13中级财管·闫华红基础班·第六章 投资管理(9)

第四节 证券投资管理

四、债券投资 （一）债券要素

要素 （1）面值 （2）票面利率 （3）到期日 提示 到期还本额 利息=面值×票面利率 持有期限 （二）债券的价值

1.债券价值含义（债券本身的内在价值）

将在债券投资上未来收取的利息和收回的本金折为现值，即可得到债券的内在价值。 【提示】未来的现金流入的现值

2.计算

P183【例6－18】某债券面值1000元，期限20年，以市场利率作为评估债券价值的贴现率，目前的市场利率10%，如果票面利率分别为8%、10%和12%， 【补充要求】计算债券的价值。 【答案】

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Vb＝80×（P/A,10%,20）+1000×（P,10%,20）=830.12(元) Vb＝100×（P/A,10%,20）+1000×（P,10%,20）=1000(元) Vb＝120×（P/A,10%,20）+1000×（P,10%,20）=1170.68(元) 如果特指每半年支付一次利息，如何计算债券价值？

Vb＝40×（P/A,5%,40）+1000×（P,5%,40） Vb＝50×（P/A,5%,40）+1000×（P,5%,40） Vb＝60×（P/A,5%,40）+1000×（P,5%,40） （三）债券价值的影响因素 1.面值

面值越大，债券价值越大（同向）。 2.票面利率

票面利率越大，债券价值越大（同向）。 3.市场利率 4.期限

（四）市场利率及期限对债券价值的敏感性分析 1、市场利率的影响

P184【例6-20】假定现有面值1 000元、票面利率15%的2年期和20年期两种债券，当市场利率发生变化时的债券价值如表6-17所示。

表6－17 市场利率变化的敏感性 单位：元

市场利率 5% 10% 15% 20% 25% 30%

债券价值（元） 2年期债券 1185.85 1086.4 1000 923.2 856 796.15 20年期债券 2246.30 1426.10 1000 756.5 605.10 502.4 2

结论：

【例题9?判断题】一种10年期的债券，票面利率为10%；另一种5年期的债券，票面利率亦为10%。两种债券的其他方面没有区别。在市场利息率急剧下降时，前一种债券价格上升得更多。（ ） 【答案】√

【解析】债券期限越长，债券价值越偏离债券面值。

P183【例6－19】假定市场利率为10%，面值1000元，票面利率分别为8%、10%和12%的三种债券，在债券到期日发生变化时的债券价值如表6－16所示。

表6－16 债券期限变化的敏感性 单位：元 债券期限 0年期 1年期 2年期 5年期 票面利率10% 1000 1000 1000 1000 票面利率8% 1000 981.2 964.88 924.28 债券价值（元） 环比差异 － －18.28 －16.84 －40.60 票面利率12% 1000 1018.08 1034.32 1075.92 环比差异 － 18.08 16.24 41.6

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10年期 15年期 20年期 结论：

1000 1000 1000 877.60 847.48 830.12 －46.68 －30.12 －17.36 1123.40 1151.72 1170.68 47.48 28.32 18.96

【教材结论】

短期的溢价或折价债券对决策的影响并不大；对于长期债券来说，溢价债券的价值与票面金额的偏离度较高，容易获取投资收益但安全性较低。如果市场利率波动频繁，利用长期债券来储备现金显然是不明智的，将为较高的收益率而付出安全性的代价。

【例题10?多选题】债券A和债券B是两支刚发行的每年付息一次的债券，两债券的面值和票面利率相同，票面利率均高于市场利率，A债券期限5年,B债券期限10年,以下说法中，正确的有（ ）。

A.债券A的债券价值低 B.债券A的债券价值高

C.市场利率与票面利率差额大的债券价值低 D.市场利率与票面利率差额大的债券价值高 【答案】 AD

（三）债券投资的收益率 1、债券收益的来源 名义利息收益 利息再投资收益 价差收益 债券各期的名义利息收益是其面值与票面利率的乘积。 债券投资评价时，有两个重要的假定: 第一，债券本金是到期收回的，而债券利息是分期收取的； 第二，将分期收到的利息重新投资于同一项目，并取得与本金同等的利息收益率。 指债券尚未到期时投资者中途转让债券，在卖价和买价之间的价差上所获得的收益，也称为资本利得收益。 【提示】按货币时间价值的原理计算债券投资收益，就已经考虑了再投资因素。 2、债券的内部收益率 （1）含义

债券的内部收益率，是指按当前市场价格购买债券并持有至到期日或转让日，所产生的预期报酬率，也就是债券投资项目的内含报酬率。 （2）计算

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计算方法：“试误法”：求解含有贴现率的方程。

P186【例6－21】假定投资者目前以1075.92元的价格，购买一份面值为1000元、票面利率为12%的5年期债券，投资者将该债券持有至到期日，计算其内部收益率。

设利率为10%

120×（P/A，10%，5）＋1000×（P/F，10%，5） =120×3.7908 ＋1000×0.6209=1075.80 则：内部收益率＝10%

如果债券的价格等于面值，例如，买价是1000元，则：

设利率为12%

120×（P/A，12%，5）＋1000×（P/F，12%，5）=1000 如果债券的价格低于面值，例如，买价是899.24元，则：

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设利率为15%

120×（P/A，15%，5）＋1000×（P/F，15%，5）=899.24 （3）结论：

平价发行的债券，其内部收益率等于票面利率； 溢价发行的债券，其内部收益率低于票面利率； 折价发行的债券，其内部收益率高于票面利率。

（4）简便算法（不考虑时间价值，近似估算）

将【例6－15】数据代入： 当购买价格为1075.92时：

R＝[120＋（1000－1075.92）/5]/[（1000＋1075.92）/2]×100％＝10.098% 当购买价格为1000时：

R＝[120＋（1000－1000）/5]/[（1000＋1000）/2]×100％＝12% 当购买价格为899.24时：

R＝[120＋（1000－899.24）/5]/[（1000＋899.24）/2]×100％＝14.76% （4）指标间的关系

当债券价值>债券购买价格，则债券内部收益率>市场利率（投资人所期望的）； 当债券价值<债券购买价格，则债券内部收益率<市场利率； 当债券价值=债券购买价格，则债券内部收益率=市场利率；

【例题11?计算题】某公司在2012年1月1日平价发行新债券，每张面值1000元，票面利率10%，5年到期，每年12月31日付息。(计算过程中至少保留小数点后4位，计算结

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果保留两位小数)

要求：

(1)2012年1月1日购买该债券并持有债券至到期日的内部收益率是多少?? (2)假定2013年1月1日的市场利率下降到8%，那么此时债券的价值是多少? (3)假定2013年1月1日的市价为1040元，此时购买该债券并持有债券至到期日的内部收益率是多少?（分别采用内插法和简便算法进行计算） 【答案】

（1）平价购入，内含报酬率与票面利率相同，即为10%。

（2）V=100×（P/A，8%，4）+1000×（P/F，8%，4）=100×3.3121+1000×0.7350=331.21+735=1066.21(元)

（3）1040=100×（P/A，R，4）+1000×（P/F,R，4） i=9%，100×（P/A，9%，4）+1000×（P/F，9%，4）=100×3.2397+1000×0.7084=1032.37（元）

（R-8%）/（9%-8%）=（1040-1066.21）/（1032.37-1066.21） R=8.77%。 简便算法：

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