全国硕士研究生入学考试自主命题科目模拟试题 -

2011年全国硕士研究生入学考试自主命题科目模拟试题

招生专业： 考试科目：材料力学 考试时间：14:00-17:00

考场注意事项：

一、考生参加考试必须按时进入考场，按指定座位就坐。将有关身份证件（准考证、身份证）放在桌面左上角，以备查对。

二、闭卷考试，考生进入考场，不得携带任何书刊、笔记、报纸和通讯工具（如手机、寻呼机等），或有存储、编程、查询功能的电子用品（如已携带，必须存放在监考老师指定的地方）。考生只准带必需的文具，如钢笔、圆珠笔、铅笔、橡皮、绘图仪器或根据考试所需携带的用具。能否使用计算器，及开卷考试时允许携带的书籍及用具等由任课教师决定。

三、考生迟到30分钟不得入场，逾时以旷考论；因特殊原因不能参加考试者，必须事前请假，并经研究生部批准，否则作旷考论。考试开始30分钟后才准交卷出场。答卷时，不得中途离场后再行返回。如有特殊原因需离场者，必须经监考教师准许并陪同。答卷一经考生带出考场，即行作废。

四、考生拿到试卷后，应先用钢笔填写好试卷封面各项，特别是学号、姓名、学院名称、课程名称等，不到规定的开考时间，考生不得答题。

五、考试期间，考生应将写好的有答卷文字的一面朝下放置，考生必须按时交卷，交卷时应将试卷、答卷纸和草稿纸整理好，等候监考老师收取，未经许可，不得将试卷、答卷纸和草稿纸带出场外。

六、考生在考场内必须保持安静。提前交卷的考生，应立即离开考场，不得在考场附近逗留。

七、考生答题必须用钢笔或圆珠笔（蓝、黑色）书写，字迹要工整、清楚。答案书写在草稿纸上的一律无效。

八、考生对试题内容有疑问的，不得向监考老师询问。但在试题分发错误或试卷字迹模糊时，可举手询问。

大连理工大学 ：业专考报 ：校院考报 ：号证考准 ：名姓2011年硕士研究生入学考试模拟试题（一）

科目代码： 816 科目名称： 材料力学

所有答案必须做在答案题纸上，做在试题纸上无效！

一、填空（每题5分，共20分）

1、杆1、2和3的横截面积及长度均相等，其材料的应力应变曲线如图所示。则 强度最高， 刚度最大， 塑性最好。

题二1图 题二3图 题二4图

2、长方形截面压杆，b/h=1/2，如果将b改为h后仍为细长杆，临界压力Pcr是原来的 倍。 3、悬臂梁AC受力如图所示，则纯弯曲段为 ，剪切弯曲段为 。

4、图示轴两端固支，轴的直径为d，外力扭矩分别为M和2M，轴的变形在线弹性变形范围内，则轴的最大扭转切应力为 ，在 段。 二、选择一个正确的答案（每小题5分，共20分） 1、广义胡克定律的适用范围是 。

A．脆性材料 B．塑性材料 C．材料为各向同性且处于线弹性范围内 D．任何材料 2、下述说法正确的是 。

A．图（a）所示单元体最大正应力作用面是图（b）中阴影面 B．图（a）所示单元体最大正应力作用面是图（c）中阴影面 C．图（a）所示单元体最大正应力作用面是图（d）中阴影面 D．以上说法均不正确

题一2图

3、自由落体冲击时，当冲击物重量G增加一倍时，若其它条件不变，则被冲击物内的动应力 。

A．不变 B．增加不足一倍 C．增加一倍 D．增加一倍以上 4、图（a）（b）两梁抗弯刚度相同，荷载相同，则下列正确的是 。

A．两梁对应截面的内力、位移不同 B．两梁对应截面的内力、位移相同 C．内力相同，位移不同 D．内力不同，位移相同

题一4图

三、悬臂梁长2l，自由端作用向下集中力F和力偶矩Fl。画出梁的剪力弯矩图，并画出梁变形时挠曲轴的定性形状。（15分）

题三图

四、图示薄壁圆筒内径D?500mm，壁厚??10mm，材料弹性模量E?200GPa，泊松比??0.25。为测量内压p，可以沿周向贴应变片A，也可以沿轴向贴应变片B。 （1）从测量精度考虑，贴应变片A的测量方案和贴应变片B的测量方案哪个更好？

?6（2）已测得应变片B的应变?B?120?10，计算?A的值。

（3）计算薄壁圆筒的内压p。（15分）

题四图

五、图示简支梁，受q?12kN/m均布线荷载作用，求A点主应力的大小和剪应力的极值。（10分）

题五图

六、重量为mg的物体自高度H自由下落到长为l的简支梁中点C，梁的弯曲刚度为EI，抗弯截面模量W，且设EIH/(mgl)?15/4，求梁中点C的最大挠度?d和最大动应力?d。（10分）

3

题六图

七、如图所示等截面线弹性刚架弯曲刚度EI。 （1）解释

?V?的几何意义，其中V?为刚架的应变能。 ?F（2）用卡氏第二定理求A点的水平位移（忽略轴力引起的变形）。（15分）

题七图

八、如图所示等截面线弹性刚架弯曲刚度EI。

（1）解释的几何意义，其中为刚架的应变能。

（2）用卡氏第二定理求A点的水平位移（忽略轴力引起的变形）。（15分）

九、等截面实心传动轴的转速为n=191r/min，轮A为主动轮，输入功

率为NA =8kW,轮B、C和D为从动轮。输出功率分别为NB =3kW、NC =1kW和ND =4kW。已知轴材料的许用剪应力为[τ]=60MPa，剪切模量为G=80GPa，试：（1）求四个轮的最佳排列方法；（2）作扭矩图；（3）确定轴的直径。（15分）

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十、矩形截面梁受载荷如图所示，1、写出模型梁在点A、B和D应满足得力和变形条件，并定性地画出挠曲线的形状；2、作出剪力图和弯矩图，指出最大弯矩之值及所在截面。（15分）

大连理工大学 ：业专考报 ：校院考报 ：号证考准 ：名姓2011年硕士研究生入学考试模拟试题（二）

科目代码： 816 科目名称： 材料力学

所有答案必须做在答案题纸上，做在试题纸上无效！

一、填空（每题5分，共20分）

1、图示直径d?2cm的圆轴受扭矩T，测得与轴线成45方向的线应变??645?520?10，已知E?2.0?105MPa，??0.3，则扭力矩T= 。

题二1图

2、图（a）所示简单杆系的两杆长l?1m，横截面积A?100mm2，材料的应力应变关系如图（b）所示，E1?100GPa，E2?10GPa，当铅垂荷载F由103kN增加到113kN时，A点的铅垂位移增加 倍。

题二2图

3、图示阶梯形杆，各段长度lAB?lBC?lCD，AB段为钢，BD段为铝，在外力P作用下，各段轴力N、横截面上拉应力?、各段延伸长度?l的关系为（填入“>”、“<”或者“=”）：

NAB NBC NCD

?AB ?BC ?CD

?lAB ?lBC ?lCD

题二3图

4、图示阶梯悬臂梁AB段刚度无穷大，BC段刚度为2EI，则自由端A的挠度为 。

题二4图

二、选择一个正确的答案（每小题5分，共20分）

1、均匀性假设认为，材料内部各点的 是相同的。 A．应力 B．应变 C．力学性质 D．位移

2、图示矩形截面，m-m线以上部分和以下部分对形心轴z的两个静距的 。 A．绝对值相等，正负号不同 B．绝对值相等，正负号相同 C．绝对值不等，正负号不同 D．绝对值不等，正负号相同

题一2图

3、根据圆轴扭转的平面假设，可以认为圆轴扭转时其横截面 。

A．形状尺寸不变，直径仍为直线 B．形状尺寸改变，直径仍为直线 C．形状尺寸不变，直径不保持直线 D．形状尺寸改变，直径不保持直线

4、等截面直杆承受拉力N作用，拟选用三种不同的截面形状：圆形、正方形、空心圆，若以材料用量最省为标准，则应选用 。

A．正方形截面 B．圆形截面 C．空心圆截面 D．三者用料相同

三、图（a）所示铸铁梁长l，图（b）为梁横截面，[?c]?4[?t]，其中[?t]和[?c]分别为拉、压许用应力。支座B可移动，则当支座B向内移动多少时，梁的许用载荷q为最大。（15分）

题三1图

四、AB段为实心圆截面，直径100mm，BC段为实心圆截面，直径200mm，CD段为空心圆截面，外径200mm，内径100mm，所受外力偶如图中所示。各杆材料容许剪应力

（10分） [?]?70MPa，G?8?104MPa，求此轴总转角。

题三2图

五、一变厚度薄壁圆管如图所示，在两端承受扭力偶矩M作用。已知管长为l，平均半径为R0，最小壁厚为?1，最大壁厚为?2，壁厚?随?（0????）呈线性变化（上下对称），管材料的切变模量为G。求方位角为?处的扭转切应力?(?)与圆管两端相对转角?。（15分）

题三3图

六、图示矩形截面等直杆，常温时安装在支座上。如果杆底面与顶面温度分别升高T1与T2，且T2?T1并沿截面高度线性变化，试用能量法求截面B的转角。设横截面的高度与宽度分别为h与b，材料的线膨胀系数为?。（10分）

题三4图

七、图示均质等截面直梁AB，由高H处水平自由坠落在刚性支座D上，梁仍处于弹性变性阶段。梁长为2l，梁单位长重量为q，梁抗弯刚度为EI。求梁的最大弯矩。（15分）

题三5图

八、图示矩形截面等直杆，常温时安装在支座上。如果杆底面与顶面温度分别升高且

与

，

并沿截面高度线性变化，试用能量法求截面B的转角。设横截面的高度与宽度分

。（15分）

别为与，材料的线膨胀系数为

九、 简支梁AB和悬臂梁DH用直杆CH相联。C点和H点均为铰接，H点承受垂直载荷P的作用。已知梁AB和DH的抗弯刚度为EI，杆CH的抗拉刚度为EA，试求杆CH的轴力及点H的垂直位移。（15分）

十、图示均质等截面直梁AB，由高阶段。梁长为

处水平自由坠落在刚性支座D上，梁仍处于弹性变性

。求梁的最大弯矩。（15分）

，梁单位长重量为，梁抗弯刚度为

弯矩图

挠曲轴形状

四、图示薄壁圆筒内径D?500mm，壁厚??10mm，材料弹性模量E?200GPa，泊松比??0.25。为测量内压p，可以沿周向贴应变片A，也可以沿轴向贴应变片B。 （1）从测量精度考虑，贴应变片A的测量方案和贴应变片B的测量方案哪个更好？

?6（2）已测得应变片B的应变?B?120?10，计算?A的值。

（3）计算薄壁圆筒的内压p。

题三2图

解：（1）圆筒的轴向应力?x和周向应力?t分别为 ?x?PDPD，?t?

2?4?轴向与周向为应力主方向，同时也为应变主方向，且周向应变大于轴向应变，从测量精度考

虑，贴应变片A的测量方案较好。 （2）由广义胡克定律 ?x?由（1）可知，?t?2?x

故

E(?B???A)E(?A???B)??， t1??21??2E(?A???B)E(?B???A)?

1??21??22???B?420?10?6

1?2??A?（3）轴向应力

?x?

E(?B???A)?48MPa

1??2

圆筒内压

P?

4??x4?10?48??3.84MPa D500五、图示简支梁，受q?12kN/m均布线荷载作用，求A点主应力的大小和剪应力的极值。

题三3图

解：支座B、C处反力VB?VC?12?3?0.5?18kN 取如下隔离体

QA?18?12?1?6kN

MA?18?1?12?1?0.5?12kN?m

I?1?120?2403?1.38?108mm4 12S*?60?120?(60?60/2)?6.48?105mm3

MAyA12?106?60?A???5.22MPa 8I1.38?10QAS*6?103?6.48?105?A???0.23MPa

Ib1.38?108?120?max?A5.23?5.225.222 ??(A)2??A2??()?0.232?2.61?2.62??min2?0.01222即?1?5.23MPa，?3??0.01MPa

?max?

?1??32?5.23?0.01?2.62MPa

2

六、重量为mg的物体自高度H自由下落到长为l的简支梁中点C，梁的弯曲刚度为EI，抗弯截面模量W，且设EIH/(mgl)?15/4，求梁中点C的最大挠度?d和最大动应力?d。

3

题三4图

解：简支梁AB中点C作用大小为mg的静载时，C点静挠度与最大静应力分别为：

mgl3mgl?st?，?st?

48EI4W动载系数

Kd?1?1?2H96EIH?1?1??20 3?stmgl故最大动挠度和最大动应力分别为：

5mgl35mgl?d?Kd?st?，?d?Kd?st?

12EIW

七、如图所示等截面线弹性刚架弯曲刚度EI。 （1）解释

?V?的几何意义，其中V?为刚架的应变能。 ?F（2）用卡氏第二定理求A点的水平位移（忽略轴力引起的变形）。

题三5图

解：（1）如图（a）所示

（a） （b）

?V??xA?xB，即为A、B处竖直位移之和。 ?F（2）如图（b）所示，在A点附加水平力F*，则横杆的应变能V应变能为V?(2)(1)(F)与F*无关，竖杆的

，弯矩M(x)?3Fa?F*x 2则A点水平位移

?V?A??*?F?F*?0?V?(2)??F*

F*?01a?M(x)M(x)dxF*?0*?0EI?F1a3*?(Fa?Fx)xdxF*?0?0EI2 a13?Faxdx?0EI23Fa3?(?)4EI五、如图所示等截面线弹性刚架弯曲刚度EI。 （1）解释

的几何意义，其中

为刚架的应变能。

（2）用卡氏第二定理求A点的水平位移（忽略轴力引起的变形）。

4图

解：（1）如图（a）所示

（a） （b）

，即为A、B处竖直位移之和。

（2）如图（b）所示，在A点附加水平力F*，则横杆的应变能

与

无关，

竖杆的应变能为则A点水平位移

，弯矩

六、等截面实心传动轴的转速为n=191r/min，轮A为主动轮，输入功

率为NA =8kW,轮B、C和D为从动轮。输出功率分别为NB =3kW、NC =1kW和ND =4kW。已知轴材料的许用剪应力为[τ]=60MPa，剪切模量为G=80GPa，试：（1）求四个轮的最佳排列方法；（2）作扭矩图；（3）确定轴的直径。（25分）

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