2018学年八年级数学上册全一册学案 人教版38〔优秀篇〕

15．1 分式

15．1.1 从分数到分式

1．理解分式的定义，能够根据定义判断一个式子是否是分式． 2．能够确定一个分式有意义、无意义的条件． 3．能用分式表示现实情境中的数量关系．

阅读教材P127～128，完成预习内容． 知识探究(一)

sv10060式子，以及引言中的，有什么特点？

as20＋v20－v它们与分数的相同点：____________________；

不同点：________________________________________________________________________. A

总结：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，其中A叫

B做分子，B叫做分母．

自学反馈

独立思考下列各式中，哪些是分式？ ①

230002VS；②；③；④；⑤； b－s300－a7S32

1422⑥2x＋；⑦；⑧－5；⑨3x－1；

55b＋cx－xy＋y

⑩；?5x－7.

2x－1

判断是否是分式主要看分母是不是含有字母．这是判断分式的唯一条件．

知识探究(二)

A

思考：1.分式的分母有什么限制？

BA

当B＝0时，分式无意义．

BA

当B≠0时，分式有意义．

B

A

2．当＝0时分子和分母应满足什么条件？

BA

当A＝0且B≠0时，分式的值为零．

B

2

2

自学反馈

1．当x取何值时，下列分式有意义？当x取何值时，下列分式无意义？ 3x＋5(1)；(2). x＋23－2x

分母是否为0决定分式是否有意义．

2．当x为何值时，分式的值为0? x＋77x(1)；(2).

5x21－3x

活动1 小组讨论

例1 列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是整式？哪些是分式？ (1)甲每小时做x个零件，他做80个零件需________小时．

(2)轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是________千米/时，轮船的逆流速度是________千米/时．

(3)x与y的差除以4的商是________．

80x－y解：(1)；分式 (2)a＋b，a－b；整式 (3)；整式

x4

例2 当x取何值时，下列分式有意义？当x取何值时，下列分式无意义？当x取何值时，下列分式值为零？

2x－5x－1

(1)2；(2)2. x－4x－x

解：(1)有意义：x－4≠0，即x≠±2； 无意义：x－4＝0，即x＝±2； 52

值为0：2x－5＝0且x－4≠0，即x＝. 2(2)有意义：x－x≠0，即x≠0且x≠1； 无意义x－x＝0，即x＝0或x＝1； 值为0：x－1＝0且x－x≠0，即x＝－1.

分式有意义的条件：分式的分母不能为0.分式无意义的条件：分式的分母等于0.分

式值为0的条件：分式的分子等于0，但分母不能等于0.分式的值为零一定是在有意义的条件下成立的．

活动2 跟踪训练

1．下列各式中，哪些是分式？

2

2

2

22

22

4a13x12①；②；③；④；⑤x. x4x－y42x＋12．当x取何值时，分式有意义？

3x－2|x|－1

3．当x为何值时，分式2的值为0?

x－x活动3 课堂小结

1．分式的定义及根据条件列分式． 2．分式有意义的条件．

【预习导学】 知识探究

(一)形式相同都有分子和分母，分式中分母含有字母，而分数的分母不含字母 自学反馈

3

(一)分式有①②④⑦⑩. (二)1.(1)当x＋2≠0，即x≠－2时，分式才有意义．当x＝－2

x＋233x＋53x＋5

时，分式无意义． (2)当3－2x≠0，即x≠时，分式才有意义．当x＝时，分式

x＋223－2x23－2x无意义． 2.(1)x＋7＝0且5x≠0，即x＝－7.(2)7x＝0且21－3x≠0，即x＝0.

【合作探究】 活动2 跟踪训练

2

1．①③是分式． 2.当3x－2≠0，即x≠时有意义．

33.|x|－1＝0且x－x≠0，即x＝－1.

2

2

、每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。、你今天必须做别人不愿做的事，好让你明天可以拥有别人不能拥有的东西。、不要觉得全心全意去做看起来微不足道的事，是一种浪费，小事做的得心应手了，大事自然水到渠成。、别着急要结果，先问自己够不够格，付出要配得上结果，工夫到位了，结果自然就出来了。、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。、别人对你好，你要争气，图日后有能力有所报答，别人对你不好，你更要争气望有朝一日，能够扬眉吐气。、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给时间来定夺。、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。10、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。13、你想过普通的生活，就会遇到普通的挫折。你想过最好的生活，就一定会遇上最强的伤害。这个世界很公平，想要最好，就一定会给你最痛。14、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。16、你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。17、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者，也不要做安于现状的平凡人。18、过自己喜欢的生活，成为自己喜欢的样子，其实很简单，就是把无数个今天过好，这就意味着不辜负不蹉跎时光，以饱满的热情迎接每一件事，让生命的每一天都有滋有味。19、上天不会亏待努力的人，也不会同情假勤奋的人，你有多努力时光它知道。20、成长这一路就是懂得闭嘴努力，知道低调谦逊，学会强大自己，在每一个值得珍惜的日子里，拼命去成为自己想成为的人。、人家伸出手拉你一把，也请你别忘了用力狗刨，别太在意姿势是否难看，因为最难看的其实并不是苦苦挣扎，而是把自己活成一个软体动物，死乞白赖地往对方身上倚靠。、不成熟的爱是——因为我需要你，所以我爱你成熟的爱是——因为我爱你，所以我需要你。、人这一生啊，需要你‘做自己’的关键时刻太多，反而是在这些小事上，去做做别人也没什么不好。一个人在努力向上爬的时候，背后其实是敞开的，就算掉下来没人接着，也尽量别让他人在你背后捅上一刀。、你的生活不要太用力了，犯错误和呼吸一样平常和必须，只要你不偏执地一错再错。通常，你最大的错误就是急于证明自己，一个人50%的错误，长点儿记性就能解决和避免。、能给人底气和自信的，从来都不是长相与装饰，而是一个人解决问题的能力。、你可以狡黠，可以圆滑，可以装傻，但是你一定得坚持一道底线，这个底线就叫作人品。人品这个东西，平时没什么大用，有时甚至看起来很累赘，但是关键时刻守住一次，或许就能挽救你的钱，你的前途，乃至性命。

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