初中数学九年级数学一元二次方程单元复习卷.docx

xx学校xx学年xx学期xx试卷

姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________

题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分

一、xx题

评卷人得分

（每空xx 分，共xx分）

试题1:

将方程2=3(6)化为一般形式后，二次项系数、一次项系数和常数项分别为( ) A．2、3、 6 B．2、3、18 C．2、3、6 D．2、3、6

试题2:

解方程2(2x1)2=6x3，最适当的方法应是 ( )

A．直接开平方法 B．配方法 C．公式法 D．西式分解莹

试题3:

一元二次方程3x2=2x的根是 ( )

A．x1=0，x2= B．x1=0，x2= C．x=0 D．x1=0，x2=

试题4:

已知一元二次方程x2+kx3=0的一个根是x=1，则另一个根是 ( )

A．x=3 B．x= 1 C. x= 3 D．x= 2

试题5:

若关于x的方程2x2ax+a2=0有两个相等的实数根，则a的值为 ( )

A． 4 B．4 C．4或 4 D．2

试题6:

关于x的一元二次方程x2mx+(m2)=0的根的情况是 ( )

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．没有实数根 D．无法确定

试题7:

关于x的一元二次方程(m1)x2+x+m2+2m3=0有一个根是0，则m的值为( )

A．3或 1 B．3或1 C．1 D． 3

试题8:

九年级(3)班文学小组在举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组一共互赠了240本图书．设全组共有x名同学，依题意,列出的方程是 ( )

A．x(x+1)=240 B．x(x1)=240 C．2x(x+1)=240 D

．x(x+1)=240

试题9:

根据下面表格中的对应值：

判断方程以ax2+bx+c=0(a≠0，a、b、c都为常数)一个根x的取值范围为 ( )

A．6

C．6.18

试题10:

如图是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象，则关于x的方程kx+b=的解为 ( ) A．x1=1，x2=2 B．x1=2，x2= 1

C．x1=1，x2= 2 D．x1=2，x2= 1

试题11:

若关于x的方程(k1)x24x+5=0是一元二次方程，则是的取值范围是________．

试题12:

若a是方程x2+x1=0的一个根。则代数式3a2+3a5的值为________．

试题13:

已知三角形中每条边的长都是方程x26x+8=0的根，则三角形的周长是________．

试题14:

如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=1，那么p+q的值是________．

试题15:

已知x=1是关于x的方程2x2+ax a2=0的一个根，则a=________．

试题16:

若一元二次方程．x2(a+2)x+2a=0的两个实数根分别是3、b，则a+b=________.

试题17:

如图是一张长9 cm、宽5 cm的矩形纸板，将纸板的四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是12 cm2的一个无盖

关于x的方程为________．

长方体纸盒．设剪去的正方形边长为x cm，则可列出

在等腰△ABC中，BC=6，AB、AC的长是关于x的方程x2l0x+m=0的两根，则m的值为________．

试题19:

x2+3x1=0；

试题20:

x23x2=0；

试题21:

x2+2x143=0；

试题22:

(x+1)(x+8)=12．

试题23:

已知关于x的一元二次方程x2mx+m1=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根．

试题24:

已知△ABC的两边AB、BC的长是关于x的一元二次方程x2(2k+3)x+ k2+3k+2=0的两个实数根，第三边的长为5．

(1)当k为何值时，△ABC是直角三角形?

(2)当k为何值时，△ABC是等腰三角形?请求出此时△ABC的周长．

试题25:

在一元二次方程ax2+bx+c=0中，如果b2+4ac≥0，那么它的两个根是：

．

通过计算可以得到：x1+x2=，x1x2=．

由此可见，一元二次方程的两个根的和、两个根的积都是由一元二次方程的系数确定的．运用上述关系解答下面的问题：(1)设方程2x26x1=0的两个根分别为x1、x2，则

x1+x2=________，x l·x2=________．

(2) 方程x2+3x2=0与方程2x26x1=0所有实数根的和为多少？

试题26:

某校团委准备举办学生绘画展览，为了美化画面，在长30 cm、宽20 cm的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸

(如图)，求彩纸的宽度．

的面积恰好与原画的面积相等

试题27:

某公司投资新建了一座商场，共有商铺30间．据预测，当每间的年租金定为10万元时，可以全部租出．每间的年租金每增加5 000元，则少租出商铺l间．该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5000元．

(1)当每间商铺的年租金定为13万元时，能租出多少间?

(2)当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益(收益=租金各种费用) 为275万元?

试题1答案:

B

试题2答案:

D

试题3答案:

D

试题4答案:

C

试题5答案:

B

试题6答案:

A

试题7答案:

D

试题8答案:

B

试题9答案:

C

试题10答案:

C

试题11答案: k≠1

试题12答案: 2

试题13答案: 6或10或12 试题14答案: 1

试题15答案: 2或1

试题16答案: 5

试题17答案:

(92x)(52x)=12 试题18答案:

24或25

试题19答案:

试题20答案:

，

试题21答案:

试题

22答案:

由题意可知，b24ac=0，即m24(m1)=0，解得m=2．原方程化为x22x+1=0，

解得．原方程的根为

试题24答案:

(1)由方程x2(2k+3)x+k2+3k+2=0，得b24ac=1,无论k取何值，方程均有实数根：x1=k +1，x2=k+2．不妨设AB=k+1，AC=k+2．第三边BC=5,当△ABC为直角三角形时，分两种情况：

①当BC=5是斜边时，有AB2+AC2=BC2，即(k+1)2+(k+2)2=25，解得k1=2，k 2=5(舍去)；②当AC是斜边时，有AB2+BC2=AC2，即(k+1)2+52=(k+2)2，解得k=11．当k=2和k=11时，△ABC是直角三角形

(2) AB=k+1，AC=k+2，BC=50, 当△ABC是等腰三角形时，有两种情况：

①当AC=BC=5时，k+2=5，k=3．△ABC的周长为5+5+k+1=14；②当AB=BC=5时，k+1=5，k=4．△ABC的周长为5+5+k+2=16．故当k=3和4时，△ABC是等腰三角形，△ABC的周长分别是14和16

试题25答案:

(1)3 (2)0

试题26答案:

设彩纸的宽为x cm，根据题意，得(30+2x)(20+2x)=2×30×20，整理，得x2+25x 150= 0，解得 (不合题意，舍去)．答：彩纸的宽为5 cm

试题27答案:

(1)30 000÷5 000=6，则能租出24间

(2)设每间商铺的年租金增加x万元，则

，

2x 211x+5=0，解得，则每间商铺的年租金定为10.5万元或15万元

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