2016年冀教版生本教案六年级数学下册教案

冀教版六年级数学下册教案 （2016年生本教案）

张家口市宣化区圃园街小学

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第一单元 生活中的负数 教材分析

在一至六年级的数学教材里，“数与代数”领域主要教学整数的知识，这些整数都是自然数（０和正整数）。

具体目标定为：在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的事物。 在小学数学里教学负数的知识（只涉及负整数的初步认识）出于三点考虑：第一，负数在日常生活中有着较为广泛的应用，学生经常有机会在生活中了解负数。在小学阶段让学生学习一些负数的知识，有助于他们理解生活中出现的负数的具体意义，拓宽学生的数学视野，加深数学与生活的联系。

第二，对于小学生来说是认数范围的一次拓展。建立负数的概念则使学生认数的范围从算术的数拓展到有理数，从而丰富了小学生对数概念的认识，使数的概念形成一个完善、系统的知识结构，为今后进一步认识数域打下基础。第三，小学阶段对负数知识的了解可以为中学时期更好地学习相关数轴及有理数的计算等知识做好铺垫。

〖教材编排特点〗

本单元教材在编排上有以下几个特点：

1．选取学生熟悉的生活素材，加深对负数意义的理解。

并借助数轴对气温进行排序让学生初步辨别正数、0和负数之间的大小关系。教材还注意提供应用负数的活动，让学生在实际应用中加深对负数的理解。例如，用正负数表示海拔高度、记录竞赛中每个队的答题结果不同时区的时间、记录自己身高或体重与平均身高或体重的差距，等等。

2．初步建立数轴的模型，渗透数形结合的思想。

在学生初步认识负数后，教材第5页安排了一个活动情境，把温度计上的数用直线上的点表示出来。也就是在直线上表示正数、0和负数的内容，帮助学生进一步感受负数的意义并初步建立数轴的模型。利用学生对温度高低的亲身体验理解正数、0和负数的大小，初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。

本单元学习内容属于数的认识，是学生认识数的一个发展过程。已学过的相关内容有：一、二、三、四及六年级上各册中的整数，认识了亿以内的数；体会万、亿等大数的实际意义。并且对“分数、小数”也有了初步的认识。知道这些已学过的数的个数都是无限的。

本单元的主要内容：本单元学习的负数主要是学生生活中一些常见的负数，并且只要求学生会运用负数进行简单的表示。

本单元认识的负数只限于负整数。 〖学情分析〗

（1）学生有学习新知的知识基础，如：已认识自然数、分数、小数，会用直线上的点表示自然数。 （2）学生有学习新知的生活经验，现实生活中有许多地方用到了负数，学生在日常生活中已经接触了一些负数，有了初步认识负数的基础。如，冬天人们每天看的天气预报、包装袋上的容量范围、电梯楼层显示牌上地下室的表示等。这些内容都是非常现实的，与人们的生活有着密切的联系，小学生也经常接触到这些内容，负数对学生来说已经不再陌生，只是还未正式提出“负数”的概念，因此学生对“负数”的认识是存在于他们头脑中的一些模糊的表象，对于负数的读法、写法、意义、作用等都还不了解。

（3）学生学习新知的难点：由于负数的学习是在正数基础上的拓展，与正数的意义相比，需要考虑相反意义与数值。在理解上的难度要大一些。因此在教学时，要利用生活情境让学生在潜移默化中使原有的知识表象逐渐清晰，经历负数产生的过程，让学生在交流中进行思维的碰撞，受到方法的启示，明确负数的相关知识。

〖单元教学目标〗

1．经历在熟悉的生活情境中认识负数的过程，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题；知道整数，会比较简单负整数的大小。

2．能对现实生活中有关负数的数学信息作出合理解释。

3．能用负数描述并解决一些现实世界中的简单问题，能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。

4．对现实生活中与负数有关的事物具有好奇心，感受负数与生活的密切联系，认识到生活中许多实际问题都可以借助负数来表达和交流。

〖单元教学重点〗

让学生经历在熟悉的生活情境中认识负数的过程，了解负数的意义，知道正数、负数表示意义相反的量，会用正、负数表示一些生活中的问题。

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学科:数学 六 年级 一 班级 冀教版《数学》六年级下册第1～2页。 课题 课型 新授 课时 1 主备人 王宪纬 责任人 耿建香 审核人 学习 目标 学习 重点 学习 难点 学习 准备 1．经历从天气预报中了解信息，整理信息并讨论有关问题的过程。 2．了解天气预报中数字和符号的实际意义，会比较气温的高低。 3．对用“-”表示零下度数有好奇心，体验数学与日常生活的密切联系。 了解天气预报中数字和符号的实际意义，会比较气温的高低。 会比较气温的高低。 多媒体课件，当天天气预报信息图片或从网上搜索。 自 主 实 践 学习要点与学法指导 课前 通过电视、手机了解最近的天气预报。你知道或 三分钟 发现了什么？ 前置这一天的最低气温是多少吗？上海和北京的气1.小组交流。建议3分钟 小研究 温比一比，有什么不一样？ 2.全班交流。预计3分钟 学 习 过 程 1．小组研讨： 小组 （1）你知道“℃”各表示什么吗？ 这天的最高气温、最低气温各指的是什么？ 交流 （2）（3）-15℃和-3℃，哪个温度低，低多少度？ 1、按要求完成学习卡片二。建议5分钟 2、小组交流。建议7分钟 1．预习：（1）从例1的图中你能看出四个城市学习指南： 3、全班交流。预计8分钟 班级 展示 巩固 拓展 自主 检测 展示小组交流结果，组织引导学生独学、对学、群学、汇报交流。对学，集体学习，小组汇报展示。 练一练第1题。 （1）让学生观察天气预报图，提出“请你当天气预报员”的要求。先让同桌互相说一说，再请几个人在全班报道。 （2）提出蓝灵鼠的要求，给学生充分的提问题，回答问题的空间。 1．出示三个问题： （1）0℃和5℃，那个温度高，高多少度？ （2）0℃和-5℃，哪个温度高，高多少度？ （3）-15℃和-3℃，哪个温度低，低多少度？ 2.判断：0℃表示什么温度也没有。（ ） 板书设计 天气预报中的负数 ℃读作摄氏度。表示温度的符号 -3℃表示零下3度。结冰的温度——0℃ 教学反思

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学科:数学 六 年级 一 班级 1.2 初步认识负数 课题 课型 新授 课时 1 主备人 王宪纬 责任人 耿建香 审核人 学习 目标 学习 重点 学习 难点 学习 准备 1．借助助温度计，经历认识正、负数，以及用直线上的点表示整数的过程。 2．初步了解负数的意义，会读、写负数；知道整数是指正整数、零和负整数，会比较简单整数的大小。 3．对温度计充满好奇心，感受借助直观温度计理解数学的作用，树立学好数学的信心。 会读、写负数；知道整数是指正整数、零和负整数，会比较简单整数的大小。 会读、写负数；知道整数是指正整数、零和负整数，会比较简单整数的大小。 多媒体课件，一支稍大的测量空气的温度计，一支测量体温的温度计。 自 主 实 践 学习要点与学法指导 课前 三分钟 你知道或发现互相检查前置的完成情况，有疑问的可以辩论，前置认识观察温度计，不能确定答案的交给四人小组进行讨论。 小研究 了什么？ 1.认识测量体温的温度，让学生观察，说一说发现了什么？然后讨论：温度计为什么没有零下度数，小组 最低温度是35度？ 交流 2. 让学生说一说温度计上的刻度是怎样排列的。 3.启发学生观察直线上的数，使学生发现直线上的数的排列、大小有什么规律？ 学生充分发表不同意见的机会。教师进行启发式讲班级 解。出示测评卡完成测评卡并交流汇报。 教师点拨：同学们观察的很认真，说得也很好。老师告诉你们，直线上这些0.-1，-2， 1，2??它们有一个共同的名字，叫整数。 在观察和交流的过程中充分表达自己的想法，为认识整数做准备。 学 习 过 程 展示 巩固 拓展 自主 检测 4.大小比较 让学生试着做“试一试”中的几道题。学生独立完成，教师巡视，交流时，让学生说一说是怎样想的。只要有道理就个别指导，然后全班交流。 给予肯定。 5．“练一练”第1-4题，学生自己完成，然后全班交流。 1.练一练第1、2、3题。 2.3 ，+5 ，-3，+4， -100， 0，+7， -78， 10都是（ ）数，其中既不是正数，也不是负数的数是（ ），正整数是（ ），负整数是（ ）。 3.找规律填数。 （1）-1,8，-15,22,( ), ( )。 （1）3, 0，-3,-6,( ), ( )。 板书设计 正整数 整数 0 自然数 负整数 教学反思： 总评

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学科:数学 六 年级 一 班级 1.3 生活中的负数 课题 课型 新授 课时 1 主备人 王宪纬 责任人 耿建香 审核人 1.结合熟悉的事例，经历用正、负数表示生活中简单问题的过程。 学习 目标 学习 重点 学习 难点 学习 准备 2.初步体会用正、负数可以表示意义相反的量，会用负数表示一些日常生活中的简单问题。初步了解正、负数的意义，会读、写负数；知道整数是指正数、负数和零。 3.感受负数与生活的密切联系，体会用正、负数表示事物在现实生活中的意义。 初步体会用正、负数可以表示意义相反的量，会用负数表示一些日常生活中的简单问题。 经历用正、负数表示生活中简单问题的过程。 多媒体课件，学生填写的表格，画好表格的小黑板 课前 三分钟 自 主 实 践 学生三分钟讲有关正负数的小故事。 学习要点与学法指导 学 习 过 程 1．复习：（1）+26读作（ ），-7读作（ ）。海拔负四百米写作（ ），零上38摄氏度写作（ ）。 （2）像+12、8、+105这样的数都是（ ）数，正数都比0（ ），其中最大的是（ ）。像-40、-72、-6这样的数都是（ ）数，它建议分钟 ，其中最小的是（ ）。 前置们都比0（ ）2、小组交流。建议3分钟 （1）例3中商店用统计表来记录每小研究 2．预习：3、全班交流。预计3分钟 个月的盈亏情况，通常盈利用（ ）数表示，亏损用（ ）数表示。（2）小军向东走30米，记作+30米，小刚向西走50米，记作（ ）米；如果小明走了“-40米”，表示他向（ ）走了（ ）米。 3．质疑： 小组研讨： 1.出示吐鲁番盆地图,从图上你了解到哪些信息？ 2.再看观察这幅楼房平面图，你了解到什么？小组 你了解到哪些可以用正、负数表示的事情？ 交流 3.看第6页下面红红妈妈作的12月份家庭收支记录。从她的记录中，你知道了些什么？ 4.想一想，有没有更简单更清楚的记录方法呢？ 学生只要能说出意义相反的两个数就给予肯定。感受负数与生活的密切联系，认识到生活中有许多实际问题都可以借助负数来表达和交流。 展示设计方案一下，说一说是怎样想的？学生如果有其他方案，只要合理就给予肯定。 评价学生的记事卡，说一说各有什么特点，哪种方法更简便提出“计算这个月结余了多少钱”的要求，学生计算后交流计算的方5

班级 展示

组织引导学生独学、对学、群学、汇报交流。对学，集体学习，小组汇报展示。组织引导学生独学、对学、群学、汇报交流。对学，集体学习，小组汇报展示。在交流的过程中获得积

巩固 拓展 自主 检测 板书设计 极的情感体验，学习他人的经验，感受解决问题方法的多样化。 ⒈“练一练”第1题，学生独立完成后交流。2．练一练第2题，让学生明白题意，再自己完成。交流时，教师进行指导 1．-4和+4之间相差（ ）。 2．小华向北走20米记作+20米，他从学校出发向南走40米，再走-60米，又走+50米，你知道现在小华在学校的南面还是北面？距离学校有多远？ 法 2．全班交流画的图案，说一说自己的设计过程，并将有创意的图案贴在黑板上展示。 生活中的正负数 表示意义相反的量 前进50米，记作+50米；后退50米，记作-50米。 盈利80元，记作+80米；后退80米，记作-80米。 教学反思 总评

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学科:数学 六 年级 一 班级 1.4 用正、负数表示事物 课题 课型 新授 课时 1 主备人 王宪纬 责任人 耿建香 审核人 学习 目标 学习 重点 学习 难点 学习 准备 1．结合具体事例，经历进一步认识负数，用正、负数表示事物的过程。 2．能根据一定的标准，用0、负数表示实际问题的相关数量。 3．感受负数与生活的密切联系，认识到许多实际问题可以借助正、负数来表达和交流。 结合具体事例，经历进一步认识负数，用正、负数表示事物的过程。 能根据一定的标准，用0、负数表示实际问题的相关数量。 多媒体课件， 第8、9页表格 自 主 实 践 学习要点与学法指导 课前 三分钟交流展示自己搜集到的小食品包装袋。 三分钟 课前搜集小食品包装袋，上面要有质量。你发现互相检查前置的完成情况，有疑问的可以辩论，不能确前置了什么？ 定答案的交给四人小组进小研究 行讨论 1.提出用正、负数来表示每个队的答题结果的要求，让学生独立完成。2.交流学生用正、负数表示的结果。关注学生能否用0表示不回答。3.提出“当场外裁判计算三个队的目前得分”的要求，让学生自己计算并填空。4.交流三个队的得分，重点说一说是怎样计算的。学生填写，教师巡视 6.1.提出用正数、负数和0表示每袋白糖和标准质量相比的要求，然后自己填表。6.2.交流学生填表的结果，重点说一说是怎样做的。 让学生在交流中获得自主学习的良好体验，学会用正、负数表示实际事情中的相关数量。 先让学生了解6名学生的体重并计算出他们的平均体重。再自己完成第（2）小题，最后交流。 以小组为单位，算出小组内几个同学的平均体重，再用正、负数7

学 习 过 程 小组研讨：组内交流完成例5、 1..，你能根据比赛的得分规则用正、负数表示每个队的答题结果吗 2.根据竞赛规则，不回答不得分，不得分可以用什么数表示呢？试一试，把得分填在书上的表格中。 小组 3.谁来说一说你们是怎样计算的？结果又怎交流 样？ 例6 4.谁来说说你了解到哪些信息？ 5.标准质量为每袋455克”是什么意思？ 6.七袋白糖检测结果与每袋白糖的标准质量相比，你发现了什么？ 班级 展示 组织引导学生汇报交流。集体学习，小组汇报展示。 巩固 拓展 1．“练一练”第1题2．“练一练”

第2题， 表示出每个人与平均体重相比的结果。 1．如果规定向东走的米数为正，向西走的米数为负，那么两次向东走的米数的和就是正数，两次向西走的米数的和就是负数，一次向东、一次向西走的米数的和就要看哪个方向走得多。请你按照这样的思路，计算下面的加减法。 （+5米）＋（+3米）＝ （-5米）＋（-3米）＝ （+5米）＋（-3米）＝ （-5米）＋（+3米）＝ 2.下图每格表示1米，小华刚开始的位置在0处。 自主 检测 （1）小华从0点向东行5米，表示为＋5米，那么从0点向西行3米，表示为_______米。 （2）如果小华现在＋7米处，说明他是向_______行_____米。 （3）如果小华现在－8米处，说明他是向_______行_____米。 （4）如果小华从0点先向东行5米，又向西行8米，这时小华的位置在______米。 4．我国吐鲁番盆地海拔－155m，地中海附近的死海湖面海拔－392m，吐鲁番盆地比死海湖面高多少? 板书设计 用正、负数表示事物 包装上±5ɡ的意思是：允许包装物品的质量比标准质量有多5克或少5克以内的误差。也就是说，这袋盐的质量如果在495克到505克之间，都算是合格的。 教学反思 总评

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学科:数学 六 年级 一 班级

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课题 课时 学习 目标 学习 重点 学习 难点 学习 准备 1.5用正负数表示事物的变化 课型 耿建香 审核人 新授 1 主备人 王宪纬 责任人 1．经历小组合作，观察、测量、记录水温变化以及交流实验结果的过程。 2．能用正数、负数记录水温变化及生活中一些事物的变化情况。 3．积极参加小组活动，获的积极的情感体验，进一步感受用正、负数表示事物的作用。 经历小组合作，观察、测量、记录水温变化以及交流实验结果的过程。 能用正数、负数记录水温变化及生活中一些事物的变化情况。 常温水、热水、冰块若干份。温度计每组2支，每组一块表，记录纸每组一张。 自 主 实 践 学习要点与学法指导 （提前布置了观看天气预报作课前 汇报今天的天气情况。 三分钟 业） 提前完成10页小实验，你发现什么？ 前置 小研究 小组研讨:1.估计一下水的温度大约是多少度？ 2用温度计测量出两个杯子里的准确水温。 1．提出实验要求，指导各小组进行合理分工。2．先让各组记录两个杯子中水的温度，然后，教师分别给各组加热水和冰块，开始实验，并记录。3．交流各组实验的过程和结果。给学生充分时间进行汇报和交流。 小组 交流 学 习 过 程 班级 展示 根据老师提出的要求完成实验。小组合作完成两个 小实验。 在做实验的过程中，每个小组要有2名观察员 小组讨论，统一认识，做来分别观察两个杯子的温度变化，要计时员来计时，好展示的准备 还要有记录员用正数表示上升的温度，用负数表示下降的温度，把水温的变化情况写在记录表中。 学生在小组内进行分工，确定谁来观察加热水的杯 展示要说清理由, 提出子，谁来观察加冰块的杯子，谁来看时间，谁来记“观察两个杯子水温不断录实验结果。 变化的数据，你发现了什么汇报了每一分钟水温的变化情况，观察两个杯现象”的问题，给学生充分子中水温不断变化的数据，你们发现了什么现象的发表自己意见的机会。鼓呢？ 励学生试着解释变化。 1．“练一练”第1题， 2．“练一练”第2题 先读题，使学生了解把早晨气温8摄氏度作为开始的温度，用正、负数表示描述后面的温度变化。读第（1）题，了解电梯移动的次数和情况。启发学生用正、负数表，示电梯的变化，并交流。然后再全班讨论第（2）题。 巩固 拓展 3．“练一练”第3题，供学有余力的学生解答。 自主 检测

一、填一填。 1.如果下降5米，记作﹣5米，那么上升4米记作 （ ）米；如果﹢3千克表示增加3千克，那么﹣39

千克表示（ ）。 2.二月份，爸爸在银行存入6000元，存折上应记作（ ）元。三月一日爸爸又取出2000元，存折上应记作（ ）元。 3.海平面的海拔高度记作0米，海拔高度为﹢500米，表示（ ），海拔高度为﹣125米，表示（ ）。 4.如果把平均成绩记为0分，﹢9分表示比平均成绩（ ），﹣11分表示（ ），比平均成绩少4分，记作（ ）。 5..如果把顺时针方向旋转45度记作﹣45度，那么逆时针方向旋转45度就记作（ ）度。 7.孔子出生在公元前551年，如果记作﹣551年，那么李白出生在公元701年应记作（ ） 二．用正数、负数填表。 小小百货店每个月的营业成本是12万元。今年上半年月收入分别是：1月份14万元，2月份15万元，3月份11万元，4月份10万元，5月份16万元，6月份11万元。 小小百货店今年上半年营业盈亏情况表 板书设计 用正负数表示事物的变化 正、负数除了可以表示温度的变化，还可以表示电梯升降的变化 教学反思 总评 圃园街小学生本教学设计

学科:数学 六 年级 一 班级 课题 记录天气 课型 新授 课时 1 主备人 王宪纬 责任人 耿建香 审核人 学习 1.经历记录天气、交流记录过程、整理天气情况，并尝试计算温差的过程。 2.目标 能从不同的途径获得天气预报的信息，了解温差的含义，能用自己的方法计算每

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天的温差。 3.积极参加记录天气的实践活动，获得有关天气预报的常识和愉快的体验。 学习 重点 学习 难点 学习 准备 了解温差的含义，能用自己的方法计算每天的温差。 能用自己的方法计算每天的温差。 课前 三分钟 自 主 实 践 1.记录的7天的天气情况. 学习要点与学法指导 学习指南： 前置2. 交流学生在记录天气情况的活动中学到的1.小组交流。建议3分钟 小研究 知识 2.全班交流。预计3分钟 1．让学生把自己记录的天气情况整理在交流学生个性化的记录天气课本上的表格中. 2．讨论：什么叫温差？学生作出回答后，的方式和结果，满足学生展小组 鼓励学生用自己的方法计算温差，并填示、分享的愿望。一张张形式交流 在表中。 各样的统计结果，张扬了学生3．交流学生整理和计算的结果，重点说的个性，体现了数学知识的生一说计算每天的温差是怎样算的。要给活化。 学生充分表达不同方法的机会。 学 习 过 程 1．让学生了解要讨论的问题，先让同桌讨论，要求说明判断的理由。 这个环节是本课活动的总结和生活经验的提升，是已有知识经验的应用和新知识学习的结合 2．提出“预报的天气情况是每天的实际情况吗”的问题. 3．提出“为什么有些同学记录的同一天的天气情况不一样”的问题。 4．提出：某一天冷、热和这一天的温差有关系吗？ 教师巡视，了解学生的交流情况，然后全班交流。 让学生充分发表自己的意见，形成共识。给学生提供充分发表自己见解的机会，关注学生个性化的见解。 给学生充分发表自己想法的机会。学生再一次进行同一问题的讨论，提高对问题的理解。 鼓励学生用实际例子验证自己的观点。 班级 展示 巩固 拓展 自主 检测 1．判断题 （l）0是自然数，也是偶数（ ） （2）0可以看成是正数，也可以看成是负数（ ） （3）海拔－155米表示比海平面低155米 （ ） （4）如果盈利1000元，记作＋1000元，那么亏损200元就可记作－200元（ ） （5）如果向南走记为正，那么－10米表示向11

北走－10米（ ） （6）温度0℃就是没有温度（ ） 2．用正数和负数表示下列各量 （1）零上24摄氏度表示为___________， 零下3.5摄氏度表示为______________。 （2）足球比赛，赢2球可记作_________球，输一球应记作____________球． 3．一物体可左右移动，设向右为正， （1）向左移动12 应记作什么？ （2）“记作8 ”表明什么 ? 4．一潜水艇所在高度为－50m ，一条鲨鱼在艇上方10 m处，鲨鱼所在的高度是多少？ 5．甲地海拔高度是30m ，乙地海拔高度是20m ，丙地海拔高度是－10m ，哪个地方最高，哪个地方最低？最高的地方比最低的地方高多少？ 板书设计 记录天气 应该关注天气、重视天气，做生活中的有心人！ 教学反思 总评

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学科 年级 班级 课题 2.1 用数对确定座位 课型 新授 课时 1 主备人 王宪纬 责任人 耿建香 审核人 1.结合具体情境，经历由语言描述到用数对表示座位的过程。 学习 2.能用数对表示平面图中同学的座位，知道数对与座位是一一对应的。 目标

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3.积极参加数学活动，感受数学与生活的密切联系，认识到许多实际问题都可以用数和图来描述。 学习 结合具体情境，经历由语言描述到用数对表示座位的过程。 重点 学习 能用数对表示平面图中同学的座位，知道数对与座位是一一对应的。 难点 学习 多媒体课件 准备 自 主 实 践 学习要点与学法指导 课前 三分钟 用语言描述格子的座位。（3分钟） 前置如何用数对表示同学的位置？你知道互相检查前置的完成情况，有疑问小研究 （2,3）（3,2）各表示什么吗？ 的可以辩论，不能确定答案的交给四人小组进行讨论。 1.红红和亮亮分别坐在第几列，第几数学上就用第几列、第几排的两个数表示。如，红红在第2列、第3小组 排？ 排，就用2和3两个数表示。这样交流 2.你能用数对表示红红和亮亮的位置吗？ 做：在座位的旁边先写出列数2，3.你能用数对表示其他同学的位置吗？ 再写出排数3，两数之间用逗号隔开，再用括号将两个数括起来。 1.让学生用数对表示其他同学的位置，通过让学生用数对表示自己的位班级 然后交流。2. 置和好朋友的位置这两个活动，帮 2．让学生说说自己的座位可以用哪个数助学生加深对数对含义的理解，感学 展示 对表示。 受数学符号的作用。 习 1．先让学生观察练一练第1题图. 了解座位是怎样摆放的，再找出亮 亮坐哪个座位。最后，说一说他的过 座位可以用哪个数对表示。 巩固 2.练一练第2题。 先让学生说一说涂色方格的数对，程 拓展 再根据给出的数对把相应的方格 涂色 3.练一练第3题 是一个具有挑战性的开放性问题，先让学生明白题目要求，再自己完成。 ⑴、用数对表示平面图中的位置时，我们规定：竖排叫做（ ），横排叫做（ ），确定第几列一般从（ ）往（ ）数，确定第几行一般从（ ）往（ ）数。 自主 ⑵、○在第4列第5行，用数对表示检测 是（ ， ）； 用数对表示是（2， 7），那么它在第（ ）列第（ ）行，（8，7）在图中表示第（ ）列第（ ）行的位置。 二、发展性练习 动物园 13

请标出如图的数对位置。 三、补充练习： 1、先写出三角形ABC各个顶点的位置，再画出三角形ABC向下平移4个单位后的图形△A'B'C'，然后写出所得图形顶点的位置。 A'（ ， ） B'（ ， ） C'（ ， ） 板书设计 教学反思 总评

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学科 年级 班级 课题 2.2用数对表示位置 课型

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课时 主备人 责任人 审核人 1、结合具体事例，经历由用语言描述到在方格图中用数对表示物体位置的过程。 学习 2、能在方格图中用数对表示位置，知道数对与方格图中的点是一一对应的。 目标 3、积极参加数学活动，了解平面上点的位置都可以用数对来表示，初步体会数形结合思想。 学习 结合具体事例，经历由用语言描述到在方格图中用数对表示物体位置的过程。 重点 学习 能在方格图中用数对表示位置，知道数对与方格图中的点是一一对应的。 难点 学习 教材示意图课件 准备 自 主 实 践 学习要点与学法指导 课前 说一说游乐场有什么好玩的，玩过什么，感三分钟 觉怎么样。 1.仔细观察，大门和各场馆分别在游乐场的（1）小组讨论： 前置什么位置？ （2）全班交流。 小研究 2.能不能准确描述各场馆的位置？能不能用 数对表示？ 给.学生充分的表示不同。给学生充分的表示不同意见的机1.出示方格纸上的示意图，让学生观察，说会。 一说方格纸上上节课的方格纸有什么不同 2.0在横线上还是竖线上？ 小组 ，观察这个方格图，你还发现了什么？ 2给学生充分的发表不同意见交流 3.提出“用数对表示超级秋千位置”的要求，的机会 学生自己写，然后指名汇报，说一说是怎样 学 想的。4.提出：大门的位置用哪个数对表 示？ 3.让学生看一看红红说的话，并判断红红说的对不对。然后习 指名汇报，重点交流为什么用 数对（7，0）表示。 过 5.教师简单总结用数对表示大门位置的方 法，然后提出：儿童乐园的位置用哪个数对通过判断书中同伴说的对不程 表示？让学生回答。 对，解决本节课的重点和难点，班级 6.让学生用数对表示出其它场馆的位置。然一方面给学生搭一个“梯子”，展示 后全班交流，说一说各场馆的位置。 另一方面调动学生的学习兴7.让学生观察用数对表示位置的方格图，讨趣。在总结一般方法的基础上，论：一个场馆的位置能不能用其他数对表给学生创造“举一反三”解决示？ 问题的空间，获得成功的体验。 重点说一说每个数对是怎样确定的。 1.让学生独立完成“试一试”中的要求，然先指导学生理解题意再由学生后交流. 独立完成。 巩固 2.练一练第1题，用数对表示位置的变式练教师简单说明用数对表示点的拓展 习。 意义。 3练一练第2题，学生自己完成，然后交流。 4.练一练第3题， 教师说明题意，学生完成第（1）题，交流后再讨论第（2）题，形成共识。

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1．根据下面的信息填空。 自主 检测 ⑴李涛所在的位置是第（ ）列，第（ ）排，用数对表示是（ ）。 ⑵小明所在的位置是第（ ）列，第（ ）排，用数对表示是（ ）。 ⑶张红所在的位置是第（ ）列，第（ ）排，用数对表示是（ ）。 ⑷小军所在的位置是第（ ）列，第（ ）排，用数对表示是（ ）。 ⑸王浩所在的位置用数对表示是（8， 1），在方格图上写出姓名。 2.右面方格图中表示出下面各点。 A（2，8） B（7，2） C（5，4） D（9，1） E（5，5） F（8，6） G（1，7） H（3，4） 板书设计 用数对表示位置 每条竖线和横线都有一个交点，每个交点也可以用数对来确定位置。 方格图中的点与数对是一一对应的 教学反思 评

第三单元 正比例与反比例 教材分析

正比例和反比例是《数学课程标准》“数与代数”领域的重要内容。具体目标有四点：1.在实际情境中理解什么是按比例分配，并能解决简单的问题；2.通过具体问题认识成正比例、反比例的量；3.能根据

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给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值；4.能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，并进行交流。正比例和反比例历来是小学数学里的重要内容之一。通过对正比例与反比例知识的学习，可以加深学生对比例的理解及对数量关系的认识，初步渗透函数思想，为今后学习中学数学和物理、化学打下基础。与教学大纲比较，《标准》对这部分内容的教学要求有所提高。不仅要求学生认识正比例关系的图像，还能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计出另一个量的值。淡化脱离现实背景判断比例关系，而通过大量的例子以及图形给学生丰富的感知经验。学生通过对两个数量保持商一定或积一定的变化，理解正比例和反比例关系，不安排应用正、反比例关系解决实际问题。

本单元主要内容有：正比例的意义，找出生活中成正比例的实例，根据正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量估计另一个量的值；反比例的意义，找出生活中成正比例的实例；正、反比例关系的字母表达式。这些内容都可使学生体会到正、反比例的意义既是正比例知识和反比例知识的逻辑起点，同时也分别是判断两种量是成正比例的量还是成反比例的量、学习正比例图像、解决正比例和反比例问题的依据和基础。学习这部分知识时，学生根据正反比例的意义判断两种量是不是成正反比例比较困难。教学时，一方面要用好教科书提供的素材，另一方面还可以根据学习的需要补充一些学生熟悉的生活素材，引导学生利用生活经验更好地理解成正比例、反比例关系中的两种相关联的量之间的变化规律。教材中相关变量之间关系用数值（表格）、图像、解析（关系式）三种方式来表示，更有助于学生理解成正、反比例的量的变化规律，对函数思想获得初步的了解。

本单元教材在内容编排上有以下特点：

1.重视教学内容的思想价值。在 “正比例、反比例”的研究中，充满着已知与未知、特殊与一般、具体与抽象的对立与统一，充满着运动、变化的思想。以“正比例”为例，其图像的呈现形式，从表面上看是静止的一条线，但从列表、描点到连线这一过程看，却是运动的、变化的。再进一步考察，画成的图像从表面上看是完整的，其实是局部的、不完整的。因为它还可以延伸，即不断地运动、发展、变化。

2.强调对模式与关系的体会、理解。函数是刻画现实世界数量变化规律的数学模型。正比例、反比例中隐含的数学函数思想，对学生后续学习数学、物理、化学等学科有重要的促进作用。学习正比例、反比例，数学思维方式发生重要转折，即思维从静止走向运动，从离散走向连续，从运算走向关系。在《标准》中，通过绘图、估计值、找实例交流等不同于以往的教学活动，帮助学生体会两个变量之间相互依存的关系，丰富关于变量的经历，为以后学习函数概念打下基础。

3. 注重在具体情境中去体验、理解有关知识。第一，引导学生全面经历正比例及其图像、反比例等内容的探索过程，如认识成正比例关系的量时，活动一只是让学生理解路程是怎样随着时间的变化而变化的，活动二之后，教材才给出了正比例关系的一般化描述。同样，教学正、反比例的意义后，并没有给出字母表达式，而是在正、反比例的意义之后，安排了一节练习课，在学生更好地理解了正比例、反比例关系中的两种相关联的量之间的变化规律后总结字母表达式。第二，选取现实生活中具有正、反比例关系的素材，让学生了解这些知识在现实生活中的背景，知道这些内容是怎么产生的。

教学目标：

1.通过具体情境认识成正比例、反比例的量，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，并进行交流。

2.能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值。

3.在判断成正比例或成反比例量的过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。

4.能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他办法。

5.对现实生活中成正、反比例的事物有好奇心，认识到许多实际问题可以借助画图的方法来解决。 教学重点：

理解正、反比例的意义，学会根据正、反比例的意义判断两种相关联的量是否成比例。用画图的方法解决正比例关系问题。

【学情分析】

1．学生在学习本单元之前已经学习了比和比例的有关知识，会解决按比例分配的简单数学问题。 2．有一些朴素的正、反比例概念。学生在中已经积累了一些这方面的经验，比如坐车时间越长，行走的距离就越远

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学科 年级 班级 3.1认识正比例 课题 课型 新授 17

课时 主备人 责任人 审核人 1．结合具体实例，经历认识成正比例的量的过程。 学习 2．知道正比例的意义，能判断两种量是否成正比例关系，能找出生活中成正比例的目标 实例，并进行交流。 3．对显示生活中成正比例关系的事物有好奇心，在判断成正比例量的过程中，能进行有条理的思考。 学习 重点 结合具体实例，经历认识成正比例的量的过程。 学习 知道正比例的意义，能判断两种量是否成正比例关系 难点 学习 多媒体课件 准备 自 主 实 践 学习要点与学法指导 课前 三分钟 课本第18页例1的两个里程表。 口述教材内容，既激发学1.从这两个里程表中，你了解到什么？ 习兴趣，更有利于学生理2.算一算，这辆汽车1小时跑了多少千米？ 3.你能将表格空白部分填写出来吗? 解问题，解决问题师生共前置4. 观察表格中的数据，你发现了什么？ 同完成，生成课程资源，小研究 把更多的时间用于新知的学习。在已有经验和知识的背景下，初步感受时间和路程的关系。 1．提出“写出相对应的路程和时间的比，并求出 比值”的要求，师生共同完成。2．观察写出的比学 和求出的比值，交流发现 习 了什么？教师说明：90小组探究: 既是比值，又是速度，然 后得出比值都是90的结过 小组 1.写出相对应的路程和时间的比，并求出比值。 交流 2.观察写出的比和比值，你发现了什么？ 果。3．在教师的启发下，由学生归纳出路程、时间3.写出一个关于路程、时间和速度的关系式。谁程 和速度的关系式：路程／来说说是什么？ 时间=速度（一定）4．提4..这个关系式中，什么量是变化的，什么量是不出“议一议”的问题，鼓变的？ 励学生用自己的语言说5.谁来说说在速度一定的情况下，路程和时间有明。结合行程问题，教师什么关系？ 参照教材上的表述介绍路程和时间这两种量成正比例。 在学生自主计算和观察的基础上，自主总结关系式，获得积极的学习经验班级 判断是否成正比例的过展示 1.买一支自动笔1.6元，请同学们算一算买2支、程，既是对已有知识的进3支、5支、6支、7支、8支各花多少钱？ 一步深化，又为认识正比2.观察表中数据，你发现了什么规律？3. 例关系提供经验。分析归写出一个式子表示总价、数量和单价之间的关系纳课例的共同点，是由个

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吗？试一试！ 别到一般的概况过程。 3.买自动笔的总价和买自动笔的数量这两种量成 正比例吗？为什么？ 4.分析一下上面的两个例子和数量关系式，你们 发现它们有什么共同点？ 给学生充分发现的机会。5.谁来说一说判断两个量是不是成正比例关系需变换方式理解正比例的要具备哪几个条件？ 定义，有利于应用知识解 决问题。 1．让学生看试一试中的题，先自己判断并和同学全班交流，重点指导学生交流。 用正比例的定义进行判断。第（3）题只是要学巩固 2.让学生读练一练表中的数据，说一说知道了什生说出“每月支出的钱数么，然后讨论第（1）个问题。 拓展 越多（少），剩下的钱数就越少（多），所以不成正比例”或说出“每月支出的钱数和剩下的钱数不是相除的关系”即可。 1.判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。 （1）一袋面粉的质量一定，面粉的总质量和袋数。 （2）一个人的身高和年龄。 （3）小麦每公顷的产量一定，小麦的公顷数和总自主 产量。 检测 （4）平行四边形的高一定，它的面积和底。 （5）书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数。 2. 正方形的周长和边长成正比例吗？面积和边长呢？为什么？ 3.找一找生活中成正比例的例子，并与同伴交流。 板书设计 认识正比例 (一定) 两种相关联的的量,比值一定 教学反思 总评

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课题 3.2画图表示正比例的量 课型 新授 课时 1课时 主备人 王宪纬 责任人 耿建香 审核人 1．结合具体实例，经历判断两种量是否成正比例，“在方格纸上表示数据”。并回答问题学习 的过程。 目标 2．能根据给出的正比例关系的数据在方格纸上画图，能根据其中一个量的值估计另一个量的值。 3．体会用图描述事物的直观性，认识到成正比例关系的问题可以借助画图解决。 学习 会判断两种量是否成正比例，“在方格纸上表示数据”。 重点 学习 能根据给出的正比例关系的数据在方格纸上画图，能根据其中一个量的值估计另一个量难点 的值。 学习 多媒体课件，方格纸。 准备 自 主 实 践 学习要点与学法指导 课前 三分钟 一、回顾旧知识，过渡新知识！ 1、什么样的两个量才是成正比例的量？正比例【学法指导】 关系？ （独学、对学、群学、展示2、判断下面每题中的两种量是不是成正比例，等环节要求明确） 说明理由。 对学检查 （1）小明跳绳的速度和他的体重。 （2）每盒铅笔的支数相同，盒数和铅笔的总支独立完成 数。 对子组检查 （3）每米彩带5元，填写下表。 学 买彩带的长度和需要的钱数是否成正比例关 系？说出理由。 习 前置 独立完成 小研究 二、增添新知识，解决新问题 对子组检查 过 程 组内交流 1、试着把上表的数据在方格纸上表示出来。 我从表中发现了 2、不计算，看图估计：我知道买1.5米的彩带大约要花 元，买5.5米大约要花 元。 3、提问题，并解决。 小组 1．用小黑板出示空白方格图，教师边说边写出教师详细介绍，让学生明白交流 横轴和数轴的数和表示的量。2．教师介绍数轴方格纸横轴和数轴表示数的名称。3．采取先讲解，学生再尝试的方法，据的方法。让学生知道数轴

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师生共同完成。4．让学生观察描出的点，说一的名称，方便下面的语言描说发现了什么。教师连接各点画出一条直线，再述。在教师的指导下，经历让学生观察，使学生了解各点连线是一条直线。在方格纸上表示数据的过然后讨论“说一说”的第（2）个问题。 程。在观察点和线的过程中，了解成正比例的量在方格纸上画图表示的形态。 1．讨论：买1.5米、2.5米彩带所花的钱数是不在问题讨论的过程中，进一是都可以在直线找到相应的点？得到肯定性答步理解数与点之间的关系，案。2．教师介绍看图估计买1.5米彩带花的钱为根据一个量估计另一个数。边介绍边画图。3．让学生看图估计买1.5量作铺垫。通过示范，使学班级 米彩带花了多少钱，并说一说是怎样想的？4．让生学会根据一个量值估计展示 学生自己看图估计买5.5米彩带花了多少钱？交另一个值的方法。使学生获流时，说一说是怎样做的？ 得积极的学习体验，感受数学学习的价值。给学生尝试的机会，使学生获得积极的讨论方法。 先观察表格在自己试着把巩固 表中的数据在方格纸上表拓展 三、实战练习：完成课后练一练。 示出来,组内交流随机抽查展示 【达标测评】 1.表中的数据可以用上面的图像表示。 （1）图中的A点表示1小时行80千米，B点表示5小时行400千米，其他各点呢？ （2）图中所描的点在一条直线上吗？ 自主 （3）根据图像判断，这辆汽车2.5小时行驶 千米，行驶440千米需 检测 要 小时？ 2.小李师傅生产零件的情况如下。 （1）完成下表。 21

2）把上表中的数据在下面的方格纸上表示出来。 （3）连接各点，你发现什么？ （4）估计一下，2.5小时大约做多少个零件？5.5小时呢？ （5）自己提出问题，并解答。 板书设计 画图表示正比例的量 在方格纸上画图表示成正比例关系的量，并且能根据其中一个量的值估计另一个量的值。 教学反思 总评

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课题 认识成反比例的量 课型 新授 课时 1 主备人 王宪纬 责任人 耿建香 审核人 1．结合具体问题，经历认识和判断成反比例的量的过程。 学习 2．知道反比例的意义，能判断两种量是否成反比例，能找出生活中成反比例量的实例，目标 并与同学进行交流。 3．对现实生活中成反比例关系的事物有好奇心，在判断成反比例量的过程中，能进行有条理的思考。 学习 重点 知道反比例的意义，能判断两种量是否成反比例 学习 难点 能判断两种量是否成反比例，能找出生活中成反比例量的实例，并与同学进行交流。 学习 找一本《安徒生童话》，把四个人看书表格画在小黑板上（图用文字），找一张10元人民准备 币。 自 主 实 践 学习要点与学法指导 课前 三分钟 1.观察这个统计表，从表中你了解到哪些 亮亮 红红 聪聪 丫丫 学习指南： 每天看的页数 12 15 18 20 1.小组交流。建议3分钟 2.全班交流。预计3分钟 前置需要的天数 15 12 10 9 描述：当书的总页数一定， 小研究 每天看的页数和要看的天数学 信息？ 有什么变化规律。在学生充 2.每天看书的页数与看书天数的乘积就是这分发言的基础上，教师介绍：习 本书的页数，你们能总结出一个数量关系式吗？ 每天看书的页数与需要的天 3.谁能用自己的话说一说，当书的总页数一定数这两种量成反比例。 过 时，每天看的页数和看的天数之间有什么变化 规律？ 程 面学生说，教师填在表格中。 值 5元 1元 5角 2角 1角 提出：分析两个例子和数量张关系式，你发现它们有什么小组 数 2 10 20 50 100 共同点？学生讨论的基础交流 上，总结、概括成反比例的4.老师这有一张10张的人民币，如果要把它意义，并说明成反比例的两换成5元的，能换几张？ 种量他们的关系叫做反比例5.那要换成5角的，2角的，1角的呢？ 关系。 6.仔细观察表中数据，你都发现了什么？ 7.观察这个数量关系式，谁能说一说什么量是一定的？什么量是变化的，怎样变化的？ 8.通过看书的事情，我们知道了什么样的两个提出成反比例的量具备 班级 展示 量叫反比例，现在老师提一个问题：零钱的面什么条件。给学生充分发值与换的张数这两种量成反比利吗？为什表意见的机会。 么？和同桌说一说 23

9.现在请同学们分析一下上面的两个例子和数量关系式，你发现它们有什么共同点？ 10.我们认识了什么叫做反比例关系的量，你能举一个生活中反比例的例子吗？先和同学交流一下。 巩固 拓展 1．让学生自己判断“试一试”中的三组数量。． 交流学生判断的结果，重点说一说是怎样判断的。 自主 1．练一练第1题，先让学生自己判断，再全检测 班交流，重点关注第（3）～（6）题。2．练 一练第2题，先让学生自己读题并判断。 板书设计 认识成反比例的量 每天看的页数×需要的天数＝书的总页数（一定） 钱的面值×张数=10(元) 一种量变化，另一种量也随着变化，如果两种量相对应的积也一定，就说这两种量成反比例，这两种量就叫做成反比例的量。它们的关系称为反比例关系. 教学反思 。 总评

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学科 数学 六 年级 一班级 课题 正、反比例的复习 课型 复习 课时 主备人 王宪纬 责任人 耿建香 审核人 学习 1．结合具体事例，经历讨论和总结正、反比例关系式及字母表达式的过程。 目标 2．在常见数量关系的三种量中，知道某一种量一定情况下，其他两种量成什么比例关系， 24

理解正、反比例字母表达式和含义。 3．在讨论和判断正、反比例量的过程中，能进行有条理的思考，能清楚地表达判断和思考的过程与结果。 学习 重点 在常见数量关系的三种量中，知道某一种量一定情况下，其他两种量成什么比例关系 学习 难点 在常见数量关系的三种量中，知道某一种量一定情况下，其他两种量成什么比例关系 学习 准备 自 主 实 践 学习要点与学法指导 课前 三分钟 1．分别提出“什么样的量是成正比例的量，什么通过正、反比例定义样的量是成反比例的量”，指导回答。2．让学生的复习，进一步形成总结成正比例、反比例量的相同点和不同点，重概念，提高语言表达前置点了解不同点。 的规范化。通过分析小研究 总结，进一步理解具有正、反比例关系的量的特点，培养数学思维。 （一）购物问题。 在分析数据，指出数据变1．让学生观察表（1）中的数据，先说一说给出化的过程中，使学生加深了什么，知道了什么，要说一说是怎样知道的。2．让学生描述数量的变化情况，并判断数量和总了对反比例关系的理解。结成什么比例。3.让学生观察表（2）中的数据，给学生充分自主归纳知 小组 先说一说给出了什么，知道了什么，再描述数量识并交流的机会，考查学学 交流 的变化情况，并判断单价和数量成什么比例。 生能否进行有条理的思 4．分别讨论“议一议”中的三个问题，让学生回答考，能否对自己的结论做习 并说明判断的理由。 出有说服力的说明。提升 5．教师概括：在单价、数量、总价三个量中，只学生的数学经验，发展数过 要知道其中一个量不变，就能判断出其他两个量成什么比例关系，并引出行程问题。 学思维。 程 （二）行程问题。 1．让学生读书，然后说一说从中知道了什么，怎样知道的。 培养学生回答问题和语2．让学生用比例的定义判断路程和时间成什么比言表达的能力，生成问题例。 讨论资源。在具有挑战性班级 3．鼓励学生在路程、时间、速度三个量中，找出的数学活动中，培养学生展示 其他成正比例的情况，然后再找出反比例的情况。独立思考，自主建构知识4．教师概括的在路程、时间、速度这三个量中，的能力。提升数学经验，只要知道其中一个一定的量，就能判断其他两个量成什么比例关系。5.如果，我们用x、y表示两发展数学思维，提高解决种相关联的量，用k表示一定的量，你们能写出问题的能力。 正比例和反比例的字母表达式吗？试一试！ 1．练一练第1题. 先让学生说一说汽车运货问题中有哪些数量，再巩固 提出第2题的要求，学生拓展 2．练一练第2题， 自己总结，最后交流。 先指导学生找出相关联 25

4．练一练第4题。 的量和一定的量，再分别解决问题。 先帮助学生理解题，让学生明白大齿轮与小齿轮转数的关系，因为30:1=3，所以大齿轮转1圈，小齿轮转3圈，再提出问题，让学生回答 1.填空： （1）在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中，当底面周长一定时，（ ）和（ ）成（ ）比例；当（ ）一定时，（ ）和（ ）成（ ）比例；当（ ）一定时，（ ）和（ ）成（ ）比例。 （2）在被除数、除数、商这三种量中，当（ ）一定时，（ ）和（ ）成正比例；当（ ）一定时，（ ）和（ ）成反比例。 （3）ab=c，当c一定时a和b成（ ）比例；当a一定时b和c成（ ）比例；当b一定时a自主 和c成（ ）比例。 检测 2.判断下列各题中的两种量是否成比例？成什么比例？ （1）分数的分母一定，分子和分数值。 （2）圆的周长和半径。 （3）7a－5b＝0，(a和b均不为0)，a和b。 （4）小明跑步的速度与年龄。 （5）一堆粮食，每次运的数量和运的次数。 （6）比的前项一定，比的后项与比值。 （7）班级人数一定，出勤人数和缺勤人数。 （8）在同一幅地图上，图上距离和实际距离。 （9）树的高度和它生长的年数。 （10）x=5÷y，x和y 板书设计 正、反比例的复习 X×Y=K(一定) 教学反思 总评 第四单元 圆柱和圆锥 教材分析

单元分析：

圆柱与圆锥是《数学课程标准》“空间与图形”领域的重要内容。《数学课程标准》有关“圆柱与圆锥”提出三点具体目标：在图形认识上要落实“通过观察、操作，认识圆柱和圆锥，认识圆柱的展开图”的目标；在测量上要落实“结合具体情境，探索并掌握圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法”及“探索某些实物体积的测量方法”这两点目标。圆柱与圆锥是学生在小学阶段最后认识的两个几何图形，也是

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要求小学生在本学段必须学习并掌握的知识。

本单元是在学生认识了圆、圆柱，掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法，还有圆面积公式等知识基础上编排的。此前对圆面积公式的探索以及对长方体、正方体特征和表面积、体积计算方法的探索，即为进一步探索圆柱和圆锥的特征，探索圆柱表面积的计算方法以及圆柱和圆锥的体积公式奠定了知识基础，同时又积累了探索的经验，准备了研究的方法。从认识长方体和正方体这样由几个平面图形围成的几何体，到认识圆柱和圆锥这样含有曲面的几何体，在图形的认识上又深入了一步。不仅能拓宽学生的学习空间，使学生关于几何形体的知识结构得以进一步完善，为今后进一步学习其他立体图形打好基础；同时，能进一步丰富学生“空间与图形”的学习经验，培养学生观察和认识周围事物中相关形体的兴趣和意识，形成初步的空间观念。学生在第一学段已经直观认识了圆柱，初步感受了圆柱的形状与长方体、正方体有不同之处。本单元先教学认识圆柱，再教学认识圆锥，帮助学生从两方面认识圆柱与圆锥：第一从“整体辨认”到“局部刻画特征”，学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆等平面图形和长方体、正方体等立体图形，本单元是在以前研究长方体、正方体特征的基础上，研究圆柱和圆锥的特征。同时，对圆柱和圆锥的侧面的认识，使学生对面的认识从平面过渡到曲面，这是认识上的再一次上升。第二从观察圆柱、圆锥实物到认识它们画在平面上的“图”。学生经历从实物、模型的观察，抽象出标准图形的过程，引导学生学习各部分名称，概括图形的特征，整体把握知识，积累和丰富相应的形体表象。本单元内容包括四个知识模块：圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥和解决问题，结合本单元内容，还设计了两个综合应用内容：一是“木材问题”；二是“测量土豆的体积”。

圆柱与圆锥是传统的教学内容，对这部分内容的编排，在内容和要求上没有大的变化，但是本套教材在编排上体现了课改的新理念，使得教材在面貌上有较大的变化，具体体现在以下几点：

1.加强了所学知识与现实生活的联系。对圆柱、圆锥的认识，教材均通过列举大量现实生活中具有圆柱、圆锥体特征的实物直观引入，让学生观察思考这些物体形状的共同的特点，并从实物中抽象出它们的几何图形、特征后，又让学生从生活中寻找更多的具有如此特征的实物，从而加强所学知识与现实生活的联系，加深学生对圆柱、圆锥的认识，进一步感受几何知识在生活中的广泛应用。

2.重视学生的观察操作活动重视学生的观察、讨论、操作和探索活动，让学生在一系列活动中逐步深入理解所学内容。

3.加强了学生在操作中对空间与图形问题的思考。教材在编排圆柱与圆锥的认识时，增加了把罐头纸的商标沿高剪开的活动，而圆锥的特点则是通过观察实物，动手触摸来发现， 使学生在操作、观察、想象、推理的过程中，进一步认识圆柱、圆锥的特征，同时让学生了解平面图形与立体图形之间的联系和转换关系。

4.加强了学习方法的引导，鼓励学生独立思考，培养学生的学习能力。教材注意鼓励学生运用已有的知识对新学习的内容进行联想和猜测，再通过实验和推理验证，培养学生良好的学习和思考习惯。例如，教材联想长方体体积公式鼓励学生估计圆柱体积的计算方法，联系圆柱体积公式鼓励学生猜测圆锥体积的计算方法。圆锥体积的教学是按照引出问题——联想、猜测——实验探究——导出公式的思路设计的，在猜测的基础上进行实验和推理，使学生受到研究方法和思维方式的训练，发展和提高自主学习的能力。

【单元教学目标】

1.通过观察、操作等活动，认识圆柱、圆锥和圆柱的展开图。

2.合具体情境，探索并掌握圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法，会解决有关体积、容积的简单实际问题；探索某些实物体积的测量方法。

3．探索物体体积的过程中，进一步发展学生的空间观念。

4.同伴合作寻找解决问题的有效方法，能表达解决问题的大致过程和结果。

5.通过观察、操作、推断等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学结论的确定性。 【单元教学重点】

理解圆柱表面积和圆柱、圆锥体积的含义，能正确进行计算圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积，能解决一些简单的实际问题。

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学科 数学 六 年级 一班级 课题 圆柱的特征与侧面积 课型 新授 课时 主备人 王宪纬 责任人 耿建香 审核人 学习 1．在观察、交流、操作等活动中，经历认识圆柱和圆柱侧面展开图的过程。 目标 2．认识圆柱和圆柱侧面展开图，会计算圆柱的侧面积。

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3．积极参与学习活动，愿意与他人交流自己的想法，获得学习的愉快体验。 学习 认识圆柱和圆柱侧面展开图，会计算圆柱的侧面积。 重点 学习 经历认识圆柱和圆柱侧面展开图的过程 难点 学习 教师准备一个带商标纸的罐头盒，一个圆柱图，小鼓、卫生纸、小木头段、圆台形准备 物品。学生每人准备一个圆柱体实物。 自 主 实 践 学习要点与学法指导 课前 三分钟 合作探究： 汇报点评： （1）观察各图，你发现了什么？ （1）风筝的每一个节连起来看，形成了一个长方形；雨刷器扫过后形成 一个半圆形；旋转门旋转（2）如图：用纸片和小棒做成下面的小旗，成一个圆柱体。 前置快速的旋状小棒，观察并想象旋转后形成的图形，学生体验：点动成小研究 再连一连。 线，线动成面，面动成体 （2）学生实际动手操作，然后根据想象的图 形连线 学生体验：面动成体 学 1．整体感知圆柱 1.让学生先观察自 （1）谈谈圆柱．你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢己带来的圆柱体物品，再习 圆柱的理由。 闭着眼睛摸一摸表面。然（2）找找圆柱，请同学们找出生活中圆柱形的物后交流摸的感受。 小组 体。 2.讨论：圆柱有几过 交流 2．圆柱的面 个面？各有什么特点？ （1）摸摸圆柱。请同学们摸摸自己手中圆柱的面，重点使学生了解圆柱的程 说说发现了什么？ 侧面是一个曲面。 2）指导看书：摸到的上下两个面叫什么？它们的3.在学生交流的基础上，形状大小如何？摸到的圆柱周围的曲面叫什么？ 教师介绍圆柱的各部分名称并在图上标出来。 3．圆柱的高 1.教师出示一个带包装（1）出示高低不同的两个圆柱，思考：圆柱的高纸的罐头盒，让学生想象矮与圆柱两个底面之间的( )有关。 一下：如果沿着侧面的一（2）讨论交流：圆柱的高的特点。 条高把包装纸剪开，再展初步感知：面对圆柱的高，你想说些什么？ 开，会是什么形状？ 归纳小结：圆柱的高有( )，高的长度都2.教师照教材的样子，把班级 ( )。 罐头盒的商标纸沿着它展示 4．圆柱的侧面展开 的一条高剪开，然后展示（1）动手操作：请同学们分小组拿出橡皮、蜡笔、并把商标纸贴在黑板上。水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分3. 分别提出教材中说一别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状． 说的两个问题，给学生充反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎分表达自己意见的机会。 样剪的？展开后得到平行四边形的是怎样剪的？ 4.提出“议一议”的问题，强调：我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的让学生讨论，由长方形的关系． 面积等于长乘宽，推导出

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（2）寻求发现．展开的长方形的长和宽与圆柱的圆柱的侧面积等于底面关系． 周长乘高。 ①把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。 ③同学交流后说出自己的发现：这个长方形的长就是圆柱底面的( )，宽就是圆柱的( )。 （3）延伸发现．展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。 ①讨论：平行四边形能否通过什么方法转化成长方形？ 动手操作：平行四边形通过割补转变成长方形，再还原成圆柱侧面的过程。 ②想一想：当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是什么形？ ③引导小结：不管侧面怎样剪，得到各种图形，都能通过割补的方法转化成长方形．其中正方形是特殊的长方形． 巩固 1.做第28页试一试 拓展 2画一个圆柱，标出上面、下面和侧面及高。 1.练一练第1题。先让学生自己读题，并说一说选择哪个蛋糕盒合适，交流时，重点说一说选择的理由是什么。然后让学生自己解答第2个小题。 自主 2.练一练第2题。先让学生读题，并判断用哪张检测 比较合适。交流时，重点说一说是怎样判断的。 3.练一练第3题。让学生自己计算罐头盒包装纸的面积，然后交流学生的计算方法和结果。 板书设计 圆柱的特征与侧面积 圆柱的侧面积 ＝ 底面周长×高 → S侧＝ch ↓ ↑ ↑ 长方形的面积 ＝ 长 × 宽 教学反思 总评

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学科 数学 六 年级 一班级 课题 圆柱的表面积 课型 新授 课时 主备人 王宪纬 责任人 耿建香 审核人 学习 1.经历认识圆柱展开图和探索表面积计算方法的过程。 目标 2.认识圆柱展开图，掌握圆柱表面积的计算方法，会计算圆柱的表面积。 3.积极参加数学活动，建立展开图与圆柱侧面、底面的联系，发展初步的空间观念。

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学习 掌握圆柱表面积的计算方法，会计算圆柱的表面积 重点 学习 经历认识圆柱展开图和探索表面积计算方法的过程 难点 学习 教师准备一个圆柱体纸盒，剪刀，学生准备一个圆柱体茶叶桶 准备 自 主 实 践 学习要点与学法指导 课前 三分钟 要做一个圆柱形纸盒，如果接口不计，前置小至少需要用多大面积的纸板？说说你是学习指南： 研究 怎么想的。（学生会说出做两个圆形的底1.小组交流。建议5分钟 面再加一个侧面）那么大家猜猜侧面是2.全班交流。预计5分钟 怎样做成的呢？（说说自己的猜想） 合作探究： 研究圆柱侧面积 在学生已有经验的基础上，先说再1、独立操作：利用手中的材料，用自己小组 喜欢的方式验证刚才的猜想。 动手操作，经历圆柱由立体到平面交流 2、观察对比：观察展开的图形各部分与的变化过程，发展空间观念。了解圆柱体有什么关系？ 圆柱的表面积，是对已有知识的总3、小组交流：能用已有的知识计算它的结和提升。 面积吗？ 3.理解圆柱表面积的含义。 鼓励学生自主解答。给学生充分时（1）把自己制作的圆柱模型展开，观察间独立计算。交流学生的计算方法 一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？ 和结果。教师根据学生的汇报随机学 （2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面板书。如果出现列综合算式的给予 积，也就是圆柱的( )加上表扬，如果没有，提出兔博士要求，习 鼓励学生尝试，教师进行必要的指( )。 导。 公式：圆柱的表面积＝( )＋( )过 ×2 班级 4．教学例4 程 展示 （1）读题，题中告诉( )和( )，求( )。 （2）求的是油桶所用的材料，需要注意些什么？ （3）指名板演，其他学生独立进行计算． ①侧面积：﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏（平方厘米） ②底面积：﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏（平方厘米） ③表面积：﹏﹏﹏﹏﹏（平方厘米） 巩固 P28试一试 拓展 1.“练一练”第1题 1.让学生读懂题目中的信息和问题，独立完成，然后交流。 自主 2. 练一练第2题 2.先读题使学生了解木墩的底面检测 不漆，再自主解答。答案： 35.325(平方分米) 3.“练一练”第3题。 3.先指导学生明确解决问题的思

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路：①计算长方形铝板的面积；②计算做圆柱所需要的铝板面积，也就是圆柱的表面积；③求剩余铝板面积。再让学生自主尝试解决问题 板书设计 圆柱的表面积 圆柱的表面积=底面积×2 + 侧面积 教学反思 总评

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学科 数学 六 年级 一班级 课题 圆柱的体积 课型 新授 课时 主备人 王宪纬 责任人 耿建香 审核人 1．经历认识圆柱体积，探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程。 学习 2．探索并掌握圆柱体积公式，能计算圆柱的体积。 目标 3．在探索圆柱体积的过程中，进一步体会转化的数学思想，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学结论的确定性。 31

学习 圆柱体积计算公式及简单应用的过程。 重点 学习 进一步体会转化的数学思想 难点 学习 两个不易直观比较体积大小的茶叶桶，探索体积的课件。 准备 自 主 实 践 学习要点与学法指导 课前 三分钟 1.长方体的体积公式是什么？ 2.拿出一个圆柱形物体，指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么？怎么求？ 【提出疑问】 前置小1.________________________________________学习指南： ___? 研究 1.小组交流。建议3分钟 2.________________________________________2.全班交流。预计3分钟 _? 3.__________________________________________? 共同探究 问题讨论既是学习新知1、圆柱体积计算公式的推导。 的需要，也是学生生活经（1）默读课文34页，理解圆柱体体积计算公式验的提升；在具体问题的 的推导过程。沿着( )的扇形和圆柱的讨论中，使学生感受到学学 ( )把圆柱切开，可以得到大小相等的16会计算圆柱体积的必要 块，把它们拼成一个( )的立体图形。 性，激发学生的学习愿（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像望。 习 长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形在教师的启发下，调动学 小组 就越接近( )了。自己动手操作。 生已有的知识和经验，进过 交流 （3）通过观察，发现：长方体的体积和圆柱的体行猜想和方法讨论，激发 积( ) 学生探求新知识的欲望。程 长方体的底面积( )圆柱的底面积， 长方充分利用课件，简化操作体的高( )圆柱的高。 因为 长方体的体的过程，提高学习的实效积＝( )×( )，所以 圆柱的体积性。在观察讨论中，渗透＝( )×( )， 字母公式 极限思想，发展学生的数____________ 学思维，为计算方法积累现实经验。 （1）出示例题：一根圆柱形柱子，底面周长是314厘米，高是4米。它的体积是多少？ （2）回答下面的问题： ①这道题已知__________？求______________？ ②能不能根据公式直接计算？ 班级 ③计算之前要注意什么？ 用公式计算的基本练习，展示 （3）下面几种解答方案，判断哪个是正确的。 训练学生的技能，夯实基①3.14× [314÷(2×3.14)]2×4=31400（立方厘础知识。 米） 答：它的体积是31400立方厘米。 ② 314厘米＝3.14米 3.14× [3.14÷(2×3.14 )]2×4＝3.14（立方米） 答：它的体积是3.14立方米。

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③314厘米＝3.14米 3.14× [3.14÷3.14.×4]2×4＝200.96（立方米） 答：它的体积是200.96立方米。 ④4米＝400厘米 3.14× [314÷(2×3.14 )]2×400＝3140000（立方厘米） 答：它的体积是3140000立方厘米。 思考回答：哪个是不正确的解答，错在什么地方？ 哪一种解答更简单．为什么？ 3、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？ 巩固 拓展 P34试一试 1.练一练第1题，用公式进行计算，由学生独立1.用公式进行计算，由学完成。2.“练一练”第2题，先让学生理解有关数生独立完成。 自主 据，再独立完成。 2.先让学生理解有关数检测 3.练一练第3题。先让学生读题，特别提示单位据，再独立完成。 问题。让学生自主计算，然后全班交流。 3.先让学生读题，特别提示单位问题。让学生自主计算，然后全班交流。 板书设计 圆柱的体积 长方体的体积=底面积 × 高 圆柱的体积 =底面积 × 高 教学反思 总评

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学科 数学 六 年级 一班级 课题 测量圆柱的体积 课型 新授 课时 1 主备人 王宪纬 责任人 耿建香 审核人 学习 1．经历同桌合作测量、计算圆柱物体体积，交流并讨论的过程。 目标 2．会测量圆柱形物体的高、底面直径或底面周长，能选择合适的数据计算圆柱的体积。3．能与同伴合作寻找解决问题的有效方法，获得实际测量的活动经验和成功体验。 学习 重点 会测量圆柱形物体的高、底面直径或底面周长，能选择合适的数据计算圆柱的体积。 学习 会测量圆柱形物体的高、底面直径或底面周长，能选择合适的数据计算圆柱的体积。

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难点 学习 准备 学生准备：茶叶筒、直尺、两个三角板、足够长的细绳子(同桌两人准备一套)。 自 主 实 践 学习要点与学法指导 课前 三分钟 １.让学生说一说知道圆柱体的什么就能求它的体由求体积需要什么条件复习旧知识，是对解决问前置小积，怎样求？给学生充分的表达不同意见的机会。 题思路的整理。通过问题研究 2.师出示茶叶筒，提出“要求茶叶筒的体积”应该讨论，把学生的数学知识怎么办？ 转化为实践经验，为测量活动做准备。 1.提出“同桌合作”，测量2个茶叶筒的有关数据学生经历用不同方法，测的要求，并提示最好采用不同的测量方法和数据量数据的过程。展示不同最好不同。然后学生合作测量。要给学生充分的测量时间。2.交流学生测量数据的方法。先交流测测量方法，使学生获得成小组 高，再交流测直径，最后交流测周长。鼓励同学功的体验，感受方法的多交流 积极发言，展示不同的测量方法。3.提出：根据测样化，提升测量经验。 量的数据计算茶叶筒体积的要求，学生自主完成。利用测量的数据进行计交流时，重点交流已知周长，求半径或直径的情算，既是数学知识的巩固况。 性练习，也是解决实际问题。 学 利用课程资源进行多种 能力的训练，使学生体会习 数学与现实生活的联系。 1.“练一练”第1题，让学生认真观察实物图，了3÷2=1.5（分米） 过 班级 解信息并用手比一比木段实际有多粗多长，再独 展示 立计算。 3.14×1.52×12 程 =3.14×2.25 ×12 = 7.065×12 =84.78（平方分米） 学生独立完成，教师巡视，然后全班交流。 答案如下： (1) 3.14×102×5 =314×5 =1570（平方厘米） (2) 3.14×62×10 巩固 2.练一练第2题，先让学生理解“一个半圆柱形” =3.14×36×10 拓展 的意思，然后自己计算。 =1130.4（平方分米） (3) 10÷2=5（厘米） 3.14×52×12 =3.14×25×12 = 942（平方厘米） 学生读题，了解题意，再独立完成。请两名同学板演，然后集体订正。 学生独立完成，集体订

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正。 3. 练一练第3题，学生读题，理解题意。使学生自主 理解方钢的体积与锻造后圆钢体积相等，再自主检测 解答。4.“练一练”第4题,先了解图中的信息,独 立完成后再集体交流。 板书设计 圆柱的体积 V = sh 教学反思 总评

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学科 数学 六 年级 一班级 课题 容积 课型 新授 课时 1 主备人 王宪纬 责任人 耿建香 审核人 学习 1.结合具体事例，经历探索容积计算问题的过程。 目标 2.掌握计算容积的方法，能解决有关容积的简单实际问题。 3.在解决容积问题的过程中，体验数学与日常生活的密切联系。 学习 掌握计算容积的方法，能解决有关容积的简单实际问题。 重点 学习 容积问题的灵活应用 难点

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