新课程基础训练题必修1第一章(中)函数及其表示综合训练B组及答案

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09cb6964783e0912a2162ae7 （数学1必修）第一章（中） 函数及其表示

[综合训练B 组]

一、选择题

1． 设函数()23,(2)()f x x g x f x =++=，则()g x 的表达式是（ ）

A ． 21x +

B ． 21x -

C ． 23x -

D ． 27x +

2． 函数)23

(,32)(-≠+=x x cx

x f 满足,)]([x x f f =则常数c 等于（ ）

A ． 3

B ． 3-

C ． 33-或

D ． 35-或

3． 已知)0(1)]([,21)(22≠-=

-=x x x x g f x x g ，那么)2

1(f 等于（ ） A ． 15 B ． 1

C ． 3

4．

（ ） A ．

B ．

C ．

D ． 5．

） A ． [2,2]- B ． [1,2]

C ． [0,2]

D ． [] 6． 已知2211(

)11x x f x x --=++，则()f x 的解析式为（ ） A ．

21x x + B ． 212x x +- C ． 212x x + D ． 2

1x x

+-

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09cb6964783e0912a2162ae7 二、填空题

1． 若函数234(0)

()(0)0(0)x x f x x x π?->?==??

，则((0))f f = ． 2． 若函数x x x f 2)12(2-=+，则)3(f = ．

3．

函数()f x =的值域是 ． 4． 已知???<-≥=0,10

,1)(x x x f ，则不等式(2)(2)5x x f x ++?+≤的解集是 ．

5． 设函数21y ax a =++，当11x -≤≤时，y 的值有正有负，则实数a 的范围 ．

三、解答题

1． 设,αβ是方程24420,()x m x m x R -++=∈的两实根,当m 为何值时,

22αβ+有最小值?求出这个最小值．

2． 求下列函数的定义域

（1

）y = （2）11122--+

-=x x x y

（3）x x y ---=

1

11

11

3． 求下列函数的值域

（1）x x y -+=

43 （2）34252+-=x x y （3）x x y --=21

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4． 作出函数(]6,3,762∈+-=x x x y 的图象．

（数学1必修）第一章（中） [综合训练B 组]

参考答案

一、选择题

1． B ∵(2)232(2)1,g x x x +=+=+-∴()21g x x =-；

2． B

()3,(),32()3

223cf x x cx x f x c f x c x

x ====-+-+得

3． A 令[]2

2

1111

1(),12,,()()152

2

4

2

x g x x x f f g x x

-=

-=

=

==

=

4． A 523,114,1214,02

x x x x -≤≤-≤+≤-≤-≤≤≤；

5． C

224(2)44,02,20x x x -+=--+≤≤≤-≤≤

022,02y ≤-

≤≤≤；

6． C 令

2

2

2

11(

)1121,,()11111(

)

1t x t t t t x f t t x

t

t

t

----+==

=

=

-+++++则．

二、填空题

1． 2

34π- (0)f π=;

2． 1- 令2

213,1,(3)(21)21x x f f x x x +===+=-=-；

3．

2

22

23(1)2x x x -+=-+≥≥

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10()22f x <

≤<≤ 4． 3

(,]2-∞ 当320,2,(2)1,25,2,2x x f x x x x +≥≥-+=++≤-≤≤即则 当20,2,(2)1,25,2x x f x x x x +<<-+=---≤<-即则恒成立，即 ∴3

2x <；

5． 1(1,)3

-- (),(1)31,(1)1,(1)(1)(31)(1)0y f x f a f a f f a a ==+-=+?-=++<令则 得113a -<<-

三、解答题 1. 解：21616(2)0,21,m m m m ?=-+≥≥≤-或

222222m in 1()21211,()2m m m αβαβαβαβ+=+-=-

-=-+=

当时 2. 解：（1）∵80

83,30x x x +≥?-≤≤?-≥?得∴定义域为[]8,3-

（2）∵22210

1011,110x x x x x x ?-≥?-≥=≠=-??-≠?

得且即∴定义域为{}1-

（3）∵0

0111021101011x x x x x x x x x x ?

?

??

?-≠?

???≠-≠??-?

?-?-?得∴定义域为11,,022????-∞-- ? ????? 3. 解：（1）∵343

,43,,141x

y y y xy x x y x y +-=-=+=≠--+得，

∴值域为{}|1y y ≠-

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09cb6964783e0912a2162ae7 （2）∵222432(1)11,x x x -+=-+≥

∴21

01,05243y x x <≤<≤-+

∴值域为(]0,5

（3）1120,,2x x y x -≥≤

且是的减函数， 当m in 1

1,22x y ==-

时，∴值域为1

[,)2-+∞ 4. 解：（五点法：顶点，与x 轴的交点，与y 轴的交点以及该点关于对称轴对称的点） （数学1必修）第一章（中） [提高训练C 组]

一、选择题

1． B [),1,,S R T T S ==-+∞?

2． D 设2x <-，则20x -->，而图象关于1x =-对称， 得1()(2)2f x f x x =--=

--，所以1()2f x x =-+．

3． D 1,01,0x x y x x +>?=?-

5． A 作出图象 图象分三种：直线型，例如一次函数的图象：向上弯曲型，例如

二次函数2()f x x =的图象；向下弯曲型，例如 二次函数2()f x x =-的图象；

6． C 作出图象 也可以分段求出部分值域，再合并，即求并集

二、填空题

1. {}2- 当{}(]2()4,,0a f x ==-≠-∞时，其值域为-4

当2202()0,,24(2)16(2)0

a a f x a a a -

021,3,49x ≤

-≤≤≤≤≤得2即 3． 12...n

a a a n +++ 22221212()2(...)(...)n n f x nx a a a x a a a =-+++++++ 当12...n

a a a x n +++=时，()f x 取得最小值

4． 21y x x =-+ 设3(1)(2)y a x x -=+-把13

(,)24A 代入得1a =

5． 3- 由100>得2()110,0,3f x x x x =+=<=-且得

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09cb6964783e0912a2162ae7 三、解答题

1.

,(0)t t =≥，则2221111,2222t t x y t t t --=

=+=-++ 21

(1)1

2y t =--+，当1t =时，(]max 1,,1y y =∈-∞所以 2. 解：222(1)223,(2)(2)30,(*)y x x x x y x y x y -+=-+---+-= 显然2y ≠，而（*）方程必有实数解，则

2(2)4(2)(3)0y y y ?=----≥，∴10

(2,]3y ∈

3． 解：22()()4()31024,f ax b ax b ax b x x +=++++=++ 2222(24)431024,

a x a

b a x b b x x +++++=++ ∴22124104324a ab a b b ?=?+=??++=?

得13a b =??=?，或17a b =-??=-? ∴52a b -=．

4． 解：显然50a -≠，即5a ≠，则50

364(5)(5)0a a a ->???=--+

得25160

a a

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