2018-2019高中数学第二章统计2-1-2系统抽样练习新人教B版必修3

this course will help you gain the ideas, knowledge and skills you need to write fundraising copy that produces more impressive and profitable results.2.1.2 系统抽样

课时过关·能力提升

1学校在检查学生作业时,抽出每班学号尾数为5的学生作业进行检查,这里运用的是( )

A.分层抽样 C.随机数表法 答案D 2为了调查某产品的销售情况,销售部门从下属的92家销售连锁店中抽取30家了解情况.如果用系统抽样法,那么抽样间隔和随机剔除的个体数分别为( ) A.3,2 答案A 3某中学从已编号(1~60)的60个班级中,随机抽取6个班级进行卫生检查,用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选的6个班级的编号可能是( ) A.6,16,26,36,46,56 B.3,10,17,24,31,38 C.4,11,18,25,32,39 D.5,14,23,32,41,50

解析选取的号码间隔一样的系统抽样方法,需把总体分为6段,即

1~10,11~20,21~30,31~40,41~50,51~60,题目各选项中既符合间隔为10又符合每一段取一个号的只有A. 答案A 4用系统抽样的方法从个体数为1 003的总体中抽取一个容量为50的样本,在整个抽样过程中每个个体被抽到的可能性为( ) AC答案C 5某厂共有64名员工,准备选择4人参加技术评估,现将这64名员工编号,准备运用系统抽样的方法抽取,已知8号,24号,56号在样本中,那么样本中还有一个员工的编号是( )

B.2,3

C.2,30

D.30,2

解析92-2=90,90÷30=3,因此应剔除2个个体,抽样间隔为3.

B.抽签法 D.系统抽样

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this course will help you gain the ideas, knowledge and skills you need to write fundraising copy that produces more impressive and profitable results.A.35 C.45

解析抽样的间距答案B B.40 D.50

:8,8+16=24,24+16=40,40+16=56.

6将参加夏令营的600名学生编号为:001,002,…,600,采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本,且随机抽得的号码为003,这600名学生分住在三个营区,从001到300住第一营区,从301到495住第二营区,从496到600住第三营区,这三个营区被抽中的人数依次为( ) A.26,16,8 B.25,17,8 C.25,16,9 D.24,17,9

解析由系统抽样的特点,从号码003开始每25人,第二营区抽17人,第三营区抽8人. 答案B 7中央电视台“动画城”节目为了对本周的热心小观众给予奖励,要从已确定编号的10 000名小观众中抽出10名幸运小观众.现采用系统抽样的方法抽取,其组容量为 . 答案1 000 8要从容量为5 003的总体中抽取50个个体作为样本,按系统抽样方法,应从总体中随机剔除几个个体,再将总体分成 个部分,每部分都有 个个体.

解析5 003-3=5 000,5 000÷50=100,因此应从总体中随机剔除3个个体,再将总体分成50个部分,每部分有100个个体. 答案50 100

9一个总体中共有100个个体,随机编号0,1,2,…,99,依编号顺序平均分成10个小组,组号依次为1,2,3,…,10.现用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本,规定如果在第1组随机抽取的号码为m,那么在第k组中抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相同.若m=6,则在第7组中抽取的号码是 .

解析根据题意可知第7组中的号码是[60,69]内的正整数.

∵m=6,k=7,m+k=13,所抽取的号码的个位数字为3,∴此号码为63. 答案63 1个,设抽取的第n个号码为an,则

an=12n-9(n=1,2,…),由an≤300,得n≤25;由an≤495,得n≤42,42-25=17,50-42=8.故第一营区抽

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this course will help you gain the ideas, knowledge and skills you need to write fundraising copy that produces more impressive and profitable results.10某批产品共有1 564件,产品按出厂顺序编号,号码从1到1564,检测员要从中抽取15件产品作检测,请给出一个系统抽样方案.

解(1)先从1 564件产品中,随机抽取4件产品,将其剔除.

(2)将余下的1 560件产品编号:1,2,3,…,1560. (3)取k15组,每组含104个个体.

(4)从第一组即1号到104号中随机抽取一个号s.

(5)按编号把s,104+s,208+s,…,1456+s,共15个号选出,这15个号所对应的产品组成一个样本. ★

11某单位有技术工人18人,技术员12人,行政人员6人,若从中抽取一个容量为n的样本,用

系统抽样时不需要剔除个体;若样本容量为n+1,则需要从总体中剔除1个个体,求n的值. 解因为18,12,6的最大公约数为6,所以n可取2或3或6.总体容量为18+12+6=36.因为样本容量为n+1时,在系统抽样中,需要从总体中剔除1个个体,所以若n=2,则n+1=3,36能被3整除,用系统抽样不用剔除1个个体,故n≠2;若n=3,则n+1=4,36能被4整除,用系统抽样不用剔除1个个体,故n≠3;若n=6,则n+1=7,36不能被7整除,故用系统抽样时,必须先剔除1个个体.综上所述,n=6.

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