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高中数学教学设计

编写人滨海园区三余中学张栋梁教学

选修 2-2 第一章 1.2.1 常用函数的导数

课题

课程

新授课

类型

一课时

课时

教学

推导几个常用函数的导数

重点

教学

推导几个常用函数的导数

难点

（一）知识目标

1．能够用导数的定义求几个常用函数的导数，会利用它们解决简单的问题。

2．掌握五个公式，理解公式的证明过程，并掌握基本初等函数的导数公式

教学（二）能力目标

1.利用导数的公式解决简单的问题

目标

（三）情感目标

1.通过本节的学习，进一步体会导数与物理知识之间的联系，提高数学的应用意识。

2.注意培养学生归纳类比的能力；

教学

在建立导数概念的基础上，认真引导学生用定义推导几个常用函数的导数。

方法

教学

多媒体教学

手段

教学过程设计

教学步骤教师活动学生活动设计意图问题 1.如何求曲线 y=f(x) 在

1.复习引入2知识新授

3例题讲解

某一点 P （x0, y0）处回忆导数的定义和几

切线的斜率？何意义。

问 2. f ' (x)表示什么意义？

1.用定义求（ 1 ）

f(x)=kx+b(k,b 为常数 )

（2）f(x)= x2

学生练（ 2）（3）

(3)f(x)= x3

(4)f(x)= 1 (5)f(x)= x

x

例

1. 求下列各函数的导

1

数：（1）f ( x)

x3 学生与老师一起用公

(2) (3) f ( x)

f (x) 3 x5 4x

(4) f ( x) log 3 x

式解决问题

例 2. 求函数f ( x)

1

在点

x

（2，

1

)处切线的斜率。引导

2

学生求出曲线在某点处切

线的斜率。

为了引出利用定义求

常见函数的导数。

进一步理解用定义求

导数的过程。得出常

见函数的导数公式。

加深对公式的理解和

记忆。

理解 f '( x0 ) 的几何意

义。

例 2 的变题，让学生自主练

通过学生的板演，提学生自主练习，请同学

醒学生注意解题常会

习。上黑板板演。

遇到的问题。求曲线y=lnx 上的点到直线

4 拓展延伸

y=2x 的最短距离。教师利

用数形结合的思想给学生

分析问题，解决问题。近一步提高学生的思维能力。

5 小结课后作业小结本节课的主要内容，要

求学生要加强对公式的记忆

和运用。

学生课后完成作业。

近一步巩固本堂课的

知识。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/n1oq.html