薄透镜参数测量的报告 - (2)

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透镜的参数测量实验报告推荐度：
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薄透镜参数测量

学院：理学院班级：光科1104班姓名：于晓洋学号：11272106 2012年11月26日

薄透镜参数测量

一．实验任务

透镜时组成各种光学仪器的基本光学元件，掌握透镜基本参数的测量，对于了解光学仪器的构造和性能学会光路的分析和调整技术是很有必要的。本实验设计出各种光路，用来测量透镜的各种基本技术参数。二．实验要求

1. 设计光路，用两种方法测量所给透镜的焦距 2. 设计光路，测量所给透镜的色差 3. 设计光路，测量所给透镜的球差三．实验方案

1．物理模型的比较与选择；

1. 用直接法测量焦距

2. 用自准直法找到与原物同样大小的倒立像，测量此时凸透镜光心到像之间的距离 3. 用共轭法测量焦距

4. 将高压汞灯前放上滤色镜观察和测量透镜所产生的色差 5. 将可变光阑放在光路中，观察和测量透镜的球差 2．实验方法的比较与选择；

1. 直接法测凸透镜的焦距如图所示，

用平行光垂直照到透镜上，测量聚焦点得距离x2，记透镜中心的位置为x1，那么

f?x2?x1。

2. 自准直法测凸透镜的焦距如图所示，

当小孔处于透镜主光轴上的前焦点时，光经过透镜成为平行光，此平行光经与光轴垂直的平面反射镜反射，沿原光路返回至小孔，小孔的像与小孔反像等大。换言之，若经过对透镜和平面镜的调节达到上述状态，则小孔与透镜共轴，小孔与透镜距离为透镜焦距f，且平面反射镜垂直于光轴。

3．共轭法测凸透镜的焦距

如图所示，

设凸透镜的焦距为f。使物与屏的距离b?4f并保持不变，如图所示。移动透镜至O1处，在屏上成放大实像，再移至O2处，成缩小实像。令O1和O2之间的距离为d，物到屏（像）的距离为D。根据共轭关系有s2?s'1，s'2?s1，由透镜成像公式和上图给出的几何关系可导出：

D2?d2f?。

4D实际测出D，d就可以求出焦距f。此方法的优点是不必测物距和像距，从而避开了物距、像距因透镜中心不易确定而难以测准的困难。

比较：对于直接法，实验室里很难找到平行光，而且，焦点的位置不好确定，因此测量出来的结果误差会很大；对于自准直法，因为透镜的中心不易确定，所以物距难以测准，误差也会相对大些；对于共轭法，虽然放大实像和缩小实像不容易定位，但是该方法避开了物距、像距因为透镜中心不易确定而难以测准的问题，只要测出D、d即可，因此误差相对小些，所以选共轭法。 4. 测量色差如图所示：

用高压汞灯加不同的滤光片（作用是仅让某一波长的光透过）以选取不同波长的光照射物体，通过调节紧挨透镜的光圈仅让近场光线通过，测得不同波长的光入射时透镜的焦距，计算轴向色差和横向色差。 5. 测量球差

如图所示：

用高压汞灯照射物体（“1”字屏），在紧靠透镜后放一光阑，以调节透过光线，记下近场和远场光线像的位置及高度，计算纵向球差和横向球差。 3．仪器的选择与配套（系统误差分析）

光学导轨、薄透镜、光阑、滤色镜、高压汞灯，“1”字屏，像屏 1）误差公式的推导

1. 直接法测凸透镜焦距的误差公式推导：

设焦点的的坐标为x2，凸透镜的中心坐标为x1，则f?x1?x2。

所以f?X1?X2；对两边取微分，得：df?dX2?dX1；换为不确定度符号：

Uf?UX2?UX1；两边平方，得：U2f?U2X2?U2X1，即Uf?U2X2?U2X1。

2. 自准直法测凸透镜焦距的误差公式推导：

设小孔的的坐标为x2，凸透镜的中心坐标为x1，则f?x1?x2。

所以f?X1?X2；对两边取微分，得：df?dX2?dX1；换为不确定度符号：

Uf?UX2?UX1；两边平方，得：U2f?U2X2?U2X1，即Uf?U2X2?U2X1。