基于二阶段放电试验的磷酸铁锂电池的Peukert模型

清华大学学报(自然科学版)2010年第50卷第2期

CN1122223/NJTsinghuaUniv(Sci&Tech),2010,Vol.50,No.232/38

2952298

基于二阶段放电试验的磷酸铁锂电池的Peukert模型

仝　猛1,2,　邵静玥1,　卢兰光1,　黄海燕1,　李　哲1,　邓隆阳1,　林庆峰3,　焦生杰2,　欧阳明高1

(1.清华大学汽车工程系,北京100084;2.长安大学工程机械学院,西安710064;

3.北京航空航天大学交通科学与工程学院,北京100191)

摘　要:放电倍率与可用容量关系通常采用Peukert方程来描述,但Peukert方程存在不能区分电流倍率对于电荷损耗及剩余容量影响的问题。为探讨Peukert方程背后起主导作用的机理并建立合理的方程,该文以采用二阶段恒流放电试验,分别建立Peukert形式的方程。其中,第一阶段可用容量的方程(PE1)即原始Peukert模型,剩余容量的形式方程(PE2)最大可用容量Peukert耗的关系。)、,反映了可用容量、内阻等内在特性受温度、电流影响而增大或波动的特点。其

Peukert系数(1.01～1.06)远小于镍镉、铅酸电池,说明其电

separatetheinfluencesofthetwomechanisms.ThePeukert

equationforthefirststageavailablecapacity(PE1)istheoriginalPeukertequation,whilethePeukertthesecondstageavailable(residual)relatestheC2rateandthethemaximum(thesumoft(PE3)relatesthe

2diffusionandnonlinearphenomena

intheforthemaximumavailablecapacityoftheLFPbatteriesandtheC2rateareinaccordancewiththecurrentandtemperatureeffectsonsolidelectrolyteinterphase(SEI)layersanddiffusion,andconsequentlywiththeavailablecapacity,internalresistance,andpotential.

ThePeukertcoefficientfortheLFP

batteryvariesbetween1.01-1.06,whichisverysmallcomparedtolead2acidandNiMHbatteries,indicatingitssmallchargelossandthesmallinfluenceofC2rateonthelosses.Keywords:lithiumironphosphatebattery;

Peukertequation;

two2stagedischarge;remainingcapacity;stateofcharge(SOC)

量损失及大电流影响较小。

关键词:磷酸铁锂电池;Peukert模型;二阶段放电;剩余

电量;荷电状态

中图分类号:TM911

文章编号:100020054(2010)0220295204

文献标识码:A

Peukertmodelsoflithiumironphosphatebatteriesbasedonthetwo2stagedischarge

test

TONGMeng1,2,SHAOJingyue1,LULanguang1,HUANGHaiyan1,LIZhe1,DENGLongyang1,LINQingfeng3,JIAOShengjie1,OUYANGMinggao1

(1.DepartmentofAutomotiveEngineering,TsinghuaUniversity,

Beijing100084,China;

2.ConstructionMachinerySchool,ChangπanUniversity,

Xiπan710064,China;

3.SchoolofTransportationScienceandEngineering,

BeihangUniversity,Beijing100191,China)

Abstract:ThePeukertequationrelatestheC2rateandtheavailablecapacityatthegivendischargerate,butconfusesthetwomechanismsofthechargelossinthedischargeprocessandtheresidualcapacityattheendofthedischargeprocess.Atwo2stage

constantcurrentdischargetestofalithiumironphosphate(LFP)batterywasusedtoanalyzethedischargeprocesswiththePeukertandsimilarequationsusedtodescribethedominantprinciplesand

自从20世纪90年代锂离子电池出现以来,因其高比能量、高比功率、高效率、长循环寿命、低自放电等优点而得到了广泛应用,但它存在着高成本、对于工作条件较敏感等缺点。这种敏感性进而影响到安全性和耐久性,这些缺点严重制约了锂离子电池在电动汽车行业的应用。

对锂离子电池的荷电状态(SOC)进行精确估计进而对锂离子电池进行精确管理可以减少寿命损失、消除安全隐患。计算电池SOC和可用电量的最常用方法是安时积分法,该方法简单、可靠,但存在长期累积误差。一种改善方法是利用Peukert模型[1]来修正电流倍率对于容量/电量影响。在实践

收稿日期:2009201222

基金项目:中国博士后科学基金资助项目(20070410520);

汽车安全与节能国家重点实验室开放基金资助项目

(KF09011)

),男(汉),陕西,博士后。作者简介:仝猛(1970—

通讯作者:欧阳明高,教授,E2mail:ouymg@http://www.77cn.com.cn

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中,Peukert模型被广泛接受[2-6]。但是这个模型后来被发现存在诸多问题[2],例如采用单一阶段的恒流放电的电量(该电流下的可用电量)去建立电流与电量的模型,Coulomb效率的影响与剩余电量的影响就会被混淆在一起;如果该模型用于动态电流下的电量或SOC估计,就会存在较大的系统误差[2]。该系统性误差可以用二阶段放电中第二阶段标准小倍率下的放出电量去评价。试验表明对于充满电的磷酸铁锂动力(LFP)电池以2C(C为电池容量)放电(结束电压2V),原始Peukert的系统性误差可达到11%左右。此外,这个模型是基于铅酸电池的,能否适用于锂离子电池未经过充分验证。

本文以LFP电池为实验对象,进行不同电流倍率的二阶段放电试验,分别建立第一阶段放出的电量(可用电量)、第二阶段放出的电量(剩余容量)、二阶段放出电量之和(最大可用电量)的Peukert程,分析与Peukert乘幂关系的度以Peukert图1　两个阶段放电曲线

下倍率下的放电电量:0.1C、0.2C、0.5C、1.0C、

2.0C、0.3C、0.8C。补偿每个循环的充电电量误差的影响后,获得电流倍率与两个阶段电量(可用电量、剩余电量)、总放电电量()的关系。

3　1　模型

模型[1](记为PE1),

Qn1=Qn(In/In1)

p1-1

.(1)(2)

由式(1)可得

ln(Qn1/Qn)=(p1-1)ln(In/In1).

1　试验对象为力神公司LFP电池,标称容量11

Ah,工作电压范围3.65～2.0V。试验系统由充电机(稳压电源4NIC2K300)、电子负载H&HZSLV1502、Dewetron5000CA数据采集系统、Tektron2ics电流传感器(电流钳)等组成。用具有恒流、恒压功能的高精度稳压电源来实现电池的恒流-恒压充电;用电子负载给电池放电;用数据采集系统记录电池端电压及经电流钳变送的电流信号。采用安时积分法计算充放电电量及平均放电电流。

可以采取线性回归来求解Peukert系数(p1)。取截距为0,p1可根据线性拟合函数的斜率确定,

(3)p1=1+ln(Qn1/Qn)/ln(In/In1).

绘制第一阶段放电的放出电量与放电电流的关系,如图2所示。其中:横轴为相对放电电流,采用实测电流与0.1C实测电流的比值;纵轴表示相对放出电量采用实测电量与0.1C实测放电电量的比值,取其对数值作图。根据斜率可确定第一阶段放电可用电量的Peukert模型的p1为1.05。

2　二阶段电池放电电量试验

传统的Peukert模型,仅考虑了单一阶段的恒流放电的电量,没有考虑放电倍率对于恒流放电末期电池内部剩余电量的影响。不妨在单一阶段放电之后,增加一段标准小倍率放电,测出该剩余电量,用总放电电量去建立模型,即可抵偿单一阶段放电电量PE模型中的剩余电量影响。放电过程分成两阶段:1)以较大的倍率放电到结束电压2V,经过1h静置;2)以0.1C的倍率再次放电到结束电压,如图1所示。

充电采用恒流-恒压充电制度,恒流充电倍率0.3C,恒压充电电压3.65V。

为了获得较为准确的倍率电量模型,共进行了8组充放电循环,

按照二阶段放电方法依次测试以

图2　第一阶段的放出电量与放电电流的关系

从图3可以看出,在整个0～2C的范围内呈现了线性函数,大致符合Peukert模型。但是存在非线性趋势。类似地,铅酸电池也有非线性问题,采用分段模型[3]处理可以减小误差。

3.2　二阶段放电总可用电量的Peukert模型

根据二阶段放电的总可用电量(最大可用电量),也可建立Peukert模型(缩写为PE3):

仝　猛,等:　基于二阶段放电试验的磷酸铁锂电池的Peukert模型　297

Qn1A+Qn1B=(QnA+QnB)(In/In1)

p3-1

.(4)Qn1B=(QnB)(In/In1)

p2-1

,(6)(7)

经变换可得

ln

QnA+QnB

=(p3-1)ln

.In1

(5)

经变换可得

ln(Qn1B/QnB)=(p2-1)ln(In/In1).

在对数域,对电流(倍率)比与最大可用电量比的关系进行线性拟合,即可求得p3,如图3所示。

如图5所示,曲线在对数域具有较强的线性关系,求得剩余电量Peukert系数p2=1-0.62=0.38。这里的PE2只是形式上与PE1相同,意义不同,表示剩余电量随着放电倍率而增大。

图3　可用电量比值与倍率比值的关系(线性拟合)

线性拟合函数取截距为0,-.02,3

=1.02。R2值偏离10～2　3.4　原因及机理分析讨论

围,拟合小倍率下,0.1C.C3三点却几乎在一条直线上,这说明了对于LFP电池,中小电流放电下,Peukert公式是成立的,此时p3=1.06。

如图4所示,从0～2C范围看,还有两种趋势:1)数据点0.1C、0.2C、0.3C及0.8C大致在一条直线上(p3=1.04);数据点0.5C、1C、1.5C、2C及0.1C大概在另外一条直线上(p3=1.02),线性拟合函数分为2支,具有分叉趋势。

2)数据在对数域里面,依然呈现高次曲线的趋势,而非线性关系。在大电流下,

总电量相对有所增加,曲线向上翘曲。也就是说,在0～2C的范围内Peukert公式是分段近似成立的,或者说包含非线性的趋势。

上面3种Peukert方程形式的模型中,PE1的含义含混,其中包含了剩余电量的影响及电荷损耗的影响。PE3的含义清晰,基本上排除了剩余电量的因素,反映了电流与Coulomb效率(或者说电荷损耗)之间的关系。PE2最接近Peukert模型形式的方程(PE2拟合精度最好),但是与传统的Peuke2rt模型含义不同,表达的是剩余电量与电流倍率之

间的关系,说明PE2主要反映电池内的扩散过程。对于PE3,剩余电量的影响基本被抵消掉,依然大致符合Peukert方程。这可能与自放电、内部的非电化学反应与扩散引起的浓差有关,因此也间接与Peukert的扩散机理密切相关,PE3也就大致表现

了Peukert形式的乘幂关系。

无论单一阶段可用容量或二阶段总容量(最大可用容量)曲线,均表现了分叉趋势及非线性(分段)趋势,如图2—4所示。即便对于试验数据中的充电电量偏差以及电流传感器的漂移进行补偿,这种分叉、非线性的趋势依然存在。由此可见,LFP电池放电电量的随机波动幅度远远大于外部因素的影响,说明LFP电池内部存在某种影响容量波动的随机因素。

分叉趋势说明一个电池表现如同是两个不同的电池一样,p将在一个范围内波动,而不是一个非常确定的数值。这反映了电池内部状态变化的不确定性,也就是说容量不稳定。这可能与锂离子电池的电压滞后效应(voltagedelayeffect)[7-9]有关,在

图4　可用电量比值与倍率比值的关系(分段拟合,分叉)

3.3　剩余电量与倍率的关系模型

类似地,根据第一阶段放电的剩余电量的Peukert模型(缩写为PE2),

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大电流的冲击及温升的作用下,活性物质表面的阻抗性的界面膜(SEI)可能产生随机破坏,更多的锂离子可以从材料内部释放出来参与反应,影响了充电或放电进程。

对数域的非线性趋势说明了大电流下总容量有所上升,这与电流增加可放出电量下降以及Coulomb效率下降的大趋势背道而驰。推测这与大电流放电下电池的发热较大有关,锂离子电池的功率/能量密度大,体积和热容量均相对较小,在大电流下温升明显。温度升高会提高活性物质活性,降低扩散阻力,锂离子在正负极材料中的嵌入与脱嵌及扩散变得容易,温度效应必然也明显。Doerffel和Sharkh[2]认为Peukert的经验公式只适合于恒流、恒温状态下,否则不能准确预测电池的荷电状态。一方面准确估计p,需要容量试验尽量在恒温条件下做;另一方面,避免的,,p=1.1.06。与

Peukert形式的模型(PE2)反映了不同电流下电池

内部扩散和浓差效应及在此影响下的剩余电量。与前面2个模型完全不同,此模型的Peukert系数小于1,表明剩余电量随着电流增大的特性。

本文中LFP电池(最大)可用电量与倍率对数域的关系曲线同时存在分叉、非线性(分段)趋势。前者说明了该电池容量、内阻等内在特性受到温度、电流等因素的影响存在波动的特点,对应到Peukert系数存在一个变化范围,大致为p3=1.01～1.06。后者非线性(分段)趋势,也就是大电流

段电量倍率关系曲线存在弯曲及上翘,则说明了可能电流温度效应会导致LFP电池的可用电量增大。因此,,建议应用分段　(References)

[]

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铅酸蓄电池的～34(Peukert测得的平均

值1.47[2])、镍镉蓄电池的1.14比起来小很多。

这说明了LFP电池对于大电流输出能力较好,Coulomb效率较高,可用电量较大。

DoerffelD,SharkhSA.AcriticalreviewofusingthePeukertequationfordeterminingtheremainingcapacityoflead2acidandlithium2ionbatteries[J].JPowerSources,2006,155(2):395-400.

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4　结　论

LFP电池可用电量、最大可用电量、剩余容量

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与放电电流之间均存在符合Peukert模型的乘幂关系。

可用电量,即单一阶段放电的可用容量,其Peukert模型(PE1)受电荷损耗及剩余容量的影响,不适于描述损耗较小而剩余容量较大的电池。最大可用容量,即二阶段放电的总容量,其Peukert模型(PE3)基本消除了剩余容量的影响,反映了电流倍率与电荷损耗/Coulomb效率因素的关系。LFP电池的Peukert系数较小,远远小于镍镉、铅酸蓄电池,说明了其电量损失较小、Coulomb效率较高。大电流对其Coulomb效率影响较小。由此也可见,对于锂离子电池在安时积分法基础上应用修正方法是合适的。

剩余容量,即第二阶段小倍率放电容量,其

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/mz4i.html