(新课标)天津市2019年高考数学二轮复习 思想方法训练1 函数与
更新时间:2024-06-02 07:00:01 阅读量: 综合文库 文档下载
思想方法训练1 函数与方程思想
一、能力突破训练
1.已知椭圆+y=1的两个焦点为F1,F2,过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交,其一个交点为P,则|PF2|=( ) A.
B.
C.
D.4
2
2.奇函数f(x)的定义域为R,若f(x+2)为偶函数,且f(1)=1,则f(8)+f(9)=( ) A.-2
2
B.-1
xC.0
2
D.1
3.已知函数f(x)=x+e-(x<0)与g(x)=x+ln(x+a)的图象上存在关于y轴对称的点,则a的取值范围是( ) A.C.
B.(-∞,D.
)
4.已知{an}是等差数列,a1=1,公差d≠0,Sn为其前n项和,若a1,a2,a5成等比数列,则S8的值为( ) A.16
xB.32 C.64 D.62
5.已知函数f(x)=a+b(a>0,a≠1)的定义域和值域都是[-1,0],则a+b= .
6.已知直线y=a交抛物线y=x于A,B两点.若该抛物线上存在点C,使得∠ACB为直角,则a的取值范围为 .
7.已知f(x)是定义域为R的偶函数,当x≥0时,f(x)=x-4x,则不等式f(x+2)<5的解集是 .
8.设函数f(x)=cosx+sin x+a-1,已知不等式1≤f(x)≤对一切x∈R恒成立,求a的取值范围.
2
2
2
1
9.在△ABC中,内角A,B,C所对边的边长分别是a,b,c.已知c=2,C=.(1)若△ABC的面积等于
,求a,b的值;
(2)若sin C+sin(B-A)=2sin 2A,求△ABC的面积. 10.
2
某地区要在如图所示的一块不规则用地上规划建成一个矩形商业楼区,余下的作为休闲区,已知AB⊥BC,OA∥BC,且|AB|=|BC|=2|OA|=4,曲线OC是以O为顶点且开口向上的抛物线的一段,如果矩形的两边分别落在AB,BC上,且一个顶点在曲线OC段上,应当如何规划才能使矩形商业楼区的用地面积最大?并求出最大的用地面积.
二、思维提升训练
11.已知数列{an}是等差数列,a1=1,a2+a3+…+a10=144. (1)求数列{an}的通项an; (2)设数列{bn}的通项bn=大值.
,记Sn是数列{bn}的前n项和,若n≥3时,有Sn≥m恒成立,求m的最
3
12.已知椭圆C:同的两点M,N. (1)求椭圆C的方程; (2)当△AMN的面积为
=1(a>b>0)的一个顶点为A(2,0),离心率为.直线y=k(x-1)与椭圆C交于不
时,求k的值.
13.直线m:y=kx+1和双曲线x-y=1的左支交于A,B两点,直线l过点P(-2,0)和线段AB的中点M,求直线l在y轴上的截距b的取值范围.
22
4
思想方法训练1 函数与方程思想
一、能力突破训练
1.C 解析 如图,令|F1P|=r1,|F2P|=r2,
则化简得解得r2=
2.D 解析 因为函数f(x)是奇函数,所以f(-x)=-f(x).又因为f(x+2)是偶函数,则f(-x+2)=f(x+2),所以f(8)=f(6+2)=f(-6+2)=f(-4)=-f(4),而f(4)=f(2+2)=f(-2+2)=f(0)=0,所以f(8)=0;同理f(9)=f(7+2)=f(-7+2)=f(-5)=-f(5),而f(5)=f(3+2)=f(-3+2)=f(-1)=-f(1)=-1,所以f(9)=1,所以f(8)+f(9)=1.故选D. 3.B 解析
由已知得,与函数f(x)的图象关于y轴对称的图象的函数解析式为h(x)=x+e-(x>0). 令h(x)=g(x),得ln(x+a)=e-,作函数M(x)=e-y=ln(x+a)的图象与M(x)的图象一定有交点.
-x-x2
-x的图象,显然当a≤0时,函数
当a>0时,若函数y=ln(x+a)的图象与M(x)的图象有交点,则ln a<,则0
a<故选B.
2
4.C 解析 因为a1,a2,a5成等比数列,则=a1·a5,即(1+d)=1×(1+4d),d=2.所以an=1+(n-1)×2=2n-1,S8=x=4×(1+15)=64.
5.- 解析 f(x)=a+b是单调函数,
当a>1时,f(x)是增函数,当0
无解.
5
综上,a+b=+(-2)=-
2
2
6.[1,+∞) 解析 以AB为直径的圆的方程为x+(y-a)=a,
由得y+(1-2a)y+a-a=0.
22
即(y-a)[y-(a-1)]=0,则由题意得解得a≥1.
2
7.{x|-7
∴f(-x)=(-x)2-4(-x)=x2+4x,又f(x)为偶函数,∴f(-x)=f(x),∴当x<0时,f(x)=x2+4x,故有f(x)=再求f(x)<5的解,由得0≤x<5;由得-5 8.解 f(x)=cosx+sin x+a-1=1-sinx+sin x+a-1=-2 2 +a+因为-1≤sin x≤1,所以当sin x=时,函数有最大值f(x)max=a+, 当sin x=-1时,函数有最小值f(x)min=a-2. 因为1≤f(x) 对一切x∈R恒成立,所以f(x)max ,且f(x)min≥1,即 解得3≤a≤4, 故a的取值范围是[3,4]. 9.解 (1)由余弦定理及已知条件,得a+b-ab=4. 因为△ABC的面积等于所以 , ,得ab=4. 2 2 absin C=联立 解得a=2,b=2. (2)由题意得sin(B+A)+sin(B-A)=4sin Acos A, 即sin Bcos A=2sin Acos A, 6 当cos A=0时,A=,B=,a=,b=, 当cos A≠0时,得sin B=2sin A, 由正弦定理得b=2a,联立解得a=,b= 故△ABC的面积S=absin C= 10.解 以点O为原点,OA所在的直线为x轴建立平面直角坐标系,则A(-2,0),B(-2,4),C(2,4),设 2 抛物线的方程为x=2py, 把C(2,4)代入抛物线方程得p=2 ,所以曲线段OC的方程为y=x(x∈[0,2]). 2 设P(x,x)(x∈[0,2])在OC上,过点P作PQ⊥AB于点Q,PN⊥BC于点N, 故|PQ|=2+x,|PN|=4-x,则矩形商业楼区的面积S=(2+x)(4-x)(x∈[0,2]). 整理,得S=-x-2x+4x+8,令S'=-3x-4x+4=0,得x=时,S'>0,S是关于x的增函数, 当x所以当x=此时|PQ|=2+x=,宽为 时,S'<0,S是关于x的减函数, 时,S取得最大值, ,|PN|=4-x=2 3 2 2 2 2 或x=-2(舍去),当x,Smax= 二、思维提升训练 故该矩形商业楼区规划成长为 时,用地面积最大为 11.解 (1)∵{an}是等差数列,a1=1,a2+a3+…+a10=144,∴S10=145,∵S10=d=3.∴an=3n-2(n∈N*). (2)由(1)知bn= ,∴a10=28,∴公差 7 =, ∴Sn=b1+b2+…+bn=, ∴Sn= ∵Sn+1-Sn=>0, ∴数列{Sn}是递增数列. 当n≥3时,(Sn)min=S3=, 依题意,得m,故m的最大值为 12.解 (1)由题意得 解得b= 所以椭圆C的方程为 =1. (2)由得(1+2k2)x2-4k2x+2k2 -4=0.设点M,N的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2), 则x1+x2=,x1x2= 所以|MN|= = = 因为点A(2,0)到直线y=k(x-1)的距离d=,所以△AMN的面积为 S=|MN|·d= 由 ,解得k=±1. 所以k的值为1或-1. 13.解 由 (x≤-1)消去y, 得(k2 -1)x2 +2kx+2=0. ① 8 ∵直线m与双曲线的左支有两个交点,∴方程①有两个不相等的负实数根. 解得1 设M(x0,y0),则 由P(-2,0),M,Q(0,b)三点共线,得出b=, 设f(k)=-2k2 +k+2=-2, 则f(k)在(1, )上为减函数, ∴f() ∴b<--2或b>2. ∴b的取值范围是(-∞,--2)∪(2,+∞).9 10
正在阅读:
(新课标)天津市2019年高考数学二轮复习 思想方法训练1 函数与06-02
论广告中英语的语言特色11-07
引号的作用同步练习05-28
良性前列腺增生症的微创治疗进展08-13
内黄县驾考科三全程与考试路线11-15
建筑施工现场质量控制及安全管理的探讨01-25
关于全镇人口计生工作情况的报告11-01
- 多层物业服务方案
- (审判实务)习惯法与少数民族地区民间纠纷解决问题(孙 潋)
- 人教版新课标六年级下册语文全册教案
- 词语打卡
- photoshop实习报告
- 钢结构设计原理综合测试2
- 2014年期末练习题
- 高中数学中的逆向思维解题方法探讨
- 名师原创 全国通用2014-2015学年高二寒假作业 政治(一)Word版
- 北航《建筑结构检测鉴定与加固》在线作业三
- XX县卫生监督所工程建设项目可行性研究报告
- 小学四年级观察作文经典评语
- 浅谈110KV变电站电气一次设计-程泉焱(1)
- 安全员考试题库
- 国家电网公司变电运维管理规定(试行)
- 义务教育课程标准稿征求意见提纲
- 教学秘书面试技巧
- 钢结构工程施工组织设计
- 水利工程概论论文
- 09届九年级数学第四次模拟试卷
- 二轮
- 天津市
- 函数
- 复习
- 训练
- 思想
- 数学
- 高考
- 方法
- 2019
- 小企业薪酬管理问题与对策
- 青岛海尔财务报表分析作业
- 东师范幼儿园教育评价16秋在线作业3免费答案
- 2015年中考数学必做36道压轴题(四)含变式训练
- 利用Multisim设计电容测量电路
- 玻璃仪器的使用和保养方法
- 2012中考政治试卷及答案牡丹江市 - 图文
- 解三角形中相关的取值范围问题
- YZ型液下渣浆泵
- 新目标七年级下unit1 - 3
- 九年级数学上册反比例函数知识点总结及反比例函数练习题
- 画室教师聘用合同协议书范本
- 历史的永存记忆 金沙江绥江段河道文化
- “十三五”重点项目-葵花子油项目节能评估报告(节能专篇)
- 影视明星的收藏经
- 马克思主义基本原理概论绪论第一章复习题
- 核心价值砺斗志 本职岗位做贡献
- 2. 美国文学试题库
- 2017-2022年中国互联网金融市场投资前景预测研究报告(目录) -
- 1沁园春雪