土力学（远程教育之二）试题及答案

《土质学与土力学》试题 （A卷）

满分：100分

一、选择题（每题3分，计24分）

1． 某土样进行直剪试验，在法向应力为100 kPa，200 kPa，300 kPa，400 kPa时，测得抗

剪强度τf分别为52 kPa，83 kPa，115 kPa，145 kPa， 若在土中的某一平面上作用的法向应力为260 kPa， 剪应力为92kPa，该平面是否会剪切破坏？（ ） （A）破坏 （B）不破坏 （C）处于极限平衡状态 2．计算自重应力时，对地下水位以下的土层采用( )。

(A)湿重度 (B)有效重度 (C)饱和重度 (D)天然重度 3． 前期固结压力小于现有覆盖土层自重应力的土称为( )。

(A)欠固结； (B)次固结 (C)正常固结 (D)超固结。 4． 下列说法正确的是（ ）

（A） 土的渗透系数越大，土的透水性和土中的水力梯度并不一定也越大 （B） 任何一种土只要渗透坡降足够大就可能发生流土和管涌 （C） 土中一点渗透力大小取决于该点孔隙水总水头的大小

（D） 地基中产生渗透破坏的主要原因是因为土粒受渗流力作用引起的。 5． 地下室外墙所受的土压力可视为（ ）

（A）主动土压力 （B）被动土压力 （C）静止土压力 （D）静止水压力 6．下列说法中，错误的是（ ）

（A） 土的自重应力一般不会引起地基变形 （B） 地基中的附加应力会引起地基变形

（C） 饱和土中的总应力等于有效应力与孔隙水压力之和 （D） 孔隙水压力会使土体产生体积变形 7．当双层地基上硬下软时（ ）

（A）产生应力扩散现象 （B）产生应力集中现象

（C）附加应力不随深度变化 （D）附加应力分布与双层地基无关 8．下列说法正确的是（ ）

（A） 土的抗剪强度是常数

（B） 土的抗剪强度与金属的抗剪强度意义相同 （C） 砂土的抗剪强度仅由内摩擦力组成 （D） 粘性土的抗剪强度仅由内摩擦力组成

二、阐述题（每题6分，计36分）

1． 简述土的有效应力原理。

2． 比较直接剪试验与三轴试验的优缺点。 3． 阐述太沙基的极限荷载理论？ 4． 土坡失稳的原因有哪些？

5． 何谓主动土压力、静止土压力和被动土压力？三者之间有何关系？ 6． 什么是土的抗剪强度指标？测定抗剪强度指标有何工程意义？

三、计算题（前两题每题各15分，第3题10分，计40分） 1． 有一矩形均布荷载p0=250kPa，受荷面积为2.0m×6.0m的矩形面积，分别求角点下深度

为0m、2m处的附加应力值以及中心点下深度为0m、2m处的附加应力值。

2. 某挡土墙高度10 m，墙背垂直、光滑，墙后填土面水平，填土上作用均布荷载q=20 kPa， 墙后填土分两层：上层为中砂，重度γ1=18.5 kN/m3，内摩擦角φ1=30°，层厚h1=3.0m；下层为粗砂，重度γ2=19.0kN/m3，内摩擦角φ2=35°，地下水位在离墙顶6.0 m位置，水下粗砂的饱和重度为γ

3. 粘性土地基上条形基础的宽度B?2m,埋深?1.5m，地下水位在基础底面处。地基土的比重Gs?2.70，孔隙比e?0.70，水位以上饱和度Sr?0.80，土的抗剪强度指标

3

sat=20.0kN/m 。计算作用在此挡土墙上的总主动土压力和水压力。

c?10kPa，??20?，求地基的承载力p1/4,p1/3,pcr。

《土质学与土力学》试题 （A卷）

参 考 答 案

一、选择题 1．（B） 2. （B） 3. （A） 4. （A） 5. （C） 6. （D） 7. （A） 8. （C） 二、阐述题 1. [答]

饱和土体的总应力由两部分构成，即作用在土颗粒骨架上的有效应力σ’和土孔隙中的孔隙水压力u, 即????u

2. [答]

直剪试验：

优点：构造简单，操作方便 缺点：剪切破坏面不是最薄弱面；剪切面上应力分布不均匀，边缘处出现应力集中现象；剪切过程中土样剪切面积小，但计算抗剪强度按原面积计算，影响计算精确度；不能严格控制排水条件，无法测定孔隙水压力，尤其对饱和粘性土不理想。

三轴试验：

优点：能严格控制排水条件及测定孔隙水压力；破坏面为最弱面；可测定土的其它力学性质。结果比较可靠，适合于一般工程实际需要。

缺点：试件中主应力σ1=σ3，而实际上土的受力状态并非都是轴对称的。

3. [答]

太沙基极限荷载理论 基本假设：假设基底与土之间的摩擦力阻止了在基底处剪切位移发生，因此直接在基底以下的土不发生破坏面处于弹性平衡状态，破坏时，它象“弹性核”随基础一起向下移动。太沙基认为浅基础的地基极限承载力可近似假设为以下三种情况计算结果总和：（1）土是无质量的，有粘聚力和内摩擦角，没有超载；（2）土是没有质量的，无粘聚力有内摩擦角，有超载；（3）土是有质量的，没有粘聚力，但有内摩擦角，没有超载。表达式：

‘1pu?cNc?qNq??bN?，Nc，Nq，Nγ为承载力因数。

2

4. [答]

土坡失稳一般有以下几种原因：

a) 土坡作用力发生变化。例如：由于在坡顶堆放材料或建筑物使坡顶受荷，或由于打

桩、车辆行使、爆破、地震等引起的振动改变了原来的平衡状态。 b) 土抗剪强度降低。例如：土中含水量或孔隙水压力的增加。

c) 静水压力的作用。例如：雨水或地面水渗入土坡中的竖向裂缝，对土坡产生侧向压

力，从而促使土坡的滑动。

d) 地下水在土坝或基坑等边坡中渗流所引起的渗流力是边坡失稳的重要因素。

5. [答]

静止土压力:当挡土墙静止不动时,墙面土体由于墙的侧限作用而处于静止状态,此时作用在墙背上的土压力称为静止土压力.

主动土压力:当挡土墙在墙后土压力作用下向前移动,墙后土体随之向前移动,当达到极限平衡状态时,作用在墙背上的土压力表现为墙后土体的主动推力,将之称为主动土压力。

被动土压力:当挡土墙在外力作用下向后移动推向填土时,填土受到挤压,被动作用在墙背上的土压力增大,达到平衡时的土体被动地作用在墙上的压力称为被动土压力。

在数量上三者有如下关系:E〈〈aE0Ep

6. [答]

（1）土的抗剪强度指标为土的内聚力c，土的内摩擦角φ （2）土的抗剪强度指标可用来计算地基承载力、评价地基稳定性以及计算挡土墙土压力等，它是土的重要力学性能指标。

三、计算题

1. [答] 125kPa，8.4kPa，250kPa，131.4kPa

2. [答]

将地面的均布荷载换算成填土的当量土层厚度h??q第一层土土压力强度 土层顶 ?a1?1?20/18.5?1.08mh

30???1h?ka1?20?tan(45?）?6.67kPa

22?土层底 ?a230???1(h??h1)ka1?(18.5?3?20)?tan(45?）?25.17kPa

22?第二层土土压力强度

土层顶 ?a2??1(h??h1)ka2地下水位面处主动土压力

35??(18.5?3?20)?tan(45?）?20.45kPa

22??a3?[?1(h??h1)??2h2]ka2墙底处主动土压力

30??(18.5?3?20?19?3)?tan(45?）?35.9kPa

22??a4??a3???h3ka2墙底处谁压力 总土压力

35??35.9?10?tan(45?）?46.7kPa

22??wh3?10?4?40kPa

Ea?1/2(6.67?25.17)?3?1/2(20.45?35.9)?3?1/2(35.9?46.7)?4?297.49kN/m总水压力 1/2×40×4=80 kN/m 3. [答]

pcr?142.46kPa p1/4?152.46kPa

p1/3?155.98kPa

《土质学与土力学》试题 （B卷）

满分：100分

一、选择题（每题3分，计24分） 1．土的强度指（ ）

（A）抗剪强度 （B）抗压强度 （C）抗拉强度 （D）抗弯强度 2．到目前为止，浅基础的地基承载力的计算理论仅限于按（ ）推导出来

（A）整体剪切破坏 （B）局部剪切破坏 （C）冲切破坏 3．无粘性土坡的稳定性应（ ）

(A)与坡高有关，与坡角无关 (B)与坡角有关，与坡高无关 (C)与坡高和坡角都无关 (D)与坡高和坡角都有关

4．成层土水平方向的平均渗透系数（ ）垂直方向的平均渗透系数。

（A）等于 （B）大于 （C）小于

5．提高挡土墙后填土质量，使土的抗剪强度增大，将使作用于墙背的（ ）。

（A）主动土压力减小 （B）主动土压力增大 （C）被动土压力减小 （D）被动土压力不变 6．只有( )才能引起地基的附加应力和变形。

(A)基底压力； (B)基底附加压力； (C)有效应力； (D)有效自重应力 7．地基中附加应力σ

X的影响范围（

）。

（A）在基础的边缘 （B）在基础两侧 （C）较深 （D）较浅

8．粘性土的内摩擦角φ=20°， c=10 kPa， 当土中某点的最大主应力σ1=400 kPa时，该点发生破坏时的最小主应力σ3为（ ）

（A）294 kPa （B）266 kPa （C）210 kPa （D）182 kPa

二、阐述题（每题6分，计36分）

1． 用达西定律计算出的渗流速度是否是土中的真实渗流速度，它们在物理概念上有什么区

别？

2． 十字板剪切试验测得的抗剪强度相当于实验室用什么方法测得的抗剪强度？有何优

点？

3． 何谓地基承载力？地基破坏的形势有哪几种？

4． 土坡稳定分析圆弧法的安全系数的含义是什么？用条分法分析土坡稳定时，最危险滑动

面如何确定？

5． 试述分层总和法的假定条件。

6． 通常用哪一种试验方法测定土的有效强度指标c＇、φ＇?用固结排水剪测得的cd、φd，

与c＇、φ＇是否一致？

三、计算题（前两题每题各15分，第3题10，计40分）

1． 某饱和黏土层的厚度为10 m，在大面积（20 m×20 m）荷载p0=120 kPa作用下，土层

的初始孔隙比e=1.0，压缩系数α=0.3 MPa-1， 渗透系数k=18 mm/y。按黏土层在单面和双面排水条件下分别求： （1） 加荷载一年时的沉降量 （2） 沉降量达140 mm所需时间

2． 室内常水头渗透试验中，土样长12cm，截面积A=6cm2，进水端水位h1?60cm，出水

端水位h2?15cm，试验中测得2min流经土样的水量Q=200cm3，试求土样的渗透系数。

3． 一矩形基础，长10 m，宽6 m，作用均布荷载p0=100 kPa。求基础中心下1，3，5 m处

的附加应力。

《土质学与土力学》试题 （B卷）

参 考 答 案

一、选择题 1．（A） 2. （A） 3. （B） 4. （B） 5. （A） 6. （B） 7. （D） 8. （D）

二、阐述题

1. [答]

不是。达西定律计算出的渗流速度是单位时间内流过一单位土截面的水量。其中的截面面积包括土粒骨架的面积和孔隙面积；而真实的过水面积小于计算面积。所以实际流速一般大于计算流速。 2. [答]

（1） 十字板剪切试验在现场测土的抗剪强度，属于不排水剪切试验条件，结果与实验室无侧限抗压强度试验结果接近。

（2）适用于饱和软粘土，特别适合于难于取样或试样在自重下不能保持原形状的软粘土，具有结构简单，操作方便，试验对土的结构扰动性小等优点。

3. [答]

（1）地基承载力是指在保证强度、变形和稳定性能满足设计要求的条件下，地基土承受荷载的能力。

（2）地基破坏形式：地基整体剪切破坏；地基局部剪切破坏；地基冲切破坏。

4. [答]

（1） 土坡的安全系数可以定义为滑动面上抗滑力矩与滑动力矩之比，即k?Mf（或

M抗滑力Tf与滑动力T之比K?Tf），或实有的抗剪强度τf与土坡中最危险滑动

T面上产生的剪应力的比值k??f。 ?（2） 最危险滑动面的确定是选择若干滑弧圆心，分别计算相应的稳定安全系数，与

最小安全系数相应的圆弧即为最危险滑弧。

5. [答]

分层总和法的假定条件：

（3） 基底附加压力是作用在地表的局部柔性荷载；

（4） 只计算竖向附加应力σz 作用使土层压缩变形导致地基沉降，而剪应力忽略不

计；

土层压缩时不发生侧向变形。

6. [答]

（1）通常用固结不排水方法测c＇、φ＇。 （2）cd、φd，与c＇、φ＇很接近，由于固结排水时间长，故通常用c＇、φ＇代替cd、φd。但二者试验条件有差别，固结不排水试验在剪切过程中不排水，试样体积不变，而固结排水试验在剪切过程中排水，体积一般要变化，通常cd、φd略大于c＇、φ＇。

三、计算题 1. [答]

（1）

在大面积荷载下粘土层中附加应力沿深度均匀分布，即Δp=p0=120 kPa

?p?3?10?4粘土层最终沉降量s?H??pH??120?103?10?180mm

Es1?e1?1竖向固结系数cV?对于单面排水时： 时间因素：TV?k(1?e)??W1.8?10?2?(1?1)??12m2/y ?43?10?10cVt12?1??0.12π 22H10固结度Uz?1?8?2exp(??24TV)?40%（或查UZ-TV曲线计算）

则 t=1 y时的沉降量st=0.75×180=135 mm

（2）

2st1408? UZ?? ?0.78，由Uz?1?2exp(?TV)，得TV?0.53（或查UZ-TV曲线计算）s1804?所需时间为：

TVH20.53?102在单面排水条件下：t???4.4y

cv12TVH20.53?52在双面排水条件下：t???1.1y

cv122. [答]

k?7.41?10?2cm/s

3. [答]

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