工程热力学第三版曾丹苓第二章习题及答案

热力学第二章习题及答案

一、是非题

1、任意过程只要知道其始末状态即可确定过程与外界的热交换（ｘ）、功交换（ｘ）及系统热力学能的变化（√）。

2、简单可压缩系统任意过程中对外所作膨胀功均可用，用 p pdV计算（ｘ）

surr

dW

计算（√）。

3、流动功Δ（pdV）只有在开口系统中研究气体流动时才需要考虑（√）。

4、q和w是状态参数（ｘ） 二、选择题

1、表达式δQ=dU+δW c 。 （a）适用于任意热力过程； （b）仅适用于准静态过程；

（c）仅适用于闭口系统中的热力过程。 2、表达式δQ=dU+pdV适用 a1 中的 a2 。 （a1）闭口系；（b1）开口系；（c1）闭口及开口系； （a2）准静过程；（b2）任意热力过程；（c2）非准静过程。 3、任意准静或非准静过程中气体的膨胀功均可用 b 计算。 （a）pdV；（b）psurrdV；（c）d(pv)。

4、在正循环中 Q零，同时 W在逆循环中 Q零，且 W零

（a）大于；（b）等于；（c）小于。

三、习题

2－1 0.5kg的气体，在汽缸活塞机构中由初态p1=0.7MPa、V1=0.02m,准静膨胀到V2=0.04m。试确定在下列各过程中气体完成的功量及比功量； （1） 定压过程； （2） pV＝常数。

解： （1）由准平衡过程体积变化功的表达式，当为定压过程时:

W=p△V=0.7×10×0.02=14000 J=14 kJ 比功量 w= p△v=W/m=14000/0.5=28000 J=28 kJ

（2）pV=0.7×10×0.02=280 J〃m 由准平衡过程体积变化功的表达式

W=

2

6

2

3

6

23

3

v2

v1

280

pdv =7000 J=7 kJ

0.02V2

0.04

比功量 w= p△v=W/m=7000/0.5=14000 J=14 kJ 2－2为了确定高压下稠密气体的性质，取2kg气体在25MPa下从350K定压加热到370K，气体初终状态下的容器分别为0.03 m

3

3

及0.035 m，加入气体的热量为700kJ，试确定初终状态下的热力学能之差。

解：由准平衡过程体积变化功的表达式，当为定压过程时：

W=p△V=25×10×0.005=125000 J

W=125kJ

△U=△Q-W=700-125=525 kJ

6

2-3 气体在某一过程中吸入热量12kcal，同时热力学能增加了20kcal，问此过程是膨胀过程还是压缩过程？对外交换的功量为多少？

解：是压缩过程，

δW=δQ-ΔU=12-20=-8(kcal)

2-4 1Kg空气由p1MPa、t1=500℃膨胀到p2=0.1MPa、t2=500℃，得到热量506KJ，作膨胀功506KJ .又在同一初态及终态间作第二次膨胀，仅加入热量39. 1KJ,求： （1）第一次膨胀中空气热力学能增加多少？ （2）第二次膨胀中空气热力学能增加多少？ （3）第二次膨胀中空气作了多少功？ 解：（1） ΔU1=δQ1–δW1=506-506=0

（2）空气热力学能ΔU为状态函数，只与始、终态有关，故ΔU2=0

（3）δW2=δQ2-ΔU2=39.1-0=39.1（KJ） 2-5 闭系中实施某过程，试填补表中空缺的数据。

2-6

某气体服从状态方程p(v b) RgT。式中，Rg为气体常数，

b为另一常数，且对于任何v存在0<b>v。（a）导出每千克气体从始态体积vi膨胀到终态体积vf所作准静态功的表达式;（b）如果气体是理想气体，进行同样的过程所作的功是多些还是少些？ 解：（a）w1 vi

vf

pdv

vf

RgTv bRgTv

vi

RgTIN

vf bvi bvfvi

(b) w2 vi

vf

pdv

vf

vi

RgTIN

w w1 w2

RgTIN

(vf b)vi(vi b)vf

因为vf 比vi大，所以 w>0 即 理想气体作的功要少。

2-7如图2-18所示，某封闭系统沿a –c -b途径由状态a变化到状态b时，吸入热量84kJ，对外做功32kJ。

（1）若沿途径a – d - b变化是对外做功10kJ，求此时进入系统的热量。

（2）当系统沿曲线途径从b返回

到初始状态a时，外界对系统做功20kJ.求此时系统与外界交换的热量和热流的方向。

（3）Ua=0、Ud=42kJ时，过程a - d和d – b 中系统与外界交换的热量又是多少？ 解：（1）由能量守恒定律，

途径a-c-b: U=Q1-Wa-c-b=84-32=52kJ

途径a-d-b: Q2=U+Wa-d-b=52+10=62kJ

即途径a-d-b时，进入系统的热量为62kJ。 (2)从b-a：Q3=U+Wb-a=-52-20=-72kJ 即系统向外界放热72kJ. （3）由U=52kJ、Ua=0、Ud=42kJ 则：Ub=52kJ 、Ua-d=42kJ、Ud-b=10kJ

途径d-b是等体积过程，不做功。则：Wd-b=0 即Wa-d-b= Wa-d Qa-d=Ua-d+Wa-d=42+10=52kJ Qd-b=Ud-b+0=10kJ

2-8 某蒸汽动力厂中，锅炉以40×10kg/h的蒸汽供给汽轮机。汽轮机进口处压力表上读数为9MPa，蒸汽的比焓为3440kJ/kg，汽轮机出口处真空表上读数为730.6mm汞柱高，当时当地大气压是760mm汞柱高，出口蒸汽的比焓为2245kJ，汽轮机对环境放热6.85×10kJ/h。

(1)汽轮机进出口蒸汽的绝对压力各是多少？

(2)若不计蒸汽进、出口的宏观动能的差值和重力位能的差值，汽轮机的功率是多少(kW)?

(3)进、出口处蒸汽的速度分别是70m/s及140m/s，对汽轮机的功率影响多大？

(4)如进、出口的高度差为1.6m，问对汽轮机的功率有多大影响？ 解：(1) Pb=13595kg/m×9.8m/s×0.76m×10=0.101MPa

3

2

-6

5

P进= Pe+ Pb=9+0.101=9.101MPa

P出= Pb-Pv

=13595kg/m×9.8m/s×(0.76 m -0.7306 m）×10

=0.00392MPa

(2)q1-2=(h2-h1)+(c2-c1)/2+g(z2-z1)+w1-2 由题意知: P = q1-2 -(h2-h1)

=-6.85×10kJ/h-(2245kJ/kg-3440kJ/kg)×40×10kg/h =471.15×10kJ/h =13087kW

(3)△P=m(c2-c1)/2=40×10×(140-70)/2/3600kW

=81.66kW

(4)△P=mg(z2-z1)=40×10 kg/h×9.8m/s×1.6m/3600s

=0.1743kW

2-9 某冷凝器内的蒸汽压力为0.08at。蒸汽以100m/s的速度进入冷凝器，其焓为500kal/kg，蒸汽冷却为水后其焓为41.6kal/kg，流出冷凝器时的速度为10m/s。问每千克蒸汽在冷凝器中放出的热量是多少（kJ）？

解：已知能量方程式：Q= H 1/2m C2f+mg z+Wnet

3

2

2

2

3

2

2

55

3

2

23

2

-6

mg z=0 Wnet=0

=41.6-500=-458.4kal/kg

h

=-458.4×4.2=-1925.28KJ/kg

1/2 C2f=0.5×（100-10）=4.95kJ/kg

2

2

Q= h+1/2 C2f=-1925.28+4.95=-1920.33 kJ/kg 由计算知1/2 C2f的值远小于 h的值，所以1/2 C2f可以忽略。 2-10某燃气轮机装置如图所示。已知h1=286kJ/kg的燃料和空气的混合物，在截面1处以20m/s的速度进入燃烧室，并在定压下燃烧，使工质吸入热量q=879kJ/kg。燃烧后燃气进入喷管，绝热膨胀到状态3，

h3=502kJ/kg，流速增加到cf3。此后燃气进入动叶，推动转轮回转作功。若燃气在动叶中的热力状态不变，最后离开燃气轮机时的速度cf3=150m/s，求：

（1）燃气在喷管出口的流速cf3； （2）每千克燃气在燃气轮机中所作的功；

（3）燃气流量为5.23kg/s时，燃气轮机的功率（kw） 解：（1）取截面1，3间流体为热力系，为稳流情况下的开口系。 对于每千克流体列能量方程

1

q h c2 g z wnet

2

在此间g z忽略为0，不作功，wnet

0

1122

q h c2 h3 h1 cf3 cf1

22

879kJ/kg

502 286 kJ/kg

12

cf3 202 10 3kJ/kg 2

4

c 132.64 10kJ/kg 得：f3

2

cf3 1151.7m/s

2-11 流速为500m/s的高速空气流，突然受阻后停止流动。如滞止过程进行迅速，以致气流在受阻过程中与外界的热交换可以忽略不计。问在滞止过程中空气的焓变化了多少？

解：由公式：q=△h+wt,

根据题意，q=0，wt=1/2*(0-500^2)

故 △h=q-wt=125kJ/kg

2-12 某干管内气体的参数为p1=2MPa、T1=300K、h1=301.8kJ/kg。某容积为0.53m的绝热容器与干管间有阀门相联。容器内最初为真空，将阀门打开使容器充气。充气过程进行到容器内的压力为2 MPa时停止。若该气体的热力学能与温度的关系为｛u｝kJ/kg=0.72｛T｝k,求充气后容器内气体的温度。

解：对真空容器充气过程满足能量方程h1=u2 故 u2 = h1=301.8kJ/kg 又因 ｛u2｝kJ/kg=0.72｛T2｝k

故｛T2｝k=｛u2｝kJ/kg/0.72=301.8/0.72=419.2K

2-13 某制冷装置，由冷藏室向制冷机的传热量为8000KJ/h，制冷机输入功率为1KW，试确定制冷机的COP。 解：COP=从低温热源吸取的热量/损耗的功

=8000KJ/h÷（1KW×3600S） =2.2

3

2-14 某热泵（图2-20），其COP为3.5，净功输入为5000KJ，试确定Qin及Qout。

解：∵COP=向热源输送的热量/损耗的功=Qout/W ∴Qout=COP〃W=3.5×5000KJ=17500KW Qin=Qout－W=17500KJ－5000KJ=12500KJ

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