动物集群运动行为模型-6

鱼类集群运动行为研究

摘要

群体智能是指生物群体中简单个体在相互作用中表现出复杂智能的行为。个体之间的组织结构、关系和群体行为的涌现机制是其研究的关键要素，因此，探究个体在群运动中遵循的规律是极其重要的。我们以鱼群为例对动物集群运动进行研究，针对这个鱼群集群运动模型，我们查找资料完成了以下问题：

针对第一问，题目要求我们分析模拟集群运动，我们认为在系统中，集群、觅食、规避障碍是一个整体，所以我们假设环境为二维平面，将集群、觅食、规避障碍放在一起考虑，建立模型确定了集群运动的三个准则：对齐准则、靠近准则、避免碰撞准则。在此基础上我们通过编程模拟出鱼类的集群运动。

针对第二问，我们在第一问的基础上，为鱼群增加逃避行为，并且鱼群遵守逃避准则。用MATLAB编程，实现了对鱼群逃避黑鳍礁鲨鱼模型的仿真。

针对第三问，我们认为信息丰富者是群体内一部分固定的个体，定义为特殊个体，而其他的个体为一般个体，特殊个体的感知范围为一般个体的5倍，一般个体和特殊个体对伙伴中心的影响系数采用二八法。特殊个体主要接受来自环境的信息并影响群体内其他成员的行为，进而对群决策产生影响。在此基础上，我们通过编程进行模拟，可以发现特殊个体周围总是分布着许多一般个体，可见特殊个体对整个群体的影响力较一般个体大。

我们在建模过程中并没有局限于题目要求的只研究集群运动规律，而是将觅食集群规避障碍联系在一起进行研究，提高了仿真的精度。

关键字：鱼群仿真集群运动群体智能

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1. 问题重述

在动物界，大量集结成群进行移动或者觅食的例子并不少见，这种现象在食草动物、鸟、鱼和昆虫中都存在。这些动物群在自然界中生活有很大优势，如回避捕食者、增加觅食机会等，这些动物群在运动过程中具有很明显的特征：群中的个体聚集性很强，运动方向、速度具有一致性。通过建立数学模型研究集群动物的行为是仿生学一项重要的内容，科学家通过对鱼群运动行为的研究而发明的人工鱼群算法帮助我们解决了许多实际问题，因此分析研究鱼群的集群运动行为具有十分重要的意义。针对这一问题，我们需要解决以下问题：

（1）建立数学模型模拟动物的集群运动。

（2）建立数学模型刻画鱼群躲避黑鳍礁鲨鱼的运动行为。

（3）假定动物群中有一部分个体是信息丰富者(如掌握食物源位置信息，掌握迁徙路线信息)，请建模分析它们对于群运动行为的影响，解释群运动方向决策如何达成。

2．问题分析

本题要求对动物集群运动躲避威胁等行为建立数学模型，而动物一般不具有人类所具有的高级智能,所以不能采用自下而上的设计思路。我们应采用自下而上的设计思路, 从个体行为出发, 通过对个体的简单行为和个体与个体之间的行为规则的研究来建立模型。

动物行为具有以下几个特点: 1) 适应性: 动物通过感觉器官来感知外界环境, 并应激性的做出各种反应, 从而影响环境, 表现出与环境交互的能力; 2) 自治性: 动物有其特有的某些行为, 在不同的时刻和不同的环境中能够自主的选取某种行为, 而不是通过外界的控制或指导; 3) 盲目性: 不像传统的基于知识的智 能系统, 有着明确的目标; 单个个体的行为是独立的, 与总目标之间没有直接的关系; 4) 突现性: 总目标的完成是在个体行为的运动过程中突现出来的; 5) 并行性: 各个体的行为是实时的、并行进行的。

3. 模型假设

1.假设具体的环境是一个宽为width、长为length的二维平面，人工鱼只在二维平

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面内进行运动。

2.人工鱼的初始速度为v0，当个体遭遇危险时速度突变为vmax，速度变化时间不计。

3.掌握丰富信息的个体是固定的，它们的感知范围是一般个体的5倍，它们受群成员的影响较一般个体小。

4.人工鱼的能量小于初始能量时，就认为它处于饥饿状态，无法进行集群运动，即死亡。

4. 符号说明

序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 符号 解释 S(t)能量值 新陈代谢率 感知范围半径 最大能量 初始能量 安全距离 初速度 最大速度 初始位置 ?rEmaxE0dsav0 v maxP0(x0,y0) Dt?1 t+1时刻个体的的游动方向 远离捕食者的方向 D5t 3

12 13 14 D4t D3t D2t 小于安全距离的伙伴到当前个体方向的平均值 伙伴的平均方向 当前个体到P的方向 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 D1t M 现阶段个体游动方向 伙伴中小于安全距离的伙伴个数 p P(x,y)为伙伴的平均值 单个食物的能量 Ef ? ? b t时间内该个体吃掉食物的个数 该个体被捕食的次数(只能取0或1) 初始时刻的新陈代谢率 Yk step 系统内一点Pk的食物浓度 人工鱼移动步长的最大值 拥挤度因子 ? djc Try?number Pj(xj,yj)与障碍物之间的距离 最大尝试次数 pi pi' 当前各个伙伴的位置 加权后当前各个伙伴的位置 Di nf 各个伙伴的方向 感知范围内伙伴的个数

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5.模型的建立与求解

5.1 模型一的建立与求解 5.1.1模型的准备

鱼群集群行为的仿真模型由三部分组成:环境、个体、行为规则。环境是个体的生存空间,个体在环境中活动,依靠环境中的资源(食物)存活,个体的总和构成了研究的群体对象;群体的演化过程由其行为规则集来控制,行为规则决定了个体与个体之间、个体与环境之间相互作用的方式。个体依靠摄取环境中的食物资源和消耗自己的能量来生存,任意时刻个体在环境中都有一个确定的位置并且由其所占据的方位来确定。 5.1.2环境的描述

我们把具体的环境描述为一个宽为width、长为length的二维平面。这样我们就可以把现实中的鱼映射到虚拟环境中来,所有个体在该区域内觅食、集群。这个二维平面区域以及计算机时钟的运行共同构成了鱼群所处的虚拟环境。环境中包含食物、捕食者、天然障碍物等信息。我们用world[x][y]来表示坐标为（x,y）的点处的信息，world[x][y]=1，表示此处为捕食者，world[x][y]=2，表示此处为天然障碍物或伙伴。 5.1.3个体描述

个体（鱼）是建模的核心与关键，每条鱼都可以通过有限的感知能力发现外部环境的变化，并进行自主决策。个体依赖环境的资源而存在，由于鱼类视觉很有限，所以我们认为个体之间、个体与环境之间的的信息交流主要由其他的感知器官(主要是嗅觉)来完成,所以我们定义了个体的感知范围是一个半径为R的圆面。个体的行为主要有以下三种：觅食、逃跑、规避障碍，下面对鱼的生存状态用函数表示:

S(t) =(E0??t?Ef?)/Emax??

??kv?b

若0

来衡量，当个体的能量值小于或等于0时,该个体死亡；位置:个体位置由一组坐标(x, y)表示；感知范围:个体所能感知的范围是一个半径为r的圆；新陈代谢率?:单位时间内个体所消耗的能量值。??kv?b，其中b是初始时刻新陈代谢率；最大能量Emax:个体所能拥有能量的最大值。当个体的能量值达到该值时,停止觅食；初始能量E0:仿真开始时,个体所拥有的能量值；安全距离dsa:个体之间的最短距离，当个体间的距离小于该值时,个体将朝着远离的方向游动；初速度v0:仿真开始时,赋予每个个体的速度值,大小相等,方向不同。在没有遇到危险时将保持不变；最大速度vmax:为了使得仿真形象,规定的个体速度最大值。假设在遇到危险时速度由初速度迅速变为vmax

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