ansoft MAXWELL使用说明

Ansoft Maxwell 2D/3D 使用说明

目 录

第1章 Ansoft 主界面控制面板简介 第2章 二维（2D）模型计算的操作步骤

2.1 创建新工程 ????????????????????????? 2 2.2 选择求解问题的类型 ?????????????????????? 3 2.3 创建模型（Define Model）??????????????????? 4 2.4 设定模型材料属性（Setup Materials）?????????????? 6 2.5 设定边界条件和激励源（Setup Boundaries/Sources）??????? 8 2.6 设定求解参数（Setup Executive Parameters）?????????? 9 2.7 设定求解选项（Setup Solution Options）???????????? 10 2.8 求解(Solve) ????????????????????????? 10 2.9 后处理（Post Process）???????????????????? 11 2.10 工程应用实例 ???????????????????????? 12

第3章 三维（3D）模型计算的操作步骤

3.1 建模 ???????????????????????????? 14 3.2 定义材料属性 ????????????????????????? 17 3.3 加载激励和边界条件 ?????????????????????? 18 3.4 设置求解选项和求解 ?????????????????????? 18 3.5 后处理 ???????????????????????????? 18 3.6 补充说明 ??????????????????????????? 18 3.7 例1 两电极电场计算 ????????????????????? 18

第4章 有限元方法简介

4.1 有限元法基本原理 ??????????????????????? 22 4.2 有限元网格自适应剖分方法 ??????????????????? 23

第1章 Ansoft 主界面控制面板简介

在Windows下安装好Ansoft软件的电磁场计算模块Maxwell之后，点击Windows的“开始”、“程序”项中的Ansoft、Maxwell Control Panel，可出现主界面控制面板（如下图所示），各选项的功能介绍如下。

1.1 ANSOFT

介绍Ansoft公司的联系方式，产品列表和发行商。

1.2 PROJECTS

创建一个新的工程或调出已存在的工程。要计算一个新问题或调出过去计算过的问题应点击此项。点击后出现工程控制面板，可以实现以下操作： ? 新建工程。 ? 运行已存在工程。

? 移动，复制，删除，压缩，重命名，恢复工程。 ? 新建，删除，改变工程所在目录。

1.3 TRANSLATORS

进行文件类型转换。点击后进入转换控制面板，可实现： 1. 将AutoCAD格式的文件转换成Maxwell格式。 2. 转换不同版本的Maxwell文件。

1.4 PRINT

打印按钮，可以对Maxwell的窗口屏幕进行打印操作。

1.5 UTILITIES

常用工具。包括颜色设置、函数计算、材料参数列表等。

第2章 二维（2D）模型计算的操作步骤

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2.1 创建新工程

选择Mexwell Control Panel (Mexwell SV)启动Ansoft软件→点击PROJECTS打开工程界面（如图2.1所示）→点击New进入新建工程面板（如图2.2所示）。在新建工程面板中为工程命名（Name），选择求解模块类型（如Maxwell 2D, Maxwell 3D, Maxwell SV等）。Maxwell SV为Student Version即学生版，它仅能计算二维场。在这里我们选择Maxwell SV version 9来完成二维问题的计算。

图2.1 工程操作界面

图2.2 新建工程界面

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2.2 选择求解问题的类型

上一步结束后，建立了新工程（或调出了原有的工程），进入执行面板（Executive Commands）如图2.3所示。面板的左边是一系列的执行菜单，在接下来的求解过程中将顺次执行它们（前面的菜单没有正确执行时后面的菜单为灰色，不能执行）。

第一步，选择求解器（Solver），点击后会出现场类型选项，包括静电场（Electrostatic），稳恒磁场（Magnetostatic）和正弦时变涡流场（Eddy Current）等。选择用户要求解的问题类型。

第二步，选择求解区域几何类型（Drawing），包括平行平面场（XY Plane）和轴对称场（RZ Plane）。

对于场域模型创建模块（Define Model），设定模型材料属性模块（Setup Materials），设定边界条件与激励源模块（Setup Boundaries/Sources），设定执行参数模块（Setup Executive Parameters），设定求解参数模块（Setup Solution Options），求解模块（Solver）与后处理模块（Post Process）将在下面分别详细说明。

图2.3 执行面板（Executive Commands）

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2.5.2 基本操作步骤

1. 选择要赋值的边界或物体，方法：点击Edit/Select/Edge（Object/By Clicking），然后鼠标变为一个黑色箭头，用鼠标点击选择边界（或物体）。按鼠标右键则退出选择模式。

2. 选择要加载边界条件还是激励源，方法：点击Assign/Boundary/Value设置边界值、Boundary/Symmetry设置对称边界值、Boundary/Balloon设置开域场边界，Assign/Source/Solid设置激励源（电荷或电流）。Symmetry设置对称边界值分为奇对称(Odd)和偶对称(Even)。奇对称可理解为对称边界两侧场源异号，对电场问题对称边为零电位线，磁场问题为一条磁力线；偶对称为同号源，电场问题为电位的法向导数或电场强度的法向分量为零，磁场问题为磁场强度的切向为零或磁力线垂直于对称边界。如对于下图所示的一个电场问题，设大圆边界电位值为10V，小圆为5V，左侧边界(Edge)为奇对称，其它三条边界设为Balloon。电位分布如图所示。从电位结果可以看出，实际问题是左侧有一个对称模型，但大圆电位值-10V，小圆为-5V。 3. 键入边界或激励数值。也可以用函数赋值，具体做法与上面讲到的用函数设定模型材料属性的方法类似。

4. 点击Assign保存设置并退出。然后点击File/Exit/Yes退出界面。 2.5.3 几点说明

1. 当完成物体选择后，注意让光标在场域内点击右键退出/完成选择步骤。

2. 对于包含在其他物体内部的物体，用鼠标点击不能进行选择时，可以利用Edit/Visibility隐藏外面的物体，然后再选择；但最好是利用物体的名称(By Name)进行选择。

3. 对于背景(Background)，也可以和其他物体一样处理，可以单独选择它的各个边

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(Edge)，也可以作为整体(Object)选择，根据不同的情况加载不同的边界条件。 4. 要想改变已设定过的边界或物体，应先删除原来的设定，即在界面左侧的列表中选中物体名然后按Del键。

2.6 设定求解参数（Setup Executive Parameters）

该步骤用来完成以下几个集总参数的求解设定。 1. 施加在一个物体或一组物体上的电磁力 (Force)。 2. 施加在一个物体或一组物体上的力矩 (Torque)。

3. 电容、电感、电阻值，对于多个物体给出分布参数矩阵(Matrix)。 4. 铁心损耗 (Core Loss) 5. 磁链 (Flux Lines)

设定方法或过程为：首先点击Setup Executive Parameters下相应的参数项进入设定面板，然后选择所要计算的物体。例如，若模型中有5个物体，想要计算所有物体间的电容，则应全部选定，也可仅选其中的2个物体计算一个电容值。对于力（力矩）计算，可以直接选择物体计算各物体的受力（力矩），也可以先创建一个group，然后选择此group包含的物体，以实现合力（力矩）的计算。选择一个物体后要按右下角的Include Selected Objects: Yes，然后物体列表中的名字后变为Yes。

2.7 设定求解选项（Setup Solution Options）

该部分可以设置网格剖分、方程求解精度和求解方法等。Ansoft具有网格自适应功能，这是该软件的一大优点，自适应技术可以实现网格单元的合理分布，从而可以提高计算精度。自适应网格细分是一个迭代过程，程序先生成一个单元较少的初始

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(Initial)网格，然后计算场量，根据场量分布细分一些区域的网格，然后再计算场，依次循环。该部分的具体内容如下。

1. Starting Mesh: 自适应迭代过程的起始网格。该选项的第一部分为设置迭代过程是从初始网格开始(Initial)，还是从已经迭代计算过的当前网格开始(Current)。很显然，设置为Current是在上次已计算结果的基础上继续迭待，这样可以节省时间。顺便指出，在迭代过程中用户可以终止计算，程序将保存当前结果，即亦可以得到计算结果。该选项的第二部分为人工网格处理(Manual Mesh)，点击该项后进入网格处理界面，其中最常用的功能是网格细分(Refine)，利用该命令可以实现点(Point)、面(Area)、物体(Object)的网格细分，选择Point后光标变为十字，然后按左键便细分光标附近的网格，按Area后光标也变为十字，按一下左键后拖拉鼠标到一个位置再按一次左键定义一个矩形区域，区域内的网格将被细分。

2. Solver Residual: 方程求解器余量误差控制，一般利用默认值1e-5即可。 3. Solver Choice: 求解器计算方法选择，一般选自动(Auto)方式即可。

4. Solve for: 求解目的。计算场Fields，计算参数Parameters（上一步设定求解参数时所设定的内容，如电容，电感，电阻，力，力矩等）。

5. 是否要利用自适应技术，若是则选中Adaptive Analysis。然后要设定每部细分百分数或每步约增加的单元百分数(Percent refinement per pass)，一般设定30%为亦；设定自适应迭代终止判据或控制参量(Stopping Criterion)，要求的总步数(Number of required passes)和误差百分数(Percent error)。该误差只是相邻两次迭代的总能量计算误差，并不表示场量的计算误差。一般应设定一个较下的数值（如0.01），然后有迭代次数控制终止，因次数和误差只要一个条件满足程序就会停止。步数开始可选侧1，待通过后处理判断结果正确后再分几次逐渐增加步数，以免一次定义步数太多而需要太长的计算时间。

2.8 求解(Solve)

对上述内容设定完毕后就可以进行求解，在求解过程中，点击abort按钮，可以强行推出求解过程。当然如果前面的设置有错误的话，求解将不能正常完成。

选择右上角的Profile按钮，在Command/Info窗口中显示求解到每一步的信息；点击右上角的Convergence（收敛）按钮，可以观察每一个求解步长的信息，包括剖分单元数，总能量值和能量误差；点击右上角的Solutions及其内部的相应项(如Force)，可以显示相应量的求解收敛情况。 2.9 后处理（Post Process）

求解完成后，点击Post Process进入结果输出、图形显示和分析界面。这里仅介绍最常用的一些功能。

在进入后处理界面后，选择Plot菜单的Mesh选项，可以绘制计算过程中的网格

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剖分情况，了解剖分单元的分布。但显示网格之前一定要选择要显示的部分，具体要通过Edit/Select来选择。

选择Plot菜单的Field选项进行结果场图的绘制，此时会弹出一个Create New Plot的界面（如下图所示为电场问题的界面），界面从左到右分成三个部分，第一个部分是绘制的场量(Plot Quantity)，包括电压phi（画等位线）、电场强度的幅值mag E、电位移mag D（画场量分布云图）、电场强度和电位移矢量E Vector和D Vector（画矢量图）还有能量分布图；第二部分是绘制的区域，包括点(Point)、线(Line)和面(Surface)；第三部分是绘制区所属的范围。在每项中都选择一个项目后可按OK键。

在Plot菜单下还有Visibility和Delete，点击后将给出已显示的场图列表。图形显示方式是重叠覆盖式，要想显示哪个场图（已被遮盖的场图）可选择Visibility然后点击场图名字，每点击一次Visibility状态将在Yes/No之间变换。Delete用来删除场图以释放内存空间。

值的注意的是，在后处理界面中可以象创建场域模型界面那样曾加几何模型，其目的是为了进行模型上的场量显示，如要想观察沿一条线上的场分布，而该线段在场域建模时有没有建立，则可以在此建立。

2.10 工程应用实例

一平行板电容器，极板厚2mm，宽100mm，极间距50mm，所充介质的相对介电常数为5。计算电场、电容值和极板所受的力。

1. 点击PROJECTS/New创建一个新的项目，命名为：Example1，Type: Maxwell SV Version

9 (或其它2D版本)，点击OK. 2. Solver: Electrostatic; Drawing: XY Plane.

3. 点击Define Model/Draw Model。选择Model/Drawing Size设置Minima: X=-70, Y=-40;

Maxima: x=70, Y=40。建立大一点Background是为了考虑电容器的端部，实际上还可以选择更大的Background以减小外边界对计算精度的影响。 4. 点击Window/Grid设为dU、dV均为1。

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5. 点击Object/Rectangle (或绘制矩形快捷键)，在点(-50, 25)处点击左键, 释放左键后

向右上方移动鼠标至dU=100, dV=2处点击左键，然后改变物体的名字和颜色（如果觉着必要），点OK退出建立上极板。也可以利用界面下边的坐标文本框输入数据，而不用鼠标。点击Object/Rectangle绘制下极板（建议利用界面下边的坐标文本框而不用鼠标）。点击Object/Rectangle绘制电容器内部区域，即角点为(-50,-25)(50,25)的矩形用来设定介质参数。 6. 点击File/Exit/Yes

7. 进入Setup Materials定义物体的材料属性。将background定义为真空vacuum（默

认值）；点击Object1, 从材料列表中找到并点击Copper, 按Assign；类似地设定Object2。对Object3需要增加一种材料，点击Materials/Add，材料名设为ESP2, 设定Rel. Permittivity为2，按Enter；然后设定Object3为ESP2。Exit退出。 8. 进入Setup Boundaries/Sources，依次选择Edit/Select/Object/By Clicking，鼠标变为

竖直箭头，把鼠标移动到上面极板处，点击左健选择，被选择的物体呈现双线条状。然后点击右健，鼠标恢复原来形状，选择步骤完成。然后依次选择Assign/Boundary/Value，在界面右下边出现的面板中找到Value，然后在对话框中输入电位值10V，点击左侧的Assign按钮。用同样方法给下极板设定0V电压。用同样方法给Background设为Balloon。然后File/Exit/Yes保存退出。

9. 进入Setup Executive Parameters/Force，点击Object1，点击Include下的Yes。只设

定上极板即可，因为下极板的受力一定相同。Exit退出。

10. 进入Setup Executive Parameters/Matrix设定电容求解，依次点击Object1，Include in

matrix, Signal Line, Assign；然后点击Object2，Include in matrix, Ground, Assign。

11. 进入Setup Solution/Options进行求解设置，设置如下：Starting Mesh: Initial

Percent refinement per pass: 30, Number of requested passes: 8, Percent Error: 0.01. 12. 设置完毕后进行求解，点击solve/nominal problem

13. 点击Solutions/Force可看到力的计算结果为F(x)=5.3E-11, F(y)=-4.7E-7N。点击Solutions/Matrix可看到电容的计算结果为1.0E-10F/m。

14. 点击Post Process进入后处理。下图为电位分布图和网格图。从网格图可以看出单

元分布的合理性。

如果想要具体观察一些部位的电场强度大小，可以在模型中画一条短线，具体操作如下：顺次选择Geometry/Create/Line，在左边出现的对话框中输入x, y值的大小，点击俄Enter，然后输入下一点的位置点击Enter, 点击Done，命名为利Line1，然后顺次选择：Plot/Field/mag E /Line Line1 /all绘制沿线的场分布曲线。

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第3章 三维（3D）模型计算的操作步骤

3.1 建模

1． 新建工程（Project）

双击MAXWELL图标，打开MAXWELL面板。单击Project，打开工程窗口，然后单击new按钮，弹出图1所示的窗口。输入文件名（如test3d），选择分析类型（Type）为Maxwell 3D Version 6，单击OK。

图1 工程主界面

2． 选择求解类型

Solver（求解器）有三种类型，默认的求解器是Megnetostatic（静磁场），另外两个是Electrostatic（静电场）和Eddy Current（涡流场）。根据自己的需要进行选择。 3． 进入建模窗口

单击Draw按钮，弹出图2所示窗口。默认单位制是mm，单击该按钮可以修改单位制，然后单击OK。

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图2 单位设定界面

4． 建模的准备工作和基本技能 （1）准备工作

开始打开建型界面时看到四个小窗口，其为从不同角度观察的界面（视图），在建模时最好只利用右上角的三维坐标界面；将鼠标移动到右上角窗口的左下角，此时鼠标变成黑色，两边都有箭头，即（2）基本技能：

i）图形旋转。光标在窗口中点右键，弹出一个图3所示的窗口，单击其中的Rotate，菜单消失，鼠标变成弧状，按住左键拖动可以旋转物体。

ii）图形放大与缩小。单击工具栏中可缩小，“x”号使图形充满窗口。

iii）移动工作平面。移动工作平面可视为建立一个局部坐标，设置一个特定坐标原点与方向的坐标系。移动工作平面在建模中具有非常重要的作用，可大大简化建模过程，如建立两个圆柱时，可首先设定工作平面的坐标系使其Z轴与第一个圆柱的轴线重合，建立该圆柱；然后设定工作平面的坐标系使其Z轴与第二个圆柱的轴线重合，建立该圆柱。移动工作平面的具体操作步骤为：先在界面左上角的xyz后面的文本框中输入坐标原点的位置，然后执行菜单操作Coordinates->Set Current CS->Move Origin，将坐标系移动到该点。在角度(Rad弧度或Ang度)栏内填上角度，然后执行菜单操作Coordinates-> Set Current CS->Rotate X, Y或Z可以旋转坐标系。菜单Coordinates->Global可以将坐标系移回原点。

的“+”号按钮可放大图形，“—”号

，按下鼠标左键向左下方拖拉，扩大该窗口。

图4

5． 建模

MAXWELL 3D有三种建模方法：直接建立模型、用宏命令文件生成模型、导入二维模型然后旋转拉伸得到三维模型。下面分别介绍。 (1) 直接建立模型

i) 建立方体。根据立方体的尺寸计算出坐标，在左上角的xyz后面的空格中输入立方体的一个顶点坐标，然后在菜单中选择Solids->Box，或者单击菜单栏的方向的宽度。最后单击Enter完成建模。

ii) 建圆柱。在左上角的xyz后面的空格中输入圆柱一个端面的中心坐标，然后

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按

钮，进入建模状态。然后单击Enter，在Enter Box Size下面的空格中输入正方体xyz

在菜单中选择Solids->Cylinder，或者单击菜单栏的按钮，进入建模状态，选择圆

柱的对称轴。单击Enter，在Radius & Height下面的空格中输入半径R和高度H，段数（圆柱的弧是由直线近似的，段数表示的就是直线的数量，越多越精确，但是剖分也越复杂）默认值是12（可以增加，最好是4的整数倍）。最后单击Enter完成建模。

iii) 建矩形面积。这里介绍矩形的目的是因为在线圈上面加电流的时候需要建立一个横截面。在左上角的xyz后面的空格中输入矩形一个顶点的坐标，在菜单中选择Lines->Rectangle，单击Enter，选择矩形所在的平面（XY/YZ/ZX），输入相应的长宽，例如选择XY，那么输入X和Y方向的距离。单击Enter，生成矩形。

iv) 建空心圆柱体（圆筒）。建立圆筒模型有两种方法。(a) 建立两个圆柱然后相减。先建两个圆柱，然后在菜单中选择Solids->Subtract进入相减状态，用鼠标选择大（被减）圆柱（注意：鼠标选择的时候相应的圆柱会变色，以免误选），然后OK；再选择小圆柱，OK。(b) 先建立矩形面，然后旋转。旋转的方法是，在菜单中Solids->Sweep->Around Axis，在窗口左边的Object名字框内点击所要选择的矩形的名字，OK；再选择旋转轴，然后输入旋转角度，Enter。

附加说明

建模时每步或建完一个部分后都要按Enter确认，在这个操作之前可以在窗口中看到闪烁的图形，这个图形就是按Enter之后要建立的模型，如果想取消该模型，可以单击Cancel键。

(2) 用宏命令文件生成模型。

宏命令文件是可以用记事本编辑的，当然为了不用死记硬背命令极其格式，我们可以先用GUI（图形界面方式，即建模的第一种方式）建立模型，然后察看它的宏命令文件来得到相应的命令格式。由此可以看出，用此种方法建立几种相似的模型或进行模型修改可以大大减少工作量。

察看宏命令文件的方法是：打开Ansoft文件加下 \\当前工程名.pjt文件夹下\\mod3文件夹下\\当前工程名.mac，该文件的代码及其含义如下。（注：2D问题不能用宏命令文件）

NewObjColor 192 192 192 NewObjColor 192 192 192 NewObjColor 192 192 192 FitAllViews

定义新建物体的颜色为灰色

建立圆柱，圆心在[0,0,0]，名称为cy11 定义新建物体的颜色为灰色

建立圆柱，圆心在[0,0,0]，名称为cy12 定义新建物体的颜色为灰色 建立矩形，名称为rect1 执行fit命令

Cyl [0, 0, 0] 2 1 1 \ Cyl [0, 0, 0] 2 2 1 \ Rectangle [0, 0, 0] 2 1 1 \

如果模型有改变，可修改这个mac文件，然后另存。

执行宏命令文件的方法是：在建模窗口菜单中依次选择File->Macro->Execute或者直接按Ctrl+F3，弹出下图所示的窗口。用鼠标选择mac文件，Ok即可自动执行里面

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的命令。

(3) 导入二维模型。

菜单操作：File->Import->2D Modeler File，选择二维模型文件导入即可。具体方法和步骤参见附录中的例1：气体开关电场计算。

3.2 定义材料属性

在工程菜单中选择Setup Materials进入材料属性定义窗口，界面如下图所示。图中的Bachground是背景空气区域，其他两个物体的材料属性都还没有定义，故为UNASSIGNED标志。

设定物体属性的方法为：在物体列表框中选择一个物体，在下面的材料名称框中选择这个物体对应的材料，单击Assign（施加）按钮可完成定义。这种情况适用于材料列表中已有所需材料的情况。若没有，则需要自己定义材料，方法为：单击Material按钮，选择add（添加），然后在右边的空格中输入材料名称和属性值。

定义完材料属性之后，单击Exit关闭窗口，然后单击yes保存。

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3.3 加载激励和边界条件

在工程菜单中选择Setup Boundary/Sources进入加载窗口。加载之前要选择欲施加载荷的物体，具体操作是进入菜单File->Edit->Select By Name来选择。

加载激励

电场问题的源为：Voltage（电压）、Charge（电荷）和Charge Density（电荷密度）；磁场问题的源为：Current（电流）、Current Density（电流密度）和Voltage（电压）。对于时变场或涡流问题的源一般与计算磁场的源相同。 施加边界条件

施加边界条件和激励源的主界面如下图所示，可在激励和边界条件之间切换。

完成施加边界条件和激励源后关闭窗口，单击yes保存。

3.4 设置求解选项与求解

在工程菜单中选择Setup Solution->Options进入窗口设置求解选项。选项说明跟二维相同。完成设置后单击OK。

在工程菜单中选择Solve->Nominal Problems求解。

3.5 后处理

在工程菜单中选择Postprocess->Nominal Problems进入后处理窗口。后处理的功能将在后面结合实例讲解。

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3.6 补充说明

在打开一个工程时，若软件弹出“该工程被锁住(Locked)”的信息，应单击右下角的Recover按钮，然后单击“是”。

3.7 例 两电极电场计算

1．问题描述

空气中有高、低压两个电极，两个电极均为圆柱导体前端有一个半球，如下图所示，球的半径为10mm，两球顶点相距20mm，圆柱半径为20mm，高为100mm。计算目的是得到电场分布，察看电场强度和电位分布。为了说明软件的使用方法，我们计算其全模型。因为是轴对称模型，可以先建立平面模型然后旋转得到三维模型。

2. 模型建立

对该问题先建立二维模型然后导入二维模型进行旋转生成三维模型。利用图形界面建模的操作步骤如下。

(1) 新建工程。双击MAXWELL图标，打开MAXWELL面板。单击Project，打开工程窗口，然后单击new按钮。输入文件名(如kaiguan2d)，选择分析类型为Maxwell SV Version 9（二维软件），单击OK，打开kaiguan2d工程窗口。

(2) 将Drawing从默认的XY Plane改成RZ Plane。不用修改Solver，因为只是建模，不用计算。

(3) 单击Define Model->Draw Model进入建模窗口。

(4) 进入菜单Model->Drawing Size修改画板尺寸。R为左下角标出的U方向，Z为V方向。将原来的0,-35,100,35改成0,0,100,200，然后OK。

(5) 进入菜单Model->Snap to Mode，去掉Snap to grid（捕捉栅格）前面的对号，如下图。注：Snap to vertex为捕捉顶点。

(6) 画电极。先画一个如下图所示的电极。

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单击工具栏的画顺时针圆弧，然后在屏幕下方的UV后面的空格中分别填入圆

心（0, 20），单击Enter。然后输入圆弧的起始点（10，20），即在dU栏中输入10，在dV栏中输入0，单击Enter；dU和dV是在圆心坐标的基础上得增量。再输入圆弧的终点（0，10），即在dU栏中输入0，在dV栏中输入-10，单击Enter。然后会弹出一个将圆由多少段直线段表示的提问窗口，定义段数（Number of segments）或角度增量（Angular increment）后单击OK，画板上出现一段圆弧。附注：实际上由圆心坐标与起始点坐标即可定义圆弧的半径，若所输入的终点坐标没有在圆弧上，则圆弧会终止在圆心与终点的连线上。

单击工具栏中的

进入画线状态。现在U、V栏中分别输入10和20，然后在dU、

dV中输入10和0，按Enter；再在dU、dV中输入0和100，按Enter；再在dU、dV中输入-20和0，按Enter；再按Enter即可得到下图所示的模型(为节省篇幅图形旋转了90度)。

(7) 退出保存建模窗口。单击Exit退出工程窗口。

(8) 新建一个名为kaiguan3d的工程，选择MAXWELL 3D Version 6。选择求解器为Electrostatic。

(9) 建三维模型。

单击Draw进入建模窗口。单击OK确认单位制为mm。菜单操作File->Import->2D Modeler File，选择kaiguan2d.pjt目录，选择该目录下的kaiguan2d.sm2，OK。二维模型成功导入到xy平面。

二维模型旋转成三维。菜单操作：Solids->Sweep->Around Axis。选择Object，按OK。Sweep Axis选择Y，OK，模型一半被建立。

做关于xoz坐标面的镜像拷贝生成模型的另一半。菜单操作：Edit->Select All选择所有物体；菜单操作：Edit->Duplicate->Mirror；给定对称面上的一点，即给定xyz的坐标分别为0,0,0，Enter，然后再输入一点定义对称面的法向，相对于对称面上的一点(0,0,0)，应给定xyz的坐标为0,-10,0，Enter。退出保存。 3. 定义材料属性

在工程窗口中单击Setup Materials，打开材料属性定义窗口。将Object1~2全部定义为Copper（铜、导体）。单击Exit和Yes。 4. 定义边界条件

在工程窗口中单击Setup Boundaries/Sources。菜单操作：Edit->Select->By Name或者用鼠标选择高压电极Object1，单击Done，在Value后面的空格中输入100，单击Assign按钮。然后选择低压电极Object2，单击Done，在Value后面的空格中输入0，单击Assign按钮。退出保存或保存退出。

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5. 定义求解选项

在工程窗口中单击Setup Solution，Number of Request Passes（迭代步数）中输入2。注：三维模型要求计算时间一般较长，所以不要将一个新模型的迭代步数设置太大，察看结果趋势正确后再加步数。 6. 求解

在工程窗口中单击Solve->Nominal Problem进行求解。 7. 后处理。

察看XOY面电位分布。菜单操作：Plot->Field->phi, Surface xy, -all-, ok, ok，电位显示结果如下图所示。可以看到，由于计算步数只有2，单元较少所以电位分布图局部不光滑，呈锯齿状，增加计算步数即可得到好的结果。

察看电场强度。菜单操作：Plot->Field->E, Vector Surface, xy, -all-, ok。Size（箭头大小）50, Spacing（箭头间距）10。

8. 结果文件输出方法

利用计算器可以实现导出结果数据的功能。 （1）准备工作

在Ansoft工作目录的pjt文件夹下用记事本建立两个文件，将它们的扩展名分别修改为pts和reg。pts文件的内容为给定所要观察的场点的坐标，其格式如下（三个点）：

0 0 0

-5 0 0 5

0 0

，在input中单击Qty按

（2）导出结果数据到文件

以电场强度的结果为例。单击工具栏中的计算器按钮

钮并选择E，在ouput中选择Export->To File，在Points File Name中选择已建立的扩展

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名为pts的文件，Output File Name中选择已建立的扩展名为reg的文件，OK即可。用记事本打开reg文件，即可看到如下结果。

Vector data \

0 -5 0 5866.51211916 -55464.2863341955 8098.0792033769 0 0 0 0 5 0

-794.167058431997 -55535.4035275828 2945.31956701277 3264.90141432673 -55591.4792657537 -2160.26057866903

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第4章 有限元法简介

Ansoft Maxwell软件所用的算法是有限元法，该方法是当前应用最广泛的数值解法。有限元方法具有通用性强、使用范围广等优点。但有限元方法的计算精度取决于剖分单元的大小与单元的分布，单元数量越多一般计算精度越高。 4.1 有限元法基本原理

有限元法是以变分原理和近似插值离散为基础的一种数值计算方法。该方法首先利用变分原理把所要求解的边值问题转化为相应的变分问题，也就是泛函极值问题，然后利用对场域的网格剖分离散和在单元上对场函数的插值近似，将变分问题转化为普通多元函数的极值问题，最终归结为一个代数方程组，解之即得待求边值问题的数值解。

对于计算静电场问题的泊松方程：

???2???

在场域为?时，它的等价泛函为

I(?)???? (1)

??2??d???????d?

?2 (2)

即，使得该泛函取得极值的函数必满足方程（1）。因此，求解方程（1）的问题转化成了求解式（2）所示的泛函的极值问题。

若将场域?离散化，即划分为许多个小体积（单元），且在每个单元内将电位的分布近似看作是线性变化的，即单元内各点的电位由该单元各顶点电位线性表示，由此，式（2）中对场域?的积分可以变为在个单元上的积分之和，而在各单元上的积分由于给出了电位函数的近似表达式，则相关积分可以求出，从而式（2）可以变为一个不存在积可的一个多元函数，即

I(?)?????e?1m??2??d????????d??[?]T[S][?]?[?]T[G]

e?1?2m (3)

其中S、G为已知系数矩阵。为使函数I(?)取的极值，即求出式（2）所示的泛函的变分问题，仅需使得式（3）所示的多元函数对每个自变量的导数为零，即

?I/??i?0(i?1,2,?,n)，从而可得到一个以单元节点上电位为未知量的方程组，其矩阵形式为：

[K][?]?[G]

(4)

求解该代数方程组，即可得到各节点的电位值，进而可以通过节点电位求得单元的电场强度。这就是有限元法的理论基础。

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4.2 有限元网格自适应剖分方法

实现有限元方法包括以下几个主要步骤：找出与边值问题对应的泛函及其等价变分问题，将连续场域离散成网格单元（即网格剖分），在单元上将未知的连续函数近似表示为一个已知函数（如线性或二次函数），求泛函的极值，形成有限元方程组，求解方程组，结果显示和求解其它场量等后处理问题。

在以上各步骤中，网格剖分是最关键的步骤，它不仅决定了有限元法解决问题的能力，也决定了软件的计算精度。一个软件若没有高性能的前处理程序就不可能有通用性强的计算软件。而软件的前处理程序主要是网格自动剖分模块。网格自动剖分程序是通用软件的基础。

为了得到较精确的计算结果，单元的大小与单元的疏密分布要合理，合理的网格需要在网格自动剖分程序所生成的初步网格基础上，由网格细分环节来得到。自适应网格细分是不依赖于用户的经验，单靠软件自身来完成网格合理细分的一种软件技术。

目前，有限元网格剖分算法已趋于成熟和完善，已有的软件可以处理较复杂的场域。 自适应软件体现在程序本身能够自行判断何处的单元需要细分，细分到何种程度，最后能产生一个合理的网格，在此网格基础上主体计算程序能够给出较精确的计算结果。网格细分的目标是使网格分布自动适应于场域结构或场量分布，使场域中的每个单元都能给出几乎相同的计算精度。自适应软件可以得到过去那种靠人的经验来指定单元疏密分布方法所不能得到的计算精度，并且能够以较少单元个数得到较高的计算精度。自适应软件是一个网格加密与场量计算循环进行的过程。其循环步骤如图1所示。

实现自适应软件的关键问题是误差分析。但对于一种数值计算方法，要给出在一定网格分布情况下所得到的数值近似解的确切误差，一般是很困难的。然而，在实现自适应软件时，可以不需要确切的误差分析表达式，而是寻找一种误差判据，该判据容易求解，并能定性描述近似解的计算精度即可。

有限元求解方法是用分块连续的函数来近似表达整体区域连续的函数。这种近似将会产生计算误差。也就是说，用有限元方法求解一个场域中的连续变量，所得到的结果可能是不连续的。基于这一性质，可采用近似解在相临单元界面上的不连续程度作为单元的误差判据。很明显，单元之间这种不连续程度越大，则表明近似解的真正误差也越大。利用这种不连续程度所定义的误差判据容易实现，并且能够有效的控制网格细分的实施。

在静电场求解中，如果以电位函数为求解变量，则解的近似表达式可以保证电位在单元界面上的连续性，也可以满足场强在单元界面上的切向分量的连续，但却不能满足电位移在单元界面上法向分量的连续。因此，单元上的误差判据可用电位移在单元界面上的法向分量的不连续程度来定义。

在恒定磁场求解中，如果以矢量磁位为求解变量，则近似解可以保证磁感应强度在单元界面上的法向分量的连续性，但却不能满足磁场强度在单元界面上切向分量的

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连续。因此，单元上的误差判据可用磁场强度在单元界面上的切向分量的不连续程度来定义。

根据一定的误差判据定义得到每个单元上的误差值以后，便可以将这个误差值与一个指定的基准值进行比较，如果误差值大于基准值则对这个单元进行细分，否则，在此次自适应循环中该单元保持不变。为了提高自适应循环过程的收敛速度，必须由程序自动选定一个合适的基准值。图2为一个自适应剖分实例，从图中可以看出，网格单元分布与场分布的匹配性。

场域信息输入开端网格生成场量计算误差分析是精度满足要求？否网格自动细分后处理

图1：自适应软件结构。

(a) (b)

图2(a):自适应细分网格结果 图2(b):等位线分布

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一、模型建立

Draw模块中各个选项介绍。 File就不用多说了。 Edit

Attribute 用来改变已经建立模型的属性。主要有名称、颜色。 Visibility 用来改变模型是否显示出来。 View

setup grid 用来设置坐标系，工作平面的大小，以及工作平面中鼠标可选择的最小距离。这对有时候直接用鼠标建图形比较有用。

Coordinates 设置坐标系，可以将坐标系原点移到到当前选取的点的位置。还可以旋转坐标系。在取截面或者局部由面旋转成体的时候比较有用

Lines 生成线。如果生成的线闭合，则Covered选项可选，选择后生成以闭合线为边界的面。 Surface 用来生成面。

Cover Lines 由闭合的线生成面 Uncover Face 由面得到外边界的线。

Detach Face 将一部分面由整个面中分离出来。 Move Face 将面沿法线方向或者沿一个矢量方向移动。

Section 对一个体或者面取截面，用xy、yz或者xy截面去切体或者面，得到一个闭合的曲线

Connect 得到以所选两条曲线为两端的一个柱面（长方体的侧面或者其他不规则的面）。 Sitch 将两个面粘合成一个面

如果操作过程中提示你操作会失去原来的面或者线的时候，不妨把面或者线先copy，操作了之后再paste就好。 Solid 用来生成体。

第一栏用来直接生成一些规则的体。Sweep是通过旋转、拉伸面模型得到体。

第二栏是对体进行一些布尔操作，如加减等。Split是将一个体沿一个面（xy、yz、xz）劈开成两部分，可以选择要保留的部分。在减操作时，如有必要，还是先copy一下被减模型。 第三栏cover surface是通过闭合的曲面生成体。

Arrange 选取模型组件后，对模型组件进行移动、旋转、镜像（不保存原模型）、缩放等操作。

Options 用来进行一些基本的设置。单位的转换，检查两个体是否有重叠（保存的时候会自动检查）、设置background大小、定义公式以及设置颜色。

Maxwell的前处理相对比较弱，不知道它有没有相关的专门做前处理的软件。不过虽然麻烦，但只要有耐性，一般的模型都能够建立出来的。

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导入模型我成功的导入过.stp文件。从ansys中可以导出.iges格式的文件，然后通过workbench转换为.stp文件。建模的时候要注意模型的拓补结构，比如说在Ansys中建一个平面模型的，由线生成面的时候，选线的方向要一致，否则导入的时候模型会出错。拓补结构的错误可以通过workbench检查出来。具体的方法我也不是很清楚，当时是别人帮我做的。至于用AutoCAD建模然后用Maxwell自带的工具转换，可能我没有找对方法，没有成功过。

还有一点就是导入的时候没有容错度的设置，导致本来坐标为整数的模型导入后坐标有误差。 二、 材料设置

相对比较简单，Maxwell材料库自带了一些常用的材料，如果没有可以自己新建一个材料。Material—〉Add，输入文件名，及相关的参数即可。如果BH曲线是非线性的，就，在B-H Nonlinear Material 前面打勾，就会有自己输入BH曲线的选项，自己输入就好。但是要注意BH曲线是单调递增的。

新建的材料还可以设置为理想导体和各向异性的材料。 三、 边界条件/激励的设置

边界条件在3D模型中用的相对比较少，因为模型外层可以设置为真空区域，边界条件可以自动给出，如果是对称模型就可以设置相关的边界条件了。我曾经做一个轴对称模型，相用模型的1/4计算，不过边界条件设置没有设对，可以自己摸索一下。

关于激励的设置，在加载电流的时候，最重要的一点是要将模型建立成一个回路。否则的话无法得到正确的结果。在回路中加电源的位置建一个截面，在截面上加载就好，注意截面要是平面，不能为曲面。

在进行瞬态分析的时候，Model—〉set eddy effect处设置有涡流效应的导体，处于有源回路上的导体不能设置涡流效应。瞬态分析激励设置时，先将加载的面设置为Source ：coil Terminal。然后在Model—〉Winding Setup中设置。一般是Function 里面，先定义一个Dataset，第一项为时间，第二项为对应的激励值。然后用一个常量外推函数得到所要的值，格式为source_name=pwlx(T,constant,dataset_name).在设置激励的地方填上source_name就好。 四、 求解量设置

可以设置求解力、力矩、电感、Core loss的部件。比如在设置求解力的时候可以先取一个组件名，然后选中该组件包含的导体。力的求解选项中可以设置求解洛仑兹力和虚功力两种。在一般条件下，两者的误差很小，但是在饱含铁区的模型中，用洛仑兹力求解会有很大的误差。 五、 求解设置

Option 里面设置一般的求解选项。一般选用默认值就好了。只是在进行瞬态分析的时候，建议先用同一个模型进行静态分析，然后将网格数据，所有以fileset1和fileset2命名的文件拷贝到瞬态分析的工程目录下面，将Starting Mesh设置成Current。这时候进行瞬态分析的时候采用的就是静态分析时候的网格，求解精度比较高。因为瞬态分析中，默认的网格仅进行一次简单的划分，而且没有能量误差的判断，所以求解的精度不能保证，但是这种设置有时候可能一次成功不了，可以多试几次，计算了一步，然后停下来，看看网格划分，如果是采用静态的网格划分，则继续，

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否则重新来。

后面两个选项是用来分析导体运动和参数化分析的选项。 六、 后处理

最简单的是Plot—〉field里面的相关选项了。它可以划出磁场强度，磁感应强度，电流密度在各个部件的表面，体以及xy，yz，xy截面上的分布。

第一栏是选择要分析的量，mag H(B/J) 磁场强度，磁感应强度，电流密度的绝对值大小用来画云图的，H(B/J) Vector为它们的矢量，用来画矢量图。后面几项没有用过，不知道具体干什么用的。 第二栏是画图所用的几何模型，比如surface xy就是在xy片面上话图。Volume –all就是在所有的体上画图。Animsurf xy则是在xy平面做动画。注意，一些量不能在体上显示，如果选择体，会弹出警告。

第三栏是所显示的为哪个组件上的H(B/J)的值。

画出的云图和矢量图可以通过双击颜色标度栏，打开并设置一些显示参数，包括取值范围，颜色，箭头的大小和密度等，以大到最好的显示效果。

Plot—〉Visibility可以控制当前显示的内容。Plot—〉Delete 删除已经建立出的后处理表达式。还可以通过 Plot—〉save as将化出的云图保存为.dsp文件。

Plot—〉field的操作比较简单，但是它只能给出最基本的几个量，局限性比较大。用Calculator 可以实现它里面所有的功能，而且可以扩展到其它的量的计算。

比如plot->field mag B,surface xy,-all-得到xy平面的磁场分布云图，在Calculator里面进

行

如

下

操

作

：

Qty->B,Mag,Smooth,Geom->Volume->all,Domain,Geom->surface->xy, plot.即可实现该功能。

下面具体介绍一下Calculator中各个按钮的作用。把显示区域当作一个堆栈来操作。最上为栈顶，最下为栈底。

Push：将当前栈顶信息重行操作一遍，放在栈顶。 op：将栈顶操作出栈。 RlDn：将栈内的操作向下循环。 RlUp：将栈内的操作向上循环。 Exch：将栈顶的两条语句交换位置。 Clear：清空栈内的内容。 Undo：撤销操作。

Input：输入，获得一些基本的数据。

Qty：一些基本的计算结果，包括B、H、J、能量等；

Geom：几何形状。包括点、线、面、体。这些元素一方面可以是前处理建模时候形成的，也可以根据需要，通过后处理器中的Geometry中相关选项创建。

Const：一些常数。比如 、 ，及一些单位转换时候所差的系数。 Num：输入的数字。

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Func：一些公式。

Read：从之前保存的数据中读取，一般为.reg文件。

General：一般的操作，包括加减乘除、求反、求绝对值、平滑（smooth）、规定取数值的范围（Domain）。 Scalar：对标量的操作。

Vec? 将标量转化为矢量的x，y，z值。

其它的很容易理解，这是Iso我也不是很明白它是什么意思。 Vector：对矢量的操作。

Scal？ 将矢量的一个分量作为标量计算。 Matl? 将矢量乘或者除以一个电导率和磁导率。 Mag 取矢量的模。 Dot /Cross 点乘和叉乘 Divg/Curl 散度和旋度

Tangent 某一点的矢量值在切线方向上的投影 Normal 某一点的矢量值面的法向上的投影。 Unit Vec？ 这个我也没有搞清楚 Output 输出

Draw 画出在后处理器中创建的几何模型

lot 画出calculator中存贮的在点线面体上的值。首先求出你需要画图的值，比如洛仑兹力密度用F=BxJ，如果画云图然后smooth命令来改善一下显示的效果，再在Geom中选择要显示出计算值的几何模型。然后Plot就好。可以画出来的量有：1、面和体上的标量；2、面上的矢量；3、3维线上的标量和矢量；4、点上的标量和矢量。 Anim 动画制作，主要用在瞬态计算里面。

2D plot 一般用来画出一条线上的标量值。横轴为先段上点到该线段起点的距离，纵轴为要求得值。比如要知道电流沿导体厚度的分布规律时，可以沿导体厚度创建一条线，然后取得电流密度，2DPlot就可以画出电流密度随厚度的变化曲线。

Value 取得一系列的值，比如可以将上面例子中的点的坐标和对应的电流密度值对应起来，然后通过write命令写入到一个.reg文件中。方便对数据进行其它的分析，例如和理论值比较等。 Eval 对直接能得出一个常量的公式求出其结果。例如电流密度对一个面积分，就得到其电流。现Qry-〉J，Geom-〉surface ?， ，eval。就能得到结果。 Write 将结果写入文件。

Export 将数据导出，可以根据已经存有坐标的文件，到坐标相对应的值或者按栅格导出，即先将一个面划分成许多方形的小格子，导出格子每个顶点处对应的值。首先选择你要导出的量，然后根据需要选择。

下面再举个例子，划出xy平面洛仑兹力的分布云图：

Qty->B,Qty->J,cross,Mag,Smooth,Geom->Volume->all,Domain,Geom->surface-

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>xy, plot

注意：如果一个运算需要两个参数，那么先选出参数，然后再进行运算。Plot的时候先计算出plot的量，然后选择几何形状。

有时候操作顺序错了，系统会有警告，提示相关操作的顺序，另外建议大家还是先把帮助看明白在说。

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