电机答案（交流电机部分）

第四章 交流电机绕组的基本理论

4．1 交流绕组与直流绕组的根本区别是什么？ 交流绕组：一个线圈组彼此串联

直流绕组：一个元件的两端分别与两个换向片相联

4．2 何谓相带？在三相电机中为什么常用60°相带绕组而不用120°相带绕组？

相带：每个极下属于一相的槽所分的区域叫相带，在三相电机中常用60相带而不用120相带是因为：60相带所分成的电动势大于120相带所分成的相电势。 4．3 双层绕组和单层绕组的最大并联支路数与极对数有什么关系？ 双层绕组：amax?2P 单层绕组：amax?P

4．4 试比较单层绕组和双层绕组的优缺点及它们的应用范围？

单层绕组：简单，下线方便，同心式端部交叉少，但不能做成短匝，串联匝数N小（同

样槽数），适用于?10kW异步机。

双层绕组：可以通过短距节省端部用铜（叠绕组）或减少线圈但之间的连线（波绕），更重要的是可同时采用分布和短距来改善电动势和磁动势的波形，因此现代交流电机大多采用双层绕组。

4．5 为什么采用短距和分布绕组能削弱谐波电动势？为了消除5次或7次谐波电动势，节距应选择多大？若要同时削弱5次和7次谐波电动势，节距应选择多大？

绕组短距后，一个线圈的两个线圈边中的基波和谐波（奇次）电动势都不在相差180，因此，基波和谐波电动势都比整距时减小；对基波，同短距而减小的空间电角度较小，∴基波电动势减小得很少；但对V次谐波，短距减小的则是一个较大的角度（是基波的V倍），因此，总体而言，两个线圈中谐波电动势相量和的大小就比整距时的要小得多，因此谐波电动势减小的幅度大于基波电动势减小的幅度∴可改善电动势波形。绕组分布后，一个线圈组中相邻两个线圈的基波和?次谐波电动势的相位差分别是?1和v?1（?1槽距角），这时，线圈组的电动势为各串联线圈电动势的相量和，因此一相绕组的基波和谐波电动势都比集中绕组时的小，但由于谐波电动势的相位差较大，因此，总的来说，一相绕组的谐波电动势所减小的幅度要大于基波电动势减小的幅度，使电动势波形得到改善。

y要完全消除v次谐波，只要取y?(1?1v)?即可。5次，1消除5次和7次取

4?5?6?，要，消除7次y1?7y1?56?

4．6 为什么对称三相绕组线电动势中不存在3及3的倍数次谐波？为什么同步发电机三相绕组多采用Y型接法而不采用Δ接法？

∵三相电动势中的3次谐波在相位上彼此相差3?120?360，即同大小，同相位，故星形

。。联结时，有EAB3?EA3?EB3?0，即线电势中的三次谐波被互相抵消，同理，接成?形

时，线电势中依然不会存在三次谐波，但却会在三角形回路中产生的3次谐波环境I3，在各绕组中产生短路压降，相当于短路，引起附加损耗。∴同发多采用Y形联接。

4．7 为什么说交流绕组产生的磁动势既是时间的函数，又是空间的函数，试以三相绕组合成磁动势的基波来说明。 三相绕组合成磁动势的基波：F1?3?1cos(wt??) 2F在某一瞬间，它在空间成正弦波分布，是空间的函数，随着时间的变化，该正弦波沿电流相

序旋转，所以，它既是时间的函数，也是空间的函数。

4．8 脉振磁动势和旋转磁动势各有哪些基本特性？产生脉振磁动势、圆形旋转磁动势和椭圆形旋转磁动势的条件有什么不同？ 脉振磁动势：在空间呈矩形波分布，矩形波的振幅随时间以正弦电流的频率按正弦规律变化。 旋转磁动势：转速为同步速，方向从超前相电流绕组的轴线转向滞后相电流绕组的轴线，它的振幅稳定不变，等于一相磁势的2倍。

条件：一相绕组通入正弦波电流时产生在空间分布的矩形脉振磁势波。 三相对称绕组通入三相对称电流（正弦分布）时产生旋转磁动势（图形）。 三相对称绕组通入三相不对称电流时，产生椭圆形旋转磁动势。

4．9 把一台三相交流电机定子绕组的三个首端和三个末端分别连在一起，再通以交流电流，则合成磁动势基波是多少？如将三相绕组依次串联起来后通以交流电流，则合成磁动势基波又是多少？可能存在哪些谐波合成磁动势？

3iAAiiCiBB如图：

C

iA?iB?ic?i?2Icoswt

FA1?0.9NkN1P) Icoswtcos? FB1?F?1coswtcos(??120。Fc1?F?1coswtcos(??240。)

。。F1?FA1?FB1?FC1?F?1coswt?cos??cos(??120)?cos(??240)???=0

如将三相绕组依次串联起来后通以交流电流F1?0，可能存在3次及3次倍数的谐波∴3

次及3的倍数次谐波，大小相等，相位相同，相加后不会抵消，即：

。。F3?FA3?FB3?FC3?F?3coswt?cos3??cos3(??120)?cos3(??240)???=3F?3coswtcos3?

而其它次谐波5次，7次相互后为0，∴不存在其它次谐波

4．10 一台三角形联接的定子绕组，当绕组内有一相断线时，产生的磁动势是什么磁动势？

?联接的定子绕组，内有一相断线时，设C相断线，即ic?0

FA1?F?1coswtcos?

FB1?F?1cos(wt?120)cos(??120)

1f1(t,?)?FA1?FB1?1?1cos(wt??)?2F?1cos(wt??) 2F

12。F?1cos(wt??)?1?1cos(wt???240) 2F。??F?1cos（wt??）+1Fcos(wt??)?cos(wt???120)?2?1??

=

f1?(t,?)?f1?(t,?) 是相同图形旋转磁场（可参考教材P204P205）

4．11 把三相感应电动机接到电源的三个接线头对调两根后，电动机的转向是否会改变？为什么？

改变，由于三相绕组产生的合成旋转磁动势方程的转向取决于电流的相序，因此相序反了，旋转磁场方向改变，转向改变。

4．12 试述三相绕组产生的高次谐波磁动势的极对数、转向、转速和幅值。它们所建立的磁场在定子绕组内的感应电动势的频率是多少？ Pv?vp

转向：5次谐波与基波转向相反，7次谐波相同 转速：nv160f3123?1n??v?v?v1vp 幅值：Fv?2FpVnv60NkNvpI

感应电动势的频率f??1vp?v60n?pn160即等于产生磁场的定子电流频率f

4．13 短距系数和分布系数的物理意义是什么？试说明绕组系数在电动势和磁动势方面的统一性。

短距匝数：绕组由整距改为短距时，产生的电动势（或磁动势）所打的折扣。 分布匝数：绕组由集中改为分布时产生的电动势（或者磁动势）所打的折扣

电动势的绕组系数与磁动势的绕组系数计算公式完全相同，表明电动势和磁动势具有相似性，时间波和空间波具有统一性

4．14 定子绕组磁场的转速与电流频率和极对数有什么关系？一台50Hz的三相电机，通入60Hz的三相对称电流，如电流的有效值不变，相序不变，试问三相合成磁动势基波的幅值、转速和转向是否会改变？

f定子绕组磁场的转速n1?60 f－电流频率P－极对数 p35合成磁动势基波幅值：1.是原来的

6050NkN1pI 不变，转速n?60pf改变

?1.2倍 转向：∵相序不变，∴转向不变

4．15 有一双层三相绕组，Z=24，2p=4，a=2，试绘出： （1）槽电动势星形图；

（2）叠绕组展开图。 (1)槽电动势星形图

X7 19 6 18 21 9 22 10 208 B 5 17 C 4 16 Z 11 23 3 15 12 24 113 214 Y A Z2p

q?Z2mp?243?4?2 ?1?P?360Z?2?36024?30。 ???244?6

5y1?5??66?6?5

只画一相：

????123456789101112131415161718192021222324 Ax

首—首，尾—尾连接

4．16 已知Z=24，2p=4，a=1，试绘制三相单层同心式绕组展开图。

解：①画槽电动势星形图

?1?P?360Z?2?36024?30。 q?Z2mp?242?3?2?2 ??2Zp?244?6

槽电势星形图见4.15

4．17 一台三相同步发电机，f=50Hz，nN=1500r/min，定子采用双层短距分布绕组，q=3，y1/τ=8/9，每相串联匝数N=108，Y联接，每极磁通量Ф1=1.015×10-2Wb，Ф3=0.66×10-2Wb，

-2-2

Ф5=0.24×10Wb，Ф7=0.09×10Wb，试求： （1）电机的极数； （2）定子槽数；

（3）绕组系数kN1、kN3、、kN5、kN7；

（4）相电动势E1、E3、E5、E7及合成相电动势Eφ和线电动势El。

(1)

?P?60f6050??2 nN1500?2P?4z2mp(2)?z?2mpq?2323?36

q?

890)?sin(90)?0.9848?9q?320sin1sin2?2?0.9598kq1??20qsin13sin22P3602360?1???20?z36kN1?ky1kq1?0.9452(3)ky1?sin(3y190?)?sin(380?)??0.86623q?1sin2?0.6667kq3?3qsin?12kN3?kq3ky3??0.6670.866??0.5774ky3?sin(ky5?sin(580?)?0.642853202?0.2176kq5? 5203sin2kN5?0.64280.2176?0.1399sin

y1ky7?sin(780?)??0.34273202??0.1774 kq7?7203sin2kN7?(?0.342)(?0.1174)?0.0607sin(4)E1?4.44fNkN1?1?4.44501080.94521.01510?2?230.03(V)E3?4.443fNkN3?3?4.44350108(?0.5774)0.6610?2?274.10(V)E5?4.445fNkN5?5?4.445501080.13990.2410?2?40.25(V)E7?4.447fNkN7?7?9.17107E??E12?E32?E52?E72?...?360.19(V)EL?3E??405(V)4．18 一台汽轮发电机，2极，50Hz，定子54槽每槽内两根导体，a=1，y1=22槽，Y联接。已知空载线电压U0=6300V，求每极基波磁通量Ф1。

V0?6300(V)?V?0?V06300??3637.41(V) 1.7323E1?4.44fNkN1?2154N?2pq231aNc?11?18 ky1y1?sin(?90)?sin(222790)?0.9580sinq?1kq1?2?0.9555qsin?12

q?z2mp?54231?9?13601?4?166.7?kN1?ky1kq1?0.95800.9555?0.9153??E1

1?4.44fNk?0.9945N1 4．19三相双层短距绕组，f=50Hz，2p=10，Z=180，y1=15，Nc=3，通φ1=0.113Wb，磁通密度B=（sinθ+0.3sin3θ+0.2sin5θ）T，试求： （1）导体电动势瞬时值表达式； （2）线圈电动势瞬时值表达式；

（3）绕组的相电动势和线电动势的有效值。

(1) q?z2mp?180235?6 ??z2p?18010?18 ?P3601?z?5360180?10?N?2pqaNc?180 k?sin(y115y1?90)?sin(1890)?0.9659

sinq?1610kq1?2sin?2?0.9561qsin?123sin102kN1?ky1kq1?0.9235导体电动势有效值

a=1，每极基波磁 最大值

Ec1?2.22f?1?2.22500.113?12.543Ec1m?3Ec1?17.74(V)

?1?Bav1?l??3?Bav3?l??3??22?Bm1?l?Bm3?l?3?1Bm1??3Bm3Bm30.0339?1?3Bm13??3??5?Bm50.20.0226?1?0.113?5Bm155?Ec3?2.22f?3?2.22500.0339?3.7629(V)Ec5?2.22f?5?2.22500.0226?2.5086Ec3m?3Ec3?5.32(V)Ec5m?3Ec5?3.547(V)?el?el1?el3?el5?17.74sinwt?5.32sin3wt?3.547sin5wt(V) w?2?Pn160设t=0时??0,???wt

el?b(?)lv

（2）线圈电动势：

Ey1?4.44fNcky1?1?4.445030.96590.11350?72.69(V)Ey1m?2Ey1?1.41472.69?102.8

ky3?sin(31590)??0.707

?18Ey3?4.44fNcky3?3?4.44503(?0.707)0.033950??15.96(V)90)?sin(Ey3m?215.96??22.57

3y1ky5?sin(5y1?90)?sin(575)?0.2588Ey3m?5.51(V)

?ey?102.8sinwt?22.57sin3wt?5.51sin5wt

（3）

36102?0.6440kq3??306sin25610sin2?0.1972kq5??506sin2kN3?ky3kq3??0.4553sinkN5?ky5kq5?0.051?E1?4.44fNckN1?1?4.44501800.92350.113?4170(V)E3?616.77(V)E5?46.06(V)?E??E12?E32?E52?421.56(V)El?3E12?E32?7223(V)

22线圈中无三次谐波 故El?3E1?E3

4．20 一台三相同步发电机，定子为三相双层叠绕组，Y联接，2p=4，Z=36槽， y1=7τ/9，每槽导体数为6，a=1，基波磁通量Ф1=0.75Wb，基波电动势频率f1=50Hz，试求： （1）绕组的基波相电动势；

（2）若气隙中还存在三次谐波磁通，Ф3=0.1Wb，求合成相电动势和线电动势。 （1）?1?p3602360??20? z36z36??32mp232

z36????92p4q?ky1?sin(sin790?)?sin(90?)?0.9397 ?9y1q?1320sin2?2?0.9598kq1??20qsin13sin22kN1?ky1kq1?0.9019 N?2pq43Nc?3?36a1E1?4.44fNckN1?1?4.4450360.90190.75?5406(V)

(2) ky3?sin(370)??0.5

33202?0.6667 kq3??3203sin2sinkN3?ky3kq3??0.3333

E3?4.44fNkN3?3?4.4450360.33330.13?799.11(V)

E??E12?E32?5462(V)

El?3E1?9363(V)

注：因为星接，故线电势中无三次谐波

4．21 JO2-82-4三相感应电动机，PN=40kW，UN=38V，IN=75A，定子绕组采用三角形联接，双层叠绕组，4极，48槽，y1=10槽，每极导体数为22，a=2，试求：

（1）计算脉振磁动势基波和3、5、7等次谐波的振幅，并写出各相基波脉振磁动势的表达式；

（2）当B相电流为最大值时，写出各相基波磁动势的表达式；

（3）计算三相合成磁动势基波及5、7、11次谐波的幅值，并说明各次谐波的转向、极对数和转速；

（4）写出三相合成磁动势的基波及5、7、11次谐波的表达式；

（5）分析基波和5、7、11次谐波的绕组系数值，说明采用短距和分布绕组对磁动势波形有什么影响。 （1）I??IN75??43.3(A) 33

?1?q?p3602360??15? z4848?443

48???124ky1?sin(sin1090?)?sin(90?)?0.9659 ?12y1q?1415sin2?2?0.9577kq1??15qsin14sin22kN1?ky1kq1?0.925 N?2pq44Nc?11?88a2

F?1?0.9kN3NkN1880.925I??0.943.3?1586.1P2?ky3kq3??0.4619

kN5?ky5kq5?0.05314kN7?ky7kq7??0.04077688(?0.4619)43.3??26423880.05314F?5?0.943.3?18.245288(?0.040776)F?7?0.943.3??9.9972F?3?0.9（2）

FA1?1586.1coswtcos? FB1?1586.1cos(wt?120?)cos(??120?)

FC1?1586.1cos(wt?240?)cos(??240?)NkN13I??1586.1?2379.2 P260f6050 基波：正转，n1???1500rpm,p?2

P23 5次谐波:F5?F?5?1.518.24?27.36

2n 反转，n5???300rpm,pv?vp?10对极

53 7次谐波：F7?F?7?1.5(?9.99)??15

21500 正转，n7??214.3rpm,pv?vp?14

7 （3）F1?1.35sin(1130?)?0.5?0.9659??0.12184sin(117.5)3.965888(?0.1218)F?0.943.3??18.98 ?11 1123F11?F?11?1.5(?18.98)??28.472kN11?sin1175? 反转，p11?112?22对极 n11?1500?136.36rpm 11（4）f1(t,?)?F1cos(wt??)?2379.2cos(wt??)

f5(t,?)?27.36cos(wt?5?) f7(t,?)??15cos(wt?7?)

f11(t,?)??28.47cos(wt?11?) （15）kN1:kN5:kN7:kN11?1:0.0574:0.0441:0.1317

采用短距分布后，5，7次谐波幅大为减少

4．22 一台50000 kW的2极汽轮发电机，50Hz，三相，UN=10.5 kV星形联接， cosфN=0.85，定子为双层叠绕组，Z=72槽，每个线圈一匝，y1=7τ/9，a=2，试求当定子电流为额定值时，三相合成磁动势的基波，3、5、7次谐波的幅值和转速，并说明转向。 I??PN5000??3234.55(A)

3UNcos?N310.50.85

?1?q?p3602360??5? z7272?1223

72???362q?1y2?0.8976kN1?ky1kq1?sin(190?)??qsin12sin(530?)kN5?sin570???0.03342

12sin(52.5)sin(21?)kN7?sin490???0.106112sin(72.5)2pq212N?Nc?1?12a2sinF1?1.35n1?NkN1I??52399.710.8976?47034 （A/极） P60f?3000rpm 反转 P三次谐波：0

NkN552399.11I??0.03342?350 （A/极） 5P53500n5??600rpm 反转

552399.71F7?0.03342?250.2 （A/极）

73000n7??428.6rpm 反转

7F5?1.35 4.23 （1）图a中通入正序电流：含产生旋转磁场，从超前相A相绕组轴线转向滞后相

B相绕组轴线即A-B-C,所以为逆时针方向。

图a中通入负序电流：含产生旋转磁场，为顺时针方向

图b中通入正序电流：含产生旋转磁场，为顺时针方向 图b中通入负序电流：含产生旋转磁场，为逆时针方向

（2）a图：

fA1?F?A1coswtcos?fB1?F?B1cos(wt?110?)cos(??120?)fC1?F?C1cos(wt?250?)cos(??240?)

NkF?A1?0.9N1IA?100FPF?B1?80FF?C1?90Ff?fA1?fB1?

fC1?50F[cos(w??t?)?1?0)cwo?t?s(?co?sw?(t49)]

)]

?40F[cows(t?????230)]45F[cows(t????1?0)cwo?t?s(???50F[cows(t???)cwo?st?()]

4．24 在对称的两相绕组（空间差900电角度）内通以对称的两相电流（时间上差900），试分析所产生的合成磁动势基波，并由此论证“一旋转磁动势可以用两个脉振磁动势来代表”。

设A绕组通入的电流为：

iA?2IcoswtiB?2Icos(wt?90?)

则

fA1?F?1coswtcos?fB1?F?1cos(wt?90?)cos(??90?)F?12F?12

因为两相绕组对称，两相电流又对称，所以A相B相产生的磁势幅值相等

f?fA1?fB1?

cos(wt??)?F?1cos(wt??) 为旋转磁势

cos(wt??)?cos(wt???180?)22?F?1cos(wt??)?wt???0?F?1d??wdt1d?2?n1w?? 转速：令??Pdt60P60f?n1?P 方向：从超前相电流所在相位转到滞后相B相即： A－B

可见旋转磁势可分解为空间和时间相位上都差90的两个脉振磁势 4.25 （1）

fA1?F?1sinwtcos? fB1??F?1sinwtcos(??240?)

fc1?0（2）

f?fA1?fB1?fC1?F?1sinwtcos??F?1sinwt(cos?cos240??sin?sin240?)13?F?1sinwt(cos??cos??sin?)2233?F?1sinwt(cos??sin?)22?3F?1sinwtcos(??30?)

4．26 一台三相四极交流电机，定子三相对称绕组A、B、C分别通以三相对称电流iA=10sinωtA、iB=10sin(ωt-120)A、iC=10sin(ωt-240)A，求：

（1）当iA=10A时，写出各相基波磁动势的表达式以及三相合成磁动势基波的表达式，用磁动势矢量表示出基波合成磁动势的空间位置；

（2）当iA由10A降至5A时，基波合成磁动势矢量在空间上转过了多少个圆周？

F?A1?0.9NkN1NkIP?9N1 PP（1）fA1?F?1sinwtcos?

fB1?F?1sin(wt?120?)cos(??120?)fC1?F?1sin(wt?240?)cos(??240?)wt?

当 iA?10A?2

?fA1?F?1cos?

1fB1??F?1cos(??120?)2

1fC1??F?1cos(??240?)2 三相合成： ?f1?33?Fsin(wt??)?Fsin(???1?12223?)?F12? cos（2）当iA从10A降至5A时，在时间上经过60?电角度

即wt??3?t??3w?1 300四极电机转速为 n1?1500rmp

?

115001秒转 ?圆周 3003006012

第五章 异步电机

5．1 什么叫转差率？如何根据转差率来判断异步机的运行状态？ 转差率为转子转速n与同步转速n1之差对同步转速n1之比值s为发电机状态。

?n1?nn1

s?0

0?s?1为电动机状态，s?1为电磁制动状态。

5．2 异步电机作发电机运行和作电磁制动运行时，电磁转矩和转子转向之间的关系是否一

样？怎样区分这两种运行状态？

发电机运行和电磁制动运行时，电磁转矩方向都与转向相反，是制动转矩；但发电机

的转向与旋转磁场转向相同，转子转速大于同步速，电磁制动运行时，转子转向与旋转磁场转向相反。

5．3 有一绕线转子感应电动机，定子绕组短路，在转子绕组中通入三相交流电流，其频率

为f1，旋转磁场相对于转子以n1?60f1/p（p为定、转子绕组极对数）沿顺时针方向旋转，问此时转子转向如何？转差率如何计算？

假如定子是可转动的，那么定子应为顺时针旋转（与旋转磁场方向相同）但因定子固

定不动不能旋转，所以转子为逆时针旋转。s?n1?nn1 （n为转子转速）

5．4 为什么三相异步电动机励磁电流的标幺值比变压器的大得多？

在额定电压时异步机空在电流标么值为30﹪左右，而变压器的空载电流标么值为50

﹪左右。这是因为异步机在定子和转子之间必须有空隙，使转子能在定子内圆内自动转动，这样异步机的磁路磁阻就较大，而变压器磁路中没有气隙，磁阻小，因此，相对变压器而言，异步电动机所需励磁磁动势大，励磁电流大。 5．5 三相异步电机的极对数p、同步转速n1、转子转速n、定子频率f1、转子频率f2、

转差率s及转子磁动势F2相对于转子的转速n2之间的相互关系如何？试填写下表中的空格。 p 1 2 5 3 4

n1/r?min?1 1800 600 1000

n/r?min?1 1000 -500 n1?nn1f1/Hz 50 50 60 50 f2/Hz 3 s 0.03 -0.2 1 n2/r?min?1 f1n1?60Ps?

f2?sf1

F2相对于转子的转速n2?n1?n F2相对于定子的转速n1

5．6 试证明转子磁动势相对于定子的转速为同步速度n1。

转子磁势是由转子三相（或多相）对称绕组感应的三相（或多相）对称电流产生的一个旋转磁势，这个磁势相对转子的转速由转子电流的频率决定，当转子的转速为F2相对于转子的转速n，转差率为s时，转子电流的频率f2?sf1，则这个磁动势相对转子的转速为sn1，它相对定子的转向永远相同，相对定子的转速为

nsn1?n?n1n?n1?n?n1，即永远为同步速。

15．7 试说明转子绕组折算和频率折算的意义，折算是在什么条件下进行的？

绕组折算：将异步电机转子绕组折算成一个相数为m1，匝数为N1，绕组系数为kN1 的等效转子绕组来替代原来的转子绕组，保持极对数不变。 频率折算：用一个等效的静止转子来代替原来的旋转的转子，在该静止转子回路中串入一个

1?ssR2的模拟电阻，而定子方各物理量不变。

折算的条件：保持转子磁动势不变，及转子上有功，无功率不变。

5．8 异步电动机定子绕组与转子绕组没有直接联系，为什么负载增加时，定子电流和输入

功率会自动增加，试说明其物理过程。从空载到满载，电机主磁通有无变化？ 电磁势平衡方程式：知I1?I0?I1L 当负载时，定子电流只有一个分量I0，用以产生

磁时来抵消转子磁势的作用，∴虽然定转子无直接电联系，定子电流会自动增加的原因。

从空载到满载，由电势平衡方程式U1??E1?I1Z1 ∵U1基本不变，I1?，I1Z1略

有?∴E1略有下降，故主磁通?m略为下降。

?代表什么意义？能否用5．9 异步电动机的等效电路有哪几种？等效电路中的??1?s?/s?R2电感或电容代替？

等效电路 T形等效电路

?形 准确P形等效电路（?为复数） 换准确P形等效电路（?为实数） 简化?形等效电路（?=1）

s? 消耗在1?mec，它是有功功率，不能sR2上的电功率就是电动机所产生的机械功率P用电容或电感代替。

5．10 异步电动机带额定负载运行时，若电源电压下降过多，会产生什么严重后果？试说

明其原因。如果电源电压下降，对感应电动机的Tmax、Tst、?m、I2、s有何影响？ ∵Tem?T2?T0负载不变 ∴Tem不变 Tem?CM?mI2cos?2如电压下降过多?m?，

为保持Tem不变，I2??I1?易烧毁电机。

Tmax? Tst?m1U11?12(R?R2?(x?x'))2111?2?22 ∴U1? Tmax? Tmax?U1

2'm1U1R21'2'2?1(R1?R2)?(x1??x2?)2 ∴U1? Tst? Tst?U1 U1??E1?I1Z 1

f1Nk ∴E1?U1 E1?4.441N?1m ∴U1??m?

转矩Tem?CM?mI2cos?2不变，?m?I2? ∵Tem? Rem不变 s?Pcu2pemPem?1 ?1为常数 Tem不变

2 ∵Pcu2?m1I2R2 ∵I2? ∴Pcu2? ∴s?（或者U1?，Tem成平

方下降，而负载转矩不变∴n?s?）

5．11 漏电抗大小对异步电动机的运行性能，包括起动电流、起动转矩、最大转矩、功率

因数等有何影响？为什么？ Ist? Tmax?U1(R1?R'2)2?X(r1?X?2') 2 Tst?2'm1U1R21'2'2?1(R1?R2)?(X1??X2?)'x1?t?x2?t

m1U121?12[R?R2?(X?X')2]111?2? cos?1?R1?R2S'

∴漏电抗与Ist,Tst,Tmax成反比，与cos?1成正比

5．12 某绕线转子异步电动机，如果（1）转子电阻增加一倍；（2）转子漏电抗增加一倍；

（3）定子电压的大小不变，而频率由50Hz变为60Hz，各对最大转矩和起动转矩有何影响？ （1）R2增加一倍，Tst增加，Tmax不变

' （2）x??x2?增加一倍，Tst减小，Tmax减小

' （3）f1由50Hz变为60Hz，相当于x??x2?增加，且分母增大了∴Tst，Tmax减小

5．13 一台笼型异步电动机，原来转子是插铜条的，后因损坏改为铸铝的，在输出同样转

矩的情况下，下列物理量将如何变化？

（1）转速n； R2?Tem?1?12R2m1U1s'2(R1?R2s)2?(X1??X2?)'' Tem? 而负载转矩不变，∴n下降

（2）转子电流I2；

负载转矩不变，Tem基本不变，∵Tem?Cm?mI2cos?2∴I2基本不变。 （3）定子电流I1；

' I1?I2∴I1基本不变。

（4）定子功率因数cos?1；

（5）输入功率P1；

T2基本不变∴P1基本不变。 （6）输出功率P2；

P2?（∵R2?Pcu2增大） （7）效率?； ??∵损耗减小 （8）起动转矩Tst； Tst?

（9）最大电磁转矩Tmax。 Tma不变 x5．14 绕线式三相异步电动机转子回路串人适当的电阻可以增大起动转矩，

串入适当的电抗时，是否也有相似的效果？

转子侧串入电抗，不能增大起动转矩∵串如电抗后I2?虽然?m增大了，但cos?2 下降∴总起来起动转矩Tst?Cm?mI2cos?2仍然不能增大。

5．15 普通笼型异步电动机在额定电压下起动时，为什么起动电流很大而起动转矩不大？但深槽式或双笼电动机在额定电压下起动时，起动电流较小而起动转矩较大，为什么？ Ist大的原因是：在刚启动时，转子处于静止状态，旋转磁场以较大的转速切割转子

导环，在转子中产生较大的电势，因而产生较大的电流，由磁势平衡关系，定子中也将流过较大的电流。

Tst不大的原因是：在刚起动时，n=0 ,s=1，转子频率较高，转子电抗较大，转子

'1边的功率因数很低，由Tem?Cm?mI2cos?2 E2?1最初起2U1 ?mst?2?m 知，

动时，虽然I2较大，但因cos?2很低，∴Tst仍然不大。

对深槽和双鼠笼异步电动机在起动时f2?f1，有明显的集肤效应，即转子电流在转

子导体表面流动，相等于转子导体截面变小，电阻增大，即相等于转子回路串电阻，使Ist?,Tst?当起动完毕后，f2?sf1很小，没有集肤效应，转子电流流过的导体截面积增大，电阻减小，相当于起动时转子回路所串电阻去掉，减小了转子铜损耗，

提高了电机的效率。

5．16 绕线转子异步电动机在转子回路中串人电阻起动时，为什么既能降低起动电流又能

增大起动转矩？试分析比较串入电阻前后起动时的?m、I2、cos?2、Ist是如何变化的？串入的电阻越大是否起动转矩越大？为什么？

绕线式转子串入电阻R?后，转子电流减小，定子电流也减小，但起动转矩增大，这

是因为：在起动时，s?1，虽然串入R?导致I2减小，但却使得E1?U1设串电阻前

''由于R1?R2，x1??x2?∴E1?12U1

②?m较大，接近正常运行时的主磁通，转子回路功率因数 ③cos?2?''R2?R?''2'(R2?R?)?x2?增大，综合三个因素，Tst?

一般情况下，串入电阻后，I2和I1将变小，?m基本不变，严格地讲，随I1变小，?mos会大一点（∵?E1?U1?I1Z1变小，?m?），c?2将明显提高Tst明显增加，Ist?

因为cos?2最大为1，接近1时变化不大了，相反，电阻率大了，电流明显减小，Tst反而会变小，∴并不是串电阻越大，起动转矩越大。

5．17 两台同样的笼型异步电动机共轴连接，拖动一个负载。如果起动时将它们的定子绕

组串联以后接至电网上，起动完毕后再改接为并联。试问这样的起动方法，对起动电流和转矩的影响怎样？ 通过串联起动，使每台电动机定子绕组电压为并联起动时候的12因此Tst为并联时

11的14，Ist为并联起动时的2，而电网供给的起动电流为并联时的4（∵电网供给的

电流并联是一台起动电流的2倍）

5．18 绕线式三相异步电动机拖动恒转矩负载运行，试定性分析转子回路突然串入电阻后

降速的电磁过程。

5．19 绕线式三相异步电动机拖动恒转矩负载运行，在转子回路接入一个与转子绕组感应

电动势同频率、同相位的外加电动势，试分析电动机的转速将如何变化？

5．20 单绕组变极调速的基本原理是什么？一台四极异步电动机，采用单绕组变极方法变

为两极电机时，若外加电源电压的相序不变，电动机的转向将会这样？

5．21 为什么在变频恒转矩调速时要求电源电压随频率成正比变化？若电源的频率降低，

而电压的大小不变，会出现什么后果。

5．22 如果电网的三相电压显著不对称，三相异步电动机能否带额定负载长期运行？为什

么？

5．23 已知某一台三相异步电动机在额定电压下直接起动时，起动电流等于额定电流的6

倍，试计算当电网三相电压不对称、负序电压分量的大小等于额定电压10%、电机带额定负载运行时，定子相电流可能出现的最大值是额定电流的多少倍？这样的运行情况是否允许？为什么？

5．24 三相异步电动机在运行时有一相断线，能否继续运行？当电机停转之后，能否再起

动？

5．25 怎样改变单相电容电动机的旋转方向？对罩极式电动机，如不改变其内部结构，它

的旋转方向能改变吗？

5．26 试画出三相笼型异步电动机由单相电网供电、当作单相电动机应用时的接线原理图。 5．27 感应调压器与自耦变压器相比，有何优缺点？ 5．28 已知一台型号为JO2-82-4的三相异步电动机的额定功率为55kW，额定电压为380V，

额定功率因数为0.89，额定效率为91.5%，试求该电动机的额定电流

PN?3UNINcos?N?N ∴ IN?PN3UNcos?N?N?55?1033?380?0.89?91.500?102.62(A)

5．29 已知某异步电动机的额定频率为50Hz，额定转速为970r/min，问该电机的极数是多

少？额定转差率是多少？ ∵nN?970rmin n1?1000rmin n1? s?n1?nn1?970?1000?0.3 100060fP ∴p?60?501000?3极数为6极。

5．30 一台50Hz三相绕线式异步电动机，定子绕组Y联接，在定子上加额定电压。当转

子开路时，其滑环上测得电压为72V，转子每相电阻R2?0.6?，每相漏抗

X2??4?。忽略定子漏阻抗压降，试求额定运行sN?0.04，时，

（1）转子电流的频率；

转子电流的频率f2?sNf1?0.04?50?2(Hz) （2）转子电流的大小；

滑环上测得电压为72V，这是线电压，相电压为72抗压降，说明转子上的电压为v2?72 ∴I2?''U2'R2'2)2?(X2?)S

3∵转子开路，且忽略定子漏阻''R?kkRX 2ei22??kekiX2? 3723?keU2keki(R222)?X2?S?(0.6)2?42ki(0.04'?2.68(A) ?2.68ki ∴I2?kiI2（3）转子每相电动势的大小；

∵转子开路时测得的转子感应电势为E2?723?41.57(V)此时转子不转，即

S?1，当SN?0.04时 E2s?SE2?0.04?41.57?1.66(V)

（4）电机总机械功率。

'sI'2?mI2 Pmec?m11?sR221?s2s2R?23?2.68??10.040.04?0.6?310.3(V)

5．31 已知一台三相异步电动机的数据为：UN?380V，定子?联接，50Hz，额定转速

???11.75?，??2.82?，X2nN?1426r/min，R1?2.865?，X1??7.71?，R2Rm忽略不计，Xm?202?。试求：

（1）极数；

解：∵nN?1426rmin ∴n1?1500rmin ∴P=2，即2P=4 （2）同步转速； n1?1500rmin

（3）额定负载时的转差率和转子频率； s?n1?nNn10?0?1515001426?0.0493 f2?sf1?0.0493?50?2.467(Hz)

?。 （4）绘出T型等效电路并计算额定负载时的I1、P1、cos?1和I2' Z2?'R2S'2.82?jX2??0.0493?j11.75?57.2?j11.75?58.411.61

'XmZ2'Xm?Z2 Xm

Z?'2?j202?58.411.61j202?57.2?j11.25101.6111796.8101.61?11796.8??53.3126.59 57.2?j213.75221.2775'Z?R1?jX1??XmZ2?2.865?j7.71?47.67?j23.86?50.535?j31.57?59.5931.99U1Z3800?59.59?6.337?31.99定子电流为3I1?11.04(A) 31.99

∴I1?PU1I1cos?1?3?380?11.04?cos(?31.99)?6162.7(W) 1?3cos?1?cos(?31.99)?0.848（滞后）

E1?U1?I1Z1?380?6.337?31.998.22569.62?380?52.4537.63

=380?41.54?j32.02?338.46?j32.02?339.97?5.404 ∴I2?'E1'Z2?5.405?339.97?5.82?17.014(A) 58.411.61UN?380V（定子?联接）5．32 已知JO2-92-4三相异步电动机的数据为：P2?75kW，，

???0.77?，??0.073?，X2nN?1480r/min，R1?0.088?，X1??0.404?，R2Rm?2.75?，Xm?26?，机械损耗pmec?1.1kW。试用T型、较准确Г型和简

化Г型三种等效电路计算额定负载时的定子电流、功率因数和效率，并对计算结果进

行分析比较。 T型等效电路： s?' Z2?n1?nn1'R2S?1480?1500?0.01333 1500'0.073?jX2??0.01333?j0.77?5.475?j0.77?5.5298

2.75?j26?26.14583.? Zm?Rm?jXm? 96()ZmZ?'2'ZmZ2'Zm?Z2?26.14583.69?5.52982872.92?5.16319.04(?)

38001I?70.514(A) cos?1?0.9219I1?U（滞后）为了求 Z?5.38922.8?70.514?22.8(A)即1功率，要计算I2，Im

'E1?E2?U1?I1Z1?380?70.522.8?0.41377.71?380?5.312?j28.63'?386.37?4.249(A)'∴I2?386.37Z2

Im??386.375.529?69.9(A)E1Zm86.37?3?514.78A( )26.14222'2∴Pcu1?3I1R1?3?70.5?0.088?1312(W)Pcu2?3I2R2?3?69.9?0.073?1073(W) 2PFe?3ImRm?3?14.782?2.75?1802(W) Pmec?1100(W) Pad忽略。

P1312?1073?1802?11005287??1???(1?74101)?92.900 P?1?3UIcos?1111较准确P型电路

5．33 某三相异步电动机，PN?10kW，UN?380V（线电压），IN?19.8A，4极，Y联接，R1?0.5?。空载试验数据为：U1?380V（线电压），I0?5.4A，p0?0.425kW，机械损耗pmec?0.08kW。短路试验中的一点为：Uk?120V（线电压），Ik?18.1A，

?、X1?、Rm和pk?0.92kW。试计算出忽略空载附加损耗和认为X1??X2?时的参数R2Xm。

空载试验：Z0?U10I0?38035.4?40.63(?) 忽略Pad

2PFe?P0?m1I0R1?Pmec?425?3?5.42?0.5?80?301.26(W)

?80Rm?mFe?301.26?3.444(?)或者km?425?0.5 I23?5.423?5.4210P22X0?Z0?k0?40.632?4.8582?40.34(?)

短路试验：

kZk?UIk?120318.1?3.828(?) Rk?mPkI2?3?92018.12?0.936?)

1kXk?Zk2?Rk2?3.8282?0.9362?3.712(?)

'40.34 R2?(Rk?R1)X0?0XK?(0.936?0.5)?40.34?3.712?0.48?X'X1??X2??X0?X0?XKX0'(R2?X02)?40.34?240.34?3.71240.34?(0.482?40.342)?1.9(?)

Xm?X0?X1??40.34?1.9?38.44(?)

5．34 一台三相异步电动机的输入功率为10.7kW，定子铜耗为450W，铁耗为200W，转

差率为s=0.029，，试计算电动机的电磁功率、转子铜耗及总机械功率。 Pem?P1?Pcu1?PFe?10700?450?200?10050(W)电磁功率

?1005?0 PCU2?SPem?0.0290 Pmec?(1?S)Pem?1005?29W1. 4597W 58291.?455．35 一台JO2-52-6异步电动机，额定电压为380V，定子Δ联接，频率50Hz，额定功率

7.5kW，额定转速960r/min，额定负载时cos?1?0.824，定子铜耗474W，铁耗231W，机械损耗45W，附加损耗37.5W，试计算额定负载时， （1）转差率；

（2）转子电流的频率； （3）转子铜耗； （4）效率；

（5）定子电流。 （1） n1?60f3000??1000r

minp3n1?n1000?960??0.04 n11000 ∴S?（2） （3） f2?Sf1?0.04?50?2HZ

=7500+45+37.5=7582.5W Tem?pem206.82?103?60??1317N.M?12??1500

P7582.5 PCU2?SPem?S?mec?0.04??31W61?S1?0.04（4）

?P?P?=CU?PCU2?PFe?Pmec?Pad=474+316+213+45+37.5=1103.5W

P2P27500???87.17% P1P2??P7500?1103.5（5）PU1I1cos?1?3?380I1?0.824 1?3?I1?7500?1103.5?15.86A

3?380?0.8245．36 一台4极中型异步电动机，PN?200kW，UN?380V，定子Δ联接，定子额定

电流IN?385A，频率50Hz，定子铜耗pCu2?5.12kW，转子铜耗pCu2?2.85kW，铁耗pFe?3.8kW，机械损耗pmec?0.98kW，附加损耗pad?3kW，

??0.022?，R1?0.0345?，Xm?5.9?。正常运行时X1??0.202?，R2???0.195?；起动时，由于磁路饱和与趋肤效应的影响，X1??0.1375?，X2???0.11?。试求： ??0.0715?，X2R2 （1）额定负载下的转速、电磁转矩和效率；

（2）最大转矩倍数（即过载能力）和起动转矩倍数。 解：（1）Pmec?p2?pmec?pad=200+0.98+3=203.98kw Pmec?(1?S)Pem CU2?SPem P?pcu2S2.85S? 即 ?pmec1?S203.981?SS=0.01378

n?(1?S)n1?(1?0.01378)?1500?1479rmin

Pem?Tem?pcu22.85??206.82kw S0.01378pem206.82?103?60??1317N.M ?12??1500?=P2P2200???92.7% P1P2??P200?5.12?2.85?3.8?0.98?3（2）Tmaxm1u121?

2?12(R1?R12?(X1??X2??))603?3802???3186N.m

222??15002?(0.0345?0.0345?(0.202?0.195))PN200?103?60TN???1291.97N.m

?2??1479

km?Tmax3186??2.466 TN1292Tst??m1PU12R22???(X1??X2??)2?2?f1??R1?R2??1?0.04?3??0.34?20.52?10287.72W0.04

?3?2?3802?0.07152??50???0.0345?0.0715???0.1375?0.11????22?2721.5N.m

kst?

Tst2721.5??2.11 TN12925．37 一台三相8极异步电动机的数据为：PN?200kW，UN?380V，f?50Hz，

nN?722r/min，过载能力kM?2.13。试求：

（1）产生最大电磁转矩时的转差率； （2）s=0.02时的电磁转矩。 （1）

Sm?SN(km?k推倒如下：

2m?1

TN21（即Tem?TN时） ??SSTmaxN?mkmSmSN22 Sm?2kmSNSm??N?0 求一元二次方程即可

SN?n1?n750?722??0.03733 n1750Sm?0.03733?(2.13?2.132?1)?0.1497

（2）

pN200?103?60??2646.6N.m TN??2??722Tmax?kmTN?2.13?2646.6?5637.2N.m

Tem2 ?TmaxSm?SSSmTem22???0.2625

5637.20.1497?0.027.485?0.13360.020.1497Tem?5637.2?0.2625?1480N.m

5．38 一台三相4 极异步电动机额定功率为28kW，UN?380V，?N?90%，

cos??0.88，定子为三角形联接。在额定电压下直接起动时，起动电流为额定电流

的6倍，试求用Y-Δ起动时，起动电流是多少？

解：

28?103 IN???53.72A

3UNcos?N?3?380?0.85?0.9PN直接起动时的起动电流：

Ist?6IN?6?53.72?322.3A

用Y-△起动时：

Ist??Ist?107.4A 3UN?380V，PN?155kW，IN?294A，5．39 一台三相绕线转子异步电动机，2p?4，

???0.06?，?1?1，电动势及电??0.012?，X1??X2Y联接。其参数为R1?R2流的变比ke?ki?1.2。现要求把起动电流限制为3倍额定电流，试计算应在转子回路每相中接入多大的起动电阻？这时的起动转矩为多少？

解：

Ist?3IN?3?294?882A 起动时阻抗： Est?UN380??0.249? 3Ist3?882Est?(R1?R2??Rst?)2?(X1??X2?)2 ?R1?R2??Rst??0.2492?0.062?0.218? ?Rst??0.218?0.012?2?0.194?

∴每相接入的起动电阻为：

Rst?0.194Rst???0.1347?]

keki1.22Tst?m1pu12R2??Rst???2?f1?(R1?R2??Rst?)2?(X1??X2??)2???38022

?

3?3059.7N.m 222?3.14?50??0.218?0.12?3?2???0.218?0.012?5．40 一台4极绕线型异步电动机，50Hz，转子每相电阻R2?0.02?，额定负载时

nN?1480r/min，若负载转矩不变，要求把转速降到1100r/min，问应在转子每

相串入多大的电阻？

解： n1?60f60?50??1500r

minp2n1?nN1500?1480??0.01333 n11500SN?S?n1?n1500?1100??0.2667 n11500 ∵负载转矩不变 ∴电磁转矩不变

R2R2?R?? SNS R????S?0.2667?1?R2?(?1)?0.02?0.38? S0.01333?N?5．41一台三相4极异步电动机，U1N?380V，定子Y接法，cos?N?0.83（滞后），

??0.34?，sN?0.04，机械损耗和附加损耗之和为288W，设 R1?0.35?，R2?N?20.5A，试求： I1N?I2 （1）额定运行时输出功率、电磁功率和输入功率；

（2）额定运行时的电磁转矩和输出转矩。 （1）2P=4， n1?1500rmin

（2）SN?n1?nN1500?1426??0.0493 n11500 f2?sf1?0.0493?50?2.47HZ 与5.31一样

（4）Pem?spcu2

pcu2?3I2?2R2??3?5.822?2.82?286W

?pem?Tem?pcu2286??5812.6W s0.0493pem5812.6?60??37N.m ?12??15005．42 一台三相4极绕线式异步电动机，f1?50Hz，转子每相电阻R2?0.015?，额定

运行时转子相电流为200A，转速nN?1475r/min，试求： （1）额定电磁转矩；

0?0 SN?1515001475?0.01667

0.015?3?2002?0.01667?10800(W)

2 Pem?m2I2R2S Tem?Pem?110800 ?2??1500?688(N?m) （2）在转子回路串入电阻将转速降至1120r/min，求所串入的电阻值（保持额定电磁转

矩不变）；

0?0 SN?1515001120?0.2533

R2SN?R2?R?S

3 R??(SS?1)R2?00(..021563?1)67?N0.?015 13()0.?2 （3）转子串入电阻前后达到稳定时定子电流、输入功率是否变化，为什么？ ∵保持电磁转矩Tem不变，而Tem

?Pem?1 ∴Pem不变

Pem?P1?Pcu1?PFe 电压不变 ∴PFe不变， E1不变（E1?U1）

I1?U1?E1R1?jX1?不变， ∴Pcu1不变，∴P1不变。

5．43 一台三相6极笼型异步电机，PN?3kW，UN?380V，定子绕组Y接法，

???4.25?，Rm?4.12?，??1.525?，X2R1?2.08?，X1??3.12?，R2Xm?62?。当转差率s从1变化到0时，假设电机参数不变，试计算电磁转矩的

大小并画出Tem?f?s?曲线。 T2?

P2?9?.7260?929?9?66.3N(m ?)??14402?n60n?144rm0i(n n?(1?s)1)

第六章 同步电机

6．1 同步电机和异步电机在结构上有哪些区别？

同步电机：转子直流励磁，产生主磁场，包括隐极和凸极

异步电机：转子隐极，是对称绕组，短路，绕组是闭合的，定子两者都一样。

6．2 什么叫同步电机？怎样由其极数决定它的转速？试问75r/min、50Hz的电机是几极的？

同步电机：频率与电机转速之比为恒定的交流电机n1?60fp，P?60fn1?50 ?6075?40（极）

6．3 为什么现代的大容量同步电机都做成旋转磁极式？

∵励磁绕组电流相对较小，电压低，放在转子上引出较为方便，而电枢绕组电压高 ，电流大，放在转子上使结构复杂，引出不方便，故大容量电机将电枢绕组作为定子，磁极作为转子，称为旋转磁极式。

6．4汽轮发电机和水轮发电机的主要结构特点是什么？为什么有这样的特点？

气轮发电机：转速高，一般为一对极，n?3000rmin，考虑到转子受离心力的作用，为很好的固定励磁绕组，转子作成细而长的圆柱形，且为隐极式结构。转子铁心一般由高机械强度和磁导率较高的合金钢锻成器与转轴做成一个整体，铁心上开槽，放同心式励磁绕组。

水轮发电机：n低，2P较多，直径大，扁平形，且为立式结构，为使转子结构和加工工艺简单，转子为凸极式，励磁绕组是集中绕组，套在磁极上，磁极的极靴行装有阻尼绕组。 6．5 伞式和悬式水轮发电机的特点和优缺点如何？试比较之。 6．6 为什么水轮发电机要用阻尼绕组，而汽轮发电机却可以不用？

水轮发电机一般为凸极结构，为使转子产生异步转矩，即能异步起动，加阻尼绕组。 汽轮发电机一般为隐极结构，它起动时的原理与异步机相同，∴不必加起动绕组。 6．7 一台转枢式三相同步发电机，电枢以转速n逆时针方向旋转，对称负载运行时，电枢反应磁动势对电枢的转速和转向如何？对定子的转速又是多少？

对电枢的转速为n，为定子的转速为0，方向为顺时针。原因是：要想产生平均转矩，励磁磁势与电枢反应磁势必然相对静止，而现在励磁磁势不变。∴电枢反应磁势对定子也是相对静止的，而转子逆时针转，∴它必须顺时针转，方能在空间静止。 6．8 试分析在下列情况下电枢反应的性质。 （1）三相对称电阻负载；

?? （2）纯电容性负载XC?0.8，发电机同步电抗Xt?1.0；

（3）纯电感性负载XL?0.7；

?? （4）纯电容性负载XC?1.2，同步电抗Xt?1.0。

? 6．9 三相同步发电机对称稳定运行时，在电枢电流滞后和超前于励磁电动势E0的相

位差大于90?的两种情况下（即90????180?和?90?????180?）， 电枢磁动势两个分量Fad和Faq各起什么作用？

?a 6．10 在凸极同步电机中，如果?为一任意锐角，用双反应理论分析电枢反应磁通??是否还差90?？ ?a与它所感应的电动势E和电枢反应磁动势Fa两个矢量是否还同相？?a 6．11 试述交轴和直轴同步电抗的意义。为什么同步电抗的数值一般较大，不可能做

得很小？请分析下面几种情况对同步电抗有何影响？ （1）电枢绕组匝数增加； （2）铁心饱和程度提高； （3）气隙加大；

（4）励磁绕组匝数增加。

Xd ，Xq表征了当对称三相直轴或交轴电流每相为1A时，三相联合产生的总磁场（包

括在气隙中的旋转电枢反应磁场和漏磁场）在电枢绕组中每相感应的电动势气隙大，同步电抗大，短路比大，运行稳定性高，但气隙大或同步电抗小，转子铜量大，成本增加，∴同步电抗不能太小。Xd?Xad?X? Xq?Xaq?X?

（1）电枢绕组匝数增加，产生的直轴交轴电枢反应磁通增大，∴Xd ，Xq增加，（∵

E?N∴Ead,Eaq?电流不变Xad,Xaq?）

（2）铁心饱和程度提高，??磁阻增大，∴Xd ，Xq减小。 （3）气隙加大，磁阻增大，Xd ，Xq减小。

（4）同步电抗反应的是电枢电流产生的磁场性质与励磁绕组无关，不管什么电抗都

2有，X?WN?al

6．12 试根据不饱和时的电动势相量图证明下列关系式。 （1）隐极同步发电机 tan??IXt?Usin?

IRa?Ucos? E0?Ucos??IRacos??IXtsin? （2）凸极同步发电机

tan??IXq?Usin?IRa?Ucos?

E0?Ucos??IRacos??IXdsin?

?的夹角；?为U??的夹角，?滞后于E?滞后于U?滞后于E其中，?为I即功率因数角；?为I00的夹角，且有?????。

6．13 试证明不考虑饱和时Xad和Xaq的公式为 Xad2?0?lN2kN1?4mfkd

?k??p2?0?lN2kN1?4mfkq

?k??p Xaq6．15 为什么Xd在正常运行时应采用饱和值，而在短路时却采用不饱和值？为什么Xq一般总只采用不饱和值？

正常运行时d轴是饱和的，∴用Xd 的饱和值，而在短路时，由于Id的去磁作用，使d轴不饱和，∴用不饱和值。

6．16 测定同步发电机空载特性和短路特性时，如果转速降为0.95nN，对实验结果将有什么影响？如果转速降为0.5nN，则实验结果又将如何？

'∵E0?n，当n?0.95nN，则E0?0.95E0同步电抗与频率成正比也降为0.95倍，∴

短路电流Ik?E0Xd不变。当n?0.05nN时，∵E0和Xd都与转速成正比减小，而Ra与转速

无关，∴IRa在电动势方程中所占分量已较大，不能忽略∴随n?，Ik?

6．17 为什么同步发电机三相对称稳态短路特性为一条直线？

∵短路时，电极磁势基本上是一个纯去磁作用的直轴磁势，即F??Ff?Fad合成电动

'势E??jIx?所以起对应的气隙合成磁通很大，电机磁路不饱和，而F??E??I Fad?I

''''∴Ff?F??Fad?I ∴Ik?f(If)是一条直线。

6．18 什么叫短路比？它的大小与电机性能及成本的关系怎样？为什么允许汽轮发电机的短路比比水轮发电机的小一些？

同步发电机在额定转速下运行时，产生空载额定电压与产生额定稳态短路电流所需的励磁电流之比，它等于在产生空载额定电压的励磁电流下三相稳态短路电流的标么值，即

kc?If0(U0?UN)Ifk(Ik?IN)?Ik0IN kc小，?U大，稳定度较差，但电机造价较便宜，增大气隙，可减小Xd

使短路比增大，电机性能变好，但转子用铜量增大，造价高。

气轮机的kc小一些，水轮机kc?0.81.8∵水电站输电距离长，稳定问题较严重。

6．19 一台同步发电机的气隙比正常气隙的长度偏大，Xd和?U将如何变化？

?? Xd? ?U?

6．20 同步发电机发生三相稳态短路时，它的短路电流为何不大？

同步稳态短路时，短路电流主要由直轴同步电抗Xd限制，而Xd值一般较大，即去磁作用的电枢反应磁动势较大，使气隙合成磁动势较小，气隙电动势较小，∴短路电流不是很大。

6．21 同步发电机供给一对称电阻负载，当负载电流上升时，怎样才能保持端电压不变？

电阻负载，说明输出为有功功率，要增大负载电流，端电压不变，而增大有功功率输出，∴应增加原动机的输入功率。

6．22 为什么从开路特性和短路特性不能测定交轴同步电抗？

凸极同步发电机的电势平衡方程式：E0?U?IRa?jIdXd?jIqXq 当U?0时，

RaX ∴ E0?jIdXd?jIqXq是纯感性的，即??90 Iq?0 I?Id

∴E0?jIdXd?jIXd ∴由空载特性测出E0和短路特性测出I可求出直轴同步电抗Xd（不饱和值），而此时Iq?0 ∴不能从空载和短路特性求出Xq

6．23 低转差法测量Xd和Xq的原理是什么？如果在实验时转差太大，对测量结果会造成什么影响？

6．24 三相同步发电机投入并联运行的条件是什么？如果不满足条件会产生什么后果？

①相序一致②频率相同③电压大小相等，相位相同。如不满足条件，在发电机和电网间产生环流，导致发生电磁冲击和机械冲击。

6．27 并联于无穷大电网的隐极同步发电机，当调节有功功率输出时欲保持无功功率输出不变，问此时?角及励磁电流If是否改变，此时I和E0各按什么轨迹变化？

6．28 一台同步发电机单独供给一个对称负载（R及L一定）且转速保持不变时，定子电流的功率因数cos?由什么决定？当此发电机并联于无穷大电网时，定子电流的cos?又由什么决定？还与负载性质有关吗？为什么？此时电网对发电机而言相当于怎样性质的电源？

6．29 画出凸极同步发电机失去励磁（E0?0）时的电动势相量图，并推导其功角特性，此时?角代表什么意义？

6．30 为何在隐极电机中定子电流和定子磁场不能相互作用产生转矩，但是在凸极电机中却可以产生？

6．33 试证明在计及定子电阻时，隐极发电机的输出功率P2、电磁功率Pem和功率角?的关系式各为

mE0UU2 P2?sin??????msin?

ZtZt2mE0UE0 Pem?sin??????msin?

ZtZt式中，??arctanRa22；Zt为同步阻抗的模，即Zt?Ra?Xt。 Xt6，37 同步电动机带额定负载时，如cos??1，若在此励磁电流下空载运行，cos?如何变？

6．38 从同步发电机过渡到电动机时，功率角?、电流I、电磁转矩Tem的大小和方向有何变化？

6．39 为什么当cos?滞后时电枢反应在发电机的运行里为去磁作用而在电动机中却为助磁作用？

6．40 一水电厂供应一远距离用户，为改善功率因数添置一台调相机，此机应装在水电厂内还是在用户附近？为什么？

6．41 有一台同步电动机在额定状态下运行时，功率角?为30?。设在励磁保持不变的情况下，运行情况发生了下述变化，问功率角有何变化（定子电阻和凸极效应忽略不计）： （1）电网频率下降5%，负载转矩不变； （2）电网频率下降5%，负载功率不变；

（3）电网电压和频率各下降5%，负载转矩不变。

6．42 同步电动机为什么没有起动转矩？其起动方法有哪些？

6．43 为什么变压器的正、负序阻抗相同而同步电机的却不同？同步电机的负序阻抗与感应电机相比有何特点？

6．44 负序电抗X?的物理意义如何？它和装与不装阻尼绕组有何关系？

6．45 有两台同步发电机，定子完全一样，但一个转子的磁极用钢板叠成，另一个为实心磁极（整块锻钢），问哪台电机的负序阻抗要小些？

6．46 为何单相同步发电机通常都在转子上装阻尼作用较强的阻尼绕组？ 6．55 步进电动机的原理是怎样的？步进电动机的相数与极数有何联系？

6．56 有一PN?25000kW、UN?10.5kV、Y联接、cos?N?0.8（滞后）的汽

??轮发电机，Xt?2.13，电枢电阻略去不计，试求额定负载下发电机的励磁电动势E0及E0?的夹角?。 与I 6．57 有一PN?72500kW、UN?10.5kV，Y联接、cos?N?0.8（滞后）的水

????轮发电机，Ra?0，Xd?1，Xq?0.554，试求额定负载下发电机的励磁电动势E0及E0?的夹角。 与U 6．58 有一台三相1500kW水轮发电机，额定电压为6300V，Y联接，额定功率因数

cos?N?0.8（滞后），已知它的参数Xd?21.2?，Xq?13.7?，电枢电阻可略去不计，

试绘相量图并计算发电机在额定运行状态时的励磁电动势E0。

6．60 某三相72500kW水轮发电机，UN?10.5kV，Y联接，cos?N?0.8（滞后），

?Xq?0.554。电机的空载、短路和零功率因数特性如下：

空载特性 ?U0 0．55 0．52 1．0 1．0 1．21 1．51 1．27 1．76 1．33 2．09 I?f 短路特性 Ik? 0 0 1 0．965 I?f 零功率因数特性（I?IN时）

U ?1．0 2．115 I?f 设X??0.9Xp，试求：

（1）Xd（不饱和值），Xd（饱和值），Xaq和短路比； （2）IfN和?U。

???? 6．61 一台12000kW的2极汽轮发电机，UN?6300V，Y联接，cos?N?0.8（滞后）。已知定子有48槽，每槽两个导体，绕组节距y1?20槽，一条并联支路，转子励磁绕组每极240匝。Ra略去不计，kf?1.0，空载特性如下：

U0（线）/V If/A 0 0 4500 60 5500 80 6000 92 6300 102 6500 111 7000 130 7500 160 8000 200 8400 240 短路特性为一过原点的直线。在Ik?IN时，If?127A,试求： （1）同步电抗Xt（不饱和值）；

（2）额定负载运行时的励磁电流IfN及电压调整率?U。

?6．64 一台汽轮发电机，cos??0.8（滞后），Xt?1.0，电枢电阻可以忽略不计。该发

电机并联在额定电压的无穷大电网上。不考虑磁路饱和程度的影响，试求：

（1）保持额定运行时的励磁电流不变，当输出有功功率减半时，定子电流标幺值I?和功率因数cos?各等于多少？

???解：设U?10 IN?1?36.8 7PemN?0.8

??EON?U??jINXt??1?j(0.8?j0.6)?1.6?j0.8?1.7926.56 ?输出有功功率减半时，有Pem?0.8?12?0.4

sin??∴I?*?PemXt?**E0U*0.4?1?1.79∴E0?1.7912.89 ?1?0.223 ??12.89*E0?U*jXt*?1.79?(cos12.89j?jsin12.89)?1?0.399?j0.754?0.84561.83

?∴定子电流标么值：I?0.845 ??61.83 cos??cos61.83?0.472

（2）若输出有功功率仍为额定功率的一半，逐渐减小励磁到额定励磁电流的一半，问发电机能否静态稳定运行？为什么？此时I和cos?又各为多少？

'?*?1If?1em?2IfN时，E0?2E0?0.895 P'?*E0U?Xt*?'?sin?' sin0.?410.8?951?0.4 47??26.55?90能稳定运行 I?''*'*E0?U*jXt*?1?j0.447)?1?0.89526.55?0.895?(0.895?0.8?jj0.4?1 jj??cos26.?57=?0.4?j0.2?0.44726.57 cos0.

6．65 一台汽轮发电机并联于无穷大电网，额定负载时功率角??20?，现因外线发生故障，电网电压降为60%UN，问：为使?角保持在25?，应加大励磁使E0上升为原来的多少倍？

6．67 一台50000kW、13800V（Y联接）、cos?N?0.8（滞后）的水轮发电机并联于一

??无穷大电网上，其参数为Ra?0，Xd?1.15，Xq?0.7，并假定其空载特性为一直线，

试求：

（1）当输出功率为10000kW、cos??1.0时发电机的励磁电流If及功率角?；

?I?P23UNcos??I10000?103 3?13800?1I??IIN?PN3Ucos?NN?0.8 ?1000050000?1?0.16??arctg*U?sin??I?XqUcos???0.7?arctg1?0?0.16?6.39 ??????6.39 1?1****E0?U*cos??IdXd?U*cos??I*sin?Xd?1?cos6.39?0.16sin6.39?1.15?1.014 If?

*IfIfN?E0E0N*?E0?1.014 ∵空载特性为一直线。

（2）若保持此输入有功功率不变，当发电机失去励磁时?等于多少？发电机还能稳定运行吗？此时定子电流I、cos?各为多少？

发电机失去励磁E0?0 则P?*Pem?PemSN*emU*22(X1*?X1*)sin2?

qd?0.811?10000?10000?0.16 ∴1 PN2?(0.7?1.15)sin2??0.16 ??17.465000cos?N∵ ??17.4645 ∴发电机能稳定运行。

**?*co?sos17.46由相量图： IdXd?Ucos? Id?UX??11c?0.82 9*.15d?**IqXq?U?sin? ?*si?n.46Iq?UX??10s.i7n17?0.42 9*q? I??2*2Ia?Iq?0.8292?0.4292?0.934

I?I?IN?0.934?5000?1033?13800?0.8?2442.2(A)

cos??Pem3UNI?10000?1033?13800?2442.2?0.171（超前）

UN?380V，Xt?1.55?，6．69 三相隐极式同步发电机额定容量SN?60kVA，Y联接，Ra?0。当电机过励，cos??0.8（滞后），S?37.5kVA时，

（1）作相量图，求E0，?；

（2）移去愿动机，不计损耗，作相量图，求I；

（3）改作同步电动机运行，Pem和If同第（1）项，作相量图；

（4）机械负载不变，Pem同第（1）项，使cos??1，作相量图，求此时的E0。

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