2017.12北师大版八年级数学月考试卷及答案

考试号：__________________ 姓名:_____________________ 班级:_________________ 座号:________________ －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 2017-2018学年八年级（上）质检

数 学 试 卷

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2．请将答案正确填写在指定的位置上； 3．本试卷满分100分，考试时间60分钟。

一．选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．9的算术平方根为（ ） A．3

B．±3 C．﹣3 D．81

2．下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（ ） A．2，3，4 B．7，24，25 C．8，12，20 D．5，13，15 3．下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ）

①xy+2x﹣y=7； ②4x+1=x﹣y； ③+y=5； ④x=y； ⑤x2﹣y2=2 ⑥6x﹣2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y﹣1）=2y2﹣y2+x． A．1

B．2 C．3 D．4

4．点（﹣4，3）关于x轴对称的点的坐标为（ ） A．（4，3） B．（4，﹣3） C．（﹣4，﹣3） 5．已知方程组

D．无法确定

，则x﹣y值是（ ）X|k |B| 1 . c|O |m

A．5 B．﹣1 C．0 D．1

6．一次函数y=ax+b与y=abx（ab≠0），在同一平面直角坐标系的图象是（ ）

A．7．如果A．a＜2

B．

=2﹣a，那么（ ） B．a≤2

C．a＞2

C． D．

D．a≥2

8．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，x2+1）所在的象限是（ ） A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9．若点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是一次函数y=﹣x﹣1图象上的点，并且y1＜y2＜y3，则下列各式中正确的是（ ）

A．x1＜x2＜x3 B．x1＜x3＜x2 C．x2＜x1＜x3 D．x3＜x2＜x1 10．如图，已知点A（﹣1，0）和点B（1，2），在y轴上确定点P，使得△ABP为直角三角形，则满足条件的点P共有（ ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

二．填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）

11．已知正数x的两个不同的平方根是2a﹣3和5﹣a，则x的值为 ． 12．计算：（﹣2）2+

= ．

13．已知方程2x2n﹣1﹣3y3m﹣n+1=0是二元一次方程，则m= ，n= ． 14．如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为 ．

15．若三角形的边长分别为6、8、10，则它的最长边上的高为 ． 16．若方程组

三．解答题（共5小题） 17．解方程组

18．计算：（﹣）﹣1﹣

+（﹣1）0+|1﹣3

|．

．

中x和y值相等，则k= ．

19．已知一次函数的图象经过（1，1）和（﹣1，﹣5）． （1）求此函数解析式；

（2）求此函数与x轴、y轴的交点坐标及它的图象与两坐标轴围成的三角形面积．

20．某校食堂的中餐与晚餐的消费标准如表

种类 米饭 A类套餐菜 B类套餐菜 单价 0.5元/份 3.5元/份 2.5元/份 一学生某星期从周一到周五每天的中餐与晚餐均在学校用餐，每次用餐米饭选1份，A、B类套餐菜选其中一份，这5天共消费36元，请问这位学生A、B类套餐菜各选用多少次？

21．如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC边上的

两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．

（1）出发2秒后，求PQ的长；

（2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟后，△PQB能形成等腰三角形？ （3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．

2017年12月09日初中数学组卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题） 1．9的算术平方根为（ ） A．3

B．±3 C．﹣3 D．81

=3，

【解答】解：∵

而9的算术平方根即3， ∴9的算术平方根是3． 故选A．

2．下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（ ） A．2，3，4 B．7，24，25 C．8，12，20 D．5，13，15 【解答】解：A、∵22+32≠42，∴不能构成直角三角形； B、∵72+242=252，∴能构成直角三角形； C、∵82+122≠202，∴不能构成直角三角形； D、∵52+132≠152，∴不能构成直角三角形． 故选B．X k B 1 . c o m

3．下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ） ①xy+2x﹣y=7；②4x+1=x﹣y；③+y=5；④x=y；⑤x2﹣y2=2 ⑥6x﹣2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y﹣1）=2y2﹣y2+x． A．1

B．2

C．3

D．4

【解答】解：

①xy+2x﹣y=7，不是二元一次方程，因为其未知数的最高次数为2； ②4x+1=x﹣y，是二元一次方程；

③+y=5，不是二元一次方程，因为不是整式方程； ④x=y是二元一次方程；

⑤x2﹣y2=2不是二元一次方程，因为其未知数的最高次数为2； ⑥6x﹣2y，不是二元一次方程，因为不是等式； ⑦x+y+z=1，不是二元一次方程，因为含有3个未知数；

⑧y（y﹣1）=2y2﹣y2+x，是二元一次方程，因为变形后为﹣y=x． 故选C．

4．点（﹣4，3）关于x轴对称的点的坐标为（ ） A．（4，3） B．（4，﹣3） C．（﹣4，﹣3）

D．无法确定

【解答】解：点（﹣4，3）关于x轴对称的点的坐标为（﹣4，﹣3）． 故选C．

5．已知方程组A．5

B．﹣1 C．0

，则x﹣y值是（ ） D．1

，

【解答】解：方法一：②×2﹣①得： 3y=9， y=3，

把y=3代入②得： x=2， ∴

，

则x﹣y=2﹣3=﹣1，

方法二：①﹣②得到：x﹣y=﹣1， 故选：B．

6．一次函数y=mx+n与y=mnx（mn≠0），在同一平面直角坐标系的图象是（ ）

A． B． C． D．

【解答】解：（1）当m＞0，n＞0时，mn＞0， 一次函数y=mx+n的图象一、二、三象限，

正比例函数y=mnx的图象过一、三象限，无符合项； （2）当m＞0，n＜0时，mn＜0，

一次函数y=mx+n的图象一、三、四象限，

正比例函数y=mnx的图象过二、四象限，C选项符合； （3）当m＜0，n＜0时，mn＞0，

一次函数y=mx+n的图象二、三、四象限，

正比例函数y=mnx的图象过一、三象限，无符合项； （4）当m＜0，n＞0时，mn＜0，

一次函数y=mx+n的图象一、二、四象限，

正比例函数y=mnx的图象过二、四象限，无符合项． 故选C． 7．如果A．a＜2

=2﹣a，那么（ ） B．a≤2

C．a＞2 =2﹣a，

D．a≥2

【解答】解：∵∴2﹣a≥0， 解得：a≤2． 故选：B．

8．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，x2+1）所在的象限是（ ） A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

【解答】解：∵x2≥0， ∴x2+1≥1，

∴点P（﹣2，x2+1）在第二象限． 故选B．

9．若点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是一次函数y=﹣x﹣1图象上的点，并

且y1＜y2＜y3，则下列各式中正确的是（ ）

A．x1＜x2＜x3 B．x1＜x3＜x2 C．x2＜x1＜x3 D．x3＜x2＜x1 【解答】解：∵一次函数y=﹣x﹣1中k=﹣1＜0， ∴y随x的增大而减小， 又∵y1＜y2＜y3， ∴x1＞x2＞x3． 故选D．

10．如图，已知点A（﹣1，0）和点B（1，2），在y轴上确定点P，使得△ABP为直角三角形，则满足条件的点P共有（ ）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

【解答】解：①以A为直角顶点，可过A作直线垂直于AB，与y轴交于一点，这一点符合点P的要求；

②以B为直角顶点，可过B作直线垂直于AB，与y轴交于一点，这一点也符合P点的要求；

③以P为直角顶点，与y轴共有2个交点． 所以满足条件的点P共有4个． 故选B．

二．填空题（共6小题）

11．已知正数x的两个不同的平方根是2a﹣3和5﹣a，则x的值为 49 ．

【解答】解：∵正数x的两个平方根是2a﹣3和5﹣a， ∴2a﹣3+（5﹣a）=0， 解得：a=﹣2，

∴这个正数的两个平方根是±7， ∴这个正数是49， 故答案为：49．

12．计算：（﹣2）2+

= 1 ．

【解答】解：原式=4﹣3=1， 故答案为：1．

13．已知方程2x2n﹣1﹣3y3m﹣n+1=0是二元一次方程，则m=

，n= 1 ．

【解答】解：∵方程2x2n﹣1﹣3y3m﹣n=0是关于x、y的二元一次方程， ∴解得

， ．

故答案为：m=，n=1．

14．如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为 （﹣3，4） ．

【解答】解：∵点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3， ∴点P的横坐标是﹣3，纵坐标是4， ∴点P的坐标为（﹣3，4）． 故答案为：（﹣3，4）．

15．若三角形的边长分别为6、8、10，则它的最长边上的高为 4.8 ． 【解答】解：∵三角形三边的长分别为6、8和10，62+82=100=102，

∴此三角形是直角三角形，边长为10的边是最大边，设它的最大边上的高是h，

∴6×8=10h，解得，h=4.8．

16．若方程组【解答】解：∵x=y

把x=y代入2x+3y=5得：x=1，y=1

再把x=1，y=1代入4x﹣3y=k中得：k=1．

三．解答题（共4小题） 17．解方程组【解答】解：①×3﹣②得：2x=8， 解得：x=4，

把x=4代入①得，8+y=5， 解得：y=﹣3， 则原方程组的解为

18．计算：（﹣）﹣1﹣【解答】解：（﹣）﹣1﹣=

﹣

+1+3+1+3

﹣1 ﹣1

+（﹣1）0+|1﹣3+（﹣1）0+|1﹣3

|． |

． ．

，X k B 1 . c o m

中x和y值相等，则k= 1 ．

=﹣2﹣3=﹣2．

19．已知一次函数的图象经过（1，1）和（﹣1，﹣5）． （1）求此函数解析式；

（2）求此函数与x轴、y轴的交点坐标及它的图象与两坐标轴围成的三角形面积．

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/mws6.html