥 C.棱台 D.楔形体

10.印度古代数学著作《计算方法纲要》的作者是( ) A.阿耶波多 B.婆罗摩笈多√ C.马哈维拉 D.婆什迦罗 11.射影几何产生于文艺复兴时期的( ) A.音乐演奏 B.服装设计 C.雕刻艺术√ D.绘画艺术 12.微分符号“d”、积分符号“∫”的首先使用者是( ) A.牛顿 √B.莱布尼茨 C.开普勒 D.卡瓦列里 13.求和符号Σ的引进者是( ) A.牛顿 B.莱布尼茨√ C.柯西 D.欧拉

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) 2007级数学史复习题

14.作为“非欧几何”理论建立者之一的年轻数学家波约是( ) A.俄国人 B.德国人 C.葡萄牙人√ D.匈牙利人 15.最早证明了有理数集是可数集的数学家是( ) √A.康托尔 B.欧拉 C.魏尔斯特拉斯 D.柯西

16.在1900年巴黎国际数学家大会上提出了23个著名的数学问题的数学家是( ) √A.希尔伯特 B.庞加莱 C.罗素 D.克莱因

17．《周髀算经》和（ ）是我国古代两部重要的数学著作。 A.《孙子算经》 B.《墨经》 C.《算数书》 √D.《九章算术》 18．中国数学史上最先完成勾股定理证实的数学家是( ) A.周公后人荣方与陈子 √B.三国时期的赵爽 C.西汉的张苍、耿寿昌 D.魏晋南北朝时期的刘徽

19．世界上第一个把π计算到3.1415926＜π＜3.1415927的数学家是( ) A.刘徽 B. 阿基米德 √C.祖冲之 D.卡瓦列利

20．以“万物皆数”为信条的古希腊数学学派是( )。 A.爱奥尼亚学派 B.伊利亚学派 C.诡辩学派 √D.毕达哥拉斯学派

21．古希腊的三大闻名几何尺规作图问题是( ) ①三等分角 ②立方倍积 ③正十七边形 ④化圆为方 A． ① ② ③ √B．① ② ④ C．① ③ ④ D．② ③④ 22. 《几何原本》的作者是( )

√A.欧几里得 B.阿基米德 C.阿波罗尼奥斯 D.托勒玫 23．发现闻名公式

A．高斯 √B.欧拉 C.柯西 D.牛顿

24. 首先使用符号“0”来表示零的国家或民族是( )。 A.中国 √B.印度 C.阿拉伯 D.古希腊

25.1900 年，希尔伯特在巴黎国际数学家大会上提出的闻名数学问题共有( ) A.18 个 B.32个 √C.23 个 D.40 个

26. 被誉为中国人工智能之父,在几何定理的机器证实取得重大突破,并获得首届国家最高科学技术奖的数学家是( )

A.张景中 √B.吴文俊 C.华罗庚 D.陈景润 28.数学的第一次危机的产生是由于( ) A.负数的发现 √B.无理数的发现 C.虚数的发现 D.超越数的发现

29.我国古代著作《周髀算经》中的“髀”是指( ) A.太阳影子 √B.竖立的表或杆子

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的数学家是( )

2007级数学史复习题

C.直角尺 D.算筹

30.古希腊开论证几何学先河的是( )（泰勒斯） A.柏拉图学派 B.欧几里得学派 √C.爱奥尼亚学派 D.毕达哥拉斯学派 31.中国最古的算书《算数书》出土于( ) A.20年代 B.40年代

C.60年代 √D.80年代（1984年之交在湖北江陵张家山247号墓） 32.首先引进如下一批符号：

f(x)－函数符号；∑－求和号；e－自然对数底；i－虚数单位的数学家是( ) A.泰勒 B.欧拉

C.麦克劳林 √D.莱布尼茨

33.“纯数学的对象是现实世界的空间形式与数量关系.”给出这个关于数学本质的论述的人是( )

A.笛卡尔 √ B.恩格斯 C.康托 D.罗素

34.以下哪一个问题与微分学发展无关?( ) A.求曲线的切线 B.求瞬时变换率

C.求函数的极大极小值 √D.用无穷小过程计算特殊形状的面积 35.我国古代十部算经中年代最晚的一部( ) A.《孙子算经》 B.《张邱建算经》 √C.《缉古算经》 D.《周髀算经》

36.由于对分析严格化的贡献而获得了\现代分析之父\称号的德国数学家是 √A.魏尔斯特拉斯 B.莱布尼茨 C.欧拉 D.柯西

37.提出“集合论悖论”的数学家是( ) A.康托尔 √ B.罗素 C.庞加莱 D.希尔伯特

二、填空题(每空2分，共20分)

1.在代数和几何这两大传统的数学领域，古代美索不达米亚的数学成就主要在 （苏美尔人还会分数、加减乘除四则运算和解一元二次方程，发明了10进位法和16进位法。他们把圆分为360度，并知道π近似于3。甚至会计算不规则多边形的面积及一些锥体的体积。） 方面，他们能够卓有成效地处理相当一般的解 一元二次 方程。

2.古希腊的三大著名几何问题是 .立方倍积 、 .化圆为方 和三等分角。 3.我国古代数学家刘徽用来推算圆周率的方法叫 割圆 术，用来计算面积和体积的一

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2007级数学史复习题

条基本原理是原理。

4.阿拉伯数学家 穆罕默德.花拉子米 的《还原与对消计算概要》通常被称作《 代数学 》。 5.对数的发明者 约翰·纳皮尔 是一位贵族数学家， 拉普拉斯 曾赞誉道：“对数的发明以其节省劳力而延长了天文学家的寿命”。

6.历史上第一篇系统的微积分文献《流数简论》的作者是 牛顿 ，第一个公开发表微积分论文的数学家是 莱布尼兹 。

7.对韦达所使用的代数符号进行改进的工作是由笛卡尔完成的，他用拉丁字母的前几个表示 已知量 量，后几个表示 未知量 量。

8.古代美索不达米亚的数学常常记载在___泥书板_______上，在代数与几何这两个传统领域，他们成就比较高的是___代数_______领域。

9.《几何原本》所建立的平面几何体系中共有___五_条公设和__五__条公理。

（五条公理 1.等于同量的量彼此相等； 2.等量加等量，其和相等； 3.等量减等量，其差相等；

4.彼此能重合的物体是全等的； 5.整体大于部分。

五条公设 1.过两点能作且只能作一直线； 2.线段(有限直线)可以无限地延长； 3.以任一点为圆心,任意长为半径,可作一圆； 4.凡是直角都相等； 5.同平面内一条直线和另外两条直线相交，若在直线同侧的两个内角之和小于180°，则这两条直线经无限延长后在这一侧一定相交。）

10.《海岛算经》的作者是___刘徽_______，《数书九章》的作者是___秦九韶_______。 11.阿拉伯数学家__穆罕默德.花拉子米________的《还原与对消计算概要》第一次给出了___二次方程_______方程的一般解法，并用几何方法对这一解法给出了证明。

12.欧洲中世纪漫长的黑暗时期过后，第一位有影响的数学家是___斐波那契_______，他在其代表作《 算经 》中叙述了著名的“兔子问题”。

13.历史上第一篇系统的微积分文献是数学家牛顿所撰写的《流数简论》。

14.除了___瑞士_______籍数学家欧拉外，在18世纪推进微积分及其应用的欧陆数学家中，首先应该提到____法国______国学派，其代表人物有克莱洛、达郎贝尔、拉格朗日、蒙日、拉普拉斯等。

15.“非欧几何”理论的建立源于对欧几里得几何体系中___第五公设_______的证明，最先建立“非欧几何”理论的数学家是___罗巴切夫斯基_______。

16.现代电子计算机诞生于___20_______世纪，对现代电子计算机的设计作出最大贡献的两位数学家是冯．诺依曼和___阿兰.图灵_______。

17.起源于“英国海岸线长度”问题的一个数学分支是___海岸线长度_______，它诞生于____20______世纪。

18.我国古代文献《墨经》一书中的“平”、“圜”，就是现代几何课本中的 同高，圆__。 19.拉格朗日在《解析函数论》一书中，主张用_ 拉格朗日定理来定义导数，以此作为整个微分、积分演算的出发点而将微积分归结为“代数运算”。

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2007级数学史复习题

20.《九章算术》“方田”、“商功”、“勾股”三章处理几何问题。其中“方田”章讨论_ _各种面积计算和分数四则算法 ，“勾股”章则是关于_ 介绍勾股形解法和一些测量问题的解法 _。

21.法国几何学家庞斯列对射影几何的发展作出了杰出的贡献，在他的研究中，有两个基本原理扮演了重要角色。首先是_连续性原理 _，另一个是 对偶原理 。

22.“幂势既同，则积不容异”的原理，其现代汉语意思是__形状不同的物体，只有它们在任意等高处的截面积相等，则它们的体积就不能不相等

23.“幂势既同，则积不容异”的原理在我国现行教材中叫做_祖氏原理 _，在西方文献中称__等积原理 __。

24.微积分创立于_17 _世纪，由_牛顿_ __所作的《流数简论》标志着微积分的诞生。

25.古希腊数学家丢番图的《算术》是一本问题集，特别以不定方程的求解而著称。所谓“不定方程”是指未知数的个数多于方程个数，且未知数受到某些（如要求是有

理数、整数或正整数等等）的方程或方程组

27.“代数学”一词起源于阿拉伯人 数学家花拉子米《还原与对消的科学》

的著作。

28.德沙格和帕斯卡等是__微积分 _的开创者。

29.___ 约翰·纳皮尔 __是最早提出对数方法的英国数学家。

30.古代埃及的数学知识常常记载在__纸草_上，在代数和几何这两大传统的数学领域，古代埃及的数学成就主要在_几何_ __方面。

31.数学家们为研究古希腊三大尺规作图难题花费了两千年的时间，1882年德国数学家林德曼 证明了数 ∏ 的超越性，从而确立了_化圆为方 __问题的不可能性，至此，三大作图问题均被证明是不可能的。

32.创造并首先使用“阿拉伯数码”的国家或民族是___印度 __，而首先使用十进位值制记数的国家或民族则是__中国 ____。

33.斐波那契数列的第一项是___1________，第七项是____13_______。

34.牛顿的“流数术”中，“正流数术”是指_微分 __，“反流数术”是指_ 积分 _。 35.哥德巴赫猜想是_德_ _国数学家哥德巴赫于18世纪在给数学家_欧拉 _的一封信中首次提出的。

36.罗巴契夫斯基所建立的“非欧几何”假定过直线外一点，_至少可以做两条 _直线与已知直线平行，而且在该几何体系中，三角形内角和_ _两直角。

37.被称为“现代分析之父”的数学家是__ 魏斯特拉斯 __，被称为“数学之王”的数学家是__高斯 __。

三、简答题

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