1.1力的基本概念 三种常见的力

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第一章 力 物体的平衡第一节：力的基本概念 三种常见的力 基础知识回顾

一、力1.力的定义：力是物体对物体的作用 2.力的特征 ①物质性：力不能脱离物体独立存在. ②相互性：力的作用是相互的. ③矢量性：力是矢量，既有大小，又有方向. 力的三要素：大小、方向、作用点. 力的单位为牛顿(N),即使质量1㎏的物体产生1m/s2 加速度的力为1N,其大小可用测力计(弹簧秤)测量. ④独立性：一个力作用于某一物体上产生的效果，与这 个物体是否同时受到其他力的作用无关.

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3.力的图示：用一个带箭头的线段表示力的大小、方向、 作用点的方法，叫做力的图示. 4.力的作用效果：使受力物体发生形变或使受力物体的 运动状态发生改变(即使物体产生加速度) 5.力的分类 ①按力的性质分：重力(万有引力)、弹力、摩擦力、 分子力、电场力、磁场力、核力等 ②按力的作用效果分：压力、支持力、拉力、动力、阻 力、向心力、回复力等. 性质相同的力，效果可以相同，也可以不同；效果相 同的力，性质可以相同，也可以不同. ③按力的作用方式分：场力(如万有引力、电磁力等) 和接触力(如弹力、摩擦力等). ④按研究对象分：内力和外力.

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[例1]下列关于力的叙述正确的有： A、C A、力是物体对物体的作用，总是成对出现的。 B、只有相互接触的物体，才有力的作用。 C、两物体相互作用不一定要直接接触。 D、直接接触的物体间一定有力的相互作用。 A、B 、 C [例2]下列关于力的作用效果的叙述中正确的是： A、物体的运动状态发生改变，则物体必定受到力的作 用。 B、物体运动状态没有发生改变，物体也可能受到力的 作用。 C、力的作用效果不仅取决于力的大小和方向，还同力 的作用点有关。 D、力作用在物体上，必是同时出现形变和运动状态的 改变。

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二.重力1.产生：重力是由于地球的吸引而产生的.地球周围的物体，无 论与地球接触与否，运动状态如何，都要受到地球的吸引力，因此 任何物体都要受到重力的作用. 说明：重力是万有引力的一个分力，万有引力的另一个分力提 供物体随地球自转所需的向心力，在两极处重力等于万有引力.一 般情况下在地球表面附近近似认为重力等于万有引力.

一、重力和万有引力的区别和联系物体在地球上不同的纬度处随地球自转所 需的向心力大小不同，重力大小也不同。 两极处，物体所受重力最大，大小等于万 有引力，赤道上，物体所受重力最小， G+F向=F引

M 地m mg G 2 R地图1-1-3

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强化训练1

将地球视作质量分布均匀的球体，一质量为m的物体位于 地球

赤道上时重力大小为G1,当它位于地球北极时重力大 小为G2,以R表示地球半径，以T表示地球的自转周期， 则以下说法正确的是( B ) A.G1=G2 4 2 B.G2-G1= m 2 R T 4 2 C.G1-G2= m R 2 T D.当将此物体移到其他天体(如火星)上后，此物 体就不再受到重力作用

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2.大小：G=mg g为重力加速度.重力的大小可用弹簧 秤测量.当物体在竖直方向静止或匀速直线运动时，物体 对弹簧测力计的拉力或压力，大小等于物体受到的重力.

3.方向：总是竖直向下，并不严格指向地心(赤道、两 极除外),不可理解为跟支持面垂直. 4.重心：重力的等效作用点.重心的位置与物体的形状 和质量的分布有关.重心不一定在物体上.质量分布均匀、 形状规则的物体的重心在几何中心上.薄板类物体的重心 可用悬挂法确定. 二、对重心的理解病人在医院里输液时,液体一滴滴从玻璃 瓶中滴下,在液体不断滴下的过程中,玻璃 瓶连 同瓶中液体共同的重心将( ) C A.一直下降 B.一直上升 C.先降后升 D.先升后降

图1-1-4

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强化训练2如图1-1-5(甲)所示，当一辆货车只放 一个油筒时，汽车(含油筒)的重心位 置为C1,现在该车上再放上另一个相同 的油筒时，汽车(含油筒)的重心位置 变为C2(如图1-1-5(乙)所示),则以 下关于C2的位置的说法中正确的是 ( A、C ) A.C2在C1左侧 B.C2在C1右侧 C.C2比C1位置高 D.C2比C1位置低

图1-1-5

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变式练习1

如图所示,两辆车以相同的速度做匀速运动;根据图中

所给信息和所学知识你可以得出的结论是(

)

AC

A.物体各部分都受重力作用,但可以认为物体各部分所受重力集中于一点 B.重力的方向总是垂直向下的

C.物体重心的位置与物体形状或质量分布有关D.力是使物体运动的原因

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B [例3] 关于物体的重心说法正确的是 A、重心就是物体内最重的一点； B、重心是物体各部分受重力的合力的作用点； C、任何有规则形状的物体,它的重心必在其几何中心; D、重心是物体受重力的作用点,所以重心总是在物体上, 不可能在物体外；[例4]关于重力的说法正确的是( ) B、D A、重力的方向总是指向地心； B、重力的大小可以用弹簧秤直接测量； C、物体重力的大小等于它压在水平支持物上的力； D、重力的施力物体是地球。

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三.弹力1.定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对跟 它接触的物体产生力的作用，这种力叫弹力. 2.产生条件： 两物体相互接触、接触处有(弹性)形变. 3.方向：弹力的方向与施力物体的形变方向相反. ①压力、支持力的方向总是垂直于接触面或接触面的切 面，总指向被压、被支持的物体. ②绳的拉力总是沿绳指向绳收缩

的方向. ③杆的弹力不一定沿杆的方向. ④轻弹簧的拉力或压力沿弹簧的轴线方向.

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几种典型物体模型的弹力特点比较模型 形变情况 轻绳 伸长忽略不计 轻杆 认为长度不变 弹簧 可伸长可缩短

施力与受力 情况力的方向

只能受拉力

即能受拉力又能 受压力不一定沿杆

同杆

始终沿绳

沿弹簧轴向

力的变化

可发生突变

可发生突变

只能发生渐变

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4.弹力的大小 ①对弹簧，在弹性限度内弹力的大小可以由胡克定律 F = kx 计算，其中k 表示弹簧的劲度系数，由弹簧本身的 性质决定，x 表示弹簧的形变量(即伸长或缩小的长度) 拓展公式为△F = k△x ②对没有明显形变的物体(如桌面、绳子等物体), 弹力大小由物体的受力情况和运动情况共同决定，一般由 力学规律(如平衡条件、牛顿运动定律、动能定理、动量 定理等)求出. ③一根张紧的轻绳上的拉力大小处处相等.

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三、微小形变下弹力的判断1.“假设法”:其基本思路是假设将与研究对象接触的物体 都撤掉，判断研究对象的运动状态是否发生改变，若运动 状态不变，则此处不存在弹力，若运动状态改变，则此处 一定存在弹力。M

NG

A

N

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2.根据“物体的运动状态”分析弹力 由运动状态分析弹力，即物体的受力必须与物体的运 动状态相符合，依据物体的运动状态，由平衡条件(或牛 顿第二定律)列方程，求解物体间的弹力。如图所示,小球A在车厢内随车厢一起向右运动,可根据小球的运动状态分析车厢后壁对球A的弹力的情况.

①若车厢和小球做匀速直线运动,则小球A受力平衡,所以后车厢对小球无弹力. ②若车厢和小球向右做加速运动,则由牛顿第二定律可知,后车厢 壁对小球的弹力水平向右.

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例1.如图所示，一根弹性杆的一端固定一个重量是2 N的小球，小球处于静止状态时， 弹性杆对小球的弹力( D ) A.大小为2 N,方向平行于斜面向上 B.大小为1 N,方向平行于斜面向上

C.大小为2 N,方向垂直于斜面向上D.大小为2 N,方向竖直向上 解析 弹性杆对小球的弹力与小球受到的重力等大反向， 大小为2 N,方向竖直向上.

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强化训练3如图1-1-7 所示，一小车上固定有倾角为θ的斜 面，一光滑小球，紧靠斜面放于小车上，试分 析以下两种情况下，小球的受力情况。 (1)小球随小车一起沿水平面向右做匀速直 线运动； (2)小球随小车一起沿水平面向右做匀加速 直线运动，且加速度大小满足a< g tanθ。 答案：(1) 斜面对小球无支持力 (2) 斜面和水平车面对小球都有支持力作用

图1-1-7

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变式练习2

如图所示，固定在小车上的支架的斜

杆与竖直杆的夹角为θ ,在斜杆下端固定有质量为m的小

球，下列关于杆对球的弹力 F 的判断中， 正确的是( ) A.小车静止时，F= mg cosθ ,方向沿杆向上 B.小车静止时，F= mg cosθ ,方向垂直杆向上

C.小车向右以加速度a运动时，一定有 F= mg /sin θD.小车向左以加速度a运动时， (ma) 2 (mg ) 2 , F 方向斜向左上方，与竖直方向夹角α = arctan (a/g)

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解析

小车向右以加速度a运动时，设小球受杆的弹力方向与竖直方向的夹角为α .如图甲所示，根据牛顿第二定律有： Fsin α = m a, Fcos α = m g,解得：tan α =a/g2 2

F ( mg ) ( ma ) ,

故C项错.

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小车向左以加速度a运动时，如图乙所示. F ( mg ) 2 ( ma ) 2 , 方向斜向左上方，与竖直方向的夹角 α=arctan(ma/mg)=arctan(a/g),故D项是正确的.

F α ma mg

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例3、如图(a)所示,轻绳AD跨过固定的水平横梁BC右端的定滑轮挂

住一个质量为 M1的物体,∠ACB=30°;图(b)中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上,另一端G通过细绳EG拉住,EG与水平方向也成30°,轻 杆的G点用细绳GF拉住一个质量为 M2的物体,求:

(1)轻绳AC段的张力FTAC与 细绳EG的张力FTEG之比 (2)轻杆BC对C端的支持力 (3)轻杆HG对G端的支持力

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(1)图(a)中轻绳AD跨过定滑轮拉住质量为M1的物体,物体处于平衡 状态,轻绳AC段的拉力FTAC=FTCD=M1g,图(b)中由于FTEG sin

30°=M2g得FTEG=2M2g,所以FTAC/FTEG=M1/2M2.(2)图(a)中,根据平衡规律FNC=FTAC= M1g,方向和水平方向成30°,指 向斜右上方. (3)图(b)中,根据平衡方程有FTEGsin 30°=M2g,FTEGcos 30°=FNG所 以FNG=M2gcot 30°=

3

M2g,方向水平向右.

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