【步步高】2013年高考物理大一轮 第一章 4 运动图象 追及相遇问题 新人教版必修1

学案4 运动图象 追及相遇问题

一、概念规律题组

1．如图1所示为甲、乙两物体的x－t图象，则(

)

图1

A．甲、乙两物体都做匀速直线运动

B．若甲、乙两物体在同一直线上运动，则一定会相遇

C．t1时刻甲、乙相遇

D．t2时刻甲、乙相遇

答案 ABC

2．某物体沿一直线运动，其v－t图象如图2所示，则下列说法中正确的是(

)

图2

A．第2 s内和第3 s内速度方向相反

B．第2 s内和第3 s内速度方向相同

C．第2 s末速度方向发生变化

D．第5 s内速度方向与第1 s内方向相同

答案 B

3．如图3所示为某质点运动的速度—时间图象，下列有关该质点运动情况的判断正确的是(

)

图3

A．0～t1时间内加速度为正，质点做加速运动

B．t1～t2时间内加速度为负，质点做减速运动

C．t2～t3时间内加速度为负，质点做减速运动

D．t3～t4时间内加速度为正，质点做加速运动

答案 AB

解析 由图象可知，在0～t1时间内加速度为正，速度也为正，加速度方向与速度方向相同，故质点做加速运动；在t1～t2时间内加速度为负，速度为正，加速度方向与速度方向相反，故质点做减速运动；在t2～t3时间内加速度为负，速度也为负，加速度方向与速度方向相同，故质点做加速运动；在t3～t4时间内加速度为正，速度为负，加速度方向与速度方向相反，质点做减速运动．

4．如图4所示为一物体做匀变速直线运动的图象．由图象作出的下列判断中正确的是

( )

图4

A．物体始终沿正方向运动

B．物体先沿负方向运动，在t＝2 s后沿正方向运动

C．在t＝2 s前物体位于出发点负方向上，t＝2 s后位于出发点正方向上

D．在t＝2 s时，物体距出发点最远

答案 BD

解析 物体的运动方向即为速度方向．由图象知，在t＝2 s前，速度为负，物体沿负方向运动，2 s后速度为正，物体沿正方向运动，A是错的，B是正确的．

物体的位置由起点及运动的位移决定．取起点为原点则位置由位移决定．在v－t图象中，位移数值是图象与坐标轴所围的面积．由图象可知t<2 s时物体的位移为负，t＝2 s时绝对值最大．t＝2 s后，位移为负位移与正位移的代数和，绝对值减小，所以t＝2 s时位移绝对值最大即物体离出发点最远，所以D正确，C错，所以选B、D.

二、思想方法题组

5．甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v－t图象中(如图5所示)，直线a、b分别描述了甲、乙两车在0～20 s的运动情况．关于两车之间的位置关系，下列说法中正确的是( )

图5

A．在0～10 s内两车逐渐靠近

B．在10～20 s内两车逐渐远离

C．在5～15 s内两车的位移相等

D．在t＝10 s

时两车在公路上相遇

答案 C

解析 由题图知乙做匀减速直线运动，初速度v乙＝10 m/s，加速度大小a乙＝0.5 m/s；甲做匀速直线运动，速度v甲＝5 m/s.当t＝10 s时v甲＝v乙，甲、乙两车距离最大，所以0～10 s内两车之间的距离越来越大；10～20 s内两车之间的距离越来越小，t＝20 s时，两车距离为零，再次相遇，故A、B、D错误；在5～15 s时间内，两图线与时间轴围成的面积相等，因而两车位移相等，故C正确．

6．一辆警车在平直的公路上以40 m/s的速度巡逻，突然接到报警，在前方不远处有歹徒抢劫，该警车要尽快赶到出事地点且到达出事地点时的速度也为40 m/s，有三种行进方式：a为一直匀速直线运动；b为先减速再加速；c为先加速再减速，则( )

A．a种方式先到达 B．b种方式先到达

C．c种方式先到达 D．条件不足，无法确定

答案 C 2

解析 作出v－t图象如右图所示，从出发点到出事地点位移一定，根据v－t图象的意

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