第二次作业

第二次作业

1. 设a1,a2,?,an为非负整数,r为正整数.

(1) 求不定方程x1?x2???xn的非负整数解个数.

求不定方程x1?x2?x3?x4 求不定方程x1?x2???xn?6的满足条件x1?6,x2?7?r的满足条件xi?ai(i?1,2,?,n),x3?8,

x4?9的非负整数解个数.

?r的非负整数解个数.

２.由若干个字母组成的一个字母串称为是一个字． （１）由26个英文字母共可组成多少个长为５的字？ （２）由４个a，３个b，２个c和３个d能组成多少个长为12的字?

３.（１）某商店有10种不同的糕点，一顾客要买15个糕点，有多少种不同的买法？

（２）袋中有红、黄、蓝、白四色球各100个，从袋中任取10球有多少种不同的取法？若任取101球，又有多少种不同的取法？

4.设p是素数，a,b为整数，证明： （1）对1?i?p，有??（2）(a?b)p?ap?p???0(modp) ??i?p?b(modp)

5.（1）52张扑克牌任意分给东、南、西、北四家，每人13张，有多少种不同的分法？

（2）班上50名同学参加劳动，其中浇水10人，植树10人，种菜15人，锄草15人，问有多少种不同的安排？

（3）班上50名同学分成四组参加植树，各组人数分别是10,10,15,15,问有多少种不同的安排？

6.设X是n元集，Y是k元集，求 （1）X到Y的映射个数； （2）X到Y的单射个数；

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