《小学数学“算用结合”教学的实践研究》课题实施方案

《小学数学“算用结合”教学的实践研究》课题实施方案

一、问题的提出

“算用结合”中的算指的是计算教学，计算不仅仅是一种数学能力，更是学生应该具备的基本数学素养。“用”指的是解决数学问题的教学，培养学生解决数学问题的能力是数学教学的主要目标。由此可见，“算”和“用”在小学阶段数学教学中的重要位置。 国外研究发现，中国学生在学校用来解决数学题的均用时是300分钟，而别国学生数学学习时间仅为200分钟；中国学生数学家庭作业周用时需4个多小时，而别国学生在家数学学习周用时仅为1小时。高付出却并未获得相应的回报，中国学生的数学应用能力在调查的国家中排名倒数第五。基于以上考虑，计算和应用教学改革势在必行。 传统的计算教学往往是把计算与解决问题分割开来，纯粹是为了计算而教，使计算教学与现实生活中的数学问题明显脱节。同时，在实施新课程理念过程中，往往处理不当教学情景与计算教学之间关系。学生简单理解算理后，便大量解决实际问题。这样既没有有效培养学生的应用意识，又制约了学生的计算能力发展。

《数学课程标准》指出：“教学时，应通过解决实际问题进一步培养学生的数感，增进学生对运算意义的理解；应重视口算，加强估算，鼓励算法多样化；应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程；应避免繁杂的运算，避免将运算与应用割裂开来，避免对应用题进行机械的程式化训练。”这段内容对

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计算教学与解决问题（应用题）教学提出了明确详实的要求，因此我们在一线教学中应该落实算用结合教学。

基于以上的分析，我们认为对新课程“算”和“用”结合实践和研究有非常重要的意义，能进一步明确算用结合的意义，寻找算用和谐结合的有效策略，帮助广大一线教师改进“算”和“用”的课堂教学，为进一步推动区域范围内的教学改革做贡献。 二、国内外相关课题的研究现状

国内外相关课题的研究基本归为三大类： 1、关于计算教学的研究：

综合近年来对计算教学的研究主要集中在以下几个方面：一、计算教学与情境创设相结合；二、寻求算法与算理教学的平衡点；三、算法多样化与优化；四、如何进行估算教学；五、计算的练习形式；六、计算教学的模式探索。 2、关于解决问题教学的研究：

福建省教研室王永老师在《聚焦小学数学应用题的破与立—近五年对解决问题教学研究综述》一文中提出：近五年来对应用题教学改革的研究主要集中在以下几个问题：一、小学数学应用题改革的必要性与迫切性；二、小学数学应用题教学“生活化”的探索；三、小学数学开放性应用题的教学探索；四、小学数学应用题解题策略的探索；五、数学问题解决及其教学的探索。 3、关于算用结合：

从“计算”与“解决问题”教学的相关研究来看，计算教学要与

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解决问题相结合是课改与教学的必然。计算教学需要创设一定的情境即以“用”引算；应用题解题策略的探索一部分内容是以“算”促“用”。课标实验教材不再专门设置应用题的教学单元，而是通过“解决问题”的形式把应用题教学和运算意义教学紧密地结合起来，这也充分说明《标准》的导向是以“用”激“算”。虽然在不同的内容上“算”与“用”各有侧重，但明显地体现出“算用结合”，“算用相长”的理念。“算用结合”是数学教学界的一大走向，是一项宏观调控，是一种重要的数学教育观念。此项课题的研究是应现实教学的迫切需求而提出的。

三、研究的理论基础

目前，算用结合教学研究，受到学术界的高度关注，国内权威人士周玉仁教授撰写的《从小学应用题教学的历史谈起》，郑闽信撰写的《数学思维与小学数学教学》，上海市浦东教育发展研究所胡松林撰写的《从重视运算技能到倡导数学的思考》、无锡市北塘区教研室黄伟星的《应用题教学，试问路在何方？》等文章，均从不同的视角，提出了新课程背景下要重视计算教学与实际应用的有机整合的问题。 以上这些，给本次研究垫定了现实与一定的理论基础；同时，我们将以《数学课程标准》、建构主义、认知主义学习理论等为理论依据，着眼于算用结合的课堂教学的“扎实、有效”的研究。 四、课题的界定

“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个学习领域都有“算用结合”的知识。本课题讨论的主要内容之一

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是“数与代数”领域的“算用结合”，即以“计算”为主线研究如何“算用结合”。

“算”：顾名思义是指“计算”，这是无疑义的，包括笔算、口算、估算三种，《标准》中指出：重视口算，加强估算，提倡算法多样性。我国数学教学的传统非常重视计算，从小学二年级以后的儿童及成人无人不晓“九九口诀表”可见一斑；“数与计算”知识是人们正确地认识客观事物、解决日常生活和工作中的实际问题及进行科学研究的重要工具，并对培养学生的思维能力有重要作用，掌握一定的数与计算的知识是现代社会的公民应当具备的文化素质之一。因此，计算教学师数学教学的必要且非常重要的教学内容之一。计算课中：算理教学仍然是重要目标之一，技能训练仍然是计算课必要的过程。但新课标背景下计算教学目标的充分拓展，除以上目标外，更突出计算教学的应用价值，渗透一定的数学思想方法及关注数学意识的培养。

“用”：《标准》总体目标之一描述如下：“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识”，显然其目标维度为“解决问题”；而与之相应的《美国小学数学课程标准》中则为“问题解决”。描述如下：数学教学纲要要应重视于问题解决，使之成为理解数学的一部分，从而使所有学生通过他们在问题解决上的努力学习新的数学知识。

从以上描述可见：“解决问题”不等于“解决问题”，问题解决的内涵大于“解决问题”。教学的目标通常可以分为两种：物质目标和

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功能性目标。问题解决的最终目的并不是为了解决某一个具体的问题，而是通过问题解决的过程来激发学生思维，从而改善其认知结构。广义上的“用”应该是“问题解决”。而本课讨论的“用”秉承这一理念，在形式上更多地讨论“数与计算”范围内的“解决问题”，类似以往的“应用题”。

“算用结合”：根据我们对“算”与“用”的概念界定以及我们研究的范围。我们认为，算用结合是落实新课程理念、用好新课程教材、培养学生应用意识与数学素养在教学中所采取的一种手段、方式与策略。即通过“解决问题”的形式把传统应用题教学和运算意义教学紧紧地结合起来，以“用”引“算”，以“用”激“算”，突出计算的价值，培养学生的应用意识，从而达到算用相长。 五、研究的目标

（1）探索“算用结合”的基本课堂类型的生成性教学模式

相关的课堂类型有算用结合侧重算的课、算用结合侧重用的课、算用结合以及纯粹的计算课、纯粹的应用课；同一个内容，可以上成算、用并重的课等。本课题拟将第一学段的相关内容进行归类分析，从知识整体去衡量“算”和“用”在教学中的比重及两者结合的方式方法；同时对各种类型的课堂采取“同课异构”等方式进行研讨，试图寻求富有现代特色的“算用结合”教学模式。

（2）寻求“算用结合”的可行性操作模式，即“算”与“用”的最佳结合点。 主要包括：

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A、如何在不同类型、不同内容的课中体现“算用结合”的不同侧重 B、在什么时候进行“算用结合”，即寻求结合的“点”

C、如何选取合适的题材，创造性地使用“算用结合”的教材，特别是“主题图”的使用问题 D、如何把握“算用结合”的度

（3）提出“算用结合”的课堂需要遵循的原则 即研究教学的特殊性与一般性之间的关系 （4）改革解决问题的评价

随着解决问题的教学目标、教学内容、教材编排体系和教学模式的改变，其评价体系的改革是不言而喻的，因为评价方式发挥着最有效的教学调控功能。

评价目标定位在新课程理念的大背景下，立足于解决问题改革的新观念上，着眼于不仅仅是教学的变化。从考察学生应用题模式辨别能力和解题技能上转到真正评价学生的应用能力上来—数量信息的处理能力,数学模型的建立能力,解决现实问题时数学手段的选择能力和将数学知识应用于现实的意识等等.这样,考题的现实背景、开放度仍至题目的呈现形式和答题方式会有新的面貌。 六、研究的内容

我们研究的基本内容是教师困惑最多的第一学段的“以算为主的、以用为主的、算用并重”三类课型，不是研究计算怎么教，而是研究解决问题路在何方？“算用结合”的理念不是我们强加的，而是从标准学习、教材教学本身中提炼出来的；现实教学中，教师最大的问题

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是如何把“用数学”、“解决问题”教好，因此本课题的侧重点是算用结合中“用”的部分；目标是解决教师在教学解决中教材的类型，以及在尊重教材的前提上创造性地使用教材的问题。 1、研究重点

（1）重新解读传统应用题

客观、理性地回顾应用题教学的过去，以便更好地理解新课程标准“解决问题”的新变化。

?应用题结构严谨，数量关系明确。应用题的编排按照“循序渐进，环环相扣”，传统的教材严格按照试题—文字题—应用题的递进关系编排。以乘法应用题为例，求相同加数的和的简单应用题—求一个数的几倍是多少—求一个数的几分之几是多少—求比一个数多几分之几是多少，应用题教学相对集中。

?应用题的外延狭小，教学、训练目标单一。过去应用题是至少包括两个条件和明确的问题，即可以用来解答的“题”，“应用”是指整数、小数、分数、比的运算应用于现实问题。它的实际效果仅仅是将运算放到一个人为编制的、特定的、结构良好的问题情境中，解题的过程是“算法化”。

?题型设计简洁，强调学会解这一类题，解题过程是套用模式的过程。教材中每一个例题在一种标准类型，教学过程大多是“通过一个题目引出一种技巧—提供更多题目实践这一技巧”。 （2）沟通传统应用题与解决问题之间的联系和变革

“解决问题”是新课程标准教材的一道亮丽的风景，它改变了传

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统教材应用题的呈现模式，变呆板、枯燥、沉闷为生动，充满了生命活力；改变了传统教材中重数量关系的抽象形式，以生动的情景为载体，现实情景语言化与语言情景化的理念。同时因为上述变革，也引发了学习目标、呈现方式和教学方式上的变化。 ?学习目标的改变

传统应用题的教学目标首先是学会解题，培养学生的应用意识不浓，其次是通过解题训练学生的逻辑思维能力，但很少有猜想、预测、合情推理的机会。解决问题不再是对解题模式的简单应用，而是真正让数学与现实联系，让学生学习用数学的眼光、数学的思维、数学的方法去认识世界，主动解决所碰到的问题。解决问题是附有问题情境的，情境对学生的思维产生一定的影响，而这与学生解答传统问题时不关注问题的实际背景，只是直接把思维转化已知的数据、关系和相关的数学模型有一定的差距。从中也体现了应用题与解决问题的价值取向的不同。 ?教学方式的改变

理论的变化和教材的变化在不知不觉中影响着我们的教学行为。原来的教学的典型模式是：读题—列式计算。新的教学模式是：创设情境图—学生提出问题—解决问题列式计算。

（3）以“解决问题”为主线的课堂，如何进行“算用结合”

此类“算用结合”，将解决如何将四则运算意义理解与应用题教学的紧密的联系，以及列出算式后的计算策略，包括合理估算、引入计算器的使用等。合理估计，培养估计意识应该是应用题教学中的计

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算内容的重头戏。 3、研究难点

在新课标调研中，我们发现老师“解决问题”教学普遍比较轻松，教学目标也存在着随意性，在加上新课标教材不具备教材的应用题呈现的系统性，不再有自己的一个完整的体系，再加上不同的老师有不同的教学习惯，教学的差异很大。

（1）困惑一：从生活情境如何抽象到数学问题？ （2）困惑二：教学的“度”如何把握？ （3）困惑三：数量关系如何抽象？ 七、研究的方法

在本课题的研究中，我们准备主要采用“计划方案（提出问题）—理论认证（分析问题）—实践操作（解决问题）—反馈调整（评价）—再计划（提出新问题）—再调查（分析新问题）—再操作(解决新问题)—再总结(评价)”不断循环的行动研究方法.在辅助文献查阅法与调查法。 八、研究的阶段

本研究周期分为三年，分为三个阶段进行： 1、立项论证：

分析本课题研究现状和发展趋势，组织课题组成员认真学习与“算用结合”课题相关的论文著作，举行“算用结合”教学策略座谈会：在学生中进行算用结合学习情况的有关调查、统计，了解清楚研究基础；认真撰写课题实施方案，明确任务，落实目标。

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2、过程实施：

收集文献资料，进一步广泛学习教育教学理论。课题组成员分工制定具体实施方案，形成系统的理论构想和具体的操作方法。依据个人实施方案，开展行动团队研究，将理论研究和实践工作紧密结合起来。

3、总结梳理：

系统总结研究过程和研究成效，整理与分析研究过程资料，总结经验，逐步上升到理性认识，撰写研究结题报告。做好此项基础工作后，完成结题任务，并拟定今后的深化研究和研究成果推广计划。 九、研究的可行性分析

1、本校科研氛围浓厚，科研成果丰富。本课题组组长参与过市级课题研究，具备较为丰富的研究经验，深厚教教学理论；课题组成员富有高昂的研究激情，专业知识基础扎实，教科研能力较强，文字功底较为深厚，具备一定的实践能力。

2、本课题特邀请区数学教研员和校长作指导，实施单位提供强有力的后勤保障，课题研究资源和理论实践具备过硬的条件支撑。 3、本课题的研究和实践，受到学校教师的广泛支持，通过课题的研究将带动教师专业发展和教科研能力的提升。 十、研究成果的呈现形式 1.教师教学论文、设计、案例集 2.相关课堂教学专辑（影像） 3.本课题研究报告

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