期末数学模拟试卷(1)- 副本

初二年级第一学期数学期末复习(一)

班级 姓名

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7．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM 上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（ ）

A. 1 B.2 C.3 D. 4

OPANM8．如图，点A、B、C在一次函数y??2x?m的图象上，他们的横坐标依 次为?1、1、2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面 积之和是（ ）

A、1 B、3 C、3?m?1? D、

32?m?1?

9. 如图，在△ABC中，∠A=105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB+BC=BE，则∠B的度数是（ ） A、45°

AMB、60° C、50°

ED、55° A E H F

°

P D

B

BNC

C

10. 如图，Rt△ACB中，∠ACB=90，△ABC的角平分线AD、①∠APB=135°；②PF=PA；③AH+BD=AB；④SA．①③ 二、填空题

11．如果正数m的平方根为x?1和x?3，则m的值是 .

B．①②④

32BE相交于点p，过p作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：

四边形ABDE

=S△ABP，其中正确的是（ ）

C．①②③ D．②③

12．如图，D是AB边上的中点，将△ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若∠B=50°，则∠BDF= 度.

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BDAy O EA C 3题 x FCB

13. 如图，直线AB：y=2x－4交x轴于点A，交y轴于点B，直线OC交AB于点C，且CO=CA，则直线OC的解析式为 . 14.如图，一次函数y1?k1x?b1和y2?k2x?b2的图象交于点P，则不等式k1x?b1?k2x?b2的解集是 .

yy1=k1x+b1O-13xPy2=k2x+b2CFAEGDB15.如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两个动点，且总使AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则 三、解答题

16. 计算 3 3 1 27??64??14FGAF= ．

64 17．化简 12 ?22m?93?m

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2?a?2a?a18. 化简?． +??2?a?2a?2?a?42

19. 先化简，再求值：

?2x?3y?

2??2x?y??2x?y?，其中，x?13,y?3 20. 已知2a?b?3，求[a2?2b2?(a?2b)2]?2b的值．

21. 分解因式：

2

（1） 3m3 ＋6m2n +3mn2. （2）（x－2y）+8xy

（3）(x?1)(x?3)?8

（4） 2a?4ab?2b?a?b

22

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22.解方程：（1）

3x?1?4x ． （2）

xx?1?2x3x?3?1 ．

23．如图，在Rt△ABC中，∠CAB = 90°，AB = AC，直线DE过点A，CD⊥DE，BE⊥

DE，CD = 4，BE = 3，求DE的长．

24. 在全国预防“甲感”时期，某厂接受了生产一批高质量医用口罩的任务.要求8天之内（含8天）生产A型和B型两种型号的口罩共5万只，其中A型口罩不得少于1.8万只.该厂的生产能力是：每天只能生产一种型号的口罩，若生产A型口罩每天能生产0.6万只，若生产B型口罩每天能生产0.8万只.已知生产一只A型口罩可获利0.5元，生产一只B型口罩可获利0.3元.设该厂在这次任务中生产A型口罩x万只.

（1）若该厂这次生产口罩的总利润为y万元，请求出y关于x的函数关系式； （2）在完成任务的前提下，如何安排生产A型和B型口罩的只数，使获得的总利润最大？最大利润是多少？

DC3B12AE第5页(共9页)

25．在直角坐标系xoy中，矩形ABCD四个顶点的坐标分别为A（1，1），B（3，1），C

（3，2），D（1，2），直线l：y?kx?b与直线y??2x平行． （1）求k的值；

（2）若直线l过点D，求直线l的解析式；

（3）若直线l同时与边AB和CD都相交，求b的取值范围．

y = -2x7654321–1O–1DA12B345Cy 26.

x

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四、解答题

27. 规定：如果两个一次函数的一次项系数和常数项互换，即y=kx+b和y=bx+k（其中｜

k｜≠｜b｜），称这样的两个一次函数为互助一次函数，例如y=-2x+互助一次函数．根据规定解答下列问题： （1）填空：一次函数y=-1413和y=

13x-2就是

x +4与它的互助一次函数的交点坐标为（ ）

（2）若两个一次函数y=（k-3）x+3k-2b与y=（2k+b）x-3k+b是互助一次函数，求两函数图象与y轴围成的三角形的面积

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28. 已知△ABC为边长为10的等边三角形，D是BC边上一动点 ①如图，点E在AC上，且BD=CE，BE交AD于F，当D点滑动时，∠AFE的大小是否变化？若不变，请求出其度数。

②过点D作∠ADG=600与∠ACB的外角平分线交于G，当点D在BC上滑动时，有下列两个结论：①DC＋CG的值为定值；②DG－CD的值为定值。其中有且只有一个是正确的，请你

A 选择正确的结论加以证明并求出其值。

B D C

G B

F D

C A E

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29．如图，在平面直角坐标系xoy中，直线l1：y??x?3与l2：y?分别交x轴交于点A，B． 13x?13 交于点C，

yl1：y = － x+3（1）求点A，B，C的坐标； （2）求△ABC的面积；

（3）在直线l1上是否存在点P，使△PBA是 等腰直角三角形，若存在，求出点P的坐标； 若不存在，说明理由．

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l：y = 1x+1233CBOAx

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