“圆的面积”的教案 - 模板

“圆的面积”的教案_模板

教学内容：

九年义务教育六年制小学教科书《数学》第十一册，圆的面积。 教学目标：

1．通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。 2．激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。 。

教学重点：正确计算圆的面积。 教学难点：圆面积公式的推导。 教具准备：多媒体课件，圆片。

学具准备：分成十六等分的塑料圆片。 教学过程：

一、复习旧知，导入新课

1．前面我们学习了圆、圆的周长。如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？

2．出示教具圆，谁能指出这个圆的面积？谁能概括一下什么是圆的面积？请同学们用手摸出学具圆的面积。

3．提问：你知道了什么是圆的面积，还想知道什么？（怎样求圆的面积。） 好，这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。（板书课题：圆的面积） 二、动手操作，探索新知

1．回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。

（1）以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生回答，师用课件演示。）

（2）通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？（发现这三种平面图形都是转化为学过的图形，来推导出它们的面积计算公式。） 怎样推导出它们的面积计算公式呢？（把圆转化为学过的图形。） 那么同学们想一想，圆可能转化为哪些平面图形来计算呢？ 2．推导圆面积的计算公式。

（ 提问：怎样把圆转化为这些平面图形？请同学们看手中的学具，把圆怎样剪？剪成什么样的图形？

（ （2）学生动手操作。

请同学们动手剪拼一下，看到底能拼成什么图形。（学生动手操作。） 谁能向大家汇报一下，你把圆拼成了什么图形？（生答：拼成了

（3）课件演示：请看大屏幕，把圆分成16等份，拼成了近似平行四边形，如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。）

（4）看拼成的长方形与圆有什么联系？你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？小组讨论一下。

学生汇报讨论结果。生答师继续演示课件。

生答：能，因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。

因为长方形的面积＝长×宽 所以圆的面积＝周长的一半×半径

S＝πr×r S＝πr2

师：结合公式S＝πr2，说说圆的面积是怎样推导出来的？

（5）有的同学把圆拼成了三角形，梯形。你能根据三角形、梯形的面积计算公式推导圆的面积计算公式吗？

生答：三角形的底相当于圆周长的 ，高相当于圆半径的4倍。 因为 三角形的面积＝底×高÷2 所以 圆的面积＝周长的 ×半径的4倍 S＝ πr×4r÷2 S＝πr2

生答：梯形的上底与下底的和相当于圆周长的一半，高相当于半径的2倍。 因为梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 所以圆的面积＝周长的一半×半径的2倍 S＝πr×2r÷2 S＝πr2

3．小结：刚才你们把圆转化为各种图形，分别推导出圆的面积计算公式。（S＝πr2） 要求圆的面积必须知道什么？（半径） 4．利用公式计算。

（1）出示例3，读题列式。 学生尝试练习，反馈评价。

提问：如果这道题告诉的不是圆的半径，而是直径，该怎样解答？不计算，谁知道结果是多少吗？

（2）完成第116页做一做的第1题。 （3）看书质疑。

三、运用新知，解决问题 1（1）看图计算面积

2．测量一个圆形实物的直径，计算它的周长。 四、全课小结

这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识？ 五、布置作业 板书设计： 圆的面积

长方形的面积＝长×宽 圆的面积＝周长的一半×半径 S＝πr×r S＝πr2

（1）商中间或末尾有0的除法： 我是0，本事大，除法运算显神通。不够商1我来补。有了空位我就坐。别人要想把我除，常胜将军总是我。 （2）“除”的意义：

看到“除”，圈一圈，“除”字前面是除数，“除”字后面被除数，位置交换别忘了。 （3）四则混合运算的运算顺序：

括号括号抢第一，乘法、除法排第二，最后才算加减法，谁在前面先算谁。 （4）连续退位的减法：

看到0，向前走，看看哪一位上有。借走了往后走，0上有点看作9。

认识物体 教学内容：

北师大版义务教育课程标准实验教科书一年级上册第64、65页的内容及相应的练习。 教学目标：

1、通过学生在玩中观察和操作，使学生初步认识长方体、正方体、圆柱、球。知道它们的名称，初步感知其特征，会辨认这几种物体和图形。

2、培养学生动手操作和观察事物的能力，初步建立空间观念。

3、通过学生的活动，激发学习兴趣，培养学生的合作探究和创新意识。 4、使学生感受数学与现实生活的联系，懂得数学就在我们身边。 教学重难点：

初步认识长方体、正方体、圆柱、球的实物与图形，建立空间观念。 教具、学具准备：

10袋各种形状的实物，多媒体课件，各种形状的图形

一、创设情境，激发兴趣 师：同学们，今天咱们一起来学习怎样观察物体。在学习新课之前，我们先来看个故事。(电脑演示“盲人摸象”的故事情节)你们知道路旁的人为什么笑吗? 生：盲人摸到的分别是大象的牙齿、耳朵、腿和尾巴。 生：他们摸到的是大象的一个部分。

师：对，盲人摸的是大象的一个部位，所以都说不准大象的全貌。 二、观察实物，传授新知

师：了解一个物体的全貌，除了用摸，还有什么方法? 生：可以用看的方法。 生：可以用观察的方法。 师：请同学们坐在自己的位置上观察桌面上的小汽车，然后说一说你看到的是小汽车的什么部位。

(生通过观察，在小组内自由述说自己看到的小汽车部位) 生：我看到的是小汽车的车头。(该生拿起小汽车指着说)

师：其余小组也是看到小汽车车头的同学请站起来。(生一一站起来) 生：我看到的是车尾。

生：我看到的是车的左侧面。 生：我看到的是车门。 ……

师：同学们观察得真仔细。(屏幕显示三个小朋友在不同位置观察小汽车的情境，并给出三幅不同形状的图形)，小刚他们也在观察小汽车，他们看到的是小汽车的什么部位，是第几幅图呢? 生：(充分讨论交流后)小刚在车的前面看到车头，是第一幅图；小红看到的是车的侧面，是第三幅图；小强在车的后面，看到的是车尾，是第二幅图。 师：这几个小朋友站的位置相同吗?看到小汽车的形状一样吗?

生：他们站的位置不同，看到的形状也就不一样。

师：小红想到高处去看看小汽车，于是她乘热气球飞上天空。(屏幕显示小红乘热气球飞上天空的情境和三幅不同形状的图形)她现在是从什么位置观察小汽车的? 生：小红是从上面观察小汽车的。

师：她看到的是什么形状呢?请选择正确的图形。

生：(独立思考后，全体学生举手示意)小红看到的是第二幅图。 师：第二幅图中的大、小长方形是小汽车的什么部位?

生：(通过观察汽车实物)小长方形是车顶，大长方形是车的身子。 师：除了从上面观察小汽车，还可以从什么位置去观察呢? 生：可以从下面观察小汽车。

师：请拿起小汽车，从下面观察，说说你看到了什么。 (生自由活动观察) 生：我看到了车轮。 生：我看到了车底。

师：通过刚才的学习，谁来说说我们怎样去观察一个物体。 生：从物体的前、后、左、右、上、下面去观察。 生：可以从不同的位置去观察物体。

师：从不同的位置观察，看到的形状是怎么样的? 生：从不同的位置去观察，看到的形状是不同的。 三、分层练习，巩固提高

师：同学们观察得非常仔细，大家都知道了怎样去观察物体，那么请你们来认一认(屏幕显示物体其中的一个侧面)，这是什么物体? 生：这是一架飞机。

师：同学们判断得真准确。你们看到的是飞机的什么面? 生：是飞机的前面。

师：(将飞机转动一个角度)这又是飞机的哪个面? 生：这是飞机的后面。

师：那你们知道飞机的左翼和右翼在哪里吗?请你们用小手来表示。 (生把左、右手举起来表示飞机的左翼和右翼)

师：同学们都知道飞机的左右翼了，那你们来观察(继续转动飞机)，这又是飞机的哪个面?

生：这是飞机的右面。

师：对。那这是飞机的哪个面(继续转动飞机)? 生：(全体回答)这是飞机的左面。

师：同学们都说对了。(屏幕显示另一个物体的侧面)这又是什么物体? 生：(观察片刻)这是洗衣机。师：你们都同意吗? (全体学生点头示意)

师：这又是什么物体呢?(屏幕里显示一个动物的背面图) 生：这是一只鸭子。 生：这是一只鹅。

师：我们来认一认，这到底是什么动物。(把动物换个角度) 生：(观察后)原来是一只鸭子。

师：我们再来猜一猜，这是什么呢?(屏幕显示手提电脑的背面图)请大家分小组讨论一下。

生：这是沙发。 生：这是黑板。 ……

师：大家都发表了自己的意见，但意见不太一致。你们能想出什么好方法，让大家知道这究竟是什么物体吗?

生：(沉默一会儿)转转物体。

师：就按你们说的方法。(转动物体，出现不同角度) 生：是手提电脑。

师：在观察物体时，要注意什么? 生：不能只看一个面。 生：要从不同位置去观察。

师：同学们说得非常准确，观察物体要全面，要从不同角度、不同的位置去观察，不然就会闹出“盲人摸象”的笑话。下面，请同学们用刚刚说的观察方法从不同的位置观察桌面上的茶壶，把看到的形状用动作表示出来。

(生分小组进行活动，从不同位置观察的学生用不同的动作演示给小组的其他同学看，教师巡视，组织、指导学生)

师：有4个小朋友也在观察茶壶。(屏幕出现4个小朋友在不同的位置观察茶壶，并在旁边画有4幅不同形状的图形)他们看到的是哪幅图，请同学们边小组讨论边连线。 生：戴头花的小女孩看到的是第一幅图。 生：短头发的女孩看到的是第三幅图。 生：穿绿衣服的男孩看到的是第四幅图。 师：还可以怎样观察? 生：从上面和下面观察。 师：看到的又是什么形状?

生：(分小组观察)从上面看到的是茶壶盖、茶壶嘴和壶把，从下面看到的是壶底。 师：大家观察得都很仔细。同学们，你们喜欢画画吗?(出示一座小房子实物)请大家观察这座小房子，把从不同位置看到的房子的形状画下来。

(生分小组离开位置进行绘画活动。活动结束后，教师展示学生画得好的作品)

全册教学内容和教学目标 一、数与代数

1、 第一单元“生活中的数”。在这个单元的学习中，学生将结合生活中的具体情境，通过“数铅笔”等活动，经历从具体情境中抽象出数的模型的过程：会数、会读、会写100以内的数；在具体情境中把握数的相对大小关系；能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。

2、 第三单元“加与减（一）”、第五单元“加与减（二）”、第七单元“加与减（三）”。在这些单元的学习中，结合生活情境，学生将经历从具体情境中抽象出加减法算式的过程，进一步体会加减法的意义；探索并掌握100以内加减法（包括不进位、不退位与进位、退位）和连加、连减、加减混合的计算方法，并能正确计算；能根据具体问题，估计运算的结果；初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。

3、 第六单元“购物”。在这个单元的学习中，学生将通过购物活动，结合生活经验，认识元、角、分及其相互关系，认识各种面额的人民币；结合购物情境进行简单计算，解决简单的实际问题。

二、空间与图形

1、 第二单元“观察与测量”。在这个单元的学习中，学生将通过观察身边的简单物体，初步体会从不同角度观察物体所看到的形状可能是不同的，发展空间观念；在实际测量与交流中，体会统一测量单位的必要性，体会厘米和米的实际意义，了解厘米和米的意义，了解厘米和米的关系，能估测和使用测量工具测量物体的长度。

2、 第四单元“有趣的图形”。在这个单元的学习中，学生将经历从立体图形到平面图形的过程,认识长方形、正方形、三角形、圆等平面图形，初步体会面在体上；通过大量“动手做”的活动，进一步认识长方形、正方形、三角形、圆等平面图形，积累数学活动经验，发展空间观念；经历从生活情境中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，并能设计有趣的图案。

三、统计与概率

第八单元“统计”。在这个单元的学习中，学生将通过简单的调查活动，初步体验数据的收集、整理和分析的过程；初步认识条形统计图，能根据统计图中的数据提出并回答简单的问题，并和同伴进行交流。 四、实践活动

本册教材安排了三个大的实践活动，即“我和小树一起长”“小小运动会”“今天我当家”，旨在综合运用所学的知识解决实际问题。同时，在其他具体内容的学习中，安排了动手做，小调查等活动，旨在对某一知识进行实际应用。在从事这些活动中，学生将运用所学的知识和方法解决问题，感受数学在日常生活中的作用；获得一些初步的数学活动经验，发展解决问题和运用数学进行思考的能力；在与同伴合作和交流的过程中，发展数学学习的兴趣和自信心。

全册教学建议：

一、培养学生数学学习的兴趣和良好习惯 数学学习的兴趣对于数学学习非常重要。教师要注意激发学生的学习兴趣，可以利用教材所提供的素材，组织学生开展多种多样的学习活动。教学时，教师首先应关注学生参与学习活动的热情，学生回答得对与错或语文是否完整，老师可以延缓评价，要多鼓励学生的积极参与。老师要注意倾听学生的发言，特别注意的是不宜用统一的、程式化的语言来训练学生，允许学生用自己的语言表达想法。老师要让每个学生首先喜欢上课、喜欢教师，进而喜欢学数学。

学生良好学习习惯的养成，不是一朝一夕就能完成的。老师不要急于求成，对学生过早提出统一的、硬性的要求，而应采取循序渐进的方式。良好的学习习惯不能简单地理解为只是要求学生上课坐好、举手发言等外在的形式，更重要的是要逐步引导学生学会独立思考、敢于提问、认真倾听他人的意见、乐于表达自己的想法等内在品质。 二、让学生在生动具体的情境中学习数学

教学中，教师应充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的数学活动，如运用讲故事、做游戏、直观演示、模拟表演等，激发学生的学习兴趣，让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识，鼓励每一位学生动手、动口、动脑，参与数学的学习过程。例如，在实践活动“小小运动会”的教学中，老师可以将教材中的内容设计成一个童话故事，在讲故事的进程中自然引入需要讨论的问题；也可以引导学生自己扮演不同的角色，进行模拟表演；还可以结合学校的运动会，鼓励学生从中发现数学问题，并尝试解答。 三、引导学生自己思考，并与同伴进行合作交流

独立思考、合作交流是学生学习数学的重要方式。教学中，老师要鼓励学生在具体活动中进行思考，鼓励学生发表自己的意见，并与同伴进行交流。在思考与交流的过程中，老师应提供适当的帮助和指导，善于选择学生中有价值的问题或意见，引导学生开展讨论，以寻找问题的答案。老师可以有意识地培养学生与人交流的愿望和习惯，使学生逐步学会运用适当的

方式描述自己的想法，学会注意倾听他人的意见。 四、培养学生初步的提出问题和解决问题的能力

教材特别注重培养学生提出问题的意识和能力，设立了“问题银行”等栏目，鼓励学生提出问题，即使有的问题当时不能解决，可以放在“问题银行”以后解决。教学中，教师应该充分利用学生已有的知识经验,随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，并尝试从日常生活中发现数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。

五、创造性地使用教材

教材只是提供了学生数学活动的基本线索。教学中，教师要根据本班同学的特点和实际情况，创造性地使用教材，设计教学过程。教师还应适时记录下自己的教学设计和教学反思，以不断改进自己的教学观念与教学方法。

课时安排：

一、 生活中数…………………………………… 5课时 二、 观察与测量………………………………… 4课时 三、 加与减（一）……………………………… 10课时 我和小树一起长……………………………… 1课时 四、 有趣的图形………………………………… 8课时 整理与复习（一）…………………………… 1课时 五、 加与减（二）………………………………… 15课时 小小运动会………………………………… 1课时 六、 购物………………………………… 5课时

七、 加与减（三）………………………………… 6课时 今天我当家………………………………… 1课时 八、 统计………………………………… 3 课时

整理与复习（二）…………………………… 2课时 总复习………………………………… 4课时

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