2013离散数学A(2011离散数学A卷(郑州轻工业学院))
更新时间:2023-10-18 01:52:01 阅读量: 综合文库 文档下载
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A. 23 ; B. 32 ; C. 23?32?2; D. 3。
郑州轻工业学院
2013-2014上学期离散数学试卷(A)
郑州轻工业学院 / 学年 第 学期 试卷 5. 设P:2×2=5,Q:雪是黑的,R:2×4=8,S:太阳从东方升起,下列( )命题的真值为1。
A. P?Q?R; B.R?P?S; C. S?Q?R; D. (P?R)?(Q?S)。
专业年级及班级 姓名 学号 题号 得分 一 二 三 四 五 六 6.下图中既不是Eular图,也不是Hamilton图的图是( )。
线
一、单项选择题(每小题3分,共21分)。
1.设A={{1,2,3},{4,5},{6,7,8}},下列各式中( )是错的。
A.??A; B. {6,7,8}?A; C.{{4,5}}?A; D. {1,2,3}?A 。
2.设集合A={1,2,3},则子集族{{1},{2,3}}是集合A的一个划分,下面哪一个为此划分对应的等价关系( )
7. 下面偏序集( )能构成格。
订 A. R1={(1,1),(2,2),(2,3),(3,2),(3,3)}; B. R2={(1,1),(1,3),(2,2),(3,3),}; C. R3={(1,1),(1,3),(2,2),(3,1),(3,3)}; D. R4={(1,1),(1,3),(2,2),(3,2)}。 3.下面函数( )是单射而非满射。
A. f:R?R,
二、填空题(每小题3分,共21分)。
1.在1和100之间(1和100包含在内)能被5整除,但不能被4和6整除的数的个数为 。
2.设L(x):x是演员,J(x):x是老师,A(x , y):x钦佩y,命题“所有演员都钦佩某些老师”符号化为 。 3.设 f,g是自然数集N上的函数?x?N,f(x)??x2?2x?1; f(x)?lnx;
f(x)?x?1,g(x)?2x则
装 B. f:Z?R,C. f:R?Z,D. f:R?R,?f?g(x)? 。
4.由Huffman算法求出的带权为2、3、5、7、8、11的最优树的权为 。 5.设集合A?{0,1,2,4,8}的关系R?{(x,y)x?y?A},则R具有性质
。 6. 一棵树有2个2度结点,1个3度结点,3个4度结点,其他为树叶结点,则它 有 个结点, 条边, 片树叶。
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节 约 用 纸 两 面 书 写
f(x)?[x],[x]表示不大于x的最大整数;
f(x)?2x?1。
其中R为实数集,Z为整数集,R+,Z+分别表示正实数与正整数集。 4.设A={1,2,3},则A上的二元关系有( )个。
7. 设G是n个结点、m条边和r个面的连通平面图,则m等于 。
三、简答题(每题6分,共30分)
1.设A?{0,1},B?{a,b},求P(A)?B。
2.今有工人甲、乙、丙去完成三项任务A、B、C。已知工人甲能胜任A、B、C三项任务;工人乙能胜任A、B两项任务;工人丙能胜任B、C两项任务。你能给出一种方案,使每个工人各去完成一项他们能胜任的任务吗?
?1,2?,求公式: 3. 设P?x,y?为x整除y,Q?x?为x?2,个体域为??x???y??P?x,y??Q?x??的真值。
4.如下图所示的赋权图表示某七个城市v1,v2,?,v7及预先算出它们之间的一些直接通信线路造价,试给出一个设计方案,使得各城市之间能够通信而且总造价最小。
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节 约 用 纸 两 面 书 写
1,2,4,8,12,24,?上的整除关系5. 设A??R?a1,a2a1,a2?A,a1整除a2??,R是否为
2. ?x(P(x)?Q(x))??xP(x)??xQ(x)。
五、设集合A??1,2,3,4,5?上的关系为R??(1,2),(2,1),(2,4),(3,4),(3,5)?。求R的自反闭包r(R)、对称闭包s(R)和传递闭包t(R)。(8分)
A上的偏序关系?若是,则:(1)画出R的哈斯图;(2)求它的最小元,最大元。
四、证明题(每小题6分,共12分)
1. A, B为两个任意集合,求证:A-(A∩B) = (A∪B)-B 。
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节 约 用 纸 两 面 书 写
六、(1)写出下图的邻接矩阵;
(2)求出下图中长度为3的通路有多少条?其中回路有多少条?(v1 v4 v2
v3
8分)
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节 约 用 纸 两 面 书 写
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