新北师大版八年级上第三章位置与坐标测试题

八年级数学上第三章位置与坐标培优试卷

一、选择题：

21. 在平面直角坐标系中，点P（x+1，-2）所在的象限是（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2. 已知点A（a-2，a+1）在x轴上，则a等于（ ） A.1 B.0 C.-1 D.2

3.点P(-3，-4)到原点的距离为（ ） A.3 B.4 C.5 D.以上都不对

4. 下列说法错误的是（ ）

A.平行于x轴的直线上所有点的纵坐标相同； B.平行于y轴的直线上所有点的横坐标相同；

C.若点P（a，b）在x轴上，那么a=0； D.（-2,3）与（3，-2）表示两个不同的点。

5. 如图，已知平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD交于直角坐标系的原点， 点A的坐标为（-2,3）则点C的坐标为（ ）

A.（-3,2） B. （-2,-3） C. （3,-2） D. （2,-3）

6. 点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标为（ ）

A.（3,4） B. 4,3） C.（4,3）（-4,3） D.（4,3）（-4,3）（-4,-3）（4,-3）

7.若a 3 b 2 0，则点M（a，b）在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

8. 一艘轮船从港口O出发，以15海里/时的速度沿北偏东60°的方向航行4小时后到达A处，此时观测到期正西方向50海里处有一座小岛B。若以港口O为坐标原点，正东方向为x轴的正方向，正北方向为y轴的正方向，1海里为一个单位长度建立平面直角坐标系（如图）则小岛B所在的位置的坐标是（提示：直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半） （ ） A.303 50,30 B.30,30 50 C.303,30 D.30,303

9.如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴和y轴，物体甲和物体乙分别由

点A（2,0）同时出发，沿矩形BCDE的边做环绕运动，物体甲按逆时针方向以

1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2的单位/秒匀速运动，则两个

物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是 （ ）

A.（2,0） B.（-1,1） C.（-2,1） D.（-1，-1）

二、填空题

10. 如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°。甲、乙两地同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是____________________.

11. 若点P（a，2）在第二象限，则点M(-3，a)在第__________象限.

12. 已知△ABC三顶点的坐标分别为A（-7,0），B（1,0），C（-5,4），那么△ABC的面积等于__ __

13.若a 3 (b 2) 0，则点M（a，b）关于x轴的对称点的坐标为

14. 已知点A（4，y），B（x，-3），若AB∥x轴，且线段AB的长为5，则xy=______.

15.在平面直角坐标系中，将某个图形各点的纵坐标保持不变，横坐标都乘以-1，所得图形与原图形的关系是 ；若某一图形坐标作了上述变化，但图形并未改变，这说明 。

16.若平面直角坐标系内，O为坐标原点，已知点A（2，-2），点P在x轴上，使△AOP为等腰直角三角形，则符合条件的点的坐标为 。

17.如图，将边长为2的等边三角形沿x轴正方形连续翻折2010次，

依次得到点P1、P2、P3、…、P2010，则点P2010的坐标是 。 2

18．以点（4，0）为圆心，以5为半径的圆与y轴交点的坐标为______．

19．已知等边△ABC的两个顶点坐标为A（-4，0）、B（2，0），则点C的坐标为______，△ABC的面积为______．

三、解答题

20. 菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，若OA=2，∠AOC=45°，求B点的坐标。

21.一只兔子沿OP（北偏东30°）的方向向前跑。已知猎人在Q（1，3）点挖了一口陷阱，问：如果兔子继续沿原来的方向跑，有没有危险？为什么？

22．如图，正方形ABCD以（0，0）为中心，边长为4，

求各顶点的坐标．

23.如图4，一个机器人从O点出发，图3向正东方向走3米到达A1点，再向正北方向走6米到达A2点，再向正西方向走9米到达A3点，再向正南方向走12米到达A4点，再向正东方向走15米到达A5点.按如此规律走下去，当机器人走到A6点时，离O点的距离是 米.

24. 在直角坐标系中，用线段顺次连结点（－2，0），（0，3），（3，3），

（0，4），（－2，0）。（1）这是一个什么图形？（2）求出它的面积；（3）求出它的周长。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/n1mm.html