初中数学九年级数学一元二次方程单元复习卷.docx
更新时间:2023-04-14 06:23:01 阅读量: 实用文档 文档下载
xx学校xx学年xx学期xx试卷
姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________
题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分
一、xx题
评卷人得分
(每空xx 分,共xx分)
试题1:
将方程2=3(6)化为一般形式后,二次项系数、一次项系数和常数项分别为( ) A.2、3、 6 B.2、3、18 C.2、3、6 D.2、3、6
试题2:
解方程2(2x1)2=6x3,最适当的方法应是 ( )
A.直接开平方法 B.配方法 C.公式法 D.西式分解莹
试题3:
一元二次方程3x2=2x的根是 ( )
A.x1=0,x2= B.x1=0,x2= C.x=0 D.x1=0,x2=
试题4:
已知一元二次方程x2+kx3=0的一个根是x=1,则另一个根是 ( )
A.x=3 B.x= 1 C. x= 3 D.x= 2
试题5:
若关于x的方程2x2ax+a2=0有两个相等的实数根,则a的值为 ( )
A. 4 B.4 C.4或 4 D.2
试题6:
关于x的一元二次方程x2mx+(m2)=0的根的情况是 ( )
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.没有实数根 D.无法确定
试题7:
关于x的一元二次方程(m1)x2+x+m2+2m3=0有一个根是0,则m的值为( )
A.3或 1 B.3或1 C.1 D. 3
试题8:
九年级(3)班文学小组在举行的图书共享仪式上互赠图书,每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本,全组一共互赠了240本图书.设全组共有x名同学,依题意,列出的方程是 ( )
A.x(x+1)=240 B.x(x1)=240 C.2x(x+1)=240 D
.x(x+1)=240
试题9:
根据下面表格中的对应值:
判断方程以ax2+bx+c=0(a≠0,a、b、c都为常数)一个根x的取值范围为 ( )
A.6 C.6.18 试题10: 如图是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象,则关于x的方程kx+b=的解为 ( ) A.x1=1,x2=2 B.x1=2,x2= 1 C.x1=1,x2= 2 D.x1=2,x2= 1 试题11: 若关于x的方程(k1)x24x+5=0是一元二次方程,则是的取值范围是________. 试题12: 若a是方程x2+x1=0的一个根。则代数式3a2+3a5的值为________. 试题13: 已知三角形中每条边的长都是方程x26x+8=0的根,则三角形的周长是________. 试题14: 如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2,x2=1,那么p+q的值是________. 试题15: 已知x=1是关于x的方程2x2+ax a2=0的一个根,则a=________. 试题16: 若一元二次方程.x2(a+2)x+2a=0的两个实数根分别是3、b,则a+b=________. 试题17: 如图是一张长9 cm、宽5 cm的矩形纸板,将纸板的四个角各剪去一个同样的正方形,可制成底面积是12 cm2的一个无盖 关于x的方程为________. 长方体纸盒.设剪去的正方形边长为x cm,则可列出 在等腰△ABC中,BC=6,AB、AC的长是关于x的方程x2l0x+m=0的两根,则m的值为________. 试题19: x2+3x1=0; 试题20: x23x2=0; 试题21: x2+2x143=0; 试题22: (x+1)(x+8)=12. 试题23: 已知关于x的一元二次方程x2mx+m1=0有两个相等的实数根,求m的值及方程的根. 试题24: 已知△ABC的两边AB、BC的长是关于x的一元二次方程x2(2k+3)x+ k2+3k+2=0的两个实数根,第三边的长为5. (1)当k为何值时,△ABC是直角三角形? (2)当k为何值时,△ABC是等腰三角形?请求出此时△ABC的周长. 试题25: 在一元二次方程ax2+bx+c=0中,如果b2+4ac≥0,那么它的两个根是: . 通过计算可以得到:x1+x2=,x1x2=. 由此可见,一元二次方程的两个根的和、两个根的积都是由一元二次方程的系数确定的.运用上述关系解答下面的问题:(1)设方程2x26x1=0的两个根分别为x1、x2,则 x1+x2=________,x l·x2=________. (2) 方程x2+3x2=0与方程2x26x1=0所有实数根的和为多少? 试题26: 某校团委准备举办学生绘画展览,为了美化画面,在长30 cm、宽20 cm的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸,并使彩纸 (如图),求彩纸的宽度. 的面积恰好与原画的面积相等 试题27: 某公司投资新建了一座商场,共有商铺30间.据预测,当每间的年租金定为10万元时,可以全部租出.每间的年租金每增加5 000元,则少租出商铺l间.该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元,未租出的商铺每间每年交各种费用5000元. (1)当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出多少间? (2)当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益(收益=租金各种费用) 为275万元? 试题1答案: B 试题2答案: D 试题3答案: D 试题4答案: C 试题5答案: B 试题6答案: A 试题7答案: D 试题8答案: B 试题9答案: C 试题10答案: C 试题11答案: k≠1 试题12答案: 2 试题13答案: 6或10或12 试题14答案: 1 试题15答案: 2或1 试题16答案: 5 试题17答案: (92x)(52x)=12 试题18答案: 24或25 试题19答案: 试题20答案: , 试题21答案: 试题 22答案: 由题意可知,b24ac=0,即m24(m1)=0,解得m=2.原方程化为x22x+1=0, 解得.原方程的根为 试题24答案: (1)由方程x2(2k+3)x+k2+3k+2=0,得b24ac=1,无论k取何值,方程均有实数根:x1=k +1,x2=k+2.不妨设AB=k+1,AC=k+2.第三边BC=5,当△ABC为直角三角形时,分两种情况: ①当BC=5是斜边时,有AB2+AC2=BC2,即(k+1)2+(k+2)2=25,解得k1=2,k 2=5(舍去);②当AC是斜边时,有AB2+BC2=AC2,即(k+1)2+52=(k+2)2,解得k=11.当k=2和k=11时,△ABC是直角三角形 (2) AB=k+1,AC=k+2,BC=50, 当△ABC是等腰三角形时,有两种情况: ①当AC=BC=5时,k+2=5,k=3.△ABC的周长为5+5+k+1=14;②当AB=BC=5时,k+1=5,k=4.△ABC的周长为5+5+k+2=16.故当k=3和4时,△ABC是等腰三角形,△ABC的周长分别是14和16 试题25答案: (1)3 (2)0 试题26答案: 设彩纸的宽为x cm,根据题意,得(30+2x)(20+2x)=2×30×20,整理,得x2+25x 150= 0,解得 (不合题意,舍去).答:彩纸的宽为5 cm 试题27答案: (1)30 000÷5 000=6,则能租出24间 (2)设每间商铺的年租金增加x万元,则 , 2x 211x+5=0,解得,则每间商铺的年租金定为10.5万元或15万元
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