新人教版八年级数学下16.1.1_从分数到分式_
更新时间:2023-08-15 11:43:01 阅读量: 人文社科 文档下载
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问题 :
一艘轮船在静水中的最大航速是20千米/时, 它沿江以最大船速顺流航行100千米所用时间, 与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等。 江水的流速是多少?
如果设江水的流速为v千米/时。最大船速顺流航行 100千米所用时间
=
以最大航速逆流航行 60千米所用的时间
100 20 v
60 20 v
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思考填空
1.长方形的面积为10cm² ,长为7cm。
10 宽应为____cm; 7
S 长方形的面积为S,长为a,宽应为______; aSa
?
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2、把体积为200cm³ 的水倒入底面积为 33cm²
200 33 的圆柱形容器中,水面高度为_____cm;把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形
v s 容器中,水面高度为______;
S
V
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请大家观察式子
v S 和 a s
,有什么特点?
100 60 请大家观察式子 和 ,有什么特点? 20 v 20 v
他们与分数有什么相同点和不同点?相同点都具有分数的形式
不同点(观察分母)分母中有字母
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分式定义一般地,如果A、B都表示整式,且B中含有字母, 那么称
A 为分式。其中A叫做分式的分子,B为分式 B
的分母。
注意:分式是不同于整式的另一类有理式, 且分母中含有字母是分式的一大特点。 分式的分母不能为0, A 即当B≠0时,分式 B才有意义。
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判断:下面的式子哪些是分式?
2 b s4 5b c
3000 300 a
2 72
V S
S 322
1 2x 52
5
5x 7
x xy y 2x 1
3x 12
分式:
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思考:
A 1、分式 的分母有什么条件限制? B A 无意义。 当B=0时,分式 B A 当B≠0时,分式 B有意义。A B
A 2、当 B =0时分子和分母应满足什
么条件?
A 当A=0而 B≠0时,分式 B的值为零。
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x 4 例1. 已知分式 x 2,2
(1) 当x为何值时,分式无意义? (2) 当x为何值时,分式有意义?解:(1)当分母等于零时,分式无意义。 即 x+2=0 ∴ x = -2
x2 4 ∴当x = -2时分式: 无意义。 x 2
(2)由(1)得 当x ≠-2时,分式有意义
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x 4 例2. 已知分式 , x 2 (3) 当x为何值时,分式的值为零? (4) 当x= - 3时,分式的值是多少?2
解:(3)当分子等于零而分母不 等于零时,分式的值为零。 (4)当x = -3时, 则 x2 - 4=0 x 2 4 ( 3) 2 4 ∴ x = ±2 而 x+2≠0 ∴ x ≠ -2
x 2
3 2
5
x2 4 ∴当x = 2时分式 的值为零。 x 2
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2 (1)当x _____时, 分式 有意义. 0 3xx 1 (2)当x _____时, 分式 有意义. x 1
5 1 (3)当b _____时, 分式 有意义. 3 5 3b
1 1 (4)当x _____时, 分式 2 有意义. x 1
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x y 时, 分式 x y 有意义. (5)当x、y满足关系 ______x y
| x | 1 1 (6)当x _____时, 分式 2 的值等于0. x 3x 2
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小结 分式的定义 分式有意义 分式的值为0
整式A、B相除可 A 写为 B 的形式, 若分母中含有字 A 母,那么 B 叫
做 分式。
分母不 等于0
①分子=0 ②分母≠0 ③最后答案
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作业布置
P8 1, 2, 3
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