二年级奥数学练习试卷思维培训资料 巧填算符

义务教育基础课程小学教学资料

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在这一讲中，主要考察学生的口算能力和观察能力，通过观察数字和得数，适当添加符号使算式成立.在解答这类问题的时候，要进行适当的推理判断，找到解决问题的关键.老师在引导学生解答这类问题的时候可适当多变换题目的类型，达到举一反三的目的.

知识点：根据要求适当添加符号使算式成立.

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找寻王冠

有一天，森林王国国王的王冠被盗，国王急得团团转.他命令黑猫警长在三天内找到王冠.黑猫警长经过一天的侦查，发现狐狸扎伊的嫌疑最大.这天黑猫警长带领队员火速赶到了狐狸家，但是狡猾的狐狸已经把自己藏在了自家的地道里，通往地道大门的密码只有它自己知道.这时黑猫警长发现，大门上刻有四个数字，经研究发现如果可以用这四个数组成一个结果是24的算式，写在洞门上，洞门就会自动打开.这下可把大家难住了，小朋友你能帮助黑猫警长打开狐狸家地道的门吗？

【教学思路】这个题作为挑战题，可以激发学生兴趣，也可导入今天学习的主题.

方法一：观察四个数容易发现，四数之和恰为24.可得：6+8+7+3=24.

方法二：观察四个数容易想到，3×8=24，7-6=1.可得：3×8×（7-6）=24.

方法三：观察四个数容易想到，6×4=24，而利用3，7，8三个数容易凑出得数为4的算式

3+8-7=4，可得：（3+8-7）×6=24.

数学符号在人们解决数学问题中经常用到，小朋友们，我们已经认识了哪

些数学符号呢？

“＋” “－” “×” “÷” “＝” “＞” “＜” “（ ）”

把这些符号和数字组合到一起，就可以变成不同的算式.这节课我们就来研究这些数学符号，动脑筋、找规律，巧填算式.

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在○内填上与等号左边不同的运算符号，使等式成立．

(1) 6+2+2=6○2○2 (2) 8+2+3=8○2○3 (3) 16－8－3=16○8○3

【教学思路】在解决这个题时，可先算出左边算式的答案是几，再看右边算式，在不用左边算式的运算

符号的情况下凑出答案.填运算符号时往往答案不唯一，如题目没有特别说明，我们只须给出一种答案.

（1）6+2+2=6×2-2 （2）8+2+3=8×2-3 （3）16-8-3=16÷8+3

将“+、－、×、÷”分别填入下面等式的○里，使等式成立.

(1) 7○2○4=10○2○5 (2) 12○4○9=2○8○4 (3) 3○7○5=2○10○4

【教学思路】（1）我们先从7○2和10○2入手，这两个方框可能填“×”或“÷”.经过试算：7×2=14，

14-4=10；10÷2=5，5+5=10，左边等于右边.正确答案是：7×2-4=10÷2+5.

（2）我们先从12○4和2○8入手，这两个方框可能填“÷”或“×”.经过试算：12÷4=3，

3+9=12，2×8=16，16-4=12；左边等于右边.正确答案是：12÷4+9 =2×8-4. （3）正确答案是：3+7-5=2×10÷4.

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巩固拓展

把“+”、“－”、“×”、“÷”分别填入下面两个等式的4个“○”中，并在“□”内填上适当的数，使这两个等式成立．

(1) 9○3○7=20； (2) 14○2○5=□．

【答案】第(1)个算式中三个数之和比20还小，说明其中的两个“○”中必有一个填“×”，经试验9

×3－7=20，还剩下一个“÷”和一个“+”，显然第(2)个算式只能填14÷2+5=12，此题得解．

在合适的地方填上“+”，使等式成立．（位置相邻的两个数字可以组成一个数）

(1) 1 2 3 4 5 = 60 (2) 1 2 3 4 5 6 = 102 (3) 1 2 3 4 5 6 = 75

【教学思路】（1）题目中只允许填“+”号，要使等号右边等于60，首先观察左边我们先找一个比较接

近60的数，那就是45，想（15）+45=60，那么我们继续考虑：1 2 3=15，可以得出12+3=15.这样可推导出正确答案：12+3+45=60.

（2）这道题要求组成的算式的和等于102，我们可以先考虑把相邻的数字组合成一个比较

接近102的数，如果考虑组成123，456，那么它们比102大.所以最多只能考虑把相邻的两个数字组合，首先我们要组合56，想（46）+56=102，采用倒推法继续思考：1 2 3 4=46，可见12+34=46，由此可得出结果：12+34+56=102.

（3）答案一：这道题要求组成的算式的和等于75，首先我们考虑把56组合在一起，想（19）

+56=75，继续往前推导：1 2 3 4=19，可得：12+3+4=19，由此可得出结果12+3+4+56=75.答案二：想23+45=68，也比较接近75，那么可得出答案1+23+45+6=75.

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在下面每两个数字之间填上“+”或“－”，使等式成立.

(1) 1 2 3 4 5 6 = l

(2) 1 2 3 4 5 6 = 3

【教学思路】（1）方法一：倒推法.这题等号左边的数字比较多，而等号右边的数字是1，可以考虑在等

号左边最后一个数字6前面添“-”号.再考虑1 2 3 4 5=7，可考虑在5前面添“+”号；按这样的办法，只要让1 2 3 4=2，则只需1+2+3-4=2.正确答案是：1+2+3-4+5-6=1

方法二：分组法.这道题，左边是1，2，3，4，5，6这六个数字，一道算式要得1. 我们可以这样想，把这六个数分成两组，使两组的和相差1，可以发现l，2，

3，5这四个数的和是11，4和6的和是10，11和10相差 1.因此，只要在2，3，5前面添“+”，而在4和6前面添“-”，就行了.即 l+2+3-4+5-6=1.

（2）思路同上，通过倒推和分组都很容易得出答案：1+2-3+4+5-6=3.

在适当的地方填上“+”、“－”、“×”、“÷”、“( )”，使算式成立．

(1) l 2 3 4 5 = 0 (2) 1 2 3 4 5 = 2

【教学思路】这道题我们还是可以采取倒推的方法来思考，从左边最后一个数开始考虑，不断尝试便可

得到结果.本题答案如下：

(1) (1+2)÷3+4-5=0； (1+2)×3-4-5=0；

(1+2-3)×4×5=0； (1+2-3)×4÷5=0． （2） (1+2+3+4)÷5=2；(1×2×3+4)÷5=2．

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