天津市南开中学2015届高三数学(理)统练3

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一、选择题（共12个小题. 每小题5分，共60分） 1. 数3.0log ,3,3.033.03===c b a 的大小关系是（ ）

A. c b a >>

B. a b c >>

C. a c b >>

D. c a b >>

2. 命题p ：1<x ，命题q ：062<-+x x ，则p ?是q ?成立的（ ）

A. 充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C. 充要条件

D. 既不充分也不必要条件 3. 设0>x ，若1>+x

a x 恒成立，则a 的取值范围是（ ） A. ),41(+∞ B. ),2

1(+∞ C.（1，+∞） D.（2，+∞） 4. 已知0>>a b ，且1=+b a ，那么（ ） A. b b a b a b a ab <+<--<2244 B. b b

a b a b a ab <--<+<4

422 C. b b a ab b a b a <+<<--2244 D. b

a b a b b a ab --<<+<4

422 5. 设0,0>>b a ，则以下不等式中不恒成立的是（ ） A. 4)11)((≥++b

a b a B. 2332ab b a ≥+ C. b a b a 22222+≥++ D.

b a b a -≥- 6. 已知012<+a ，关于x 的不等式05422>--a ax x 的解集是（ ）

A. a x x 5|{<或}a x ->

B. a x x 5|{>或}a x -<

C. }5|{a x a x <<-

D. }5|{a x a x -<< 7. 设函数???≥+-<+=)

1(,3)

1(,1)(x x x x x f 使得1)(≥x f 的自变量x 的取值范围是（ ） A. ]2,1[]2,(?--∞ B. )2,0()2,(?--∞

C. ]2,0[]2,(?--∞

D. ),2[]0,2[+∞?-

8. 若0<x ， 则函数x x x

x x f 11)(22--+=的最小值为（ ） A. 4

9- B. 0 C. 2 D. 4 9. 不等式31

1≥-+x x 的解集是（ ） A. }22|{≤≤-x x B. 12|{-<≤-x x 或11<<-x 或}21≤<x

C. 2|{≤x x 且}1±≠x

D. 12|{-<≤-x x 或}21≤<x

10．已知集合212{|927},{|log (1)0},x x M x N x x M

N =<=->=则（ ）

A ．)2

3,0( B ．)2,23( C ．)2

3,1( D ．(0,1) 11．对于22322)21(,a x ax x R x +-<∈不等式恒成立，则a 的取值范围（ ）

- 2 - A ．(0,1) B ．),43(+∞ C ．)4

3,0( D ．)43,(-∞ 12．设01b a <<+,若关于

x 的不等式()()22x b ax ->的解集中的整数解恰有3个,则

（ ） A ．10a -<< B ．01a << C ．13a <<

D ．36a <<

二、填空题（共6个小题. 每小题5分，共30分）

13.不等式a x

ax >-1的解集为M ，且M ?2，则a 的取值范围为 . 14.已知偶函数()f x 在(),0-∞上为减函数，则满足()()log 21x f f <的实数x 的取值范是 .

15.若关于x 的不等式1x x x a +->-对x R ?∈恒成立，则a 的取值范围是_____.

16. 已知函数()254,022,0

x x x f x x x ?++≤?=?->??,若函数()y f x a x =-恰有4个零点, 则a 的取值

范围是___ _.

17.若正数y x ,满足232x y

+=，则xy 的最小值是 . 18.设,,x y z 为正数,满足230x y z -+=,则2

y xz

的最小值为 .

三、解答题（共有4个题，每题15分）

19. 已知不等式0)32()(<-++b a x b a 的解为4

3-

>x ， 解不等式()222(1)(2)0a b x a b x a -+--+->.

20.设不等式0222≤++-a ax x 的解集为M ，如果]4,1[?M ，求实数a 的取值范围.

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21.已知函数b

ax x x f +=2

)(（b a ,为常数），且方程012)(=+-x x f 有两个实根为

4,321==x x .

（1）求函数)(x f 的解析式； （2）设1>k ，解关于x 的不等式：x

k

x k x f --+<2)1()(.

22.已知函数()()2

3

20,.3

f x x ax a x R =-

>∈ (1)求()f x 的单调区间和极值;

(2)若对于任意的()12,,x ∈+∞都存在()21,x ∈+∞,使得()()121f x f x ?=,求a 的取值范围.

班级姓名学号成绩

天津南开中学2015届高三数学统练3（理科）答题纸

一、选择题

二、填空题

13.__________ ___ 14.______________ 15._____________

16.______________ 17._________ ____ 18.______________

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/mzyj.html