2007-2008学年第二学期期末检测试题(初一数学)

2007-2008学年第二学期期末检测试题

七年级数学

一．选择题（每小题2分，共12分）

1．方程3x 1 8的一个解是 （ ）

A．x 3 ； B．x 4； C．x 5 ； D．x 6 ． 2．不等式2x 6的解集是 （ ）

A. x 3 ； B. x 3 ； C. x 3 ； D. x 3 ．

3．小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以

是（ ）

A．正三角形； B．正四边形；

C．正六边形； D．正八边形 ． 4．能钉成以下各组数为边的三角形木架的是（ ）

A．5cm、6cm、11cm ； B．4cm、4cm、9cm；

C．4cm、8cm、17cm ； D．6cm、8cm、10cm ．

5．今年甲的年龄是乙的年龄的3倍，6年后甲的年龄就是乙的年龄的2倍，

则甲今年的年龄是（ ）

A. 16岁 ； B. 17岁 ； C. 18岁 ； D. 19岁 ．

6．阿凡提给地主打工，地主开价每月200元工钱，阿凡提却说：“不要，不要，你只要第

一天付给我1角，第二天付给我2角，第三天付给我4角，第四天付给我8角，以此类推到月底即可”. 地主听了暗暗高兴，赶快签下协议，其实阿凡提挣到200元工钱不必做到一个月. 设最多只要n天，用计算器估算n的值是（ ） A．10 ； B．11 ； C．12 ； D．13 ．

二．填空题（每空格2分，共18分）

1．二元一次方程

x y 1 x y 3

的解是 .

2．若a＞b,用“＜”号或“＞”号填空：

a 3b 3； 2a 2b．

3．根据“a的2倍与5的和大于0”列出的不等式是： ． 4．请你写出一个必然事件 ． 5.小刚所在的班级有50名同学，现要在班上任意抽一名 学生参加游园活动，小刚被抽到的机会是 . 6．六边形的内角和等于 °.

7．如图，已知△ABC的外角∠ACD=100°，且∠B =45°

则∠A= °.

A

C

2

8. 已知 ABC的三边长分别为a，b，c，且|b c 2a| （b c 5） 0

则b的取值范围是 ．

三．计算（每1小题15分，第2、3小题各5分，共25分）

1．解方程(组)：

(1)3x 1 5; (2)2(x 4) 1 x

(3)

x 2y 10 3x 2y 6

2．解不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：

4x 3 3x 5

3．解不等式组

2x 1 1

3 x 1

四．（每小题6分，共18分）

1．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A =50°CD为腰AB上的高，求∠BCD的度数．

A

DB

2．等腰三角形的两条边的长分别是4和7，求等腰三角形的周长．

3．如图，在△ABC中，∠ABC的角平分线BE和 ∠ACD的角平分线CE相交于点E， (1)如果∠A=60°，∠ABC=50°，求∠E的大小． (2)如果∠A=70°，∠ABC=40°，求∠E的大小．

(3)根据（1）和（2）的结论，试猜测一般情况下，∠E和∠A的大小关系，并简要说明理由．

A

E

BC

五．（每小题6分，共18分）

1．由两个人玩“抢10”的游戏，游戏规则是这样的：第一个先说“1”或“1、2”，第二个人再接着往下说一个或两个数，然后轮到第一个人，再接着往下说一个或两个数，这样两人反复轮流，每次每人说一个或两个数都可以，但是不可以连说3个数，谁先抢到10，谁就获胜.

（1）你认为这个游戏公平吗？

（2）让你先说，你有必胜的把握吗？说出你获胜的策略.

2．某酒店客房部有三人间，双人间客房，每天每间的收费标准如下表：

一个20人的旅游团入住该酒店，住了一些三人间和双人间客房，且每间客房 正好住满，住一天共花去住宿费1280元，问旅游团住了三人间和双人间客房 各多少间？

3. 观察图中的①～④中阴影部分构成的图案. ．．．．．．．．．（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征；

（2）借助图中之⑤、⑥的网格，请你设计另外二个新的图案，使该图案同时具有你在解答（1）中所写出的两个共同特征. ① ② ⑤

③ ④ ⑥

六．（9分）

某县A、B两村盛产柑桔，A村有柑桔200吨，B村有柑桔300吨.现将这些 柑桔全部运到甲、乙两个加工厂，已知甲厂可加工240吨，乙厂可加工260吨； 设从A村运往甲厂的柑桔重量为x吨 (x为整数). （1）请根据题意填写下表(单位：吨)：

甲、乙两厂的费用分别为每吨15元和18元，

①A村运往加工厂的柑桔运输总费用为 元（用含有x的代数式表示）； B村运往加工厂的柑桔运输总费用为x的代数式表示）； ②若A村的柑桔运输总费用不得超过4760元，若B村的柑桔运输总费用不得超过 4830元，怎样调配数量，才能使两村所花运费之和最小？并求出这个最小值.

参考答案

一．A B D D C B 二．1.

5.

150

x 2 y 1

； 2. ＞、 ＜ ；3.2a 5 0 ；4. 略；

54

154

；6.720°；7. 55°；8. b ；

x 4

三．1.① x=2 ② x=3 ③ 2.x≥2 （求解 3分，画数轴

y 3

5分） 3. 分别求出两个不等式的解 x 1 x 2 4分 不等式组无解 5分

四．1. ∠B=65° 3分 ∠BDC=90° 4分 ∠BCD=25° 6分

2. 等腰三角形的周长为15或18 （只求出一个值得4分）

3. 每一小题2分 （1）30° （2） 35°（3） ∠E=0.5∠A（1分） 理由（1分）

五．1. (1)不公平. 3分

(2)有,先说1,再说4,然后说7,最后抢到10. 6分

2. 设三人间x间、双人间y间，依题意得： 1分

3x 2y 20 x 2

3分 解得 5分 答：6分

150x 140y 1280 y 7

3. 答案不唯一，只要合理就给分

（1）①都是轴对称图形；②阴影部分面积都等于4个小三角形面积； 2分 （2）部分答案图形：（画出一个正确图形得2分，共4分） 6分

六．（9分）

（1） （200－x）、 （240－x）、 （60＋x）； 3分

（2）5000 5x 3x 4680 5分

（3）5000 5x≤4760 x≥48 6分 3x 4680≤4830， x≤50， 7分

当x=48时，总费用为9584元 当x=49时，总费用为9582元 当x=50时，总费用为9580元 8分

当A村运往甲厂50吨，运往乙厂150吨，B村运往甲厂190吨，运往乙厂110吨，两村所花运费之和最小为9580元. 9分

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