2019七年级数学下册 第9章 从面积到乘法公式 9.5 多项式的因式分

课题： 9．5 多项式的因式分解（4）

学习目标:

1．进一步熟悉提公因式法、平方差公式、完全平方公式分解因式； 2．能根据不同题目的特点选择较合理的分解因式的方法； 3．知道因式分解的方法步骤以及因式分解最终结果的要求． 教学方法： 学习过程： 一.【情景创设】

因式分解提公因式法ab+ac+ad=a(b+c+d)单项式乘多项式运用公式法a2-b2=(a+b)(a-b)a2±2ab+b2=(a±b)2乘法公式整式乘法 二.【问题探究】 问题1: 探究活动

(1）师生共同回顾前面所学过的因式分解的方法．提取公因式法、运用公式法，并说明公因式的确定方法及公式的特征． （2）整理知识结构图．

提公因式法：关键是确定公因式

因式分解 平方差公式：

运用公式法 a－b＝（a＋b）（a－b） 完全平方公式： a±2ab＋b＝（a±b）

说明：公式中a、b可以是具体的数，也可以是任意的单项式和多项式． 问题2例题讲解

例1 把下列各式分解因式．

（1）18a－50； （2）2xy－8xy＋8y；

1

2

2

2

2

2

2

2

（3）a2（x－y）－b2

（x－y）．

问题3例2 把下列各式分解因式．

（1）a4－16； （2）81x4－72x2y2＋16y4

．

三【变式拓展】

问题4.把下列各式分解因式；

（1）（a2＋b2）2－4a2b2 （2）（x2－2x）2＋2（x2

－2x）＋1．

问题5利用因式分解计算： (1)12?7.32?7.3?2.3?12?2.32 (2)44×29-11×34

四.【总结提升】

选做题

通过本节课的学习，你有哪些收获？ 一、选择题．下列属于相对脆弱的自然生态系统的是．绿洲荒漠交界带．水土流失严重区．地质灾害易发区．高寒带生态系统解析：选D 相对脆弱的自然生态系统常见的有海岛生态系统、干旱区生态系统和高寒带生态系统等。．下列属于非洲的荒漠化问题特别严重的自然原因是( ．气候干旱．乱垦滥伐．过度放牧．破坏植被解析：选A 非洲北部为热带沙漠气候，降水稀少，气候干旱，荒漠化问题特别严重；乱垦滥伐、过度放牧和破坏植被为人为原因。新中国成立以来，我国沙漠化土地面积不断扩大，河北怀来沙漠离北京天安门已不足70 km。我国形成的沙漠化土地有85%是滥垦、滥牧和滥伐森林的结果；10%是水资源利用不当和工矿建设破坏林草造成的；5%是沙丘入侵农田和草场所致。据此完成～题。．这些沙漠化土地主要分布在( ．华南、华东和华北地区．西北、西南和东北地区．西北、东北和华北地区．东北、华北和西南地区．这些沙漠化土地的形成( ．主要是人类对土地进行不合理的开发和利用，使植被受到破坏所致．是人类发展工农业所致．主要是由于降水减少，蒸发加剧．是由于气候干旱，沙丘不断向农牧业土地推进解析：3.C 4.A第题，沙漠化土地主要分布在干旱、半干旱和具有旱害的半湿润地区，在我国主要分布在东北、华北和西北地区。第题，由材料可知，我国形成的沙漠化土地有85%是滥垦、滥牧和滥伐森林的结果。位于长江中上游的某茶场，茶园面积600亩，每年四月、七月、十一月要锄草三次，久而久之，茶园“消瘦”了。同时，锄草需要大量劳动力，困惑之际，茶场主人想到“羊喜吃嫩草，却不吃嫩茶”，于是把羊引进茶园，既节约人力、物力，又保持了水土，肥沃了茶园，可谓一举两得。据此完成～题。．长江中上游植被破坏后，给下游地区带来的危害是( ．泥沙淤积河、湖，洪水排泄不畅，致使洪涝灾害频繁．水土流失日趋严重．气候恶化，导致全球气候变暖．河流径流的季节变化减小．根据长江流域地理特征可以推知，三次锄草中，水土流失最严重的是( ．四月、七月．四月．七月．十一月．茶园“消瘦”的主要原因是( ．缺乏分解者．缺少枯枝落叶．土壤中有机质被微生物分解．表层土壤被大量冲走解析：5.A 6.C7.D第题，长江中上游植被破坏后，导致水土流失加重，河流含沙量增大，因而造成下游淤积严重，洪水排泄不畅，致使洪涝灾害频繁。第题，长江流域降水夏季最为集中，在暴雨冲刷下，水土流失严重，因此四月、七月、十一月相比，水土流失最严重的是七月。第题，从材料中可以看出茶园“消瘦”的主要原因是水土流失造成的表层土壤被大量冲走。二、综合题 2

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