化工原理学习指导

第一章 流体流动

1-17如图所示，水以20m3/h的流量流经一扩大管段，已知d1=50mm，d2=80mm, 水流经扩大段的阻力系数?=(1－A1/A2)2，式中A为管道截面积。若测点间的直管阻力可略，试求： (1) 倒U形压差计读数R；

空气(2) 如将粗管一端抬高，流量不变，则读数R有何改变？ 33解：（1）在1－2间列柏努利方程，则：

R2p1u12p2u2gz1???gz2????hf

?2?220/3600∵ z1?z2，u1???2.83m/s，

?20.785?0.052d14d50u2?(1)2?u1?()2?2.83?1.10m/s

d280Vs1水2d2d112 又 ??(1?A1250)?(1?()2)2?0.371 A280 u122.832∴ ?hf????0.371??1.49J/kg

222p2?p1u12?u22.832?1.102???hf??1.49?1.91J/kg ?22又由压差计可得（取图中3－3等压面）：p2?p1?(???气）gR??gR 1.91?0.195m 9.81(2) 若管道倾斜，Vs不变，则u1、u2及?hf必然不变 ∴ R?112u12p2u2?gz2????hf 又∵ gz1???2?2H∴ (p2+?gz2)－(p1+?gz1)=恒值=?gR ∴ R相同。 2讨论：流体在非等径管内定常流动时，压差计上的读数反映了两截面间动能变化和阻力损失之和，其值与管道的放置无关。

1-18有二个敞口水槽，其底部用一水管相连，水从一水槽经水 管流入另一水槽，水管内径0.08m，管长80m，管路中有两个90°弯头，一个全开球阀，如将球阀拆除, 而管长及液面差H等其他条件均保持不变。已知摩擦系数λ=0.023，90°弯头阻力系数ζ=0.75，全开球阀阻力系数ζ=6.4。试问管路中的流量能增加百分之几?

解：在1－1与2－2截面间列柏努力方程：

2p1u12p2u2gz1???gz2????hf

?2?2∵ z2?z1?H，p1?p2，u1?u2?0

p12 ∴ ?hf?gH 恒定

（1）拆除球阀之前，设管内流速为u，则：

lu280u2?hf?(?d???)2?(0.023?0.08?2?0.75?6.4?0.5?1)?2?16.2u2 （2）拆除球阀之后，管内流速为u?，则：

lu?280u?2?hf??(?d????)2?(0.023?0.08?2?0.75?0.5?1)?2?13u?2

1

又 ∵ ?hf??hf? ∴

V?u?u?16.2??1.16 s??1.16 u13Vsu即管路中的流量增加16％。

1-19有一内径为d=60mm的管子，用孔板流量计测量水的流量，孔板的孔流系数Ｃ0=0.64，孔板内孔直径d0=25mm，U形压差计的指示液为汞。 (1) U形压差计读数R=300mm，问水的流量为多少？

(2) U形压差计的最大读数Rmax=900mm，问能测量的最大水流量为多少?

解：(1) ∵ u0?C0 ∴ Vs??42(?A??)gR??0.64?2?(13600?1000)?9.81?0.3?5.51m/s

10002d0u0?0.785?0.0252?5.51?2.70?10?3m3/s

(2) ∵ u0max?C0 ∴ Vsmax??42(?A??)gRmax??0.64?2?(13600?1000)?9.81?0.9?9.55m/s

10002d0u0max?0.785?0.0252?9.55?4.685?10?3m3/s?16.87m3/h

1-20 用泵向压力容器输水，已知：管内径d=0.1m，粗糙度ε=10-4m，管路总长(包括局部阻力的当量长度)l=220m，水的物性：ρ=1000kg/m3，μ=10-3N·s/m2, 容器内压力p2=124kPa (表)，外加能量We =364.5J/kg。试求：

(1) 总阻力损失Σhf等于多少J/kg？ (2) 管内流速u等于多少m/s？

解：(1) 取计算截面为1－1、2－2，基准面为1－1，在1－2间列柏努利方程可得：

2p1u12p2u2gz1???We?gz2????hf

?2?2∵

p22p2210m11 z1?0，z2?10m，p1?0(表），u1?u2?0，p2?124kPa(表），We?364.5J/kg124?103∴ ?hf?We?gz2??364.5?9.81?10??142.4J/kg

?1000即总阻力损失为142.4J/kg。

?10?4（2）??10?3

d0.12d?hflu2∵ ?hf??∴ u?

?ld2

2?0.1?142.4设??0.026，则：u??2.23m/s

0.026?220Re?du?

??0.1?2.19?10310?3?2.23?105

查Moody图知??0.026。

∴ 假设成立，故管内流速为2.23m/s。

1-21 用泵将水以48m3/h的流量由水池送入水塔。已知水塔液面比水池液面高出13ｍ，水塔和水池均通大气，输水管路均为φ114×4mm无缝钢管，管长180m（包括所有局部阻力损失的当量长度）。摩擦阻力系数可取为0.02，此时泵的效率为76%。试求：（1）管内流速；（2）

2

管路系统的总阻力损失；（3）泵的扬程；（4）泵的有效功率；（5）泵的轴功率。 解：(1) u=

?Vsd2=

48/3600=1.51m/s

0.785?0.1062e241801.512(2) ?Hf=0.02?=3.95m ?d2g0.1062?9.81或 ?hf=g?Hf=38.72 J/kg

?(l?l)?u???(3) 取水池液面为1-1截面，水塔液面为2-2截面，且以1-1截面为基准，在1-2面间

列柏努利方程，则：

2p1u12p2u2z1???He?z2????Hf

?g2g?g2g∵ z1=0, u1=0, p1= p2=0(表压), z2=13m, u2=0 ∴ He= z2+?Hf=13+3.95=16.95m (4) Ne=We·Ws=We·ρVs=HegρVs=16.95×9.81×1000×48/3600=2.22 kW N(5) N?e=2.92kW

?

1-22用离心泵将密闭储槽中20℃的水通过内径为100mm的管道送往敞口高位槽。两储槽液面高度差为10m，密闭槽液面上有一真空表读数p1为600mmHg(真)，泵进口处真空表读数p2为294mmHg(真)。出口管路上装有一孔板流量计，其孔口直径d0=70mm，流量系数C0= 0.7，U形水银压差计读数R=170mm。已知管路总能量损失为 44J/kg，水银密度ρA为13600 kg/m3, 水的密度ρ为1000 kg/m3。 试求： (1) 出口管路中水的流速； (2) 泵出口处压力表 (与图对应)的指示值p3为多少?(已知p3与p2垂直高度相距0.1m，p3与p2之间的管路阻力损失可以不计)。

解：（1）∵ 孔板流量计流量计算式为：

2(?A??)gR2?(13600?1000)?9.81?0.17Vs?C0A0＝0.7×0.785×0.072×＝0.0174m3/s

?1000∴ u?Vs0.0174??2.22m/s A0.785?0.12（2）取供液槽液面为1-1截面，泵进口处真空表p2所在的截面为2-2截面，泵出口处压力表p3所在的截面为3-3截面，高位槽液面为4-4截面，且以1-1截面为基准，在1-4面间列柏努利方程，则：

2p1u12p4u4gz1???We?gz4????hf(1?4)

?2?2∵ z1=0, u1=u4=0, p1=-600×133.3＝-79.98kPa（表压）,

z4=10m, p4=0（表压）, ?hf(1?4)=44J/kg +?hf(1?4)=98.1×10+79.98+44=222J/kg ?在2-3面间列柏努利方程，则：

∴ We=gz4－

p1 3

22p3u3u2gz2???We?gz3????hf(2?3)

?2?2∵ z3－z2=0.1m, u2= u3, p2=-294×133.3＝-39.19kPa（表压）,

p2?hf(2?3)?0

+ g(z2－z3))=1000×(222－39.19－9.81×0.1) =181.8kPa（表压） ? 即泵出口处压力表的指示值p3为181.8kPa。

1-23 如图所示的输水管路中，管径?56?3mm，AB段管长为30m，BC段管长为20m（均包括管件等局部当量长度，但不包含进出口），两水槽液面高度不变。设??0.02，求： (1) 管路流量为多少？

(2) 若B点装一球阀，问管路总阻力损失有何变化，为什么？ 解：(1) 在A-C面间列柏努利方程，以C-C面为基准面，则AA有：

22uCpuApAgzA???gzC??C??hf 2?2?10m∵zA?10m，uA?uC?0，pA?pC?0(表），zC?0∴

∴ p3=ρ(We+

p2?hf?gzA?98.1J/kgClu230?20u2B又?hf?(???进＋?出）?(0.02??0.5?1.0)?d20.0522gzA2?98.1∴ u?＝＝3.02m/s l20＋1.5???进＋?出 d ?Vs?d2u?0.785 ?0.052?3.02＝5.93?10－3m3/s

4(2) 若在B点装一球阀，B处局部阻力?，但在A-C列柏努利方程仍可得：?hf?gzA?常数。 C即管路的总阻力不变。但由于???，u?，直管阻力?，流量?。

第二章 流体输送机械

2-17混合式冷凝器的真空度为78.48kPa，所需冷却水量为5×104 kg/h，冷水进冷凝器的入口比水池的吸水液面高15 m，用?114×7 mm的管道输水，管长80 m，管路配有2个球形阀和5个90o弯头，已知阀门的阻力系数?= 3，90o弯头阻力系数?= 1.26，摩擦系数λ= 0.02。现仓库中有四种规格离心泵如下：

1 2 3 4 编号

0.5 1 1 2 流量 / (m3/min)

10 10 15 15 扬程 / m

试问选用哪一号泵，并说明理由。 解：∵ Ws=5×104 kg/h

5?1043

∴ Q?/s ??0.833m3/min?833l/mi=0.01389mn?1000?60Ws与上表作比较，显然1号泵不合适。

又以水池液面为1-1并以该截面为基准面，冷水进冷凝器的入口截面为2-2，在1-2间列柏努利方程式

2p1u12p2u2z1???He?z2????Hf?g2g?g2g

4

∵ z1=0，u1＝0，p1＝0（表压）， z2=15m，p2＝-0.8 kgf/cm2=-78.48kPa（表压），

u2?u?Q?4?0.013890.785?0.12?1.769m/s

d2801.7692lu2?Hf=(?d???)2g=(0.02?0.1?2?3?5?1.26?0.5)?2?9.81?4.59m∴ He?z2?p2u78.48?101.769???Hf?15???4.59?11.75m ?g2g1000?9.812?9.81232

2号泵：H =10m＜He，故不合适。

3号和4号泵：H =15m＞He，均可用阀门调节，合适。但是考虑到4号泵的流量较所需的大得太多，故选取3号泵较为合适。

2-18 由水库将水打入一水池，水池水面比水库水面高50m，两水面上的压力均为常压，要求的流量为90m3/h，输送管内径为156mm，在阀门全开时，管长和各种局部阻力的当量长度的总和为1000m，对所使用的泵在Q=65～135m3/h范围内属于高效区，在高效区中泵的性能曲线可用H=124.5－5.645×104Q2表示，此处H为泵的扬程m，Q为泵的流量m3/s，管子摩擦系数可取为λ=0.025，水的密度ρ=1000kg/m3。求:

(1) 管路特性方程

(2) 核算此泵能否满足要求； (3) 泵的实际流量和扬程。

解：(1) 在水库水面1-1和水池水面2-2间列伯努利方程式，以1-1面为基准面，则：

2p1u12p2u2 z1???He?z2????Hf?g2g?g2g

∵ z1?0，z2?50m，p1?p2?0（表）， u1?u2?0

????2(l?le)u(l?le)1Q????又 ?Hf?? ??d2gd2g??2??d??4?1000112242 ?0.025???()Q?2.238?10Q

0.1562?9.810.785?0.1562 ∴ 管路特性方程：He?z2??Hf?50?2.238?104Q2 （Q—m3/s）

2(2) 当Q=90m3/h=0.025m3/s时，He=64.0m

又由泵的特性方程可得H=124.5－5.645×104×0.0252＝89.22m 显然H＞He，故此泵可用。

(3) 联立泵的特性方程和管路特性方程可得：

H=He，即 50+2.238×104Q2＝124.5－5.645×104Q2 ∴ Q=0.0307m3/s=110.5m3/h，He=71.1m

即泵的实际流量为110.5m3/h，扬程为71.1m。

2-19 用离心泵以20m3/h流量将处于饱和温度（沸腾）的液体从容器A输至容器B。此流量下泵的必需汽蚀余量为2.0m。此液体密度900kg/m3，粘度2.0cP，泵的吸入管长为25m (包括局部阻力)，管子为?57×3.5mm 钢管。摩擦系数可按下式计算：λ= 0.01227 + 0.7543/Re0.38

有人建议将泵安装在容器A的液位以下4.8m 处，问：此安装高度是否合理？

V20/3600du?0.05?2.83?900?2.83m/s解：∵ u?s?Re???6.368?104 2?20.785?0.05?0.002d4

∴ λ= 0.01227 + 0.7543/Re0.38=0.0235

lu2252.832?0.0235???4.8m ∴ Hf(0?1)????d2g0.052?9.81 5

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