水力学课后计算题及答案解析

水力学课后计算题及答案

第一章 绪论

1-1．20℃的水2.5m3，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解] 温度变化前后质量守恒，即?1V1??2V2 又20℃时，水的密度?1?998.23kg/m 80℃时，水的密度?2?971.83kg/m ?V2?33?1V1?2.5679m3 ?23 则增加的体积为?V?V2?V1?0.0679m

1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度?增加15%，重度?减少10%，问此时动力粘度?增加多少（百分数）？ [解] ??????(1?0.15)?原(1?0.1)?原

?1.035?原?原?1.035?原

????原1.035?原??原??0.035 ?原?原此时动力粘度?增加了3.5%

1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为u?0.002?g(hy?0.5y)/?，式中?、

2?分别为水的密度和动力粘度，h为水深。试求h?0.5m时渠底（y=0）处的切应力。

[解] ?du?0.002?g(h?y)/? dydu?0.002?g(h?y) dy????当h=0.5m，y=0时

??0.002?1000?9.807(0.5?0)

- 1 -

?9.807Pa

1-4．一底面积为45×50cm2，高为1cm的木块，质量为5kg，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s，油层厚1cm，斜坡角22.620 （见图示），求油的粘度。

u?

?

[解] 木块重量沿斜坡分力F与切力T平衡时，等速下滑

mgsin??T??Adu dy??mgsin?5?9.8?sin22.62 ?u1A0.4?0.45??0.001??0.1047Pa?s

1-5．已知液体中流速沿y方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律???du，定dy性绘出切应力沿y方向的分布图。

uuuyyy

uuu

- 2 -

[解]

?= 0?=?0yyy0?

1-6．为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。已知导线直径0.9mm，长度20mm，涂料的粘度?=0.02Pa．s。若导线以速率50m/s拉过模具，试求所需牵拉力。（1.O1N）

?3?3?52[解] ?A??dl?3.14?0.8?10?20?10?5.024?10m

????FR??u50?5A?0.02??5.024?10?1.01N ?3h0.05?10

- 3 -

1-7．两平行平板相距0.5mm，其间充满流体，下板固定，上板在2Pa的压强作用下以0.25m/s匀速移动，求该流体的动力粘度。 [解] 根据牛顿内摩擦定律，得

???/du dy???2/0.25?3?4?10Pa?s ?30.5?10s旋转。锥体与固定壁面间的距离

1-8．一圆锥体绕其中心轴作等角速度??16rad?=1mm，用??0.1Pa?s的润滑油充满间隙。锥体半径R=0.3m，高H=0.5m。求作用于

圆锥体的阻力矩。（39.6N·m）

[解] 取微元体如图所示

微元面积：dA?2?r?dl?2?r?切应力：???

dh cos?du?r?0?? dy?阻力：dT??dA 阻力矩：dM?dT?r

M??dM??rdT??r?dA

H??r??2?r?01dh cos?H?13????2??rdh(r?tg??h) ??cos?0

- 4 -

H?13????2???tg??h3dh ?cos?02???tg3H4??0.1?16?0.54?0.63???39.6Nm ?34?cos?10?0.857?2

第二章 流体静力学

2-1．一密闭盛水容器如图所示，U形测压计液面高于容器内液面h=1.5m，求容器液面的相对压强。

[解] ?p0?pa??gh

?pe?p0?pa??gh?1000?9.807?1.5?14.7kPa

2-2．密闭水箱，压力表测得压强为4900Pa。压力表中心比A点高0.5m，A点在液面下1.5m。求液面的绝对压强和相对压强。

[解] pA?p表?0.5?g

p0?pA?1.5?g?p表??g?4900?1000?9.8??4900Pa ??p0?pa??4900?98000?93100Pa p0

- 5 -

2-3．多管水银测压计用来测水箱中的表面压强。图中高程的单位为m。试求水面的绝对压强pabs。

[解] p0??水g(3.0?1.4)??汞g(2.5?1.4)??水g(2.5?1.2)?pa??汞g(2.3?1.2)

p0?1.6?水g?1.1?汞g?1.3?水g?pa?1.1?汞g

p0?pa?2.2?汞g?2.9?水g?98000?2.2?13.6?103?9.8?2.9?103?9.8?362.8kPa

2-4． 水管A、B两点高差h1=0.2m，U形压差计中水银液面高差h2=0.2m。试求A、B两点的压强差。（22.736N／m2）

[解] ?pA??水g(h1?h2)?pB??水银gh2

?pA?pB??水银gh2??水g(h1?h2)?13.6?103?9.8?0.2?103?9.8?(0.2?0.2)?22736Pa

2-5．水车的水箱长3m,高1.8m，盛水深1.2m，以等加速度向前平驶，为使水不溢出，加速度a的允许值是多少？

- 6 -

[解] 坐标原点取在液面中心，则自由液面方程为： z0??ax gl??1.5m时，z0?1.8?1.2?0.6m，此时水不溢出 2gz9.8?0.6 ?a??0???3.92m/s2

x?1.5 当x??2-6．矩形平板闸门AB一侧挡水。已知长l=2m，宽b=1m，形心点水深hc=2m，倾角

?=45，闸门上缘A处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力。试求开启闸门所需拉

力。

[解] 作用在闸门上的总压力：

P?pcA??ghc?A?1000?9.8?2?2?1?39200N

1?1?23J212作用点位置：yD?yc?c???2.946m ?2ycAsin45?2?1sin45?hl22?yA?c????1.828m

sin?2sin45?2?T?lcos45??P(yD?yA)

- 7 -

T?

P(yD?yA)39200?(2.946?1.828)??30.99kN

lcos45?2?cos45?2-7．图示绕铰链O转动的倾角?=60°的自动开启式矩形闸门，当闸门左侧水深h1=2m，右侧水深h2=0.4m时，闸门自动开启，试求铰链至水闸下端的距离x。

[解] 左侧水作用于闸门的压力：

Fp1??ghc1A1??gh1h1??b ?2sin60 右侧水作用于闸门的压力：

h2h2??b ?2sin601h11h2?Fp1(x?)?F(x?) p2??3sin603sin60hh11h1h2h21h2??g1?b(x?)??g?b(x?)

2sin60?3sin60?2sin60?3sin60?1h11h22?h12(x?)?h(x?) 2??3sin603sin601210.42?22?(x?)?0.4?(x?) ??3sin603sin60Fp2??ghc2A2??g?x?0.795m

2-8．一扇形闸门如图所示，宽度b=1.0m，圆心角?=45°，闸门挡水深h=3m，试求水对闸门的作用力及方向

- 8 -

[解] 水平分力：

h3.0Fpx??ghcAx??g?h?b?1000?9.81??3?44.145kN

22 压力体体积：

V?[h(h12?h?h)?h]?()2??sin4528sin45312?3?[3?(?3)??3]?()2 ??sin4528sin45?1.1629m3 铅垂分力：

Fpz??gV?1000?9.81?1.1629?11.41kN

合力：

22Fp?Fpx?Fpz?44.1452?11.412?45.595kN

方向：

??arctanFpzFpx?arctan11.41?14.5?

44.14532-9．如图所示容器，上层为空气，中层为?石油?8170Nm的石油，下层为

?甘油?12550Nm3的甘油，试求：当测压管中的甘油表面高程为9.14m时压力表的读数。

[解] 设甘油密度为?1，石油密度为?2，做等压面1--1，则有

p1??1g(?9.14??3.66)?pG??2g(?7.62??3.66) 5.48?1g?pG?3.96?2g pG?5.48?1g?3.96?2g

GB 空 气 石 油9.14m7.623.6611- 9 -

甘 油1.52A

?12.25?5.48?8.17?3.96

?34.78kN/m2

第三章答案

1、如图4-5所示，设某虹吸管a=2m, h=6m, d=15cm。试求： （1） 管内的流量。

（2） 管内最高点S的压强。

（3） 若h不变，点S继续升高（即a增大，而上端管口始终侵入水内），问使

虹吸管内的水不能连续流动的a值为多大？

【解】（1）以水箱底面为基准，对自由液面1—1断面和虹吸管下端出口处2 -2断面建立伯努利方程，忽略水头损失， 则

z1++p1γ2v12g=z2++p2γ2v22g

其中 z1=z2+h

p1=p2=0

v1=0 则

v2=2gh=2×9.81×6m/s=10.85m/s

管内体积流量：

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Q=v2π2πd=10.85××0.152m3/s=0.192m/s 44（2）以管口2-2断面为基准，对自由液面1-1断面即管内最高点S点 为中心断面，列伯努利方程，忽略水头损失，则

z1++=zs++p1γv122gpsγvs22g

其中z1=h

zs=a+h p1=0 v1=0

2v2vs=v2=10.85m/s

10.852)kPa=78.46kPa 即ps=γ(-a-2g)=9807×(-2-2×9.81故S点的真空压强pv=78.46kpa 。

(3)当h不变时，S点a增大时，当S点压强Ps等于水的气化压强时，此 时S点发生水的汽化，管内的流动即终止。查相关表可知，在常温下（15摄氏

度）

水的汽化压强为1697Pa（绝对压强），以管口2-2断面为基准，列S点位中心的

断面及断面2-2的伯努利方程（忽略水头损失）

z1++psγ2vs2g=z2++p2γ2v22g

其中zs=a+h 即

a=Pa z2=0 vs=v2 ps=1697Pa p2=101325p2-ps101325-1697-h=（-6）m=10.16m=4.16m γ9807 本题要注意的事，伯努利方程中两边的压强性质要相同，由于Ps为绝对压

- 11 -

强，因此出口处也为绝对压力。

2、有一倾斜放置的渐粗管如图4-6所示，A-A与B-B两过水断面形心点 的高差为1.0m。断面A-A管径da=200mm,形心点压强Pa=68.5kpa。断面B-B管径dB=300mm，形心点压强pB=58kpa，断面平均流速VB=1.5m/s，试求 （1）管中水流的方向。 （2）两端面之间的能量损失。 （3）通过管道的流量。

【解】 （1）以通过断面A-A形心点的水平面为基准面，分别写出断面 A-A，断面B-B的伯努利方程

pAαAVA2HA=ZA++ρg2g68.5×103αBVB2=0+m+100×9.82g αAVA2=6.99m+2g

pBαBVB2HB=ZB++ρg2g58×103αBVB2=1.0m+m+100×9.82g αBVB2=6.92m+2g由于dA故

=200mmVB 取αA=αＢ=1.0

- 12 -

αAVA2αBVB2>2g2g

因此HA>HB，可见断面 A--A的总机械能高于断面B-B的总机械能，该管中水流是从断面A-A流向B-B断面

（2）以通过断面A-A形心点的水平面为基准面，写出断面A-A与断面

B-B的恒定总流的伯努利方程

2pAαAVApBαBVB2ZA++=ZB+++hwAB

ρg2gρg2g取动能修正系数αA=αA=1.0 且ZA=0 故

hwABpAVA2pBVB2=(+)(1.0m++)ρg2gρg2g

VA2VB2=(6.99m+)(6.92m+)2g2gVA2VB2=0.07+2g因 VA=VB(dB29)=VB，所以 dA4

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hwAB9(VB)2VB265VB24=0.07m+=0.07m+2g32g

65×1.52=0.07m+=0.536m32×9.8（4） 通过管道流量

π2πQ=ABVB=dBVB=(×0.32×1.5)m3/s=105.975L/s

443、图4-7所示为文丘里流量计测量水管中的流量，已知d1=0.3m，d2=0.15m，水银压差计中左右水银面的高差为Δh=0.02m，试求流量Q 【解】 对断面1-1和断面2-2应用伯努利方程，

p1α1V12p2α2V22Z1++=Z2++ρg2gρg2g

V22V12pp=Z1+1(Z2+2) 2gρgρg设断面2-2与右边水银面高差为L，则

p2+ρgl+ρ'gΔh=p1+ρg[l-(Z2-Z1)]

整理得

- 14 -

p1－p2ρ'Z2－Z1+=(－1)Δh=0.252m

ρgρ

利用连续性方程v1A1=v2A2，则

V22A２[１－（2）]=0.252m 2gA1V2=2.2231m/s Q=V2A2=0.0392m9/s

从本题看出，用文丘里流量计测量管道流量时，Q的一般计算式为

Q=μπ22gppd[Z1+1－(Z2+2)]

d4ρgρg１－()4D如果用U型水银压差计测量水压，则Q的计算式为

Q=μπ2d4＇ｐ(－１)2gΔhｐ ４ｄ1－()Ｄ值得注意的是，文丘里流量计无论是水平，倾斜或者是竖直放置，其计算公式 都是一样的。

4、矩形断面的平底渠道，宽度B=2.7m，渠底在某段面出抬高0.5m，已知该断面上游水深为2m，下游水面降低0.15m（见图4-8），忽略渠道边壁和渠底的阻力。试求：

（1） 渠底的流量。

（2） 水流对底坎的冲击力。

【解】 本题是总流的伯努利方程和动量方程用于明渠水流运动的问题。 （1） 求流量。以通过上游渠底 的水平面为基准面，在坎底上

- 15 -

下游渐变流段，选取1-1断面， 2-2断面，列伯努利方程

p1α1V12p2α2V22Z1++=Z2++

ρg2gρg2g在明渠流动中，怎样选取计算点呢？

根据渐变流的特性，过水断面上个点的总测压管水头 Z+pρg 都相等。但是，

将计算点选取在水面上，其压强P=0（以相对压强计），取动能修正系数

αA=αA=1.0，伯努利方程简化为

V12V22Z1+=Z2+

2g2gV22V12－＝Z1－Z2=0.15m 2g2g由连续方程v1A1=v2A2，得

A2V1＝V2A1 代入上式

Bh12－0.5－0.15v=v×=0.675v2 =22Bh22

- 16 -

v2[10.6752]=0.15 2g2g×0.15v2=m/s=2.32m/s 210.675v1=0.675v2=1.57m/s

33Q=vA=v×Bh=2.32×2.7×1.35m/s=8.46m/s 流量 2222（2） 求水流对坎底的冲击力。取过水断面1-1，断面2-2，水流表面及壁面所

围成的空间为控制体（见图4-9），选直角坐标系xOy，令Ox轴方向与流动方向一致，列Ox方向的动量方程

F=ρQ(v－v) ∑x21作用在控制体内水流上的力有

P1=ρgh111Bh1=ρgh1B=×9.8×22×2.7KN=59.92KN 2221B2P2=ρgh21=×9.8×1.352×2.7KN=24.11KN 2R＇为坎底对水流的作用力，假设

此力沿Ox轴方向，是待求量将各量带入动量方程得：

P1-P2-R＇=ρQ(v2-v1)

R＇=P1-P2-ρQ(v2-v1)=52.92KN-24.11KN-1×8.46×(2.32－1.57)KN =22.47KN

水流对坎底的冲击力R与 大小相等，方向相反。

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5、利用皮托管原理测量输水管中的流量如图所示。已知输水管直径d=200mm，测得水银差压计读书hp=60mm，若此时断面平均流速v=0.84umax，这里umax为皮托管前管轴上未受扰动水流的流速，问输水管中的流量Q为多大？

[解] ?2pAuAp?? ?g2g?g2uAppA?????(?1)hp?12.6hp 2g?g?g??uA?2g?12.6hp?2?9.807?12.6?0.06?3.85m/s Q?

?4d2v??4?0.22?0.84?3.85?0.102m3/s

- 18 -

6、有一渐变输水管段，与水平面的倾角为45o，如图所示。已知管径d1=200mm，

d2=100mm，两断面的间距l=2m。若1-1断面处的流速v1=2m/s，水银差压计读数hp=20cm，试判别流动方向，并计算两断面间的水头损失hw和压强差p1-p2。

[解] ??4d12v1??42d2v2

d122002 ?v2?2v1?()?2?8m/s

d2100假定流动方向为1→2，则根据伯努利方程

2p1?1v12p2?2v2???lsin45???hw ?g2g?g2g其中

p1?p2???lsin45??(?1)hp?12.6hp，取?1??2?1.0 ?g?2v12?v24?64?hw?12.6hp??12.6?0.2???0.54m?0

2g2?9.807 故假定不正确，流动方向为2→1。

由

p1?p2???lsin45??(?1)hp?12.6hp ?g?得 p1?p2??g(12.6hp?lsin45?)

?9807?(12.6?0.2?2sin45?)?38.58kPa

- 19 -

7、图示管路由两根不同直径的管子与一渐变连接管组成。已知dA=200mm，

dB=400mm，A点相对压强pA=68.6kPa，B点相对压强pB=39.2kPa，B点的断面平均流速vB=1m/s，A、B两点高差△z=1.2m。试判断流动方向，并计算两断面间的水头损失hw。

[解] ??42dAvA??42dBvB

2dB4002 ?vA?2vB?()?1?4m/s

dA200 假定流动方向为A→B，则根据伯努利方程

22pA?AvApB?BvBzA???zB???hw

?g2g?g2g其中zB?zA??z，取?A??B?1.0

22pA?pBvA?vB?hw????z

?g2g68600?3920042?12???1.2

98072?9.807?2.56m?0

故假定正确。

8、已知图示水平管路中的流量qV=2.5L/s，直径d1=50mm，d2=25mm，，压力表读数为9807Pa，若水头损失忽略不计，试求连接于该管收缩断面上的水管可将水从容器内吸上的高度h。

- 20 -

hm1(?1??2)2?

2g分两次扩大的总局部水头损失为：

(?1??)2(???2)2??

2g2ghm2在?1、?2已确定的条件下，求产生最小hm2的?值: dhm2?0 ?(?1??)?(???2)?0 d????1??22

即当???1??22时，局部水头损失最小，此时水头损失为

hm2min?1(?1??2)2 4ghm12g??2 hm2(?1??2)24g(?1??2)2由此可见，分两次扩大可减小一半的局部水头损失。

第五章答案

1、定性绘出图示管道（短管）的总水头线和测压管水头线。

v0=0

- 26 -

总 水 头 线 测 压 管 水 头 线 v0=0

2、定性绘出图示棱柱形明渠内的水面曲线，并注明曲线名称及流态。(各渠段均充分长，各

Ki 1iK 段糙率相同) 3、有一梯形渠道，底宽 b =10 m，水深 h = 3 m，边坡为 1:1，糙率 n = 0.014，底坡i=0.001。如流动在紊流粗糙区 ，求通过的流量Q。 解：计算渠道断面水力要素， N1K缓流a1N1缓流b1N3b2急流i 1iKKN3 过流断面面积 A?bh?mh2?39m2分) 湿周 x?b?21?m2h?18.49 m A?2.11 m x1116 舍齐系数 C?R?80.90m2/s

n 水力半径 R?

- 27 -

通过的流量 Q = AC (R i)0.5 = 144.93 m3/s

4、某矩形断面渠道中筑有一溢流坝。已知渠宽B＝18m，流量Q＝265m3/s，坝下收缩断面处水深hc=1.1m，当坝下游水深ht=4.7m时，问：

1）坝下游是否发生水跃？ 2）如发生水跃，属于何种形式的水跃？ 3) 是否需要修建消能工？若需要修建消能工，估算消力池深。 解：1)计算临界水深hk，判断收缩断面和下游水流流态， q = Q/B =265/18 =14.72 m3/sm hk?3?q2214.72?3?2.81m g9.8因为收缩断面水深 hc =1.1 m ? hk 为急流，下游水深ht=4.7m ? hk 为缓流， 所以溢流坝下游必定发生水跃。

2）计算收缩断面处水深hc的共軛水深hc\

hcq2?1) hc\＝(1?832ghc1.114.722?(1?8??1) ＝5.81m ＝329.8?1.1因为 hc\ ? ht ，该水跃为远驱水跃。 3）溢流坝下游发生远驱水跃，需要修建消力池。

估算消力池深d，取水跃淹没系数 ?j ＝1.05

则池深约为 d = ?j hc\- ht =1.05?5.81 – 4.7 = 1.40 m

5、从水箱接一橡胶管道及喷嘴(如图)。橡胶管直径D=7.5cm，喷嘴出口直径d=2.0cm。水头H =5.5 m。由水箱至喷嘴的水头损失hw = 0.5m。用压力表测得橡胶管与喷嘴接头处的

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压强p = 4.9N?cm2。如用手握住喷嘴，需要多大的水平力R，行近流速v0=0，取动能校正系数和动量校正系数均为1。

解：以过喷嘴中心的水平面为基准面，列水箱渐变流断面1—1和喷嘴出口断面2—2的能量方程

v H?0?0?0?0?2?0.5

2g求得喷嘴出口流速和流量为 v2? Q?v2A2?0.000314m22g?5?9.9ms

3s

橡胶管道内的流速为

v3?Q?0.706m

sA3

对于喷嘴建立x方向的动量方程

p3A3?R???Q(v2x?v3x)

R?p3A3??Q(v2?v3)?187.79N

水流对喷嘴冲击力为 R???R 即为手握喷嘴所需之力。

26、 在管内通过运动粘度??0.013cm/s的水，实测其流量Q?35cm/s，长15m管段

3

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[解]

4qV4?2.5?10?3qV?v1?v2?v1?2??1.273m/s244?d13.14?0.05v2?2?d12?d224qV4?2.5?10??5.093m/s?d223.14?0.025222?3

p?pav2p?(pa?p2)v2?v1pv0?1?1?0?2??1??g2g?g2g?g2g222pa?p2v2?v1p15.0932?1.27329807??????0.2398mH2O?g2g?g2g1000?9.807

p2??gh?pa?h?pa?p2?0.2398mH2O ?g第四章答案

1、有一矩形断面小排水沟，水深h?15cm，底宽b?20cm,流速??0.15m/s,水温为15℃，试判别其流态。

2解：A?bh?20?15300 cm

??b?2h?20?2?15?50 cm，R?A300??6 cm X50??0.017752cm/s ?0.0114 21?0.0337?15?0.000221?15Re?

?R15?6??7895> 575，属于紊流 ?0.0114

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2、有一均匀流管路，长l?100m，直径d?0.2m，水流的水力坡度J?0.008,求管壁处和r?0.05m处的切应力及水头损失。 解：因为R?d0.2??0.05 m 442所以在管壁处： ???RJ?9800?0.05?0.008?3.92 N/m

r?0.05 m处： ??r0.05?0??3.92?1.96N/m2 r00.1水头损失：hf?Jl?0.008?100?0.8 m

3、输油管管径d?150mm,输送油量Q?15.5t/h，求油管管轴上的流速umax和1km长的

23沿程水头损失。已知?油?8.43kN/m，?油?0.2cm/s。

解：（1）判别流态

将油量Q换成体积流量Q

Q?Qm?油Q?Qg?油?15.5?103?9.83m/s ??0.00538.43?10?36000.005?0.283 m/s

??(d2)4Re???4?0.152?d0.283?0.15??2122?2300，属于层流 ?0.2?10?4（2）由层流的性质可知

umax?2??0.566 m/s

64l?26410000.283（3）hf?????0.822 m

Red2g21220.152?9.8

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4、铸铁输水管长l=1000m，内径d?300mm，通过流量Q?100L/s，试按公式计算水温为10℃、15℃两种情况下的?及水头损失hf。又如水管水平放置，水管始末端压强降落为多少？

Q100?10?3?4解： ???4?2d??0.32?1.415m/s

(1)t=10℃ 时，符合舍维列夫公式条件，因??1.2 m/s，故由式（5-39）有

??0.021d30.0210.30.3?0.0301

?l?210001.4152hf???0.0301???10.25m

d2g0.32?9.8?p??hf?9800?10.25?100.5 kN/m2

(2)t=15℃时，由式（1-7）得

??0.017751?0.0337?15?0.000221?152?0.01141cm2/s

Re?141.5?30?372042

0.01141由表5-1查得当量粗糙高度??1.3mm, 则由式（5-41）得，

??0.11?(??d680.251.3680.25)?0.11?(?)?0.0285 Re3003720422hf?1.4150.0285?1000?0.32?9.8?9.7m

?p??hf?9800?9.7?95.1 kN/m2

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5、输油管管径d?150mm,输送油量Q?15.5t/h，求油管管轴上的流速umax和1km长的

23沿程水头损失。已知?油?8.43kN/m，?油?0.2cm/s。

解：（1）判别流态

将油量Q换成体积流量Q

Q?Qm?油Q?Qg?油?15.5?103?9.83m/s ??0.00538.43?10?36000.005?0.283 m/s

??(d2)4

??4?0.152Re??d0.283?0.15??2122?2300，属于层流 ?4?0.2?10（2）由层流的性质可知

umax?2??0.566 m/s

64l?26410000.283（3）hf?????0.822 m

Red2g21220.152?9.86、混凝土排水管的水力半径R?0.5m。水均匀流动1km的水头损失为1 m,粗糙系数

n?0.014，试计算管中流速。

解：水力坡度J?hfl1R6?10?3

10.561 谢才系数C?n?0.014?63.64

1m2/s

代入谢才公式得

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??CRJ?63.640.5?10?3?1.423m/s

37、温度为t?20℃的水，以Q?4000cm/s的流量通过直径为d?10cm的水管，试判别其流态。如果保持管内液体为层流运动，流量应受怎样的限制？ 解：v?0.017752=0.0101cm/s 21?0.0337?20?0.000221?20（1）判别流态 因为 ??Q()d4??24000()?104??51 cm/s

2所以

Re??d51?10??50495?2300 ，属于紊流 ?0.0101（2）要使管内液体作层流运动，则需

Re??d?2300 ?230?0?d230?0100.0101?2.32 3cm/s

即 ??Q?

?4d??4?102?2.32?182.4 cm3/s

8、流速由?1变为?2的突然扩大管，如分为二次扩大，中间流取何值时局部水头损失最小，此时水头损失为多少？并与一次扩大时的水头损失比较。

解：一次扩大时的局部水头损失为：

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