考前两个月数学高考理科总复习训练题：考前回扣5Word版含答案(1)

1 / 6 考前两个月数学高考理科总复习训练题：考前回扣5Word 版

含答案(1)

1．一元二次不等式的解法

解一元二次不等式的步骤：一化(将二次项系数化为正数)；二

判(判断Δ的符号)；三解(解对应的一元二次方程)；四写(大于取两边，小于取中间)．

解含有参数的一元二次不等式一般要分类讨论，往往从以下几

个方面来考虑：①二次项系数，它决定二次函数的开口方向；②判别式Δ，它决定根的情形，一般分Δ＞0，Δ＝0，Δ<0三种情况；③在有根的条件下，要比较两根的大小．

2．一元二次不等式的恒成立问题

(1)ax2＋bx ＋c ＞0(a≠0)恒成立的条件是????? a ＞0，Δ<0.

(2)ax2＋bx ＋c<0(a≠0)恒成立的条件是????? a<0，Δ<0. 3．分式不等式

错误!＞0(<0)?f(x)g(x)＞0(<0)；

错误!≥0(≤0)?错误!

4．基本不等式

(1)≥(a，b∈(0，＋∞))，当且仅当a ＝b 时取等号．

(2)在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等

技巧，满足基本不等式中“正”“定”“等”的条件．

5．线性规划

(1)可行域的确定，“线定界，点定域”．

(2)线性目标函数的最大值、最小值一般在可行域的顶点处取得．

(3)线性目标函数的最值也可在可行域的边界上取得，这时满足条件的最优解有无数多个．

1．不等式两端同时乘以一个数或同时除以一个数，不讨论这个数的正负，从而出错．

2．解形如一元二次不等式ax2＋bx＋c＞0时，易忽视系数a的讨论导致漏解或错解，要注意分a＞0，a<0进行讨论．

3．应注意求解分式不等式时正确进行同解变形，不能把≤0直接转化为f(x)·g(x)≤0，而忽视g(x)≠0.

4．容易忽视使用基本不等式求最值的条件，即“一正、二定、三相等”导致错解，如求函数f(x)＝＋的最值，就不能利用基本不等式求最值；求解函数y＝x＋(x<0)时应先转化为正数再求解．5．解线性规划问题，要注意边界的虚实；注意目标函数中y的系数的正负；注意最优整数解．

6．求解线性规划问题时，不能准确把握目标函数的几何意义导致错解，如是指已知区域内的点(x，y)与点(－2，2)连线的斜率，而(x－1)2＋(y－1)2是指已知区域内的点(x，y)到点(1,1)的距离的平方等．

1．(2017·泰州二中调研)函数y＝的定义域是________．

答案[－3,1]

解析由3－2x－x2≥0，得x2＋2x－3≤0，

解得x∈[－3,1]．

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